【2021年】数学の本「最新・人気のおすすめの40冊」

こちらでは、数学に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。

 

発売したての新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。




 
Kindle Paperwhite
発売日 2018/11/07
通常 13,980円
現在 13,980円

 



Contents

 

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数学の本 人気・売れ筋の20冊

以下が「数学の本」人気・売れ筋の20冊詳細です。

(2021/04/23 更新)
Rank製品評価
1
(0)
総評価数 0件
2
数学セミナー2021年3月号 通巻713号 ペンローズと数学
発売日 2021/02/12
通常    1,199円
単行本   1,199円 (+12pt)
(4.4)
総評価数 3件
3
(0)
総評価数 0件
4
東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!...
発売日 2019/01/21
通常    1,650円
単行本   1,650円 (+17pt)
Kindle   1,485円 (+15pt)
(4.1)
総評価数 270件
5
経済学で出る数学 ワークブックでじっくり攻める
発売日 2014/03/01
通常    1,650円
単行本   1,650円 (+17pt)
(3.6)
総評価数 17件
6
中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 代数編
発売日 2020/01/31
通常    1,529円
単行本   1,529円 (+39pt)
(4.2)
総評価数 8件
7
改訂版 経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める
発売日 2013/03/01
通常    2,310円
単行本   2,310円 (+23pt)
(4.3)
総評価数 61件
8
数学が好きになる数の物語100話
発売日 2020/09/30
通常    1,980円
単行本   1,980円 (+20pt)
(4.1)
総評価数 26件
9
数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜
発売日 2000/04/01
通常    1,760円
単行本   1,760円 (+18pt)
(4.3)
総評価数 171件
10
AI時代に生きる数学力の鍛え方: 思考力を高める学びとは
発売日 2020/12/18
通常    1,980円
単行本   1,980円 (+20pt)
Kindle   1,782円 (+18pt)
Audible   3,500円
(4.2)
総評価数 26件
11
数学に魅せられて、科学を見失う
発売日 2021/04/10
通常    3,740円
単行本   3,740円 (+37pt)
Kindle   3,740円 (+37pt)
(0)
総評価数 0件
12
最短コースでわかる ディープラーニングの数学
発売日 2019/04/11
通常    3,190円
単行本   3,190円 (+32pt)
Kindle   3,031円 (+56pt)
(4.2)
総評価数 66件
13
論理と集合から始める数学の基礎
発売日 2008/12/01
通常    2,860円
単行本   2,860円 (+29pt)
Kindle   2,717円 (+49pt)
(3.9)
総評価数 19件
14
中高一貫教育をサポートする 体系数学1 幾何編
発売日 2020/01/31
通常    814円
単行本   814円 (+21pt)
(3.9)
総評価数 5件
15
中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 幾何編
発売日 2020/01/31
通常    1,364円
単行本   1,364円 (+36pt)
(4.2)
総評価数 7件
16
中高一貫教育をサポートする 体系数学1 代数編
発売日 2020/01/31
通常    902円
単行本   902円 (+24pt)
(4.1)
総評価数 8件
17
これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで
発売日 2005/09/01
通常    3,190円
単行本   3,190円 (+32pt)
(4.5)
総評価数 28件
18
図解 教養事典 数学 INSTANT MATHEMATICS
発売日 2021/02/28
通常    2,500円
単行本   2,500円 (+25pt)
(5)
総評価数 1件
19
(5)
総評価数 3件
20
大学編入試験問題 数学/徹底演習(第3版)
発売日 2013/11/26
通常    2,860円
単行本   2,860円 (+78pt)
(4.2)
総評価数 24件
 

数学セミナー2021年4月号 通巻714号 特集「なぜこの数学を学ぶのか」

数学には、なぜ学ぶことになっているのか、初学者には分かりづらい分野がある。今回はそのようなものをいくつか集め、学ぶことのご利益などのモチベーションを伝えたい。

なぜ学ばねばならないのかを見失ったら◎増田 哲(青山学院大学)
線形代数◎筧 三郎(立教大学)
位相空間論◎牛瀧文宏(京都産業大学)
関数論◎宮地秀樹(金沢大学)
圏論◎執筆者未定
数学史◎足立恒雄(早稲田大学名誉教授)

[単発記事]
ルワンダAIMSの汎アフリカ先端数理科学教育◎志賀弘典(千葉大学)
アクチュアリー試験の問題紹介と解説◎藤田岳彦(中央大学)(予定)
※ 上記の藤田岳彦先生の記事は確定ではなく予定です。状況によっては5月号にシフトする可能性があります。
(感染症数理の西浦博先生の記事に差し変わる可能性があります。 東京図書さんなどに影響がありそうですので念のためにお知らせいたします。)

[新連載]
「数え上げの群論」はじめました――漸化式から始まる数え上げ
◎吉田知行(北海道大学名誉教授)誰も知らない多面体の秘密
◎伊藤仁一(椙山女学園大学)力学系とスペクトル理論
◎千葉逸人(東北大学)
群と幾何をみる――無限の彼方から◎正井秀俊(東京工業大学)
パズルの算法◎上原隆平(北陸先端科学技術大学院大学)
数セミメディアガイド「原啓介の書棚探訪」◎原 啓介(Mynd株式会社)
表紙(切り絵)/今月の表紙の切り絵◎岡本健太郎(切り絵作家・和から株式会社)

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数学セミナー2021年3月号 通巻713号 ペンローズと数学

2020年ノーベル物理学賞を受賞したロジャー・ペンローズは、数学と物理学を中心に独創的な研究を行っている。今回は特に数学を軸にペンローズの業績を紹介する。

【目次】
__________________________

特集= ペンローズと数学
__________________________

*ペンローズの思い出……佐藤文隆 8

*ブラックホールと特異点定理……野澤真人 11

*ペンローズタイル……谷岡一郎 18

*ペンローズの不可能図形……杉原厚吉 25

*ツイスター理論……高崎金久 30
__________________________


数学トラヴァース/気象の理論と観測の狭間にある数理
荒木健太郎氏(雲研究者,気象庁気象研究所)にきく 48

暗号×数学
暗号と数学のこれから……縫田光司 56

かたちを算する
かたちをつなぐ……鍛冶静雄 60

対称性のさざなみ--非可換をそぞろ歩く
一粒で三度美味しい計算……梅田 亨 66

coffee break/統計モデルも方便…………椿 広計 1

コンピュータと数学の狭間
締めはとんで宇宙の新ビジネス……竹内郁雄 2

せいすうたん/2
……小林銅蟲[漫画]、関 真一朗[監修] 44

これが示したいことだった
巨人の肩から見渡す……山本貴光 46

続・稲葉のパズル研究室 数セミ分室</br> ドミノイド……稲葉直貴 73

アナログゲームの数々
アナログゲーム理論……草場 純 74

エレガントな解答をもとむ
[出題]立木秀樹、佐久間一浩 6
[解答]小谷善行・鈴木治郎 76


****
追懐 久保田先生/クボタの準同型……浅井哲也 34


****
NOTE/講評と解説……ZZZ 40

《数セミメディアガイド》
・『3次元回転』……松本ディオゴけんじ 90
・紹介しきれなかった作品たち……萩原 学 91

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pp.7-33は、特集「ペンローズと数学」です。また、pp.34-39は、久保田富雄先生の追悼文です。

ペンローズ氏における幾何的発想が、アルゴリズム化できる過程なのか否かが、わたしの関心対象です。面白かったです。

非アルゴリズム=非機械機能の過程に、創造のための飛躍の発現する場があること、ではなく、アルゴリズムの常態の変性が、数学的対象の操作の可能性の拡大に直結していること、が考察の対象です。なお、別のお話を持ってくると、後期ヴィトゲンシュタインの破綻も、この点のループに一因があります。 (参考:Amazon)

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ペンローズの多岐にわたる業績の要点が分かりやすくまとまっているので買って損はないかと思います。

ただ、たまたまこの前知ったことを偉そうに書いて申しわけないですが、ペンローズの特に数学的な業績のはずの一般逆行列が全く出てこないので星4つにします。

因みにwikiのペンローズの項を見ても一般逆行列の話が載っていないので、どなたか詳しい方がいれば書いてもらいたいところです。 (参考:Amazon)

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数学セミナー2021年3月号 通巻713号 ペンローズと数学
発売日 2021/02/12
通常 1,199円
現在 1,199円

  

数学セミナー2021年5月号 通巻715号 ◇特集◇「私が数学を志したころ」

【特集】私が数学を志したころ
【目次】
__________________________

特集= 私が数学を志したころ
__________________________

*初ヒットが打てるまで……大田春外 8

*《好き》のかたちをアップデートしてゆくこと……松本佳彦 12

*数学を志すまで……小薗英雄 16

*お前が〇〇を覗くとき,〇〇もまたお前を覗いているのだ</br> 数学が好きだからって,数学者になりたいわけじゃない君へ
……松井知己 22

*数学の研究に憧れて……伊藤由佳理 26

*初めて読んだ論文/シュヴァレーとグロタンディーク……堀田良之 30

__________________________


力学系とスペクトル理論
1次元力学系の分岐……千葉逸人 42

群と幾何をみるーー無限の彼方から
基本群/柔らかい幾何学……?正井秀俊 50

誰も知らない多面体の秘密
立方体と正四面体の鋭角三角形分割(パート1)……伊藤仁一 55

数理モデルができるまで
砂丘と風紋の数理モデリング(その2)……西森 拓 60

対称性のさざなみーー非可換をそぞろ歩く
sl_2の三項定理……梅田 亨 66

coffee break/人生を規定する言葉
…………平坂 貢 1

「数え上げの群論」はじめました
数え上げには母関数……吉田知行 2

続・稲葉のパズル研究室数セミ分室/三角探し……稲葉直貴 48

パズルの算法
スライディングブロックパズル……上原隆平 74

今月の表紙の切り絵
Mythic Bird……岡本健太郎 88


エレガントな解答をもとむ
[出題]斎藤新悟、渋川元樹 6
[解答]丹下基生・一松 信 76


****
価値創造スクエア/数学的な考え方で「素朴経営学」に向かい合う
……菊池 誠 35


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《数セミメディアガイド》
『常微分方程式の解法』……竹内慎吾 86
『線形代数――生態と意味』……原 啓介 87

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東大の先生! 文系の私に超わかりやすく数学を教えてください!

>>>15万部突破! ! <<<

〈R16指定〉
中学生は決して読まないでください! !

5〜6時間で中学3年分の数学がほぼ終わってしまう
「禁断の書」ついに発刊!

本書は、中学・高校で数学に挫折してしまった大人のための
「最速・最短で数学のやり直しができる本」です。

誰にでも必要な数学知識の基礎になる中学数学。
時間がない社会人のために、
3年分で学ぶ内容を、ぎゅっと凝縮しました。

本書のために、つくられた「3つのゴール」を目指して問題を解くと、
中学数学で習う最重要の単元がほぼすべて学べます。

東大人気教授の数学教室、開校です!

【目次】 はじめに
1日め 僕たちは、なぜ数学を勉強するのか?
2日め 中学数学を最速・最短で学ぶ
3日め いきなり! 中学数学の頂点「二次方程式」をマスターする‼
4日め サクッと理解! 中学数学の「関数」をマスターする‼
5日め 余裕で! 中学数学の「図形」をマスターする‼
6日め 〈特別授業〉数学の最高峰「微分積分」を体験してみる!!
おわりに

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
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先ずはタイトル通りに誤りの指摘から

掲載写真の赤で印している部分(P.169)が訂正箇所です。
「上に c - b^2 / 4a^2 だけズレている」ではなく、
「上に c - b^2 / 4a だけズレている」が正しいです。

出版元には報告済みで、第二版から訂正されるそうです。

以下本文
---------------------------------------

昨日と今日が連休だったので、一気に読みました。
私は中学後半からは真面目に勉強していなかったので、本書の内容が十分であるか判断出来ませんが、楽しんで読んでいたら拍子抜けするほどあっさりと終わりました。

「あれ…なんかこうもっと公式とか使って似たような練習問題いくつも解いていたような…」
ということが一切ありません。
例題を軽快なトークと共に見ていくのみなので、寝転がりながら読んでいてもどんどん進めていけます。

さすがに移項などの基本的なルールは知らないと「あれ?」となるかもしれませんが、そこは大人向け(R-16)という宣伝文句通りということで。

大人の方で、
堅苦しい説明が嫌いな人、
いまいち参考書が理解出来ない人、
完璧を求めて前に進めない人

などにもオススメかなと思いました。

数学攻略のとっかかりを探している方も、是非読んでみて下さい! (参考:Amazon)

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数学を高度なレベルで実用してきた著者だからこそ語れる本質が本書には詰まっている。
たとえば、教科数学の講師が書いた「語りかける中学数学」という分厚い教本では、二次方程式の解き方には5種類(①平方根の利用、②平方完成の利用、③因数分解の利用、④二次方程式の解の公式の利用、⑤因数定理の利用(高校))あるとしたうえで、「③因数分解の利用が主役である」と説明する。一方本書では、「二次方程式を因数分解で解くというのは受験でしか使えない手法である。現実世界に即した数学を扱ってきて毎日のように二次方程式を使うが、因数分解で解けたのは30年のうち3回しかない。平方完成こそが最強の武器である」と説明する。
どちらの説明が本質を突いているかは自明であろう。
何事も本質を知ったうえで学んだほうが理解も深まるという点で、「語りかける中学数学」や一般的な教科書よりも先に本書は読まれるべきである。
「中学生は決して読まないでください。」との皮肉が裏表紙に書かれているが、中学生こそ読むべき本であり、数学に少しでも苦手意識を持つ方すべてにおすすめできる本である。 (参考:Amazon)

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経済学で出る数学 ワークブックでじっくり攻める

『改訂版 経済学で出る数学』の
第1章 1次関数と市場メカニズム
第2章 2次関数と独占・寡占市場
第3章 指数・対数と金利
第4章 数列と貯蓄
第5章 1変数の微分と利潤最大化
第6章 ベクトルと予算制約
第7章 多変数の微分と効用最大化
に対応した例題、練習問題がたっぷり入ったワークブックです。

数学が苦手な人でも、数学I・Aからはじめる[基礎問題]も収録されているので、
これなら解けるかも、と思ってもらえる内容になっています。

『改訂版 経済学で出る数学』の入門編と言える構成になっていて、この『ワー
クブック』だけでも独習可能です。ぜひ、チャレンジしてみてください。

また、『改訂版 経済学で出る数学』を読んで、もっと問題を解きたいという人
は、[応用問題]に挑戦することで、より理解を深めることができます。

なお、本書の正誤表、解答例などを載せたサポートページが、著者の白石俊輔氏
のウェブサイトに開設されています。ご参照ください。

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本当にやさしいレベルから,じっくり練習しながら身に付けることができると思います。
結局,数学のテクニック的なものはいくら話を聞いても,面白い応用例を読んでも身に付かない。
自分で,頭と手を動かして繰り返し考えるしかない。

この本は,ほとんど数学を忘れてしまった人でも,大学の経済学を学ぶために必要な数学を基礎からトレーニングしながら身に付けていくのに,とても良い本だと思いました。

経済学部や経営・商学部に進んだ学生(あるいは卒業した社会人も?)高校の数IIや数Bまでの基本知識は忘れてしまっていることも多いのではないでしょうか。
本書はそのタイトルのように,そういった読者でも「じっくり攻める」ことができる一冊です。最初だけみてやさしすぎると侮らずに,文字通りじっくり解いていくとよいですね。 (参考:Amazon)

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『経済学で出る数学』の問題演習書が本書である。前者がなくても学べるように、基本的な定理・公式をしっかり解説しているので、これ1冊でも経済数学の初歩をマスターできる。最初にこの本から始めるのがよいだろう。厚生経済学や社会的選択理論、アマルティア・センの専門書を読みこなすには、偏微分方程式、多変量解析の理解が必須である。これは高校数学では学ばない高度な分野であり、ましてや高校で数Ⅲを学習していない私立文系の経済学部生には苦しいものがある。しかし、本書で学習すれば偏微分方程式や多変量解析までたどり着くことができる。ありがたい経済数学入門書である。基本的な定理や公式は豊富な問題演習で身につけたいものである。1冊目の入門書として本書は最適である。 (参考:Amazon)

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経済学で出る数学 ワークブックでじっくり攻める
発売日 2014/03/01
通常 1,650円
現在 1,650円

  

中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 代数編

「新課程 体系数学1 代数編」に準拠した参考書。通常、中学1、2年で学ぶ「数と式」の内容を中心に構成。考え方の本質をおさえ、思考力・判断力・表現力を効果的に磨く。

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崇高な理念で作られた体系数学は、ほとんどの中高一貫校で数学の教科書として採用されています。ですが、中学レベルの数学は足腰を鍛える基礎作りが一番重要であることはどの教科書を使っていても不変です❗️ (参考:Amazon)

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子供用に購入。
先取りでの基本事項の習得のために購入。
内容は良い、けれども問題数がやや少ないかも?ということで四つ星。 (参考:Amazon)

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改訂版 経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める

経済セミナー増刊『経済学で出る数学』の単行本化。経済学で用いる数学を、高校数学から丁寧に復習しつつ、練習問題で応用力を養う。

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(引用元Amazon)

 
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 「高校数学から」という副題のとおり、経済学で使う数学のうち、高校数学(+α)レベルの内容を学ぶ本(著者曰く、学部レベルの経済学ならこれで十分とのこと)。最後に高校の学習指導要領のチャート図まで載っており、「経済数学」の本というよりは、経済学を通して数学力を身に着けることに主眼が置かれている本であると思います。もちろんそれによって経済学の学習に役立つのは間違いありませんが。

 個人の感想として、これを文系の高校生の数学参考書として使ってもらいたいと思うくらいです。理系の学生の場合は、物理をはじめ数学を応用する機会が多くあり、それによって自分の興味ある分野で数学がいかに役立つかを実感できます。そのおかげで、たとえ一時的に躓くことがあったとしても、数学の面白さに気づき、さらに勉強するモチベーションが生まれるわけです。ところが、文系の学生にはそのような機会はほとんどなく、数学嫌いな文系の学生ほど、数学それ自体を純粋に好きになることを強いられることになります。その結果、試験のためにひたすら公式を丸暗記してそれを機械的に当てはめるという作業を繰り返すだけで、数学を勉強することによって学ぶべき論理的思考力や応用力を養えないのです。
 そこでこの本を参考書として使ったらどうか、と思うわけです。本書の第1章を学ぶことによって、「公民」や「現代社会」で丸暗記させられた需要・供給曲線が、一次関数とこれほど深く関係しているということを知るだけでも、数学に対する理解や学習意欲は大きく変わります。まして微積や行列、ベクトルといったより高度な数学になれば、実際の応用例を知ることで、より鮮明に理解することができるでしょう。 (参考:Amazon)

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地元の国立大学の公開授業を聴きにいっていますが、経済学関係は数式での説明が多く、しっかり理解するためには経済数学をやったほうがいいだろうと思い、良い本がないか探していたところ、レビューの評判も良いので購入してみました。とてもわかりやすく、良い本に出会えたと思います。この一冊で私にとっては必要十分な感じです。そこそこ厚いですが、コンパクトなものより丁寧に書かれていて、気持ちよく読み進められます。自力で計算しながら問題を解いていくと、やはり理解が深まりますね。 (参考:Amazon)

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(引用元Amazon)

 
改訂版 経済学で出る数学: 高校数学からきちんと攻める
発売日 2013/03/01
通常 2,310円
現在 2,310円

  

数学が好きになる数の物語100話

数学が好きになる数の物語100話
(著)スチュアート,コリン
発売日 2020/09/30
(4.1)

学校の教科の中で,数学ほど好き嫌いがはっきり分かれるものはないでしょう。
「数が苦手」,「計算が難しくてつまらない」と,あきらめてしまった人もたくさんいるはずです。
しかし,実は数学は,魅力的で楽しい世界なのです。

本書は,数学が苦手な人でも楽しめる魅力的な話を0から無限まで, 100の数に分けて紹介。「2は最小の素数」,「12.7は英語の文章におけるeの出現頻度」,「20はルービックキューブの全面をそろえるまでの最多手数」など,さまざまな数にまつわる,さまざまなエピソードをお楽しみいただけます。

本書を通して数の持つ不思議な性質に触れることで,数学の楽しさ,美しさを感じることができるでしょう。読めばきっと,数学が好きになる1冊です。

《目次》

はじめに
0 加法単位元
1 乗法単位元
1 306… ミルズ定数
2(1.414…) ピタゴラスの定数
φ(1.618…) 黄金比
2 最小の素数
e(2.718…) オイラー数
3 主な三角形の種類
3 最小のメルセンヌ素数
3 初等三角関数の個数
π(3.141…) 円周率
4 基本的な図形変換の種類
4 有名な定理の彩色数
δ(4.699…) ファイゲンバウム定数
5 プラトンの立体の個数
5 ユークリッドの『原論』に定められた公準
6 最小の完全数
6.284…(2π) 地球を一周するロープのパズルの解答
7 ケーニヒスベルクの橋の問題
7 ハノイの塔における最少の手数
10 一般的な記数法
12.7 英語の文章のおけるeの出現頻度
13 アルキメデスの立体の個数
15 ビリヤードのエイトボールの開始時にラックに並べるボールの個数
16 1ポンドのオンス換算
17 最小のレイランド素数
18 統計学に変革をもたらしたカール・ピアソンの論文数
20 エヴァリスト・ガロアの享年
20 ルービックキューブの全面をそろえるまでの最多手数
23 ヒルベルトの問題の設問数
30 マクマホン立方体の組み合わせ数
30.1 桁数の多い数値の先頭に1が出現する頻度
31 パスカルの三角形の5段目までの和
42 カタラン数の五つ目の数
60 1分の秒数
61 誕生日の一致するペアが99.5%の確率で存在するグループの人数
65 ペントミノの敷きつめパズルの解き方
66.7 モンティ・ホール問題でドアを変えたときに正解する確率
68 標準偏差1の範囲に含まれる正規分布データの割合
70 最小の不思議数
74 立方体に敷きつめられる球の最大密度
90 直角の角度
100 初期のRSA合成数の桁数
153 最小のナルシシスト数
176 究極の魔方陣の合計
180 三角形の内角
220と284 最小の友愛数のペア
230 結晶空間群
300 ユークリッドの互除法が発表された年(紀元前)
355 1935年出版の本で間違いを指摘された数学者の人数
360 円の角度
399 最小のリュカ=カーマイケル数
500 インド・アラビア十進記数法が発明された年
561 最小のカーマイケル数
563 現在判明している最大のウィルソン素数
641 フェルマーの予想に対する最初の反例
1,001 7,11, 13による整除判定法
1,225 世界の平均月収(ドル)
1,260 最小のバンパイア数
1,296(1,296対1) ヤッツィーの役が出るオッズ
1572 複素数の積の求め方が定義された年
1614 ジョン・ネイピアが対数を発表した年
1637 ルネ・デカルトがデカルト座標系の概念を確立した年
1690 曲線の下にできる面積が「積分」と表現された年
1712 ニュートンとライプニッツが微積分発見の優先権で対立した年
1713 ニコラウス・ベルヌーイがサンクトペテルブルクのパラドックスを発案した年
1,729 伝説的なタクシー数
1786 ウィリアム・プレイフェアが折れ線グラフと棒グラフを発明した年
1822 チャールズ・バベッジが階差機関を提案した年
1837 ポアソンがポアソン分布を発表した年
1847 ブール代数が定式化された年
1850 「行列」という言葉がはじめて数学で使われた年
1858 メビウスの帯が発見された年
1880 ジョン・ベンがベン図を考案した年
1882 クラインの壺が発明された年
1936 第1回目のフィールズ賞が授与された年
1995 フェルマーの最終定理の証明が発表された年
2006 ゴムボック問題が解決した年
3,435 唯一のミュンヒハウゼン数
5,050 1から100までの合計
6,174 カプレカ定数
14,316 28個組の社交数の1番目
17,152 ストマッキオンパズルの解き方
20,000 人類史上はじめて素数が登場した年
30,940 ポーカーのテキサスホールデムでロイヤルフラッシュがそろうオッズ
44,488 5個連続で出現するハッピー数の1個目
65,537 正65,537角形の辺の個数
85,900 2006年に発表された巡回セールスマン問題の解法に含まれる目的地の数
142,857 巡回数の出発点
1,000, 000 ポアンカレ予想を証明したグリゴリー・ペレリマンが辞退した賞金
4,937, 775 最初に発見されたスミス数
381,654, 729 先頭のn桁をnで割り切れるパンデジタル数
18,446, 744,073, 709,551, 615 チェス盤のトリックで必要になる米粒数
357,686, 312,646, 216,567, 629,137 最大の切り捨て可能素数
10の100乗 グーゴル
2の21,701乗 -1 25番目のメルセンヌ素数
2の74,207, 281乗-1 現在判明している最大の素数
10101034 スキューズ数
(第1段階が3↑↑↑↑3) グラハム数
∞ 無限大
参考文献

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最初、タイトルの意味が分かりませんでしたが・・「0」から「∞」まで、「数字」から逆引きする格好で、その数字にまつわるミニ辞典みたいな感じです。見出しになっている「数字」は「数字そのもの」もありますし、その年代の「イベントや人物」にまつわるものもあります。

1つの物語りについて見開き2ページ(あるいは1ページ)と、さらっと読むには十分な量ですから、リビングなんかに置いて、チョンの間で読む(見る)のに最適です。気になるトピックスについては、専門書やネットを当たればいいので、インデックス代わりにも楽しめます。

中間色のカラー、イラストが非常に目にも優しい本ですね。 (参考:Amazon)

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商品の「説明」に
5050:1〜10の合計
とあるが、1〜100の間違いでしょう
中身が素晴らしいだけに、こういうところがお粗末だと非常に残念 (参考:Amazon)

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数学が好きになる数の物語100話
発売日 2020/09/30
通常 1,980円
現在 1,980円

  

数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜

数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜
(著)ハンス・マグヌス エンツェンスベルガー
発売日 2000/04/01
(4.3)

数の悪魔が数学ぎらいを治します!
1や0の謎。ウサギのつがいの秘密。パスカルの三角形……。ここは夢の教室で先生は数の悪魔。数学なんてこわくない。数の世界のはてしない不思議と魅力をやさしく面白くときあかす、オールカラーの入門書。スリムなペーパーバック版。10歳からみんなにおすすめ。

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小1の息子の中学受験志望校が整数問題など難問を出すと聞いて、数学に興味を持ってもらおうと購入

内容は数の面白さについてストーリー仕立てで

小1の息子には4夜(ルート)以降は難しすぎて説明をしていません
でも続きも読み物として熱心に笑いながら読んでいます
恐らく悪魔とかが楽しいんだと思います
数への興味も湧いたみたいです

一方、学生の頃は数学が苦手だった私が読むと
数の不思議さに感心しきり
やはり楽しく読めます
そして次の日に人に自慢したくなります (参考:Amazon)

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目からウロコ。
買って良かった。
中学受験の子供に
やる気の起爆剤として
どうかと思いかってみましたが、
楽しそうに読んでます。
自分が読んでも感心する内容で
思わず「へ~そうなんだ」とか
「あ、なるほど!」と声が出てしまいます。 (参考:Amazon)

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
数の悪魔―算数・数学が楽しくなる12夜
発売日 2000/04/01
通常 1,760円
現在 1,760円

  

AI時代に生きる数学力の鍛え方: 思考力を高める学びとは

クリエイティブになるには、数学力を高めるのが早道だ!!

AIが進化した今日、人間に求められるのは考える力や創造力であり、学校で学ぶ算数・数学は、実はそうした力を養うための絶好のトレーニングになります。

ところが現在、日本の算数・数学教育では、定理や解答を導く論理を飛ばして、テストの答えを「当てる」ためのやり方の暗記だけをさせるような学習がはびこっています。これを著者は、「暗記数学」と呼んで批判します。そうした教育では、物事を順序立ててとらえ、論理的に考える力を養うことにはまったくなりません。

そもそも「やり方を暗記して速く計算して答えを出す」といったことは、計算機が得意とする分野であり、人間がそこで計算機と競争しても適うはずがないのです。人間はむしろ、AIを良きパートナーとして共存することを目指すべきであり、計算機と競わない領域で活躍することに軸足を置くべきでしょう。

本書は「暗記数学」式の教え方のどこが悪いか、論理をきちんと教えるとどういう説明になるかを多数の実例を用いて解説します。小中高校生の父母は思わず納得、読み進むうちに数学的・論理的思考とはどういうものかが実感でき、今からでも実践できるので、ビジネスパーソンが読んでも遅すぎることはありません。

【主な内容】
第I部 暗記数学の弊害と克服
第1章 暗記数学とは何か
第2章 数学的に考えることが苦手になるわけ
第3章 わが子を暗記数学に陥らせないための習慣
第4章 AI時代に必要な思考力を高める学び
第II部 考える力を養う算数・数学の学びとは
第II部の読み方 例題を通じて、ダメな学習法と良い学習法を知る
第5章 算数に見る暗記数学の罠
第6章 算数が好きになる話題
第7章 中学数学に見る暗記数学の罠
第8章 中学数学が好きになる話題
第9章 高校数学に見る暗記数学の罠
第10章 高校数学が好きになる話題
補章 AIを視野に置いた数学の学び方

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日本では「数学は嫌い」とか「数学は実生活では役に立たない」などと言う人(私も以前はそうだった)が多く、数学が毛嫌いされているのは昔とちっとも変わっていない。
それとともに、日本の学生が記述式問題の本当の意味を理解していないことから、「覚えやすい」ほうへ変化してきてしまって、その原因が結果を求めすぎていたり、マークシートによる試験が幅を利かしていることにあるらしい。

しかし、我が国の経産省・文科省によるレポートでは、デジタル革命が進む「第四次産業革命」で「一に数学、二に数学、三四がなくて、五に数学」というようにかけ声がかかっているのは何か矛盾を感じるのである。
近年、数学の教育において理解そっちのけの暗記式の教育方法が広がりを見せていて、数学でもっとも大事とされるところの「定理」や「公式」がないがしろにされているのが教育現場の現状であるという。

著者が実際に学生に授業をしていて気づくことは、彼らは小学校の算数の時間からそれは理解するものではなく、暗記するものという教育を受けてきたことで、これからの日本は本格的なAI時代を迎えるに当たって、これまでの教育方針を是非とも見直すべくこの本を執筆することになったと著者は言います。

この暗記という教育方法には考える力を妨げるという大きな弊害があって、このやり方を続ければ物事を順序立てて論理的に考える力が養われないとのことで、最初に暗記ありきで、その過程を一切省略してしまうため、そこで教育を受けた学生はひとたびそのレールを外れた問題に直面すると、とんでもなく珍妙な解答をしてしまうのだそうだ。
しかし、その本当の原因はそのような教育環境にしてしまった教育側にあるのではないかと、著者は疑問の声を上げている。私も早急に暗記重視の教育方針は正すべきであると思う次第であります。 (参考:Amazon)

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「『クリエイティブな仕事に取り組み、AI時代にも充実した働き方をしたい』という人生を立てたとしよう。そのための解決策として、『AIといたずらに計算・暗記能力を競うのではなく思考力を高めるような数学の学び方をしよう』と考えるのが本書である」(p114)

選択式やセンター数学の穴埋めだと終わったら突っ伏して寝てしまうのだが、記述式だと粘って考えるし見直しもよくやる。記述式を通してそういう態度を養うのが大切という主張はよくわかる。また、個人的な経験だが、法学部での試験で答案作成を「丸暗記」して事例問題を解くと失敗してしまったことを思い出した。この本の主張は、数学や算数のみならず、あらゆる科目に適用できることが書いてあるのではないかと思う。

また、単なる反動なのか、徹底的な暗記によって成功してきたという自覚があるからなのか、「結局は暗記が重要」という中高年の声をネットで見たことがある。そういう頭のいい人は「理解が伴った暗記」をやってきたのでは、と思っている。しかし、全ての学生が理解が伴う暗記ができるのか。カリキュラムを消化しなければ卒業できないので、個人の理解度など無視して先に進んでしまう、あるいは、集団指導の限界によって個々人の理解が進まないのかもしれない、あるいは、教材の不備が原因なのかもしれない。

初めて習ったときには、実力や時間の制約で「理解」が困難だったことも、例えば大学一年生になったときに、改めて中学数学を丁寧に復習していて、「あ、そういうことだったのか!」と驚くこともあるかもしれない。理解できるまでには充分な時間と丁寧な指導が必要だが、集団指導やカリキュラムの進行という事情もあって難しい。アダプティブラーニングなどの新しい発想で困難を乗り越えることができる日が来ることを祈っている。 (参考:Amazon)

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数学に魅せられて、科学を見失う

数学に魅せられて、科学を見失う
(著)ザビーネ・ホッセンフェルダー
発売日 2021/04/10
 
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数学に魅せられて、科学を見失う
発売日 2021/04/10
通常 3,740円
現在 3,740円

  

最短コースでわかる ディープラーニングの数学

 
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Deep Learning に関する本が沢山出ていますが、「数学はさておいて!」という本が多々あります。
それでは、とても Deep Learning など解るわけがないと思っていました。
とりあえず、「ゼロから作る Deep Learning (斉藤泰毅著)」を読みました。数学もある程度丁寧に説明していて、よかったと思っています。しかし、今少し数学をまとめてあればいいのにと思っているとき、この「最短コースでわかるディープラーニングの数学」に出会い、懐かしい高校1年生から、大学教養数学まで感心するぐらいうまくまとめてあるので、じっくりやり直して見ることが出来ました。pythonにはかなり自信がありますが、私は「データ・サイエンティスト」にはなれません。「AI,Deep Lerarning とはどのようなものか知りたい!」だけです。85才の老人です。 (参考:Amazon)

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MITのopencourse 3時間の内容と同じ...買った損ね (参考:Amazon)

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最短コースでわかる ディープラーニングの数学
発売日 2019/04/11
通常 3,190円
現在 3,190円

  

論理と集合から始める数学の基礎

 
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論理学と集合論を取り上げている、興味深い教科書です。
通常、論理を扱う本は論理学に、集合論を扱う本は数学の本に偏ってしまいがちですが、
上手くバランスをとって数学基礎論の解説が進められています。
私も最初にこの本で独学勉強を進めていたら、もう少し効率的に出来ていたかもしれません。
特に論理学の本では珍しい、含意(→)や述語の取り扱いに説明を多く割いているのが
大きな特徴だと思います。
更に、束論やブール代数(グラフ理論も少し)取り上げているのは論理学を扱う本としては
珍しい方だと思います。
特に束論の分かりやすい教科書が和書で探してみたのですがなかなか無いので、助かります。
(束論: (参考:Amazon)

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著者は数理論理学と集合論の専門家とのことですが、これらの入門書というわけではなく、
数学と情報科学の学生におしなべて必要な素養を、著者の専門性に裏打ちされた形で語った入門書です。

解説の日本語が平易でしかも練られていて、数学そのものが学べるだけでなく、
「こういう日本語で物事を伝えましょう」という範を自ら示している点が気に入りました。
また、取り組んで何が得られるのか分からないような演習問題は皆無で、解答も親切です。

多くの人にとって有益かと思いますが、
たとえば「大学に入ってから数学の学び方がよく分からなくなってしまった」と悩む学生などには特に適していると感じました。 (参考:Amazon)

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論理と集合から始める数学の基礎
発売日 2008/12/01
通常 2,860円
現在 2,860円

  

中高一貫教育をサポートする 体系数学1 幾何編

関連のある内容をまとめて学ぶことができるように、中学数学、高校数学を体系的に再編成した中高6カ年用テキスト。学習指導要領にとらわれない体系的な学習で思考力・判断力・表現力を養う。

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数研出版は高等学校数学科の教科書の雄であるが、管見の限り中学校数学科にはさほど力点を置いてないのでは、という偏見をもっていたが、一連の「体系数学」シリーズを学校で購入及び拝読して、自らの蒙を啓かれた。数学に強きことのアドバンテージを感じることができる正しい書である。買うに如くはない。 (参考:Amazon)

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公立中学でよく使われている教育出版社刊のテキストでは、身の回りの事象を手掛かりにそれを数学的にどう説明するかという観点から新単元の導入を始めるなど、丁寧な記述がある。しかしこの『中高一貫〜』のテキストはそうした記述が極端に少ない。代数編・幾何編の2冊を中学1・2年の2年間で消化することを意図して作られているが、この2冊を合わせても教育出版社刊の1年生用教科書と同じ厚さなのだから、丁寧な記述がないのは当然だろう。しかも本年度は新型コロナウィルス感染症による休校措置などで新学期が始まっているので、カリキュラム消化を念頭に授業をしたら学校の先生の説明がどこまでその部分をフォローできるのか。(本書『代数編』と同じ内容になる) (参考:Amazon)

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中高一貫教育をサポートする 体系数学1 幾何編
発売日 2020/01/31
通常 814円
現在 814円

  

中高一貫教育をサポートする チャート式体系数学1 幾何編

「新課程 体系数学1 幾何編」に準拠した参考書。通常、中学1、2年で学ぶ「図形」の内容を中心に構成。考え方の本質をおさえ、思考力・判断力・表現力を効果的に磨く。

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某都立中高一貫校生の父親です。

要点がうまくまとめられており、予習と復習の両方に使えます。発展編レベルの問題にも対応しており、この本の内容を自分の言葉できちんと説明できるようにしておけば手堅いでしょう。 (参考:Amazon)

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中高一貫教育をサポートする 体系数学1 代数編

関連のある内容をまとめて学ぶことができるように、中学数学、高校数学を体系的に再編成した中高6カ年用テキスト。学習指導要領にとらわれない体系的な学習で思考力・判断力・表現力を養う。

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某中高一貫校に通っていましたが、中1で連立一次方程式を終え、中二で因数分解から二次方程式に入っていくという進度でした。従って、上記のレビューにある「代数編・幾何編の2冊を中学1・2年の2年間で消化する」のではなく、この2冊を1年間で消化する進度でした。「この2冊を合わせても教育出版社刊の1年生用教科書と同じ厚さ」なのは、この2冊を2年間ではなく、1年間で終えることを目標とするカリキュラムを組んでいる中高一貫校が多いためと思います。「身の回りの事象を手掛かりにそれを数学的にどう説明するか」などといった説明は授業では全くなく、ひたすら問題が解けるようにという演習中心の授業でした。良く「大事なことは数学において『なぜそうなるか』」「なんのために数学を勉強するのかを考える」というようなことが言われますが、私の印象では中学生レベルの人間にそんなことを説明しても無駄、意味がないと思います。先ず何はともあれ習うより慣れろで、あの演習ばかりの授業で良かったと思っています。中学生にとっては問題が解けるか解けないか、テストができるかできないかがもっぱらの関心事なのであって、「数学的意味」などということは大人になってから考えれば良いことです。
(以前、関西のN中学の先生が自校の数学教育について新書本を出してられましたが、それによるとこの2冊を1年間どころか中学1年の1学期で終えてしまう進度で進んでいるようです。さすがにそのスピードだと、特に才能がある訳でもない凡人にとっては、ついていくのが難しいように感じます。) (参考:Amazon)

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公立中学でよく使われている教育出版社刊のテキストでは、身の回りの事象を手掛かりにそれを数学的にどう説明するかという観点から新単元の導入を始めるなど、丁寧な記述がある。しかしこの『中高一貫〜』のテキストはそうした記述が極端に少ない。代数編・幾何編の2冊を中学1・2年の2年間で消化することを意図して作られているが、この2冊を合わせても教育出版社刊の1年生用教科書と同じ厚さなのだから、丁寧な記述がないのは当然だろう。しかも本年度は新型コロナウィルス感染症による休校措置などで新学期が始まっているので、カリキュラム消化を念頭に授業をしたら学校の先生の説明がどこまでその部分をフォローできるのか。

そして大事なことは数学において「なぜそうなるか」を軽視した授業は、なんのために数学を勉強するのかを考える機会をなくしており、結局は数学嫌いを量産することになる教科書と言えるはずだ。

ただしわれわれ学習支援業に携わる者にとっては、学校がこうした教科書で「効率的に」授業を進めてくれるので授業がわからないという生徒が増え、その学校から塾に生徒を集めて補習授業を行うことができるというビジネスチャンスをもたらしてくれるありがたい教科書である。 (参考:Amazon)

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中高一貫教育をサポートする 体系数学1 代数編
発売日 2020/01/31
通常 902円
現在 902円

  

これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで

最適化手法とは,利益,損失などの望ましい,あるいは望ましくない値を最大,または最小にするように設計する手法である。従来から経営学やオペレーションズリサーチ(OR)の中心テーマであったが,計算機技術の進歩によって過去には不可能と思われた複雑な問題が実際的な時間で解けるようになり,今日ではあらゆる工学分野,特に電子,情報,通信技術の設計のほとんどに浸透している。
本書はこの立場から,最適化手法の入門書として書かれたもので,経営学やORのみならず,統計的最適化や機械学習に関する話題も扱っている。また,各手法を紹介するだけでなく,その数学的背景の解説に力点を置いている。
本文中では最適化手法の要領を理解させることに重点を置き,例題を多く用いてやさしく解説している。中には独自の説明法を採用している箇所もある。また,内容の幅を広げ,読者により関心が高まるよう,本文を補足する,関連する話題や注意すべき事項を箇条書きの形で随所に挿入している。理解を促すために,各所で簡略化したり,直観的な説明を行ったが,そのような箇所にはより数学的に厳密な説明を補足している。

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
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これまでにも最適化手法に関する書籍を見てきましたが、どれも沢山の手法の最終的な結果だけが示されているだけでした。

このため、各手法の考え方やどのような特性があるのか、理解できませんでした。

しかし本書では、(1)理解しやすい問題から解説をする、(2)それと対比する形で複雑な問題へと発展していく構成になっていました。

このため、理解がスムーズに行えました。

また、各手法の背景にある考え方についても説明があるため、どのようなときにどの手法を使えばよいのか、自然に理解できるようになりました。 (参考:Amazon)

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最適化に関する本として一番最初に読みました。分かりやすかったです。

全ての定理に証明があるわけではないが、できるだけ方法の幾何学的説明をしてくれているため分かりやすい。定理の証明がなくてもやもやし続ける事は、幾何学的説明のおかげであまりない。また定理の証明があっても、それが何を意味しているのか分からないという事もない。 (参考:Amazon)

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内容サンプル

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これなら分かる最適化数学―基礎原理から計算手法まで
発売日 2005/09/01
通常 3,190円
現在 3,190円

  

図解 教養事典 数学 INSTANT MATHEMATICS

図解 教養事典 数学 INSTANT MATHEMATICS
(著)ポール・パーソンズ, ゲイル・ディクソン
発売日 2021/02/28
(5)

二次方程式,微分積分……。中学,高校で数学につまずき,それ以来,数学が苦手という方は少なくないでしょう。それは,教科書が無味乾燥で「楽しくなかったから」かもしれません。
本書は,イラストや図をふんだんに使用した「,楽しく学べる」数学の本です。数学の主要な分野を「古代」「ローマ・中世」「近代」「19世紀」「20世紀以降」の五つの年代に分け,主な定理や発見,そしてそれらを世に残した数学者たちの功績や生涯をたどりながら解説していきます。構成は一つのトピックにつき1ページ。3分ほどで読める構成なので,気が向いたときに読むことはもちろん,一気にすべてを読み進めることもできます。
数学を敬遠してきた人も,数学をおさらいしたい人も,きっとご満足いただける内容です。


【もくじ】
はじめに

第1章 古代
数える
算術
魔方陣
分数
三角形
ミレトスのタレス
暗号技術
べき乗
面積と体積
ピタゴラス
ピタゴラスの定理
無理数
ヒュパティア
多面体
完全数
素数
数学的証明
ユークリッド
ユークリッド幾何学
アルゴリズム
π(パイ)
アルキメデス
キレーネのエラトステネス
円錐曲線
組合せ論
2進法

第2章 ローマ・中世
代数学
三角法
ゼロ
プトレマイオス(英名:トレミー)
ディオファントス
ディオファントス方程式
テセレーション
ボエティウス
アーリヤバタ
ブラフマグプタ
アル=フワーリズミー
行列
オマル・ハイヤーム
フィボナッチ

第3章 近代
四次方程式
ジロラモ・カルダーノ
虚数
ケプラー予想
ジョン・ネイピア
対数
ネイピア数
ルネ・デカルト
デカルト座標
ピエール・ド・フェルマー
フェルマーの最終定理
ブレーズ・パスカル
パスカルの三角形
確率論
無限
微分積分学
ゴットフリート・ライプニッツ
アイザック・ニュートン
数値解析
力学
極座標
アブラーム・ド・モアブル
無限級数
グラフ理論
ギャンブル
レオンハルト・オイラー
トポロジー(位相幾何学)
ベルヌーイ家
確率分布
ベイズの定理
結び目理論
ラテン方格
ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ
アンドリアン=マリ・ルジャンドル
ピエール=シモン・ラプラス

第4章 19世紀
ソフィー・ジェルマン
ジョゼフ・フーリエ
フーリエ解析
モジュラー演算
相関分析と回帰分析
正規分布
黄金分割
カール・フリードリヒ・ガウス
コンピューティング
オーギュスタン=ルイ・コーシー
非ユークリッド幾何学
群論
微分幾何学
チャールズ・バベジ
ペーター・グスタフ・ディリクレ
エイダ・ラブレス
ウィリアム・ローワン・ハミルトン
四元数(しげんすう)
カタラン予想
超越数
ベルンハルト・リーマン
ニールス・ヘンリック・アーベル
四色定理
ブール論理
リーマン予想
フローレンス・ナイチンゲール
ソフィア・コワレフスカヤ
抽象代数学
ゲオルク・カントール
集合論
アンリ・ポアンカレ
ヘルマン・ミンコフスキー
テンソル

第5章 20世紀以降
ポアンカレ予想
離散幾何学
ダフィット・ヒルベルト
パレートの法則
マルコフ過程
シュリニヴァーサ・ラマヌジャン
G・H・ハーディ
エミー・ネーター
フラクタル
ロナルド・フィッシャー
p値
新たな統計的推論
ゲーム理論
巡回セールスマン問題
ラムゼー理論
ジョン・フォン・ノイマン
ゲーデルの不完全性定理
アラン・チューリング
ベンフォードの法則
数理最適化
クルト・ゲーデル
人工ニューラルネットワーク
情報理論
アローの不可能性定理
ジョン・クラーク
極値理論
オルガ・ラジゼンスカヤ
スモールワールド・ネットワーク
セル・オートマトン
非推移的サイコロ
キャサリン・ジョンソン
ブノワ・マンデルブロ
P対NP問題
カオス理論
公開鍵暗号
数理ファイナンス
ロジャー・ペンローズ
文様群(ぶんようぐん)
ジョン・ナッシュ
エドワード・ソープ
マイケル・アティヤ
ポール・エルデシュ
スティーブン・ウルフラム
グリゴリ・ペレルマン
量子アルゴリズム
アンドリュー・ワイルズ
スポーツ・アナリティクス
マリアム・ミルザハニ
テレンス・タオ
カレン・アーレンベック
データサイエンス
ゴールドバッハ予想

用語集
参考文献

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数学史を学びたいと思い購入しました。構成は1ページに1タイトルあり、その内容がまとめてあります。タイトルには人物か定理・公式のおもに2パターンで人物の場合はその人物の生い立ちと功績。定理・公式の場合は誰が発見して、その定理・公式がどのように利用されてきたのかの時系列、利用法の例が載っています。
非常にわかりやすく、数学史を学びたい人が最初に手に取るには打って付けの本だと思います。この本で数学史の概要を掴んでから、より濃密な本へ進むのが良いと思います。

・誤字と思われる点
81ページの『ベイズの定理』において、検査で陽性だったとき病気にかかっている確率の式のPの括弧の中が逆だと思われます。 (参考:Amazon)

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図解 教養事典 数学 INSTANT MATHEMATICS
発売日 2021/02/28
通常 2,500円
現在 2,500円

  

スタンフォード ベクトル・行列からはじめる最適化数学 (KS情報科学専門書)

スタンフォード ベクトル・行列からはじめる最適化数学 (KS情報科学専門書)
(著)ステファン・ボイド, リーヴェン・ヴァンデンベルグ
発売日 2021/03/01
(5)

《これが世界標準! 世界もここから始めてる!!》
データサイエンス・機械学習を学ぶ「はじめの一歩」として、スタンフォード大学にて使用されている教科書“Introduction to Applied Linear Algebra: Vectors, Matrices, and Least Squares”がついに翻訳!!

・豊富な事例を示しながら、ベクトル・行列の基本から最小二乗法による機械学習までをていねいに解説!
・データサイエンス・機械学習に必要な数学の学び直しにうってつけ!
・章末問題が298問掲載されているから、完全に理解できる!
・Julia言語によるプログラミング課題が原著者のウェブサイトから入手できる!
・プログラミング課題を日本語に翻訳したものを、訳者のGitHubにて無料公開!

【プログラミングの補足資料と追加の演習問題の入手先】
・原著者のウェブサイト:http://vmls-book.stanford.edu
・補足資料の日本語訳:https://github.com/tttamaki/julia_companion_jp

【推薦の言葉:原著刊行にあたって】
データサイエンスの学生だけでなく,すべての学生に必読の入門書
――ローラン・EI・ガウイ(カリフォルニア大学バークレー校)

これが正攻法!
――ギルバート・ストラング(マサチューセッツ工科大学)

この本は多くの授業で使われるだろう.これだけ演習問題が大量にあるのだから
――トレバー・ヘイスティ(スタンフォード大学)

【主な内容】
第1部 ベクトル
1章 ベクトル
2章 線形関数
3章 ノルムと距離
4章 クラスタリング
5章 線形独立

第2部 行列
6章 行列
7章 行列の例
8章 線形連立方程式
9章 線形動的システム
10章 行列積
11章 逆行列

第3部 最小二乗法
12章 最小二乗法
13章 最小二乗当てはめ
14章 最小二乗識別
15章 多目的最小二乗法
16章 制約付き最小二乗法
17章 制約付き最小二乗法の応用
18章 非線形最小二乗法
19章 制約付き非線形最小二乗法

付録A 記法
付録B 計算量
付録C 微分と最適化
付録D さらなる話題

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
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線形代数の基本と応用についての教科書です。最後は制約付き最小二乗法、非線形最小二乗法、制約付き非線形最小二乗法までです。翻訳お疲れさまでした。 (参考:Amazon)

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大学編入試験問題 数学/徹底演習(第3版)

大学編入を志す高専生からの声に応えて内容をリニューアル.編入試験対策の決定版!~

全国の大学で出題された数学の編入試験問題を,単元・項目別に収録した問題集.
本書だけで復習・独習ができるよう,項目ごとにポイントをまとめた「要項」と解説の詳しい「例題」を掲載しました.
大学編入を目指す方はもちろん,大学1,2年レベルの数学の横断的な総復習をしたい方にもお勧めです.

【改訂のおもなポイント】
・問題ラインナップを更新:普遍的な問題は残しつつ,多くを近年の出題に入れ替えた.
・バランスに配慮し各章を再編:とくに線形代数の章では,
近年出題されることの多い「ベクトル空間」に関する内容を追加した.

【目次】
第1章 微分
1.1 関数の連続性と微分可能性
1.2 導関数
1.3 関数の極限
1.4 接線と速度・加速度
1.5 関数の増減・極値・グラフ
1.6 最大値・最小値
1.7 関数のべき級数展開

第2章 積分
2.1 不定積分
2.2 定積分
2.3 広義積分
2.4 部分積分法による等式と漸化式
2.5 微分と積分の関係
2.6 面積・曲線の長さ
2.7 回転体の体積・側面積

第3章 偏微分
3.1 偏導関数
3.2 2 変数関数の極値
3.3 条件付き極値と最大・最小

第4章重積分
4.1 2 重積分
4.2 変数変換
4.3 広義重積分
4.4 面積・重心・体積・曲面積
4.5 3 重積分

第5章 微分方程式
5.1 1 階微分方程式
5.2 1 階微分方程式の応用と変数変換
5.3 定数係数2 階線形微分方程式
5.4 一般の2 階微分方程式
5.5 連立微分方程式
5.6 偏微分方程式

第6章 行列と行列式
6.1 行列
6.2 行列式
6.3 行列の階数
6.4 逆行列
6.5 連立方程式

第7章 ベクトルと1 次変換・線形写像
7.1 ベクトル
7.2 1 次変換
7.3 ベクトル空間と線形写像

第8章 行列の固有値と固有ベクトル
8.1 固有値と固有ベクトル
8.2 行列の対角化
8.3 2 次形式
8.4 行列のべき

第9章 複素解析
9.1 複素関数
9.2 複素微分
9.3 複素積分
9.4 特異点・留数
9.5 実積分への応用

第10章 応用数学
10.1 ベクトル解析
10.2 フーリエ級数
10.3 フーリエ変換
10.4 ラプラス変換

第11章 確率
11.1 事象と確率
11.2 条件付き確率と確率変数
11.3 期待値と分散
11.4 確率分布

付録A 補章
A.1 グラフの凹凸と曲率
A.2 級数と収束・発散
A.3 微分と積分の順序変更
A.4 直交曲線座標
A.5 曲線の特異点
A.6 図形の重心
A.7 部分分数展開
A.8 微分演算子と山辺の方法
A.9 項別微分と項別積分

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頭が悪いのでこの解答の省略部分に苦戦。だけど勉強になるのでおすすめです。編入試験の勉強に困ってるならとりあえずこれ。 (参考:Amazon)

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数学の本 最新・高評価のおすすめの20冊

以下が「数学の本」最新・高評価のおすすめの20冊詳細です。

(2021/04/23 更新)
Rank製品評価
1
基礎数学14数学の基礎
発売日 2019/03/08
通常    3,080円
単行本   3,080円 (+31pt)
Kindle   2,750円 (+28pt)
(4.7)
総評価数 22件
2
基礎数学5多様体の基礎
発売日 2019/03/08
通常    3,520円
単行本   3,520円 (+35pt)
Kindle   3,080円 (+31pt)
(4.6)
総評価数 54件
3
Newton 大図鑑シリーズ 数学大図鑑 (Newton大図鑑シリーズ)
発売日 2020/04/28
通常    3,080円
単行本   2,780円
(4.6)
総評価数 29件
4
世にも美しき数学者たちの日常
発売日 2019/04/10
通常    1,386円
単行本   781円 (+8pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
(4.5)
総評価数 36件
5
世にも美しき数学者たちの日常
発売日 2021/04/08
通常    1,386円
単行本   781円 (+8pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
(4.5)
総評価数 36件
6
数学原論
発売日 2020/04/13
通常    3,630円
単行本   3,630円 (+36pt)
(4.5)
総評価数 31件
7
数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話
発売日 2019/11/23
通常    1,650円
単行本   1,650円 (+17pt)
Kindle   1,485円 (+15pt)
(4.5)
総評価数 30件
8
集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
発売日 2018/11/07
通常    2,860円
単行本   2,860円 (+29pt)
Kindle   2,640円 (+26pt)
(4.5)
総評価数 21件
9
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
通常    1,540円
単行本   1,540円 (+15pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
(4.5)
総評価数 21件
10
正しい「未来予測」のための武器になる数学アタマのつくり方...
発売日 2019/05/30
通常    1,430円
単行本   1,430円 (+14pt)
Kindle   1,009円 (+10pt)
(4.4)
総評価数 130件
11
基礎数学2解析入門1
発売日 2019/03/08
通常    3,080円
単行本   3,080円 (+31pt)
Kindle   2,750円 (+28pt)
(4.4)
総評価数 74件
12
数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学
発売日 2015/03/19
通常    1,980円
単行本   1,980円 (+20pt)
Kindle   1,584円 (+329pt)
(4.4)
総評価数 43件
13
(4.3)
総評価数 57件
14
マンガでわかる電気数学
発売日 2017/07/14
通常    2,420円
単行本   2,420円 (+24pt)
Kindle   2,178円 (+22pt)
(4.3)
総評価数 54件
15
数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数
発売日 2015/04/18
通常    1,650円
単行本   1,650円 (+17pt)
Kindle   1,485円 (+15pt)
(4.3)
総評価数 30件
16
ビジュアル 数学全史――人類誕生前から多次元宇宙まで
発売日 2017/05/27
通常    4,620円
単行本   4,620円 (+46pt)
(4.3)
総評価数 22件
17
ビジュアル 高校数学大全
発売日 2017/09/29
通常    3,278円
単行本   3,278円 (+33pt)
Kindle   3,114円 (+55pt)
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総評価数 20件
18
宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃
発売日 2019/04/25
通常    1,760円
単行本   1,760円 (+18pt)
Kindle   1,232円 (+12pt)
Audible   3,500円
(4.2)
総評価数 217件
19
とてつもない数学
発売日 2020/06/04
通常    1,870円
単行本   1,870円 (+19pt)
Kindle   1,515円 (+15pt)
Audible   3,000円
(4.2)
総評価数 116件
20
最短コースでわかる ディープラーニングの数学
発売日 2019/04/11
通常    3,190円
単行本   3,190円 (+32pt)
Kindle   3,031円 (+56pt)
(4.2)
総評価数 66件
 

基礎数学14数学の基礎

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

すべての数学は集合論の上に築かれる――集合と位相、そして実数論は、現代数学を学ぶうえでもっとも重要な基礎知識のひとつである。定評『線型代数入門』の著者が、それらを初学者向けにていねいに解説。豊富な問題と詳細な解答が理解を深め、テキストとしても好適。

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つまんない計算や大して役にも立たない「問題のための問題」をやらされる高校数学も高校受験も全てすっぽかした私は独学で数学を学んでいますが、この本を線形代数さえよりも先に習得して本当に幸運でした。

個人的には、"大学"だの"講義"だのもう必要ない時代だと思います。特に数学など、書籍で自分で学べばよいのであって先生や教授は必要ありません。
もちろん社会に専門家は必要ですが、学校や大学はどちらかといえば雇用される専門家や"他人の役に立つ人"を育てようとしており、幅広い教養を備えた自由人、"自分自身の役に立つ人"を育てようとしているように見えません。だから、無駄に細かいところまで入り込んだりする"演習"や"テスト"や"単位"が重視され、大局観や分野横断は軽視されるわけですが、専門家になりたくない私にはその細かさが単に時間の無駄に思えます。
この本は私にその分野横断を提供し、全ては繋がっているのだということを教えてくれました。

独学を推す私ですが、独学ができるのは当該分野の書籍が存在する場合に限られます。全数学の核部分を網羅的に記述したこの本に、数学の旅の最初の方に出会えて本当に良かった。この素晴らしい本を書いた著者と、私にこれを紹介したアマゾンのアルゴリズムに感謝したいです。 (参考:Amazon)

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この本が扱う分野は主に集合論と位相空間論ですが、特に集合論(第1章〜第3章)の説明が丁寧で、証明にも行間が少ないため数学書としてはかなり読みやすい部類に入るでしょう。

集合論というのは数学者にとってはある意味"当たり前"のことなので詳しく説明される機会が少ないように思いますが、厳密な数学に不慣れな学生にとっては全く当たり前ではないわけで、
そこで齟齬が生じた結果として「解析学のε-δ論法が意味不明」などといった声が聞かれるのでしょう。
この本ぐらいの知識を持っていれば「ε-δって要するに『xの開近傍を十分小さく取ればそのfによる像をいくらでも小さくできる』ってことだよね」と直ちに了解できるはずです。

解析学に限らず、学部レベルの数学を集合論抜きで勉強するというのは暗い森を彷徨うようなもので、全く先も見えず道の繋がりもさっぱりわからないという事態になりがちです。
この本で基本的な集合論を身につけた上で講義を受ければ、その知識が進路を照らす灯となり、路頭に迷うこともきっと少なくなるでしょう。

個人的には、受験勉強が終わって数学科に入る前に読んでもいいぐらいの本だと思いますね。 (参考:Amazon)

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基礎数学14数学の基礎
発売日 2019/03/08
通常 3,080円
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基礎数学5多様体の基礎

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

多様体は、現代数学の中心的な概念のひとつである。本書は初めて多様体を学ぶ人のためになるべくわかりやすく記述するという立場を貫き、扱う題材も基礎的なものに絞ってていねいに解説した。応用をめざす人にとってもさらに高度な理論をめざす人にとっても好適。

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Tu の入門書は、彼自身が冒頭で述べているように、Bott との共著『Differential Forms in Algebraic Topology』の第1章への導入を意識した内容となっています。ド・ラーム理論の章のみならず、随所にその意図がみられ魅力的な内容となっています。一方、松本の入門書についてはカバーする内容が狭いとの意見もありますが、多様体の基本的な項目について丁寧に掘り下げた説明をしているという点で、初学者にとって誠に有難い存在です。個人的には、写像の微分と微分形式について、Tuの洗練された説明では表面的にしか分からなかった部分について、松本を読んで初めその本質を知ることができて満足しています。初学者は、松本から入り次いでTuの現代的アプローチに触れるのがよいと思います。

2021/3/01
今回、Tuを日本語版で読み返してみて、幾つかの項目について、Tuでは天下り的に与えられている個所も、松本では丁寧な解説がなされていることを再確認いたしました。松本は本当に初学者に優しいです。 (参考:Amazon)

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物理を独学で15年ほどやって、大抵の数学は、そのつど物理で学んできたが、弦のトポロジーだったり、コンパクト化した余剰次元の事を知ると多様体は、避けて通れなくなった。従来のやり方で多様体を勉強する事は、僕には、不可能なので、買って読み始めた。が、慣れない集合等の記号で一旦挫折。
しかし2か月後、再び読むと、よくわからないが複雑な記号もスイスイ読めた。
これが多分習うより慣れろ、の実践だと思った。
多様体の学者の本で、1冊目にオススメだ、
インターネットでみたが、著者の松本さんは、すでに学習院を退職されたが、そこでの記事や、本に書かれた参考文献の紹介の箇所でも、松本さんの人柄が溢れ出ている。
これを機に多様体のもっと発展的な議論や、トポロジーも、他の本で自勉していきたい。 (参考:Amazon)

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基礎数学5多様体の基礎
発売日 2019/03/08
通常 3,520円
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Newton 大図鑑シリーズ 数学大図鑑 (Newton大図鑑シリーズ)

本書は,数学に関するさまざまなキーワードを,ビジュアルとともにわかりやすく解説した図鑑です。
数学が得意な人はもちろん,苦手という人にも,その楽しさを味わっていただける1冊になっています。
本書ではまず,古代の数から普通の数,そしてお化けのような数まで,さまざまな数を紹介していきます。
また,関数や方程式,座標といった数学に欠かせないキーワードもやさしく解説しています。
図形というと皆さんは何を思い浮かべるでしょうか?
三角形,四角形,円,球あたりがすぐに思い浮かぶかもしれません。
本書では,それらのおなじみの図形はもちろん,トポロジーや4次元立体といった一風変わった図形についても紹介しています。
図形のもつ魅力と不思議さをぜひ感じてください。
世の中には結果が予測不能なものもたくさんあります。
そんなとき役に立つのが確率です。確率はデータを分析する統計とともに,保険料や天気予報など,身のまわりのいたるところで活躍しています。
統計・確率を理解すれば,偶然のできごとにうまく対処するための指針が得られることでしょう。
さらに本書の最後では,数学の難問もいくつか紹介しています。
人類が長年解けなかった難問や,今もまだ解けていない難問など,数学者をも魅了する興味深い問題をとりあげています。

Part1 数 基礎編
古代の数/分数と有理数/無理数/ COLUMN 小数/ゼロ/負の数/素数/素数/概数/ランダムと乱数/ COLUMN 接頭辞 ほか
Part2 数 発展編
無限/極限/虚数/複素数/指数/累乗/対数/ COLUMN 対数表/フェルミ推定/ COLUMN 連分数/基本単位 ほか
Part3 関数と方程式
定数と変数/関数/指数関数/方程式/座標/微積分/ネイピア数/三角関数/フーリエ解析/オイラーの等式 ほか
Part4 図形 基礎編
直線と角/三角形/ピタゴラスの定理/ピタゴラス数/四角形/合同・相似/三角形と四角形の面積/多角形・多面体 ほか
Part5 図形 発展編
円錐曲線/黄金比/フィボナッチ数列/ COLUMN 黄金数とフィボナッチ数列/非ユークリッド幾何学/トポロジー ほか
Part6 確率
確率/大数の法則/順列と組み合わせ/余事象/期待値/条件付き確率/ COLUMN モンティ・ホール問題/ランダム・ウォーク ほか
Part7 統計
四色問題/フェルマーの最終定理/ポアンカレ予想/ゴールドバッハ予想/リーマン予想/ ABC予想 ほか

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 こちらのNewton数学大図鑑ですが、サイズはNewton別冊シリーズに比べて一回りコンパクトになっています。その一方で、表紙はしっかりとしたハードカバーになっています。参考までにですが、8つのテーマに分けて編集されています。1 数 基礎編、2 数 発展編、3 関数と方程式、4 図形 基礎編、5 図形 発展編、6 確率、7 統計、8 数学の難問 となっています。内容(文章)自体も使われているイラストや図表も、これまでにNewton別冊シリーズを読み込んできた人にとっては、どこかで見た記憶があるものがほとんどです。確かにテーマも過去のNewton別冊シリーズで扱われたものと重複していますね。おそらくは数学に関する過去のNewton別冊シリーズから抜粋・加筆・編集して1冊の大図鑑としてまとめられたものでしょう。欲を言えば微分・積分まで加えて1冊にしてもらえるともっとよかったと思います。
 Newton別冊シリーズは難しい数学を美しいイラストや図表を使って分かりやすく、そして興味深く解説してくれる良書です。私自身Newton別冊シリーズはテーマを選んで楽しんできました。購入して読み込んだものもあれば図書館で借りて読んだものもあります。そのため本大図鑑にはページによって懐かしさも感じましたし新しい発見もありました。数学好きでNewton別冊シリーズを読み込んできた人にとっては、是非購入して手元に置きたい永久保存版と思われます。過去のNewton別冊シリーズの一部を読み逃してしまった人にとっても、あるいは今までNewton別冊シリーズを知らなかった人にとっても、是非手にとって目を通していただきたい1冊です。対象のメインは数学を楽しむあるいは再学習したい大人やちょっと背伸びしたい数学好きなあるいは数学が得意な小中学生かと思います。 (参考:Amazon)

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もう絶版なのかな?
こういう良い本は増版して欲しいと思いますが、資本主義では難しいのかな。
資本主義でもいいものは残しておいて欲しいですね。 (参考:Amazon)

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Newton 大図鑑シリーズ 数学大図鑑 (Newton大図鑑シリーズ)
発売日 2020/04/28
通常 3,080円
現在 2,780円
300円(10%)OFF!!

  

世にも美しき数学者たちの日常

「リーマン予想」「ラングラン予想」……。何百年も解かれていない問題を解くことに、人生を賭ける人たちがいる。そして、何百年も解けない問題を”作る”ことに夢中になる人たちがいる。そして、数式が”文章”のように見える人たちがいる。数学者だ。


「紙とペンさえあれば、何時間でも数式を書いて過ごせる」

「楽しみは、“写経”のかわりに『写数式』」

「数学を知ることは人生を知ること」

「問題と一緒に“暮らす”ことから始まる」

「味噌汁も数学のテーマになる」

「芸術に近いかもしれない」

「数学は、宇宙がなくなっても残るもの」

「数式は、世界共通の言語」

「歩く姿を後ろから見ても、数学者だとわかる」

「心は数学だ」

「エレガントな解答を求められる」

「数学の全体が矛盾していないということを、数学的に証明することはできない」

「人工知能に数学はできない」

「音楽と数学はつながっている」

「数学を絵にしてみた」

「今の数学は冬景色だ」

「中学生のときに、数学に情緒があると知った」


類まれなる優秀な頭脳を持ち、難解な名言を次々に繰り出す数学の探究者たち――。

ときに芸術家のごとく「美」にこだわる数学者たちを、愛に溢れた目線で、描き尽くす!


黒川信重先生、加藤文元先生、千葉逸人先生、津田一郎先生、渕野昌先生、阿原一志先生、高瀬正仁先生など日本を代表する数学者のほか、数学教室の先生、お笑い芸人、天才中学生まで――

7人の数学者と、4人の数学マニアを通して、その未知なる世界に触れる!

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書店でたまたま見つけて購入しました。今は仕事のことで調べごとをしなければならないので、娯楽で本を読んでいる暇はないと思っていたのですが、、、、
前作?の「最後の秘境 東京藝大」同様楽しく読めました。
勉強になったのは、「数学者になるためには先天的な数学的センスが必要である」ということでした。
どうやら数学界で新しい問題を提起したり、難しい問題を解くには直観や美的センスに近いものが必要になるようです。他の物理や生物学などではある程度長年の経験、努力で学者としての力量を発揮できるらしいのですが、数学者はそうはいかないということで、とてもシビヤな世界だと感じました。
数学の証明では理路整然と順序を追って証明を行っていきますが、所謂数学者が解くような問題を解決するには閃きが大事だということでした。少しずつ徐々に問題を解決するにはするのでしょうが、まずはじめに「この方法、ルートで解決できるな」というような直観、閃きがあるということです。
ただし、そんなことを知らされると数学は実に排他的な学問と思われてしまうかもしれませんが、一方では数学を楽しむ場が全ての人に開かれているということも知りました。
数学者になるのは難しいことかもしれないけれど、数学自体は紙と鉛筆とがあれば(あとある程度の空間と時間)楽しむことができるものということでした。
それぞれの人がそれぞれに難しいと思うレベルで楽しめるのが数学。
私は理系でしたが、所謂経験工学に属する学科にいたためそこまでかっちりとした数学は学んできませんでした。というより大学の数学についていけなかったのですが。。。
社会人になって物理数学を学び直してから数学の面白さになんとなく触れることができるようになったわけで、確かにそれぞれのレベルで数学は楽しめるものだなと思ったのでした。
前作『東京藝大』では「サモトラケのニケ」像の「サモトラケ」は像が出土したサモトラケ島のことであってあの像自体はただの「ニケ像」なんだよという話が印象的だったのですが、今回も印象に残った話がありました。
それは位相幾何学のあるルールに従ってひらがなを分類してみると「を」と「せ」が仲間というところです。明治大学では一年生のときに位相幾何学の入門としてこのようなひらがなや漢字の分類をするゲームをするそうです。うらやましい。
また前作同様、全く生活圏の違う人々の頭の中を垣間見たような気がして刺激的でした。作者の方は文系なのにあそこまで話を引き出すことができてすごいと感心しました。たとえ話がうまいのかな。相手の数学の話を自分の中に一旦落とし込んで誰にでもわかるたとえ話で再構成してインタビューしているので、分野が違っても共通の認識を成立させることが出来るんだと思います。
なお、前作は確か新潮文庫で文庫化されてました。まだ読んだことのない人はどちらか読んでみることをおすすめします。 (参考:Amazon)

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私は趣味で大学の数学科の数学を楽しんで勉強しています。

数学の研究には程遠いレベルですが、わからない問題や証明がわかると「アハ体験」がありそれが楽しくて続けています。

どちらかといえば、数学者に近いかもしれません(おこがましいですが)

「数学が苦手な人から見ると数学者はそう見えるのだな」と私には面白く読めました。

と同時に、数学の研究者は芸術家と同様に「才能」がないとなれない厳しい世界にいるのだな、と実感。

数学が好きな人も苦手な人もどちらも楽しめるいい本。 (参考:Amazon)

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世にも美しき数学者たちの日常
発売日 2019/04/10
通常 1,386円
現在 1,386円

  

世にも美しき数学者たちの日常

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書店でたまたま見つけて購入しました。今は仕事のことで調べごとをしなければならないので、娯楽で本を読んでいる暇はないと思っていたのですが、、、、
前作?の「最後の秘境 東京藝大」同様楽しく読めました。
勉強になったのは、「数学者になるためには先天的な数学的センスが必要である」ということでした。
どうやら数学界で新しい問題を提起したり、難しい問題を解くには直観や美的センスに近いものが必要になるようです。他の物理や生物学などではある程度長年の経験、努力で学者としての力量を発揮できるらしいのですが、数学者はそうはいかないということで、とてもシビヤな世界だと感じました。
数学の証明では理路整然と順序を追って証明を行っていきますが、所謂数学者が解くような問題を解決するには閃きが大事だということでした。少しずつ徐々に問題を解決するにはするのでしょうが、まずはじめに「この方法、ルートで解決できるな」というような直観、閃きがあるということです。
ただし、そんなことを知らされると数学は実に排他的な学問と思われてしまうかもしれませんが、一方では数学を楽しむ場が全ての人に開かれているということも知りました。
数学者になるのは難しいことかもしれないけれど、数学自体は紙と鉛筆とがあれば(あとある程度の空間と時間)楽しむことができるものということでした。
それぞれの人がそれぞれに難しいと思うレベルで楽しめるのが数学。
私は理系でしたが、所謂経験工学に属する学科にいたためそこまでかっちりとした数学は学んできませんでした。というより大学の数学についていけなかったのですが。。。
社会人になって物理数学を学び直してから数学の面白さになんとなく触れることができるようになったわけで、確かにそれぞれのレベルで数学は楽しめるものだなと思ったのでした。
前作『東京藝大』では「サモトラケのニケ」像の「サモトラケ」は像が出土したサモトラケ島のことであってあの像自体はただの「ニケ像」なんだよという話が印象的だったのですが、今回も印象に残った話がありました。
それは位相幾何学のあるルールに従ってひらがなを分類してみると「を」と「せ」が仲間というところです。明治大学では一年生のときに位相幾何学の入門としてこのようなひらがなや漢字の分類をするゲームをするそうです。うらやましい。
また前作同様、全く生活圏の違う人々の頭の中を垣間見たような気がして刺激的でした。作者の方は文系なのにあそこまで話を引き出すことができてすごいと感心しました。たとえ話がうまいのかな。相手の数学の話を自分の中に一旦落とし込んで誰にでもわかるたとえ話で再構成してインタビューしているので、分野が違っても共通の認識を成立させることが出来るんだと思います。
なお、前作は確か新潮文庫で文庫化されてました。まだ読んだことのない人はどちらか読んでみることをおすすめします。 (参考:Amazon)

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私は趣味で大学の数学科の数学を楽しんで勉強しています。

数学の研究には程遠いレベルですが、わからない問題や証明がわかると「アハ体験」がありそれが楽しくて続けています。

どちらかといえば、数学者に近いかもしれません(おこがましいですが)

「数学が苦手な人から見ると数学者はそう見えるのだな」と私には面白く読めました。

と同時に、数学の研究者は芸術家と同様に「才能」がないとなれない厳しい世界にいるのだな、と実感。

数学が好きな人も苦手な人もどちらも楽しめるいい本。 (参考:Amazon)

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605円(44%)OFF!!

  

数学原論

数学原論
(著)斎藤 毅
発売日 2020/04/13
(4.5)

抽象数学の世界へようこそ!
圏の視点で一望する21世紀の『数学原論』


数学は1つである――線形代数と微積分を柱に、集合と位相のことばで書かれた現代数学の基礎の先には、どのような世界が広がるのだろう。代数・幾何・解析が有機的に結合、交差し、数学をつくりあげるようすを圏論的視点から解説する、「21世紀の『数学原論』」。


【本書「はじめに」より】
現代の数学は、集合と位相の抽象的なことばで書かれ、線形代数と微積分の2本の柱で支えられている。この基礎をある程度学んだ読者を、その先に広がる数学の世界へ案内する。言語にたとえれば、集合と位相、線形代数と微積分はそれぞれ、基礎的な文法と日常会話に相当する。それだけの準備があれば、数学の世界の探索に出発できる。

大学の数学科では代数、幾何、解析という分野ごとに学習するのがふつうだが、数学は本来これらが有機的に結合した一体のものである。そこで分野ごとの紹介は基本的な範囲にとどめて、それらが交錯し数学の世界をつくりあげるようすに圏論的な視点から焦点をあてる。


【主要目次】
はじめに
この本の使い方
第1章 圏と関手
第2章 環と加群
第3章 ガロワ理論
第4章 ホモロジー
第5章 微分形式
第6章 複素解析
第7章 層
第8章 曲面と多様体
第9章 リーマン面
第10章 楕円曲線
おわりに――ブルバキ『数学原論』について

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数学科の科目として、微積、線形代数、位相と集合(あるいは複素解析の初歩)を2年まで
やって、そのあとに各論
①群、環、体(ガロア理論ぐらいまで)
②多様体(位相 and/or 可微分)
③複素解析(あるいは続き)
④実解析(ルベーグ積分、関数解析、微分方程式)
⑤確率論
等を3年にやると思いますが、この本は①~③の
さわりの部分の”最低下のも白いところだけまで”
を、圏論の視点から紹介するという独特な本だと
思います。

この本読んで、”こっち方面の分野に進みたい”
”深堀して勉強したい”と考えるきっかけにもなる
かも。

逆に、通常の上記科目を学んだ人が、”圏論の視点
では”を知る圏論の入門書だと思います。

ただ、微分、線形代数、位相と集合だけの知識で
いきなり圏論(の初歩)を持ち出されても、理解は
出来ても、納得はなかなかできないでしょう。
具体例がなければ。

なので、一章の圏論は、最初は”ざっと理解する”
に留め、2章以降を読み、適宜1章で述べている
ことを改めて読んで、圏論的な考え方を確認しつつ
読み進めるのがいいと思います。

難易度につては、①~③のテーマについてすでに
学んでいる人にとっては楽勝だと思います。

層は、普通の幾何学の本では代数幾何(スキーム論)
でしょっぱなから扱うくらいで、層で多様体(manifold)
を定義している書籍はレアだと思います。

ただ、(エタール空間での層の定義ではなく)セクション
による層の定義であれば、通常の多様体の定義と層による
定義が自然に同一視できることを理解するのもたやすいかと。

逆に多様体(manifold)をあまり知らずに、抽象的なスキーム論
で”幾何学”を最初に学んだ私としては、”局所的にユークリッド
空間の開部分集合と同相で、かつ重なりについて、適切な性質
をもつ(C^∞とか)という定義より、位相空間があって、
その上に適切な”関数の層”が乗っている、と考えたほうが自然
です。(これは好みでしょうけど)。

読み切ってはいませんが、全体的に扱っているテーマそのものの
レベルは高くない(あくまでも各分野の入門で、証明もわかりやすく
書いてある)です。 (参考:Amazon)

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 本書は数学を圏論により記述したとあり,また,「原論」と言うタイトルにも惹かれて,縦書きの圏論解説書「圏論の世界」(現代思想 2020.7)と併せて購入してみた.
 ざっと見た範囲では本書は,タイトルに書いた通り圏論の演習に適している.その理由は,圏論はどの本も理論主体で,特に日本語の本では具体的な適用例が少ない(最近は違うかも知れない).具体例となるとほとんど,代数幾何学の本を読むしかない.これでは初心者は圏論を理解する前に,代数幾何で倒れてしまう.そして,代数幾何以外の本では,「...ここでは圏論での記述はせず従来のやり方で説明する...」などと書かれている場合があり,圏論での記述は少ない.
 Amazon_太郎氏の書評によれば,日本語でのよい解説書は少ないとのこと,悪い本の例を挙げているが著者名が書いていないので,推定はつくが特定はしにくい.こちらでは小生がよい,あるいは面白いと思った本を参考までに紹介しておこう,ただし,浅学菲才につき間違っていたらご容赦願いたい.

1 ベーシック圏論 (T.レンスター)
 圏論に出てくる語彙はいささか従来のとは異なる,そこで英語版を併用するとよい.
 入門に適している.
 
2 弦理論の代数的基礎(高橋篤史)
 入門を終え,圏論を本格的に使いこなすのによい,ミラー対称性を圏論の具体例として挙げている.ただし,この本だけで弦理論を学べない,適当な物理学の本が必要だ.

 さて「原論」に戻ろう,本書は,目次を見るとおわかりのように,線形代数からはじめて,数学の基本的事項全般を圏論で書いている.ただし,多くの分野をカバーしているため,その記述は圧縮されており初心者には難しい.そこで(初心者は)まず,一般的な本を読み理解した上で,それを
本書を参考にしつつ自ら圏論化を試みるとよいであろう.

 ついでに,「圏論の世界」(現代思想 2020.7)について一言,最近結構圏論が話題となっているようだ.数学になじみのない人は縦書きの本書で親しむのも悪くない.圏論の数学以外との関係についても取り上げているのも面白い.

 ところで,圏論により経済(学)を記述した本を見つけたので紹介しておこう.「数理物理研究1」の第6章
にあり,未だ見ていないが興味深い.Amazonにて取り扱い中である. (参考:Amazon)

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数学原論
発売日 2020/04/13
通常 3,630円
現在 3,630円

  

数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話

「なぜ私は、数学がわからないの?」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

●本書の概要
第1章「無限のキャンバス」では、数学が苦手な女の子「ノナちゃん」が登場し、高校生の「僕」との対話が始まります。

第2章「直線の限りを尽くして」では、座標平面上に描かれた直線を題材にして「数学を理解すること」を学びます。

第3章「暗記と理解」では、数学を学ぶときの「暗記」について、「僕」と後輩のテトラちゃんが対話をします。勉強は覚えることなんだろうか、覚えないですむことはないんだろうか。絶対に覚えなくてはいけないことはなんだろうか。数学をめぐって多様な対話がなされます。

第4章「何がわからないか、わかりません」では、数学がわからなくて途方にくれたときの気持ちが話題になります。何もかもわからない。何がわからないかもわからない。そんなどうしようもない気持ちになったとき、どうやって数学を学んだらいいのでしょうか。そのためのちょっとしたヒントと発想法が語られます。

第5章「教える・学ぶ・考える」では、数学という科目に留まらず、考えるということの意味について語られます。考える上で大事なこと、学校で、あるいは学校を越えて生涯学んでいくために大切なことを探っていきます。

●目次
プロローグ
第1章 無限のキャンバス
第2章 直線の限りを尽くして
第3章 暗記と理解
第4章 何がわからないか、わかりません
第5章 教える・学ぶ・考える
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
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■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
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私も本書のノナちゃんと同じく、「数学には興味があるけど全く理解できない」タイプ。
簡単と言われる「秘密ノート」でも、だいたいいつも3章くらいで置いていかれていました。

そう、「こんな風に分からない」ということが書いてある!
「無限の平面」「無限の数」そんなこと、イメージできないし、(楽しそうなんだけど)何を意味してどこが楽しいのか全く分からない。
数学の時間は進度が速すぎて、「何が分からないのか分からないけど、暗記してしがみついていくしかない」という状態が続いていました。

ノナちゃんに共感しながら、最後まで読むことができました。
学生時代の私の近くにも「僕」がいてくれたら…
「数学とのお付き合いの仕方」を教えてくれる、「エピソード0」とでも言うべき本です。 (参考:Amazon)

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数学ガールの裏テーマとも言える「学び方」を主題とした巻です。
「この商品について」にも書かれているように、「学ぶ」だけではなく「教える」ことについても「教える側」の心理がよく描かれています。
全ページおすすめとも言えるのですが特にいいなと思った箇所について挙げると

・説明してるのに何故相手は話を聞いてないのか。何を考えているのか
・こちらの質問に対して何故相手は答えないのか。答えるにあたり相手は何に引っかかっているのか

是非とも読んでいただきたいです。 (参考:Amazon)

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(引用元Amazon)

 
数学ガールの秘密ノート/学ぶための対話
発売日 2019/11/23
通常 1,650円
現在 1,485円
165円(10%)OFF!!

  

集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)

集合は、数学のあらゆる部門で使われ、現代数学を語るための基礎的な言語の性格をもつ。位相は、集合の上に与えられる数学的構造のうち最も重要なものの1つである。高校数学を修めた初学者が、自然に基本概念を習得して現代数学に入門できるように工夫。長年にわたって学生・教員に支持されてきたロングセラーの新装版。

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今、高校を卒業したばかりの人にこの本を読んでもらって、練習問題を解いてもらい、解答を添削しています。松坂先生の本は私自身が40年以上前に読んで、それによって数学の基礎力をつけましたが、今でも最適の本と言って良いでしょう。ただし、この本を読んで面白いと思える人は、どちらかというと純粋数学的なことが好きな人でしょう。この高校生はすごく喜んで読んでいますが、応用が好きな人の場合は、訓練として読むことになるでしょうから、そこまで面白くないでしょう。それから、練習問題はwebで解答が出ているようですが、このような分野での練習問題の難しさは、模範解答があっても、それと自分の解答が違っているとき、自分の解答でも良いのか、あるいは間違いなのかがなかなかわかりません。大学数学の内容をかなりしっかりわかっているような人がいて、解答を添削してもらえたら順調に力がつくでしょう。それから装丁が以前よりも貧弱だという批判はありますが、出版業界も余裕がないのだろうと思います。それよりも、この本が読み続けられていることが嬉しいです。 (参考:Amazon)

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古い本に時々あるドイツ文字と, それらに対応しているアルファベットの表があり, 他書を読むにも役に立つ. 全体にわたる詳細な説明の他にも, 他の本に書かれていないことは, いくつかある.

空集合は任意の集合の部分集合であることを, 論理学の根幹にあるふたつの基礎と対偶の原理を認めるなら「証明」可能であると明記している. そして納得のいく証明がある. この部分は(1+1/3)ページ分で済ませられている. しかし抜けは無い.

「{}⊆A」は論理学の立場から観ると「自明」(理論上明白)なのだが, 高校数学からの接続を図って書かれた大学数学の本には, 杉浦「 (参考:Amazon)

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集合・位相入門 (松坂和夫 数学入門シリーズ 1)
発売日 2018/11/07
通常 2,860円
現在 2,860円

  

数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

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先日届きました。高校生だった頃には気が付かなかったことが多くあります。内容は深いなと

思うのですが、読みやすいですね。 (参考:Amazon)

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登場人物たちと一緒に微分についてたっぷり楽しむことができる良書です。まずこれで楽しめたら、本格的な参考書へ進むのも嫌じゃなくなる気がします。 (参考:Amazon)

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数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
通常 1,540円
現在 1,386円
154円(10%)OFF!!

  

正しい「未来予測」のための武器になる数学アタマのつくり方

「文系バカ」(政治家、官僚、マスコミ人)に騙されてはいけない!
世界の見方が180度変わる―
不安の時代を生き抜くための「脱・文系アタマ」のすすめ

現在の日本は、政治家や官僚、マスコミなどの「文系バカ」に牛耳られている。
しかし逆に言えば、数学的思考や数理的発想を身につければ、世の中に蔓延するあいまいさやニセ情報、といったものを見抜くことができ、本当のことがわかってくる、ということだ。
ビジネス上のライバルと圧倒的な差をつけることもできるし、大切な資産を守ることもできるのである。(「まえがき」より)

長引くデフレ不況、株の乱高下、少子高齢化、財政赤字、加速するAI化……。
「令和」という新時代に必要なのは“数学的思考”である。
「論理的な思考力」「データ分析力」「プレゼン能力」を高め、正しい「未来予測」を身につけよう!

●会計を知れば、東大法学卒より賢くなれる!?
●企業の資産が一目でわかる「BS(貸借対照表)」
●陰で絶対バカにされている、経済「用語」オンチ
●日本に「外国人労働力」は必要ない!?
●「AI時代」は自分の得意分野で戦え
●「年金崩壊」は無知による誤解
●「消費税増税」で景気が悪化するメカニズム……etc.

「文系バカ」の象徴=政治家、官僚、マスコミ人に騙されないための
武器になる「数学アタマ」のつくり方を、数量政策学者が伝授する1冊。

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1)著者は、東大経済学部に学士入学し統計学の大家、鈴木教授に出会った。かつては役絶たずとされていた
が、いつの間にか統計の“主流”分野に変貌した「主観確率」というものに興味を惹いた。一言で云えば「気持
ち」を確率とするものだ。
例えば、宝くじは、払戻し率47%、期待値40~45%は数式で得られる厳然たる事実である。にもかかわらず、
何故に宝くじを人は買うのか!?
ひとたび宝くじを購入した途端に、購入したすべての人にとって、当選する確率が0から1の間になる、という
ことに根拠がある。別の言い方をすれば、当選する確率が常に0から1の間にあるからこそ、宝くじを買う人
は自分が買った宝くじが当選する確率は“限りなく1に近い”と思うことができるのである。

2)このような人間の“思い”や“信念”のようなものが、なぜ数学たる確率の対象になるのか、それは「公理系」
を満たすものは何でも「確率」の対象になるからに他ならない。「主観確率」もその「公理系」を満たすか
ら「確率」でいいのだ、と教授から云われて著者も“得心”したという。
「公理系」が何かは、本著作で確認していただくとして、「主観確率」の実践として「ベイズ統計」に論が
進む。そこでのポイントは、「条件付き確率」を使って「現在進行形」の問題を研ぎほぐして行く。
この「ベイズ統計」は二次方程式を用いる。著者は数学の専門家であるが、公式をよく覚えていないという。
“ちょっと、難かな”と思えるかも知れない。

3)しかし、ここで、医大入試の事例を1つ挙げている。この事例の計算例を覚えて、逆から“筋”を辿るので
もよい。あるいは、実用を考えるのであれば、“エクセル”で“計算ロジック”をいれてしまえばそれで“終わり”
である。
要は、ビジネスでも“ごく普通”に用いられ、その“応用範囲が広い”ということだ。
確率は「情報」によって刻々と変化する。その緻密度を「現在進行形」で追えば、リアルタイムの確率に基づ
き、ある特異点での情報判断が“最適”なのか、を知ることだってできる。

4)また、応用範囲が広いと言うことで云えば、本著作においては、「平和5要件」を掲げて、安全保障論も
「確率」の問題に収斂(しゅうれん)することも可能である。個別的自衛権のみの場合、あるいは、集団的自
衛権を加えた場合に不測の事態に陥るか、という問題も「確率」なのである。
さらに、選挙の獲得議席予想について、マスコミによって数字予想に異なる結果がでるのも基礎データーが違
うからかも知れない。本来であれば、基礎データーをそのまま使っているのであれば、予想数値に大きな差は
でるはずもない。
しかし、各社が「独自取材の結果を加味している」ために差はでる。
もし、取材対象が「バイアス」のかかった人ということであれば、事実上「数字をでっちあげている」ともい
える。各社を比較すれば、“どこの新聞社が”、というのも見抜くことも可能である(もっとも、「バイアス」
の功罪はある)。

5)このような選挙の獲得議席予想では難しいかも知れないが、もし公表されている“一次資料”を入手できるの
であれば、“フェイクニュース”や“傾聴報道”や“部分切取り報道”を流す“蓋然性”の高い“マスコミ飛ばし”を行っ
て、まずは、自分で「主観確率(ベイズ統計)」を模索するのも手である。何より“思考停止”して“偽情報”に
惑わされ、“刷り込み”をされないための“防止策”は必要と思う。

6)なお、本著作は、AI、年金、消費税増税と扱うテーマーも幅広い。冒頭から始まる、需要・供給の弾力性、
マクロ経済、ミクロ経済、GDP、やBS、PLなどと関連づけ懇切・丁寧な解説は読みやすい。
とはいえ、読み終えるのに表紙に掲げる「2時間」では無理かも。文系的の“頭”では、地政学、経済学、会計
までならOK、でも統計、確率はNGということが多いかも知れません。
本著作と内容の“重複”はありますが、本著作が“圧縮記載”して書かれている分、“解凍”して、より大きな活字で、
図もより豊富な、前著作「図解 統計学超入門」「たった1つの図でわかる! 図解経済学入門」「世の中の真
実がわかる! 明解会計学入門」などを用いて“概念イメージ”の“強化”するのも良いでしょう。
とりあえず「ほしい物リスト」に登録し、アマゾンが50%から60%割引しているときに購入するというのも手
です。「図解 統計学超入門」は“重宝”しています。
本著作を読んで、一人でも多く“生産性の高い”「日本国民」が“誕生”することを切に願います!! (参考:Amazon)

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元大蔵省キャリア官僚で東大数学科・経済学科卒業という異色の経歴を持ち、官僚時代は数字に極めて強いという
長所を買われて重要なポストでの仕事をこなしてきた著者だが、いくら東大卒とはいっても東大法学部の牙城であ
る大蔵省(現・財務省)ではラインから外れていることもあり、2008年に退官して学者としての道を歩むことに。

文系の頂点である東大法学部の学生とはいっても高橋洋一氏によると、「数学能力」は極めて低く、「会計学」の
知識に至ってはほぼ無いというありさまだそう・・・。
本書以前から高橋氏は著作やメディアでよく述べているが「会計知識」がいかに重要であり、大学で教えている
有名経済学者であっても会計の知識など全くないのに学生を教えていることの異常さを力説しています。
「東大の法学部や経済学部では会計はレベルの低い学問とされており、誰もまともに勉強していないし勉強できる
環境になかった」(本書16頁より)とあるように、「貸借対照表(BS)」と「損益計算書(PL)」すら読んで
判断できない人間が、財務官僚として国家財政を担い、さも偉そう語っている愚を指摘しています。
ただ本書において高橋氏は「会計用語」というのは決して簡単ではなく、「外国語を学ぶつもりで学ぼう」という
ように注意をしてもいます。
それくらいに理解しにくい側面はあるのだが、「会計という記述言語は普遍的で、いったん覚えてしまえば半永久
的に使える」もので、「お金を説明するのに会計ほど便利で手っ取り早い言語はない」と述べ、会計の基礎さえ
身につけてしまえば財務官僚ですら全く間違ったことを平気で述べているようなことから、本当の日本の財政
というものは危機的状況なのかどうなのかという判断が簡単にできるようになるというノウハウを、基礎の基礎から
解説しているので、おおいに「実践的な勉強」になるとともに、日常生活レベルのことから「数学的な思考」をする
習慣を身につけることで、いい加減で悪意のある報道や情報に惑わされなくなるということが平易に書かれている
のところはまさに出色の出来だといえるでしょう。

本書は200頁強という頁数なので、著者としても基礎の基礎という断りは入れているものの、「数字のマジック」
に踊らさられなくなるには十分な内容がわかりやすく書かれおり、「統計」や「確率」というとっつきにくい分野
すらちゃんと章立てして説明されているので、著者の過去著作から考えても特に優れてわかりやすい本になってい
る点は力説しておきたいところです(素晴らしいです)。

本書を読んだあとに興味が湧いたなら「会計」や「統計」「確率」などについてもう少し本格的な本を読むための
導入としても確実に役立つと思いました。
「難しいこと」は素直に難しいと書いたうえで、それを解説していく本書の簡潔な書き方は、やはり読みやすくて
ちゃんと「初心者のための入門書」としての役割を果たしている、かなり優れた本だといっていいと思います。 (参考:Amazon)

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正しい「未来予測」のための武器になる数学アタマのつくり方
発売日 2019/05/30
通常 1,430円
現在 1,009円
421円(29%)OFF!!

  

基礎数学2解析入門1

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

東大教養学部における多年の講義経験に基づいて書き下ろした解析学の本格的入門書。豊富な練習問題をまじえながら、独自の論理構成でていねいに解き明かす。I 実数と連続、微分法、初等函数、積分法、級数   II 陰函数、積分法(続き)、ベクトル解析、複素解析

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(実数の具体的な構成~デデキント切断から始まって、実数の諸性質の導出とか~)以外に関しては、ほぼ”完全無欠”の厳密な”解析学”の入門書です。普通の微分積分の教科書ではありません。リーマン積分の限界(リーマン積分が可能な必要十分条件)なんて、普通の教科書載ってないでしょう。そういう意味でルベーグ積分への際まで言ってます。
 陰関数の定理(Ⅱ冊目の最初)なども、普通の教科書だと図でごまかしているところを、きちんと”εーδ”的にごまかしなく証明しています。
 なので、専門で数学をやるひと、ガチで数学を使う専門の人は1,2年のうちにこの本読んでおいて損はないです。ただ、”公式”的に数学を使うってだけのスタンスの人がこれ一生懸命取り組んでも(すらすら理解できれば別にいいのですが)挫折して劣等感抱くだけかも。
 複素解析のところは、個人的にはこの本(2巻)より、名著との評価が高いアルフォースをお薦めします。あと、リーマン積分やったら即ルベーグ積分(の入門:例えば伊藤清三さんのルベーグ積分入門とか)読んじゃったり。
 計算機科学(機械学習とかでも)では、最適化などで”微分”の方が役立つんですが、数学理論としては積分(というか、同じと言うか測度)の方が面白いんですよね。
 微分は大抵簡単だが、積分は得てして困難。いまだ現代数学の研究対象である楕円曲線も、楕円の弧長の計算の困難さ(楕円積分)から始まった、とか。
 脱線しました。

なんにせよ、プロの数学者目指すならこの本(か、同レベルの教科書)は必須かと。ただ、あと思いつく本って、ApostolのMathematical Analysisとかくらいしか。デュドネのアレは教科書のレベルを超えてますし、ブルバキに至っては天才がが中学生、高校生時代に読む本だし。Apostolの本も、杉浦さんの本ほど”ガチ”っぽくはないです(際まで攻める感はない)。

高木の解析概論は、1章の実数論以外読まなくていいかなぁ。ちゃんと読んだことないんですが(すいません)杉浦に勝るのは、高木の名声かと。高木の「代数的整数論」なんて、2,30年前の”偉い人”は”数論やるなら必ず読め”と言っていたものの、高木の類体論の証明にはもはや価値がない、というのが定評のようで(あの手この手でなんとか証明した感が強い。

で、結論(?)としては、数学者を目指すなら高校~大学1年夏休みくらいまでに1,2巻読破するといい。~>それくらいの気合は必要。 (参考:Amazon)

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実解析の本としては具体的な話題も多いため、少し盛りだくさんな内容かと思います。スピード感を求めるなら、他書がおすすめです。

ただし、証明はほぼ全て載っているので、しっかりと解析学を学ぶ上では他に代わることのない良書ともいえます。第一章の実数論は、同シリーズの数学の基礎と補完すると良さそうです。この内容をこなしていれば、学部で基礎解析学を学んだと言って恥ずかしい思いをすることはないように思います。

抽象度の高い本をお探しなら、北田均先生の解析学概論がおすすめで、この2冊で補完するとよいかもしれません。

色々と書きましたが、紛れもない名著です。 (参考:Amazon)

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基礎数学2解析入門1
発売日 2019/03/08
通常 3,080円
現在 2,750円
330円(11%)OFF!!

  

数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学

考える力・創造する力がグングン伸びる。人生がもっとワクワクしてくる。基礎の基礎から役立つ話、驚く話、美しい話まで。楽しみながら学ぶ、数と論理の世界。数学は、英語や日本語では表すことができないくらい、シンプルに正確にそして本質的に、物事を表現するために作られた言葉です。だから数学がわかれば、これまで見えなかったことが見えるようになり、言えなかったことが言えるようになり、考えたこともなかったことが考えられるようになります。本書では、世界的に有名な物理学者である著者が、高校生になる娘に語りかけるかたちをとりながら、驚きと感動に満ちた数学の世界を道案内します。イラスト多数。
第1話 不確実な情報から判断する
第2話 基本原理に立ち戻ってみる
第3話 大きな数だって怖くない
第4話 素数はふしぎ
第5話 無限世界と不完全性定理
第6話 宇宙のかたちを測る
第7話 微積は積分から
第8話 本当にあった「空想の数」
第9話「難しさ」「美しさ」を測る

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(引用元Amazon)

 
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子供が中学生くらいになったらぜひ薦めようと思う1冊。

著者はずぶずぶの数学者というよりかは、物理学者。タイトルがまさしく物理学者たる態度を表しており、数学で数の世界を記述するのではなく、あくまでも現実の世界を記述する道具・言語としての数学という位置付けがこの本の見通しを抜群に良くしている。

序盤は高木貞治の「解析概論」のように1歩ずつ積み上げてくので相当まどろっこしい展開。前提とすることを極めて限定しつつ、少しずつ法則を作り出していきながら攻めるところがとても数学らしいが、本としてはまどろっこしい。

時間があれば、本を片手に自分で数式を書きながら、ひとつひとつ追う贅沢な楽しみ方ができる本だろう。
ともかく、数式は雰囲気程度の理解でも、ひととおり「わかった気」になる。

前半のまどろっこしさから解放された後半の、「座標・作図の話」→「複素数」→「オイラーの公式」→「群論と解の公式」、の流れはすごく素敵。これ以上の連携パスはないほど綺麗につながっている。

欲を言えば、個人的には複素数と積分の話が出てきたので、フーリエ変換の話もしてほしかった。続編に期待である。

筆者のホームページで詳細な補遺も充実しており、理系大学院生も満足できる内容に仕上がっている。 (参考:Amazon)

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お父さんと二人で学習したら、確かに、相当楽しいだろう。
数学の言葉で見ると、世界は今まで見ていたのとは、違って見える。
エキサイティング!
しかし、しかし。札付きの数学音痴が、一人で読んで、
孤独と闘いながら理解するには。
きついっす。
せめて、映像で。 (参考:Amazon)

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数学の言葉で世界を見たら 父から娘に贈る数学
発売日 2015/03/19
通常 1,980円
現在 1,584円
396円(20%)OFF!!

  

仕事で数字を使うって、こういうことです。 数学女子 智香が教える (日経ビジネス人文庫)

【内容紹介】
大幅加筆でベストセラーが待望の文庫化!

ビジネスシーンにおいて数字を使うことの意味、
数字やデータの読み方、具体的な活用方法など、
あらゆるビジネスパーソンに共通して必要な数学的考え方を
ストーリー(会話形式)で解説。楽しく学べる一冊です。

ストーリーの舞台はとあるアパレル企業。
数学科出身のコンサルタント・柴崎智香が転職先のアパレル企業で出会ったのは、
経験と勘を頼りに仕事をしている営業部員たち。
なかでもリーダーの木村斗真は「数字嫌い」を公言してはばからない。
そんなメンバーに智香は……。

イラストや豊富な図版で、
「数学的なもの」への苦手意識が払拭されること請け合いです!
そして、今日からの仕事に即役立つことも請け合いです!

※文庫化にあたり、
単行本『仕事って数字を使うって、こういうことです。』
(日本実業出版社)に40頁超の加筆をしています。

【構成】
■序章 正反対な2人の出会い
■第1章 数字を使って会話できますか?
■第2章「データに困らない時代」に困っていませんか
■第3章 あなたは正しくデータを読んでいますか?
■第4章 意思決定に数字を使う本当の理由を知っていますか?
■第5章 「分析とは何か」を誤解していませんか?
■第6章 エクセルでつくったグラフをそのまま使っていませんか?
■最終章 数字のチカラが仕事を変える

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店舗の売上分析や予測業務、買付計画の策定を任されたはいいものの、周りに伝わるように伝えるための数字の使い方がわからず困り果てていました。
誰に聞いても明確なヒントを得られず、本屋に行ったときに見つけたのがこちらの本です。
本に書いてある内容を自分の仕事に置き換え、愚直にパソコンとにらめっこ。実践を続けた結果、社内での信頼度0から最後は退職するのを引き止められるまで信頼されるようになりました。数字を使って伝わるプレゼンができるようになったのはこの本のおかげです。決して数学得意ではなかった自分でも実践しやすいように書かれていることは本当に救いでした! (参考:Amazon)

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もともと数学的に論理的に物事を考える癖のある人にとっては簡単すぎる内容なのかもしれないですが、自分のようなボーッとした考えしか持たないタイプの人間にはとてもシンプルなのに興味深い、もっと深くビジネス数学に精通したいと思わせる内容でした。
ストーリー仕立てですが会話の内容やキャラクターなんかも嫌味がなく好感が持てます (参考:Amazon)

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マンガでわかる電気数学

マンガでわかる電気数学
(著)田中賢一, 松下マイ
発売日 2017/07/14
(4.3)

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

電気系の資格試験や回路図の問題を解く上で必要な高校数学をわかりやすく解説電気回路をはじめ電気の演習問題を解くには方程式や不等式、三角関数、行列などの高校数学が必要になる。この本では、電気数学のポイントや数学の基礎知識をマンガで解説し、さらに解説部分で解き方を確認できる。電気数学を基礎から勉強したい人には必見の書。

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 本書で扱う数学そのものは、昔の高校数学Ⅰ・Ⅱの範囲内なのだが、電気回路の例題を解くとなると簡単ではなかった。読者はつい最近まで「複素数が出てきたのは2次方程式の解の公式くらい?」という状況だったので、交流回路で複素数が出てくると「計算はできても意味が分からん」と実にモヤモヤした状態だった。

 本書の説明「交流回路の正弦波をベクトルの回転に置き換えて表現している。複素数はベクトルを回転させるのに使っている」にスッキリ。また、補足の解説部分も登場人物の会話形式で書かれており、マンガの延長線のように楽しく読めた。

 本書は電験3種の受験対策としても人気があるよう。アマチュア無線の試験では、複素数は1アマでないと出ないと聞きましたが、交流回路での位相をベクトルで考えるのは2アマでも必要です。 (参考:Amazon)

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文系出身のため、電験3種の参考書を理解することができず、一から数学や電気、磁気に関する勉強しました。

私だけかもしれませんが文系の人間は目に見えないものを想像することが苦手な人が多いように思います。
このように漫画で説明してもらえると想像できるようになり理解が深まりました。

遠回りになりましたが無事、電験3種も取得できよかったです。 (参考:Amazon)

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マンガでわかる電気数学
発売日 2017/07/14
通常 2,420円
現在 2,178円
242円(10%)OFF!!

  

数学ガールの秘密ノート/丸い三角関数

「サイン・コサイン、楽しいね!」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

高校生チームは、サイン・コサインから始まって三角関数の加法定理と回転行列を、中学生チームは、サインカーブ、リサージュ図形、そして円周率を電卓で求める方法を学びます。三角形や円などの具体的な図形を通して、三角関数の不思議で興味深い性質が明らかになっていきます。本書全体を通して、三角関数の知識が増えることはもちろんのこと、数学への取り組み方や、仲間といっしょに問題に立ち向かう方法論についても体感することができるでしょう。中学生・高校生をはじめとして、数学を楽しみたいと思っている社会人にもお勧めできる一冊です。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 丸い三角形
第2章 行ったり来たりの迷い道
第3章 世界を回す
第4章 円周率を数えよう
第5章 まっすぐ進む回り道

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)

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難しいと思い込んでいましたが、単位円の解説で暗雲が吹き飛び、一歩づつ踏み込んだサイン・コサインの展開の面白さが実感できました。また「見ただけで暗記か?」と思われた加法定理の説明と、その証明により、益々、サイン・コサインの理解が深まりました。更に、円周率(3.1415~)の根拠を実に上手く説明されており「そうだったのか」という感慨を覚えました。円周率計算には計算機を利用しましたが、アリストテレスは、九九もない時代に、どうしてこんな細かな計算をしたのか、知りたくなりました。ピタゴラス(三平方)の定理も思い出しました。この程度で満足していてはダメなのかもしれませんが、随分と納得感ある一書と思います。次は微積分、統計のシリーズへ、と挑戦したいと思っています。 (参考:Amazon)

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小難しい話は読み流して?部分的にかいつまんで自分の知識と照らし合わせて、
考え方を整理するには一番いい?のではないかと思う一冊です。

しかし・・・小難しい本や話には眠たくなるという【魔法】が
掛けられていると実感させてくれた一冊でもあります。 (参考:Amazon)

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発売日 2015/04/18
通常 1,650円
現在 1,485円
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ビジュアル 数学全史――人類誕生前から多次元宇宙まで

悲劇の女性数学者ヒュパティア。ベンジャミン・フランクリンの不思議な魔方陣。テトリスと未解決問題。最新の数学的宇宙仮説… 250項目にわたる数学の重要な発見や数学者伝を年代順に並べ、オールカラーの美しい写真と、直感的にわかりやすい簡潔な解説で紹介。「数学図鑑」としても楽しめ、この1冊で数学を体感できる。

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文系出身の私でも楽しめました。
時代とともに数学の変遷をたどっていく流れになっています。
1ページ1トピックを取り上げ、各ページには大きなビジュアルが配されており、数式よりも文章での解説がメインです。
内容としても、具体的な理論そのものより、その理論が生まれた経緯や世の中に与えた影響に重点を置いて説明がなされています。
じっくり読み込まなくても、美しいビジュアルを眺めて楽しむだけで「こんな世界があるんだ」という発見があります。
全ての人にすぐに役立つとは言えませんが、教養を高めるために持っておきたくなる書物です。
ハードカバーの装丁もしっかりしていて重みがあります。 (参考:Amazon)

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数学は世の中を変えて来た。それがまざまざとわかる。

数字おもしろ本より、ずっと面白い。

もうひとつ、歴史を変えた100の大発見 数学 副題 新たな数と理論の発見史 (丸善出版)も、ほぼ同じような趣旨の本だが、そっちもおすすめ。両方読むと理解が深まる。両方とも翻訳本。

日本人もいくつか数学史を出しているが、絵が美しくない。残念だ。 (参考:Amazon)

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ビジュアル 高校数学大全

ビジュアル 高校数学大全
(著)涌井 良幸, 涌井 貞美
発売日 2017/09/29
(4.3)

■高校数学を1冊に凝縮!
■基礎から学べる! 見直せる!
本書は、高校数学全般をビジュアルな1冊に凝縮した、初学者向けの“高校数学大全"です。数IA、数IIB、数IIIだけでなく、行列も取り上げています。大判オールカラーの見やすい紙面、豊富な図解と例題、わかりやすい解説で、高校数学をひととおり学びたい人、学びなおしたい人に最適です。全158項目がすべて見開き単位になっているので、苦手な分野をチェックしたり、辞書がわりにさっと調べるのにも便利に使えます。また、各項目の最後には「まとめ問題」があり、プラスアルファの解答・解説をスマホで読むことができます。

【主な内容】
■数学I編
1章 数と式
2章 集合と命題
3章 2次関数
4章 三角比と図形の計量
5章 データの分析
■数学A編
6章 場合の数と確率
7章 図形の性質
8章 整数
■数学II編
9章 式と証明
10章 複素数と方程式
11章 図形と方程式
12章 三角関数
13章 指数関数と対数関数
14章 微分法と積分法
■数学B編
15章 平面上のベクトル
16章 空間のベクトル
17章 数列
18章 確率分布と統計的な推定
■数学III編
19章 高校数学IIIと旧課程の復習

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ビジュアル 高校数学大全
発売日 2017/09/29
通常 3,278円
現在 3,114円
164円(5%)OFF!!

  

宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃

望月新一教授による「宇宙際タイヒミュラー(IUT)理論」。未来から来た論文とも称された内容は世界中に驚きをもたらした。望月氏と、議論と親交を重ねてきた数学者が、その独創性と斬新さをやさしく紹介する。

(目次)
第1章 IUTショック
第2章 数学者の仕事
第3章 宇宙際幾何学者
第4章 たし算とかけ算
第5章 パズルのピース
第6章 対称性通信
第7章 「行為」の計算
第8章 伝達・復元・ひずみ

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 私は数学に関してはまったくのしろうと。この本はそんな私のための本である。
数学者の世界のぼんやりとした私のイメージは、妖精の住む麗しい森のような
ところ。そこには頭がよくてピュアな数学者という妖精が暮らし、日々切磋琢磨
して新たな理論を紡ぐ。真実はつねにひとつだから、妖精の評価も誰から見ても
あきらか。すばらしい業績はおのずと人に伝わり優勝劣敗、優れた者には
フィールズ賞という数学界のノーベル賞が授与される。・・・
ところがその妖精の棲む森の深奥で最近不思議なことが起こっているらしい。

 望月新一先生の事である。1969年東京都生まれ
     19歳 プリンストン大学卒業
     27歳 助教授(京都大学数理解析研究所)
     32歳 教授 (京都大学数理解析研究所)
     41歳 IUT理論発表(500頁の論文)。ABC予想解決。
     50歳 2019年現在
この経歴を見てびっくりする。32歳で教授か。すごい。どんな頭してんだろう。
望月新一先生のIUT理論について著者の加藤文元は激賞する。

 ・・とにかく凄い理論なんです。凄い理論なんだけど惜しい理論なんです。
  というのも凄すぎて誰にもちゃんと理解してもらえない。おそらく世界で
  数人しかわかっていないはず。・・

 望月先生は自信があるからのほほんと構えているが、加藤氏はおそらく
いらいらしている。

 ・・IUT理論がどのくらい革命的な射程をもった理論なのかということ、
  それが数学の世界に革命を起こそうとしていること、要するに、それが
  目指すことがどのくらい「凄いこと」なのかということを、読者の
  皆さんにわかりやすく示すことが、この本のもっとも大事な使命なのだ、と
  いうことです。そして、そういったこととの比較で言えば、ABC予想への
  応用はむしろ技術的な問題で、二次的な重要性しかない。・・

 この本の醍醐味は数学者にも理解しがたいIUT理論について一般ピープルに
かみくだいて説明すること。「のようなもの」程度しか説明できないんだけど
それにあえて挑戦する加藤先生の迫力。うーん。加藤氏の意気込みにひきづられて
私も一応「なんとなくわかりました」と言っておこう。
(でもどう考えても私にわかるはずはない。)でも望月先生のいろんなアイデアは
自然だと思う。そうだよな、こっちがダメならあっちに行くしかないよなという
レベルですが。私も営業だったときはそうしましたから。こっちの世界でダメなら
あっちの世界へ連れて行ってあの手この手で契約とろうと・・。よくわかります。
ともかく私はこの本はことし一番のトンデモ本だとお薦めする。そしてトンデモ本と
いうことは私の最高のほめ言葉なのである。
                   (参考:Amazon)

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5次方程式にはべき根の追加では根の公式ができないことは青年 N.Abel が証明した
現代の数学からすれば、彼の証明のキーは5次交代群の交換子群がやはり5次交代群になることである.
それ以前に体としての理論の整備も必要であった.
当時にあってはN.Abel の証明は一般の凡庸な数学者が受け入れ難いものであったという.

望月教授により IUT (宇宙際タイヒミューラ理論)が作られそれによって ABC 予想が証明された.
IUT は凡庸な数学者の理解をはるかに超えるものらしい.
本書は望月教授と以前から交流を深めている加藤教授による
IUTの解説書という点でまさに待望の書である.
しかし凡庸な数学者をさらに困惑させる可能性のある凄い本である. (参考:Amazon)

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宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃
発売日 2019/04/25
通常 1,760円
現在 1,232円
528円(30%)OFF!!

  

とてつもない数学

【発売4日で1万部の大増刷!! 】
鎌田浩毅氏(京都大学教授)推薦!
「数学“零点"を取った私のトラウマを払拭してくれた」


教育系YouTuberヨビノリたくみ氏絶賛!
「色々な角度から「数学の美しさ」を実感できる一冊! ! 」


【書評、メディア情報】
「朝日新聞 2020/7/25」紹介。「人気の数学塾塾長が数学の奥深さと美しさ、社会への影響力などを数学愛たっぷりにつづる。読みやすく編集され、数学の扉が開くきっかけになるかもしれない」。

佐藤優氏(作家・元外務省主任分析官)。「永野裕之著『とてつもない数学』は、粉飾決算を見抜く力を付ける上でも有効だ」(「週刊ダイヤモンド2020/7/18号」)。

数学は、

・奇人変人だらけの天才数学者たちが織りなす壮大な思考の歴史
・たった数行の数式で世界や宇宙の物理法則を記述する
・絵画、彫刻などの美術や音楽などの芸術、あるいは自然の美しさの背景には、数学理論に裏づけられた法則がひそんでいる
・インターネット、統計、AIなど、現代社会、テクノロジーを下支えしている

というように、学問としての奥行き、美術や音楽を語れる芸術性、実学としての有用性が揃ったとてつもない学問である。

本書は、「とてつもない」という切り口から数学の魅力を伝える。文系でも理解できるわかりやすさと読み物としての面白さを兼ね備えた数学エッセイ。

・・・ピタゴラス、デカルト、フェルマー、ニュートン、ライプニッツ、オイラー、ガウス、カントール......などの天才数学者たちの功績を紹介し、彼らがもたらした方程式、関数、微分積分、集合、確率、統計......といった数学上のブレイクスルーの意味をお伝えした。また、負の数、虚数、無限、 進法といった概念や、円周率やネイピア数という不思議な定数とその影響力の大きさ等についても書いた。
数学の大きな魅力の1つである「美しさ」にも1章を割いたし、魔方陣や万能天秤といったパズル的な話題を通して、数そのものの不思議さが感じられる「計算」も紹介した。我ながらヴァラエティに富んでいると思う。それだけ数学という学問は間口が広いのだ(本書の「おわりに」より)。

100点超の図解は、漫画家・イラストレーターのことり野デス子さん。Twitterフォロワー4万人超、数学者の夫との結婚を描いた「漫画家が婚活で数学者と出会った話」が「9万いいね! 」を超える人気を集めている。

(本書の目次より)
はじめに

1章 とてつもない数式
負の数は数学界のパラダイムシフト/1兆という「量」を想像できますか?/累乗は爆発的に増加する/数学の女王と整数の不思議/素数はいまも未解明 etc

2章 とてつもない天才数学者たち
無限を捉えた数学者の闇/欧米エリートの必読書『原論』とユークリッドの謎/インドの魔術師の驚異のひらめき/不完全性定理を証明した完璧主義者etc

3章 とてつもない芸術性
数学の美しさは内的快感にある/ピタゴラスと数秘術/数学は音楽や天文学だった!?/曲線の博物館へようこそ/タイルを敷き詰める数学etc

4章 とてつもない便利さ
「1対1対応」と秀吉のひも/フェルミ推定と「だいたい」/先頭に来ることが最も多い数字/有益な情報の見つけ方/統計が国家を変えたetc

5章 とてつもない影響力
大きな数はN進法で攻略せよ/ネイピア数は科学を支える/人類は円周率を探求する/虚数と量子コンピュータetc

6章 とてつもない計算
「魔方陣」で頭の体操/万能天秤を知っていますか?/両手を電卓にする方法/2桁の掛け算をすぐに暗算etc.

おわりに

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店頭でぱらぱらとめくって面白いと思って即アマゾンで購入。期待を裏切らない面白さ。小学校の高学年の子どもにはすでに読ませておきたい一冊。出てくる人の名前がボールド(太字)で書かれているのが案外すんなりと頭に入ってくるんだと痛感した。この点の読みもあたっている。まあ読んでみてください。そして数学への楽しみを実感してみてください。 (参考:Amazon)

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此れを読んで数学をちゃんと勉強しなかったことを激しく後悔…。
当方年甲斐もなく自発的にチャート式(高校時代は読まずに捨てたくせに)とユークリッド原論を買ってしまいました。
日頃からの思考の仕方にも良い影響出るも思います。 (参考:Amazon)

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とてつもない数学
発売日 2020/06/04
通常 1,870円
現在 1,870円

  

最短コースでわかる ディープラーニングの数学

 
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Deep Learning に関する本が沢山出ていますが、「数学はさておいて!」という本が多々あります。
それでは、とても Deep Learning など解るわけがないと思っていました。
とりあえず、「ゼロから作る Deep Learning (斉藤泰毅著)」を読みました。数学もある程度丁寧に説明していて、よかったと思っています。しかし、今少し数学をまとめてあればいいのにと思っているとき、この「最短コースでわかるディープラーニングの数学」に出会い、懐かしい高校1年生から、大学教養数学まで感心するぐらいうまくまとめてあるので、じっくりやり直して見ることが出来ました。pythonにはかなり自信がありますが、私は「データ・サイエンティスト」にはなれません。「AI,Deep Lerarning とはどのようなものか知りたい!」だけです。85才の老人です。 (参考:Amazon)

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MITのopencourse 3時間の内容と同じ...買った損ね (参考:Amazon)

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最短コースでわかる ディープラーニングの数学
発売日 2019/04/11
通常 3,190円
現在 3,190円

   

数学の本「新書一覧(2020年、2021年刊行)」

以下が数学の本の新書(2020年,2021年発売)の一覧(発売日の新しい順)です。

(2021/04/23 更新)
製品評価
「数学をする」ってどういうこと?
発売日 2021/05/15
通常    2,420円
単行本   2,420円 (+24pt)
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新版線形代数演習 改訂版 (新版数学シリーズ)
発売日 2021/05/10
通常    968円
単行本   968円 (+10pt)
(0)
総評価数 0件
ITと数学 (Software Design別冊)
発売日 2021/04/28
通常    2,178円
単行本   2,178円 (+22pt)
(0)
総評価数 0件
(0)
総評価数 0件
新版線形代数 改訂版 (新版数学シリーズ)
発売日 2021/04/20
通常    1,980円
単行本   1,980円 (+20pt)
(0)
総評価数 0件
新版確率統計演習 改訂版 (新版数学シリーズ)
発売日 2021/04/20
通常    946円
単行本   946円 (+9pt)
(0)
総評価数 0件
(0)
総評価数 0件
数学基礎論 増補版
発売日 2021/04/12
通常    5,940円
単行本   5,940円 (+59pt)
(0)
総評価数 0件
(0)
総評価数 0件
定石を学ぶ数学1A2B
発売日 2021/04/11
通常    1,250円
Kindle   1,250円 (+13pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(0)
総評価数 0件
 

数学の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」

「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。

最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。

以下がKindle Unlimitedで読み放題となる数学の本の一覧です。

30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。

(2021/04/23 更新)
Rank製品評価
1
(4)
総評価数 3件
2
すべてを可能にする数学脳のつくり方
発売日 2020/03/30
通常    990円
Kindle   990円 (+10pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(4.6)
総評価数 32件
3
(4)
総評価数 15件
4
中学3年間の数学を8時間でやり直す本
発売日 2015/03/20
通常    855円
Kindle   855円 (+9pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(3.8)
総評価数 70件
5
(4.7)
総評価数 16件
6
(4.4)
総評価数 32件
7
面白くて眠れなくなる数学パズル
発売日 2016/06/24
通常    850円
Kindle   850円 (+9pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(3.8)
総評価数 6件
8
(5)
総評価数 17件
9
(4.1)
総評価数 20件
10
(3.4)
総評価数 7件
 

   

数学の応用:ゲーム開発・機械学習について学ぶ

以下では、数学の応用先ともなるゲーム開発や、Pythonでの機械学習についての書籍、を紹介しています。合わせてのぞいて見てください。

 

関連:物理・化学について学ぶ

以下では、物理・化学に関する書籍もまとめています、合わせてのぞいて見てください。

 

関連:最新おすすめのKindle端末

以下では最新のKindle端末について比較、おすすめ紹介しています、合わせてのぞいて見てください。

いじょうでっす。

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