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【2023年】微分・積分の本「人気・高評価のおすすめの25冊」

こちらでは、微分・積分に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。

 

発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。




 



  1. 微分・積分の本 人気ランキング/20冊詳細
    1. 眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
    2. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)
    3. 理工系入門 微分積分
    4. 数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎
    5. 入門微分積分
    6. 1冊でマスター 大学の微分積分
    7. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)
    8. 東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分
    9. 数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
    10. 微分積分 (理工系の数学入門コース)
    11. 手を動かしてまなぶ 微分積分
    12. やさしく学べる微分積分
    13. 新版微分積分I 改訂版 (新版数学シリーズ)
    14. 明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)
    15. 微分積分学 (数学シリーズ)
    16. 入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
    17. ふたたびの微分・積分
    18. 14歳からのニュートン超絵解本 微分積分
    19. 基礎からの微分方程式:実例でよくわかる
    20. 図解 身近にあふれる「微分・積分」が3時間でわかる本
  2. 微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊
    1. 微分積分読本 1変数
    2. 数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
    3. 曲線と曲面の微分幾何
    4. 常微分方程式 (理工系の数学入門コース)
    5. 手を動かしてまなぶ 微分積分
  3. 微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
  4. 微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
  5. 関連:数学の人気の本
 

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微分・積分の本 人気ランキング/20冊詳細

以下が「微分・積分の本」人気ランキングと人気の20冊詳細です。

ランキングはAmazonの書籍売上ランキングに基づき毎日更新されています。

(2025/04/22 12:19 更新)
Rank製品価格
1
眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
発売日 2018/05/25
(日本文芸社)
総合評価
(3.7)
748円
374円
748円
310円
2
2,600円
3,080円
3,080円
3
理工系入門 微分積分
発売日 1999/09/30
石原 繁, 浅野重初 (裳華房)
総合評価
(3.8)
2,200円
1,881円
2,090円
2,090円
4
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎
発売日 2020/12/12
市原 一裕 (数研出版)
総合評価
(4.9)
2,750円
2,750円
2,750円
5
入門微分積分
発売日 1992/11/01
三宅 敏恒 (培風館)
総合評価
(3.6)
532円
2,500円
847円
6
1冊でマスター 大学の微分積分
発売日 2014/07/09
石井 俊全 (技術評論社)
総合評価
(4)
2,508円
2,257円
2,508円
2,508円
7
3,080円
3,080円
3,080円
8
東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分...
発売日 2020/12/15
(ニュートンプレス)
総合評価
(4.1)
1,650円
1,650円
1,650円
9
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
発売日 2019/11/29
加藤 文元 (数研出版)
総合評価
(4.2)
2,750円
2,750円
2,750円
10
微分積分 (理工系の数学入門コース)
発売日 2019/11/15
和達 三樹 (岩波書店)
総合評価
(3.9)
2,970円
2,970円
2,970円
11
手を動かしてまなぶ 微分積分
発売日 2019/08/20
藤岡 敦 (裳華房)
総合評価
(4.5)
2,970円
2,970円
2,970円
12
やさしく学べる微分積分
発売日 1999/12/01
園子, 石村 (共立出版)
総合評価
(4)
2,200円
1,980円
2,200円
550円
13
新版微分積分I 改訂版 (新版数学シリーズ)
発売日 2020/10/30
(実教出版)
総合評価
(5)
1,870円
1,870円
1,870円
14
明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)
発売日 1984/12/21
小寺 平治 (共立出版)
総合評価
(4.2)
2,420円
2,420円
2,420円
15
微分積分学 (数学シリーズ)
発売日 1996/12/05
難波 誠 (裳華房)
総合評価
(4.7)
3,080円
1,464円
3,080円
16
入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
発売日 2021/04/30
藤岡 敦 (共立出版)
総合評価
(4.4)
3,630円
(+109pt)
3,630円
3,630円
17
ふたたびの微分・積分
発売日 2014/04/12
永野 裕之 (すばる舎)
Kindle Unlimited対象
総合評価
(4.2)
2,420円
1,924円
2,178円
2,420円
18
14歳からのニュートン超絵解本 微分積分
発売日 2022/04/20
ニュートン編集部 (ニュートンプレス)
総合評価
(4.1)
1,480円
1,184円
1,479円
1,479円
19
基礎からの微分方程式:実例でよくわかる
発売日 2012/06/01
稲岡 毅 (森北出版)
総合評価
(5)
2,750円
2,750円
1,573円
20
図解 身近にあふれる「微分・積分」が3時間でわかる本
発売日 2022/02/17
狭川 遥 (明日香出版社)
総合評価
(3.1)
1,540円
1,386円
1,540円
1,540円
 

眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

「時間や距離を細かくして考えることが微分」「細かくしてから足しあわせるのが積分」――苦手意識を持つ人が多い微分と積分だが、現在では物理学、化学、生物学、経済学など様々な分野で応用され使用されている。微分積分がなければ、新幹線は作れないし、飛行機の安全性も確保できない。先入観を捨てて基礎さえ理解すれば、微分積分はぐんと面白くなる!楽しく学べる入門書の決定版。
「どんな楽しい曲でも楽譜は音符だらけなのと一緒。メロディのイメージなしに曲は作れないように、数字や式だけ追っていても数学はわかりません。具体的なイメージを持つことが大切」という監修者の言葉にあるように、順を追って説明し、とにかくわかりやすい本を目指しました。

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
目次
はじめに
第1章 微分積分の生い立ち
Column 微分が何を細かくするか
第2章 微分でわかること
column 数学史に名前を刻み損ねた日本人
第3章 積分でわかること
Users Voice
個人的に理解を深める為に購入致しました。 正直、数学が好きな自分のような人間以外には無用な内容だと思います。 でも数学好きには堪りません。 (参考:YahooShopping)

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本日商品を受け取りました。迅速に対応して頂き有り難う御座いました。また機会がありましたら、宜しくお願い致します。 (参考:YahooShopping)

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とても中古に見えないくらい綺麗で子供も喜んでます。また欲しい本あったらリピートしたいです。いい買い物しました。 (参考:YahooShopping)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
著者略歴

監:大上 丈彦
プログラマ、ディレクター、予備校講師などを経て、2000年に「初心者には優しくする必要はあるが、易しくする必要はない」を合言葉に企画編集プロダクション<メダガカレッジ>を主宰。自らの執筆の傍ら、わかりやすい入門書のためのコンサルティング等を行っている。


  

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。


目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引


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目次
実験を始める前に(道具
材料 ほか)
1 食べ物の色(色の変化は酸とアルカリが関係している
バタフライピーを使って色の変わるサイダーを作ろう ほか)
2 形と色を作る砂糖(形と色を作っているのは砂糖
砂糖の種類 ほか)
3 空気の使い方(ぷっくり、ふんわりは空気の力
サクッと軽い!メレンゲを作ろう! ほか)
4 温度を利用する(温度とお菓子の関係性
冷・マシュマロで作る!溶けにくいかんたんアイスクリーム ほか)

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Users Voice
春に大学生になった息子から頼まれての購入した東京工業大学 理学院 数学系 教授 加藤 文元 氏の著書です! 多分一般教養の授業で、担当教授から勧められた参考書なんだろうと思います。 微分積分…懐かしいな~www (参考:YahooShopping)

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素晴らしいと思う その項目に応じ代表的な問題を学習して 基礎を会得する 高校生の受験数学の勉強すればするほど エッセンスが身につく好きな相性の合う数研の受験生の皆さんの数学受験生の 必需品である。 (参考:YahooShopping)

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近所を探しても品切れで、時間が掛かるかなぁ〜と思いましたか、予想より早い到着でした。迅速な対応ありがとうございます。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
sachi_homemade(SACHI_HOMEMADE)
熊本大学理学部物質化学科を首席で卒業。民間の教育機関で働き、子ども向けに理科・実験教室の講師を務める。一児の母となった後、お菓子作りが化学と似ていることに気づき、お菓子作りにのめり込む。ウェブサイトなどでコラム執筆やレシピ提供を行う。2022年製菓専門学校卒業見込み(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

理工系入門 微分積分

理工系入門 微分積分
(著)石原 繁, 浅野重初
発売日 1999/09/30
総合評価
(3.8)
(2025/04/22 12:19時点)
同じ著者による『理工系の基礎 微分積分(増補版)』をもとに、基礎的な部分に一層重点を置いた入門書。各節末の練習問題では「穴埋め形式」の問題Aを設け、普通の問題を自力で解くのが難しいと感じる読者でも、例題に続いて段階を追った学習によって自力で解く問題Bの手掛かりと解答の書き方を習得できるように工夫してある。
 
内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
目次
1.極限と連続
 §1 数列と級数
 §2 関数と極限
 §3 連続関数
2.微分法の基礎
 §4 導関数
 §5 微分法の公式(その1)
 §6 微分法の公式(その2)
3.いろいろな関数の微分法
 §7 指数関数・対数関数
 §8 指数関数と対数関数の微分法
 §9 弧度法と三角関数
 §10 三角関数の微分法
 発展A 双曲線関数とその導関数
 §11 逆三角関数の微分法
 §12 n 次導関数
 発展B ライプニッツの定理
4.微分法の応用
 §13 平均値の定理
 §14 不定形の極限値
 §15 テイラーの定理
 §16 テイラー展開
 §17 関数の値の変化
 §19 曲線の概形・極座標
5.積分法の基礎
 §19 定積分の定義
 §20 基本定理
6.不定積分の計算
 §21 簡単な関数の不定積分
 §22 置換積分法
 §23 部分積分法
 §24 有理関数の積分
 §25 sinx,cosx の有理式の積分
 §26 無理関数の積分
 発展C 双曲線関数の不定積分
7.定積分とその応用
 §27 定積分の計算
 §28 広義の積分
 §29 面積・体積・曲線の長さ
8.偏微分法
 §30 関数と極限(2変数)
 §31 連続関数
 §32 偏導関数
 §33 高次偏導関数
 §34 合成関数の微分法
9.偏微分法の応用
 §35 平均値の定理(2変数)
 §36 テイラーの定理(2変数)
 §37 テイラー展開(2変数)
 §38 極大・極小
10.重積分
 §39 2重積分の定義
 §40 2重積分の計算・累次積分
 §41 極座標による2重積分・無限積分
 §42 体積・曲面積
11.微分方程式
 §43 微分方程式
 §44 変数分離形
 §45 1階線形微分方程式
 §46 定数係数2階線形同次方程式
 §47 定数係数2階線形非同次方程式

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こちらも「大学の化学講義」と同様に「大学の授業で使う」為に購入しました。Amazonさんは、個人情報の保護もしっかりしていますから、これからもずーーーと購入していきたいと思っております。 (参考:楽天)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
著者略歴

著:石原 繁
東京工業大学名誉教授、理学博士。1922年 東京都出身。東北大学理学部卒業。東京学芸大学助教授、東京工業大学助教授・教授、日本大学教授などを歴任。2006年逝去。専門は微分幾何学。主な著書・訳書に『科学技術者のための基礎数学(新版)』『新装版 解析学概論』『基礎解析学(改訂版)』『テンソル』『ベクトル解析』(以上 裳華房)、『ベクトル』『テンソル・その応用』(以上 共立出版)、『初等リーマン幾何』(森北出版)などがある。

著:浅野 重初
長岡科学技術大学名誉教授、理学博士。1933年 千葉県出身。東京工業大学卒業、東京工業大学大学院理工学研究科博士課程修了。東京工業大学助教授、長岡科学技術大学教授などを歴任。主な著書に『理工系の基礎 微分積分(増補版)』『理工系入門 微分積分』(以上 共著、裳華房)、『新課程 微積分』『新課程 微分方程式』(以上 共著、共立出版)、『代数学 I』(森北出版)などがある。


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理工系入門 微分積分
発売日 1999/09/30
(2025/04/22 12:19時点)

  

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分の基礎
(著)市原 一裕
発売日 2020/12/12
総合評価
(4.9)
(2025/04/22 12:16時点)
「大学教養の基礎」シリーズは,大学数学の基礎を重視。例・例題の計算を行いながら,大学微分積分学の本質を学んでいきます。
本書の姉妹編である既刊の,数研講座シリーズ大学教養微分積分では,大学1年生が学習する微分積分学について,ほぼすべての内容を扱いました。一方,本書は,徹底して大学微分積分学の基礎の内容に絞るという区別をつけました。また,一般の数学書の紙面は,定義→定理→証明の繰り返しで構成されますが,本書を含めた数研講座シリーズはこれを可能の限り改善しました。事柄のはじめには導入が設けられており,例,例題の計算を追いながら読み進めることで,内容の定着が把握しやすい構成にしました。体裁面では,解答や証明がページの途中で分断されないよう,できる限り配慮しました。
来春発行予定の『チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎』には,本書に掲載された練習・補充・章末問題の詳しい解答をもれなく収録します。2冊合わせて使用することで,学習の相乗効果が得られるようになっています。


目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
第1節 数と式,集合と証明
A 数について
B 実数の整数部分を表す記号,最大値・最小値
C 大小関係
D 三角不等式
E 命題と条件
F 集合
G 集合に関する記号のまとめ
H 命題と証明
I 論理記号
J 命題p⇒qの否定
第2節 数学の議論に必要な取り決め
第3節 三角関数に関する公式
第4節 二項定理の展開式
A 二項定理
B (a+b+c)^nの展開式
第5節 写像の基礎
A 集合と写像・逆写像
第6節 一般的な数列の知識
A 等差数列,等比数列の一般項および和記号
B 漸化式
第7節 一般的な関数の知識
A 分数関数,無理関数
B 狭義単調関数,広義単調関数
付 ギリシャ文字一覧
第1章 関数(1 変数)
第1節 関数とは
A 関数と対応関係
B 逆関数と合成関数
第2節 関数の極限とは
A 関数の極限の定義
B 関数の極限の性質
C 関数の発散
D 片側極限
E x→∞およびx→-∞のときの極限
第3節 関数の連続性
A 連続性とは
B 関数の演算と連続性
C 連続関数の性質
研究 関数の連続性と数列の極限
第4節 初等関数
A 代数的に定まる関数
B 指数関数・対数関数
C 三角関数・逆三角関数
D 双曲線関数
研究 単調増加関数・単調減少関数
第2章 微分(1 変数)
第1節 微分とは
A 微分可能性と導関数
B 微分可能性と連続性
C 導関数の性質
第2節 いろいろな関数の微分
A 合成関数の微分
B 逆関数の微分
C 高次導関数
第3節 微分法の応用
A 極大値と極小値
B 平均値の定理・ロルの定理
C ロピタルの定理
研究 ロピタルの定理の結果が成り立たない例
D テイラーの定理
研究 級数
研究 ランダウの記号と漸近展開
第3章 積分(1 変数)
第1節 積分とは
A 積分可能性と定積分
研究 数値積分(台形公式)
B 定積分の性質
C 微分積分学の基本定理
第2節 積分の計算
A 原始関数と不定積分
B 置換積分
C 部分積分
D いろいろな関数の積分
第3節 広義積分
A 広義積分とは
B 広義積分の収束判定条件
第4節 積分法の応用 A 曲線の長さ
B ベータ関数・ガンマ関数
第4章 関数(多変数)
第1節 ユークリッド空間
A ユークリッド空間
研究 直積集合
B ユークリッド距離
研究 極座標表示
第2節 多変数関数とは
A 多変数関数の定義
B 多変数関数のグラフ
第3節 多変数関数の極限と連続性
A 多変数関数の極限
研究 ε近傍
B 多変数関数の連続性
C 多変数関数の中間値の定理と最大値・最小値原理
研究 開集合と閉集合の定理の証明
第5章 微分(多変数)
第1節 多変数関数の微分(偏微分)
A 偏微分
B 偏導関数
C 偏微分可能性と連続性
研究 方向微分係数
第2節 多変数関数の微分(全微分)
A 全微分
B 全微分可能性と偏微分係数
C 接平面
研究 平面の方程式
D 全微分可能性と連続性
E 偏導関数の連続性と全微分可能性
F 合成関数の微分
研究 ヤコビ行列
研究 2変数関数と1変数関数との合成関数の微分の定理の証明
第3節 多変数関数の高次の偏微分
A 高次の偏微分
B 多変数関数のテイラーの定理
第4節 多変数関数の微分法の応用
A 極値問題
B 条件付き極値問題
C 陰関数定理
研究 ラグランジュの未定乗数法の定理の証明
第6章 積分(多変数)
第1節 重積分
A 平面上の長方形領域での積分
B 平面上の一般の領域での積分
第2節 重積分の計算
A 累次積分
B 重積分の変数変換(置換積分)
第3節 重積分の応用
A 図形の面積と体積
B 曲面積
研究 空間極座標
第4節 広義の重積分とその応用
A 広義の重積分
B ガウス積分
第7章 定理の証明
答の部
索引

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目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
第1節 数と式,集合と証明
A 数について
B 実数の整数部分を表す記号,最大値・最小値
C 大小関係
D 三角不等式
E 命題と条件
F 集合
G 集合に関する記号のまとめ
H 命題と証明
I 論理記号
J 命題p⇒qの否定
第2節 数学の議論に必要な取り決め
第3節 三角関数に関する公式
第4節 二項定理の展開式
A 二項定理
B (a+b+c)^nの展開式
第5節 写像の基礎
A 集合と写像・逆写像
第6節 一般的な数列の知識
A 等差数列,等比数列の一般項および和記号
B 漸化式
第7節 一般的な関数の知識
A 分数関数,無理関数
B 狭義単調関数,広義単調関数
付 ギリシャ文字一覧
第1章 関数(1 変数)
第1節 関数とは
A 関数と対応関係
B 逆関数と合成関数
第2節 関数の極限とは
A 関数の極限の定義
B 関数の極限の性質
C 関数の発散
D 片側極限
E x→∞およびx→-∞のときの極限
第3節 関数の連続性
A 連続性とは
B 関数の演算と連続性
C 連続関数の性質
研究 関数の連続性と数列の極限
第4節 初等関数
A 代数的に定まる関数
B 指数関数・対数関数
C 三角関数・逆三角関数
D 双曲線関数
研究 単調増加関数・単調減少関数
第2章 微分(1 変数)
第1節 微分とは
A 微分可能性と導関数
B 微分可能性と連続性
C 導関数の性質
第2節 いろいろな関数の微分
A 合成関数の微分
B 逆関数の微分
C 高次導関数
第3節 微分法の応用
A 極大値と極小値
B 平均値の定理・ロルの定理
C ロピタルの定理
研究 ロピタルの定理の結果が成り立たない例
D テイラーの定理
研究 級数
研究 ランダウの記号と漸近展開
第3章 積分(1 変数)
第1節 積分とは
A 積分可能性と定積分
研究 数値積分(台形公式)
B 定積分の性質
C 微分積分学の基本定理
第2節 積分の計算
A 原始関数と不定積分
B 置換積分
C 部分積分
D いろいろな関数の積分
第3節 広義積分
A 広義積分とは
B 広義積分の収束判定条件
第4節 積分法の応用 A 曲線の長さ
B ベータ関数・ガンマ関数
第4章 関数(多変数)
第1節 ユークリッド空間
A ユークリッド空間
研究 直積集合
B ユークリッド距離
研究 極座標表示
第2節 多変数関数とは
A 多変数関数の定義
B 多変数関数のグラフ
第3節 多変数関数の極限と連続性
A 多変数関数の極限
研究 ε近傍
B 多変数関数の連続性
C 多変数関数の中間値の定理と最大値・最小値原理
研究 開集合と閉集合の定理の証明
第5章 微分(多変数)
第1節 多変数関数の微分(偏微分)
A 偏微分
B 偏導関数
C 偏微分可能性と連続性
研究 方向微分係数
第2節 多変数関数の微分(全微分)
A 全微分
B 全微分可能性と偏微分係数
C 接平面
研究 平面の方程式
D 全微分可能性と連続性
E 偏導関数の連続性と全微分可能性
F 合成関数の微分
研究 ヤコビ行列
研究 2変数関数と1変数関数との合成関数の微分の定理の証明
第3節 多変数関数の高次の偏微分
A 高次の偏微分
B 多変数関数のテイラーの定理
第4節 多変数関数の微分法の応用
A 極値問題
B 条件付き極値問題
C 陰関数定理
研究 ラグランジュの未定乗数法の定理の証明
第6章 積分(多変数)
第1節 重積分
A 平面上の長方形領域での積分
B 平面上の一般の領域での積分
第2節 重積分の計算
A 累次積分
B 重積分の変数変換(置換積分)
第3節 重積分の応用
A 図形の面積と体積
B 曲面積
研究 空間極座標
第4節 広義の重積分とその応用
A 広義の重積分
B ガウス積分
第7章 定理の証明
答の部
索引

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定理の証明を読むのは苦痛だけど、とりあえず基本的な微積分の計算方法を学びたい工学系の学生におすすめ。重要な証明は最終章にまとめて記述してあるので、証明が気になる人はそれを読めばいい。練習問題は計算問題の略解しか載ってないので、答えが気になる人は2021年の4月にでるというチャート式問題集(黄色表紙)を買う必要がある。
(追記)
2変数関数のテイラー展開は他の本(マセマなど)のほうが分かりやすい気がする。この本では微分演算子を用いた表記がなされていないので、式の形が煩雑に見えてしまう(そのため二項定理の形式になると気付きにくい)。 (参考:楽天)

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入門微分積分

入門微分積分
(著)三宅 敏恒
発売日 1992/11/01
総合評価
(3.6)
(2025/04/22 12:19時点)
 
内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
1 連続関数
2 微分法
3 積分法
4 偏微分
5 重積分
6 級数
7 微分方程式
付録(三角関数の基本公式
ギリシャ文字)
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大学の授業で必要なため購入しました。思いのほか書き込みが多かったので、事前に知っておきたかったです。 (参考:YahooShopping)

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学校の指定図書として購入しました。授業で使用しています。 (参考:YahooShopping)

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一回生の時に教科書指定されて購入したが、これは理論よりも計算に重きを置いた本である。また、例題・演習問題も豊富で、高校数学の延長として勉強するのにも大きく役立つ。
ただし、前述のように、あまり理論という意味ではそこまでなので、杉浦解析などを併せて読むと計算も理論も定着するだろう。 (参考:honto)

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入門微分積分
発売日 1992/11/01
(2025/04/22 12:19時点)

  

1冊でマスター 大学の微分積分

1冊でマスター 大学の微分積分
(著)石井 俊全
発売日 2014/07/09
総合評価
(4)
(2025/04/22 12:19時点)
講義と演習で効率よく確実に力がつく!
大学数学の必須科目「微分積分」を1冊でマスターできます。
高校の復習から大学生を悩ませるε-δ論法まで懇切丁寧に解説。
図とグラフを多用した説明と豊富なパターンの問題を解いていきます。
単なる解説ではなく、どうしてそう考えるのか、どうとらえるとよいかといった
実際に学ぶ人の視点を意識した構成になっています。
さらに付属の別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)でよりスキルアップを図ることができます。

※別冊の演習問題の部分のみを、技術評論社 書籍サポートページからダウンロードできます。
講義編と合わせて実力アップにお役立てください。
 
内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
目次
第1章 まずは高校の復習から
第2章 1変数の微分
第3章 1変数の積分
第4章 極限
第5章 2変数関数の微分
第6章 2変数関数の積分
第7章 ε-δ論法に挑戦
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大学の微分積分を自己学習するにはうってつけです。 誤字がいくつかあるようですので、ホームページでチェックするのをお勧めします。 (参考:YahooShopping)

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大学の微分積分を学習するのにピッタリです。 誤字がいくつかあるようですので、ホームページでチェックするのをお勧めします。 (参考:YahooShopping)

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注文してまだ届いていない本、入れた当日のキャンセルきかない。 注文最終確認時に”返品はききませんがヨロシイですね”って明記しとけ。 (参考:YahooShopping)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
著者略歴
石井俊全(イシイトシアキ)
1965年東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を算数・数学が苦手な人に向けて講義している(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分の基礎』に掲載された練習,補充,章末問題をあわせた204問に加え,本書だけのオリジナル問題を85問,計289問を収録した微分積分学の参考書です。

目次
第1章 関数(1変数)
1関数とは
2関数の極限
3関数の連続性
4初等関数
EXERCISES
第2章 微分(1変数)
1微分とは
2いろいろな関数の微分
3微分法の応用
EXERCISES
第3章 積分(1変数)
1積分とは
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
EXERCISES
第4章 関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数関数とは
3多変数関数の極限と連続性
EXERCISES
第5章 微分(多変数)
1多変数関数の微分(偏微分)
2多変数関数の微分(全微分)
3多変数関数の高次の偏微分
4多変数関数の微分法の応用
EXERCISES
第6章 積分(多変数)
1重積分
2重積分の計算
3重積分の応用
4広義の重積分とその応用
EXERCISES
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養微分積分の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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目次
第1章 関数(1変数)
1関数とは
2関数の極限
3関数の連続性
4初等関数
EXERCISES
第2章 微分(1変数)
1微分とは
2いろいろな関数の微分
3微分法の応用
EXERCISES
第3章 積分(1変数)
1積分とは
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
EXERCISES
第4章 関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数関数とは
3多変数関数の極限と連続性
EXERCISES
第5章 微分(多変数)
1多変数関数の微分(偏微分)
2多変数関数の微分(全微分)
3多変数関数の高次の偏微分
4多変数関数の微分法の応用
EXERCISES
第6章 積分(多変数)
1重積分
2重積分の計算
3重積分の応用
4広義の重積分とその応用
EXERCISES
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養微分積分の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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息子が大学入学前に欲しいとのことで購入しました。 本屋さんになかったので助かりました。 また他のも購入したいと思います。 (参考:YahooShopping)

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発送問題早くて梱包もきちんとされてて満足です (参考:YahooShopping)

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大学の数学とくに解析の教科書は初学者にとってははじめの部分が漢文あるいは記号集であり、一向に理解できない。チャート式の大学版があるらしいと広告をみて取り寄せましたが、高校数学と教養数学の橋渡しのような記載のしかたがすばらしい。ぜひ子供にも薦めたい。 (参考:楽天)

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著者略歴
伊藤雄二(イトウユウジ)
1957年米国エール大学数学科卒業。1962年米国エール大学数学科博士課程修了。米国ブラウン大学教授、立教大学理学部教授、慶應義塾大学理工学部教授を歴任。慶應義塾大学名誉教授。専攻はエルゴード理論、確率論。Ph.D.in Mathematics

秋山仁(アキヤマジン)
1969年東京理科大学理学部応用数学科卒業。1972年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。東海大学教授を経て、東京理科大学教授。専攻は離散幾何学、グラフ理論。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分

微分積分とは,未来を予測するための数学です。位置や速度,株価など,さまざまな値がどのように変化していくのか,その未来を計算するときに微分積分は欠かすことができません。小惑星探査から,医療診断,経済動向の予測,携帯電話の技術など,さまざまなところで微分積分が使われています。現代社会は微分積分によって支えられているといっても過言ではないでしょう。
本書は,微分積分を,先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく"解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から,基本的な考え方,そして感染症の予測といった応用例までを分かりやすく紹介しています。ぜひご一読ください。


目次

1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者


2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝1 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝2 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝3 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー


3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる
ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝4 アイザック・ニュートン part1
STEP5. 高校数学で習う微分
高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝5 アイザック・ニュートン part2


4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は, 2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝6 ゴットフリート・ライプニッツ


5時間目:微分積分で“未来"がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝① 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝② 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝③ 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー
3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝④ アイザック・ニュートン part①
STEP5. 高校数学で習う微分 高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝⑤ アイザック・ニュートン part②
4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は,2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝⑥ ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目:微分積分で“未来”がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる
偉人伝⑦ 彗星の到来を予言,エドマンド・ハリー

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今更って気がしましたが、大学の授業が難しいので、取り敢えず読んでみました。大変わかりやすく面白かったです。が、やはり授業はチンプンカンプンです。 (参考:YahooShopping)

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中2の息子が、数学に興味があり、微積分の導入 として購入しました。これを機に数学を得意になってくれるといいなぁと思います。 (参考:YahooShopping)

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大変わかりやすく題名通りでした。大変よろしいです。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
山本昌宏(ヤマモトマサヒロ)
東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。1958年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
(著)加藤 文元
発売日 2019/11/29
総合評価
(4.2)
(2025/04/22 12:19時点)
大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。

新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。

証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分


目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引

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大学での授業に沿った内容であるため、とてもわかりやすい。大学数学の参考書は分厚く難しく書いてあるが高校数学の延長のようであるからとても読みやすい。 (参考:YahooShopping)

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大学レベルの微分積分のテキストは、小さい文字で読みにくく、より敷居が高く感じられるが、このテキストは読みやすい上に厳密さを欠いていない。 (参考:YahooShopping)

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私は読みにくいと感じました。高校生の延長で読むならいいかもしれませんが、数学を専門に学ぶ学生に向いていないような気がしました。 (参考:YahooShopping)

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微分積分 (理工系の数学入門コース)

微分積分 (理工系の数学入門コース)
(著)和達 三樹
発売日 2019/11/15
総合評価
(3.9)
(2025/04/22 12:20時点)
微分積分は,数学だけでなく物理・化学・工学といった現代科学において精密な解析を進めるための不可欠な手法である.極限の基本からはじめて,微分法・積分法を解説し,偏微分・多重積分・無限級数へとすすむ.応用することを念頭におき,数学のことばに慣れることを目指した,物理学者によるロングセラーの新装版.
 
内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
理工系学生のために
はじめに
1 基本的なこと
2 変数と関数
3 微分法
4 積分法
5 偏微分
6 多重積分
7 無限級数
さらに勉強するために
数学公式
問題略解
索引
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理工系にとってのエッセンスが簡潔にまとめられていてありがたい。
この本を通しで読んで、必要なところを別の詳しい教科書で補ったりするのは良さそう。 (参考:honto)

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大学授業に入る前のお浚いに使用出来ました! (参考:楽天)

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(引用元Amazon)

 
著者略歴
和達三樹(ワダチミキ)
1945-2011年。1967年東京大学理学部物理学科卒業。1970年ニューヨーク州立大学大学院卒業(PhD.)。ニューヨーク州立大学研究員、東京教育大学光学研究所助手、助教授、筑波大学物理工学系助教授、東京大学教養学部助教授、東京大学大学院理学系研究科教授、東京理科大学大学院研究科教授を務める。専攻、理論物理学。特に、物性基礎論、統計力学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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手を動かしてまなぶ 微分積分

手を動かしてまなぶ 微分積分
(著)藤岡 敦
発売日 2019/08/20
総合評価
(4.5)
(2025/04/22 12:19時点)
◆ 書いてみえる! 解いてわかる!! ◆ 読者が省略された“行間"にある推論の過程をおぎない“埋める"ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。 【本書の特徴] ● 手を動かしてほしい例題、証明・計算を見落としそうなところにアイコンをつけた。 ● ポイントとまとめを設け、理解を助けるための図も多数おさめた。 ● くり返し解いて確認できるように、例題と節末問題のチェックリストを用意した。 ● ふり返りのマークにより、復習しやすくした。 ● 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答をのせた。 ● ギリシャ文字の書きかた・読みかたを見返しにのせた。
 
内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
1 1変数関数の極限
2 1変数関数の微分
3 1変数関数の積分
4 多変数関数の極限
5 多変数関数の微分
6 多変数関数の積分
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本書は微分積分の初学者に向けたものである.理学部,工学部で最初に学ぶ数学といえば線形代数学と微積分学であり,このうち線形代数学に関しては本書のシリーズとしてすでに発刊されている.
この本のシリーズ共通のコンセプトであるが,初学者がいつも悩まされる「行間を埋める」ということを助けるために,様々な工夫がなされている.定理の証明や注意すべき事項は詳細に記されているし,計算などにはどの定理を用いているか,参考文献が何かなどもわかるように書かれている.
数学において共通して言えることではあるが,微分積分学においては自分で手を動かして計算するということはとても大事になってくる.理学部や工学部に入学する学生というのは高校生の頃も数学を一定学習してきているかとは思う.しかし,大学で学ぶ数学はより一層丁寧に計算できないといけない場面がある.コンピュータに計算させれば一定の結果は導いてくれるが,それでも自分で計算できるようにならねばわからないことが存在する.本書では計算の過程もかなり詳しく記載されており,計算があまり得意ではない読者にもその行間を埋めることができるように書かれている.多変数関数の微分,積分などで顕著であるが,計算のやり方がわからないと途中で挫けてしまうこともある.本書は解答も丁寧に書かれているので,それを防ぐためのいい配慮になっていると思う.
この本は大学初年度の学生が悩むε-δ論法などは登場しない.その点は数学科の学生には足りない点ではあるので,各自なんらかの方法で補う必要がある.論理の流れを掴むには本書で十分ではないかと思う.
高校で学ぶ数学と大学で学ぶ数学,同じものであるはずだが,ある種の断絶があるように思う.それは大学で学ぶ数学が厳密に議論されているということが原因の一つであるが,様々な工夫がなされている本書を通して学ぶことによって,その断絶が少しでもなくなればと願うところである. (参考:楽天)

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
著者略歴

著:藤岡 敦
関西大学教授、博士(数理科学)。1967年 愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『手を動かしてまなぶ線形代数』『具体例から学ぶ 多様体』(以上 裳華房)、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。


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やさしく学べる微分積分

やさしく学べる微分積分
(著)園子, 石村
発売日 1999/12/01
総合評価
(4)
(2025/04/22 12:19時点)
進学率50%という大学大衆化と社会人への大学開放化の変化の下,新入生の学力レベルは多様化して来ています。この本は,このような教育的・社会的変化に対応して書かれた微分積分のテキストです。
微分積分を学んでいくのに必要な基本的な関数を,直線や放物線といった高校数学の復習から紹介しています。微分積分の基本的知識の習得が目的ですが,それとともに,より高度な数学への学習の足がかりにもなるよう配慮しています。学ぶ人の立場に立った内容構成で,新しい知識は,例題とそれに対応した練習問題を解くことにより,理解できるようになっています。
練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適!
また,数多くのグラフを用いて,曲線・曲面の形を直感的にわかるようにしています。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。
 
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(引用元楽天Books)

 
目次
第1章 1変数関数の微分積分(1変数関数
1変数関数の微分
1変数関数の積分)
第2章 2変数関数の微分積分(2変数関数
2変数関数の微分
2変数関数の積分)
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大学の授業の副読本として購入しました。 教科書と同じ出版社だったので内容を見てみると使っている教科書よりわかりやすく解説されており、理解度を高めるのに重宝しています。このシリーズはわかりやすくくていいです。 (参考:YahooShopping)

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大学の授業で使うので購入しました。わかりやすいです。 (参考:YahooShopping)

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高校数学の参考書の延長みたいな内容。定理や公式を提示してからそれを利用して問題を解いてみるという高校数学のノリで進められるが、微分積分という分野が計算にウェイトがあるためかわずかに理解した感覚は得られる。そんなに悪い感じはしなかった。 (参考:honto)

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(引用元楽天Books)

 
  

新版微分積分I 改訂版 (新版数学シリーズ)

新版微分積分I 改訂版 (新版数学シリーズ)
発売日 2020/10/30
総合評価
(5)
(2025/04/22 12:19時点)
高等専門学校(高専)向け数学テキストシリーズの改訂版。大学での基礎教育、リメディアル教育にも最適。丁寧な説明、学生がより正確に理解できる説明表現に留意して編集。改定により紙面構成を見直し、より使いやすいレイアウトと記述に改めた。
 
  

明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)

明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)
(著)小寺 平治
発売日 1984/12/21
総合評価
(4.2)
(2025/04/22 12:20時点)
一般教養、基礎専門科目の微積分におけるいろいろな問題のよきお手本となる典型的な例題に、数学の本質をつく明解な解答を付し、重要事項は色刷りにして理解しやすく配慮した清新な演習書。
 
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院試対策。 例題のみ。(4章まで) 数学をもっとちゃんと勉強しなきゃなあって思いました。 (参考:honto)

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2000/3/3読了 (参考:honto)

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他の本と比べたけど、この本は網羅的で、高校のハイレベル系の授業を受けたのちに取り組むだけで十分に接続がうまくいく、
素晴らしい内容で解き方の本であると思います。
ほかの問題集と比べても、網羅的であり抜けがないところにおいては、さすがに銭形平次の絵にある通りだと思わざるを得ないです。
この本のほかに、きちんとハイレベル系と接続がうまくいくような本は、岩波全書の解析入門と微分積分学1,2しか知りません。
それだけ洗練された解き方と、網羅性において他書の追従を許さない書は珍しいと思います。
大学時代においても、このような教育をしてくれる本を待っていました。
と、大学時代は思ったものです。。。。 (参考:楽天)

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(引用元Amazon)

 
  

微分積分学 (数学シリーズ)

微分積分学 (数学シリーズ)
(著)難波 誠
発売日 1996/12/05
総合評価
(4.7)
(2025/04/22 12:20時点)
本書は,高校で微分積分の初歩を既に学んできた読者を対象に,大学1年で学ぶ平均的内容をまとめたものである.
数学系学科に進まれる読者も意識し,ε-δ論法を正面から扱う立場をとり,「理論,計算法,実例と応用」のバランスに配慮し,「巧みな計算法,面白い実例,役に立つ応用」についてそれぞれ代表的なものはほぼ収めて解説してある.
 
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目次
1.極限と連続関数
 1.1 数の基本性質と数列の極限
 1.2 関数の極限
 1.3 連続関数
2.微分
 2.1 導関数
 2.2 平均値の定理とテイラーの定理
 2.3 コーシーの平均値の定理とロピタルの定理
 2.4 微分の応用
3.積分
 3.1 微分積分学の基本定理
 3.2 定積分の存在と基本性質
 3.3 不定積分の計算
 3.4 定積分の計算
 3.5 広義積分
 3.6 積分の応用
4.偏微分
 4.1 多変数関数
 4.2 偏微分と全微分
 4.3 連鎖律
 4.4 極値と最大,最小問題
 4.5 陰関数
 4.6 条件付き最大,最小問題
5.重積分
 5.1 2重積分と面積
 5.2 反復積分
 5.3 重積分における変数変換
 5.4 重積分における広義積分
 5.5 線積分とグリーンの定理
 5.6 重積分の応用
6.級数と一様収束
 6.1 級数
 6.2 関数項級数と一様収束
 6.3 巾級数
 6.4 積分記号下での微分積分

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無事に届きました。良かったです。娘の携帯iPhone11 Proに貼るのに購入しました。 (参考:YahooShopping)

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理学部数学科の出身ですが、就職後はすっかり数学から離れました。定年を迎えたのを期に、昔の忘れ物・数学をまた勉強しようと本書を購入しました。
思えばかつて入学後指定された微分積分の教科書は、前半はほとんど高校数学と同じ構成で多少物足りなさを感じていました。また併読を勧められた「解析概論(小松先生)」や後発の「解析入門(杉浦先生)」などは、記述ががっちりしていて行間を読み込んでゆくのが大変で辞書的な利用にとどまりました。
数学的な厳密さは保ちつつコンパクトで読みやすい本はないかと探していましたが、実は中古品可で83円(廉価)が理由という不純な動機で買いました。
εーδ論法を前面に出し数学的に厳密なのですが、書き方は簡潔丁寧でわかりやすく何よりも例題や演習問題が楽しくて十分納得のゆく一冊でした。なおこの手の本には珍しく演習問題の解答が充実しており、独学にも最適でした。省略されている式の展開などを確かめながら三分の二くらいまで読み終えたのですが、すばらしい教科書だと思ったので皆様にお伝えしたくてレビューを書きました。 (参考:楽天)

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著者略歴

著:難波 誠
大阪大学名誉教授、理学博士。1943年 山形県出身。東北大学理学部卒業、コロンビア大学大学院自然科学科博士課程修了。東北大学助教授、大阪大学教授、追手門学院大学教授などを歴任。Ph.D.主な著書に『代数曲線の幾何学』(現代数学社)、『複素関数 三幕劇』(朝倉書店)、『微分積分12章』(日本評論社)などがある。


  

入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学

確率関数あるいは確率密度関数の集まりからなる統計的モデルのもつ自然な微分幾何学的構造を扱う。統計学に関して深入りをせずに、入門的な内容を解説している。数学的予備知識としては、微分積分、線形代数を前提としており、さらに測度論や多様体論、接続の微分幾何学といったものが必要となるが、それぞれの項目については丁寧に説明している。また,それらの基礎となる知識は,はじめにすべて述べてしまうのではなく、必要になったときに,その都度述べているため、使い方がわかりやすく,理解を諦めてしまうことのないように心がけている。

全体は7つの章からなる。第1章から第3章までは確率関数からなる統計的モデルに関する基礎的事項を扱う。特に、第2章ではフィッシャー計量について述べ、チェンツォフの定理を示す。また、第3章ではα-接続や接続の平坦性と関連して、e-接続やm-接続について述べる。第4章では確率密度関数からなる統計的モデルを扱う。第5章では統計的モデルの一般化である統計多様体を扱う。第6章では接続の微分幾何学に関連して、自己平行部分多様体について述べ、平坦アファイン接続に関する準備をした後、これらを指数型分布族あるいは混合型分布族とよばれる典型的な統計的モデルに対して応用する。第7章では双対平坦空間を定義し、ダイバージェンスについて述べた後、統計学の基本定理であるクラメル-ラオの不等式を示す。
本書を通して,機械学習や量子情報理論につながる,情報幾何の世界の扉を開いてほしい。

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目次
第1章 確率関数からなる統計的モデル
1.1 ユークリッド空間
1.2 統計的モデル(その1)
1.3 期待値と分散
1.4 十分統計量
第2章 フィッシャー計量
2.1 リーマン計量
2.2 写像の微分
2.3 マルコフはめ込み
2.4 チェンツォフの定理(その1)
2.5 フィッシャー計量と単調性,不変性
2.6 チェンツォフの定理(その2)
第3章 α-接続
3.1 測地線
3.2 ベクトル場
3.3 レビ-チビタ接続
3.4 アファイン接続とα-接続
3.5 曲率とe-接続,m-接続
第4章 確率密度関数からなる統計的モデル
4.1 測度空間
4.2 可測関数と積分
4.3 統計的モデル(その2)
4.4 フィッシャー計量とα-接続
第5章 統計多様体
5.1 距離空間と位相空間
5.2 連続写像とハウスドルフ空間
5.3 多様体
5.4 接ベクトルと写像の微分
5.5 ベクトル場とアファイン接続
5.6 双対接続と統計多様体
第6章 指数型および混合型分布族
6.1 部分多様体
6.2 誘導接続と平行移動
6.3 自己平行部分多様体(その1)
6.4 可積分条件
6.5 平坦アファイン接続
6.6 自己平行部分多様体(その2)
第7章 双対平坦空間
7.1 双対平坦空間の定義
7.2 ダイバージェンス
7.3 クラメル-ラオの不等式
参考文献
索  引

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到着に時間はかかりましたが、安く入手できて良かったです。 (参考:YahooShopping)

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本書は情報幾何を, 少ない前提知識で純粋数学寄りに解説する本である.

図説が多く, 言葉による説明もていねいである.  (参考:楽天)

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著者略歴
藤岡敦(フジオカアツシ)
1996年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、関西大学システム理工学部教授・博士(数理科学)。専門は微分幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

ふたたびの微分・積分

ふたたびの微分・積分
(著)永野 裕之
発売日 2014/04/12
総合評価
(4.2)
(2025/04/22 12:20時点)
本書は、微分・積分の本質を読者に知ってもらうため、図やグラフを駆使し、難解かつ面倒な式変形の意味を徹底的に説明していきます。本質に触れる体験は、人に今まで味わったことのない感動をもたらします。難しいことをやさしく面白く説くことで定評のある著者が案内役となり、高校数学の最高峰の頂に読者をいざないます。そこには登った人のみ目にできる景色と感動があります!  「高校の数学のテストではそこそこ点は取れたが今はさっぱり」という人にこそ読んでほしい一冊。
 
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(引用元Amazon)

 
目次
第1部 微分の巻(まずは「関数とグラフ」のイロハから
変化を捉える第一歩ー平均変化率
「等差」数列の和、「等比」数列の和
遥か彼方を見よー数列の極限
「分母にゼロ」を攻略ー関数の極限 ほか)
第2部 積分の巻(積分とは?-微積分の基本定理
不定積分と定積分の公式を導く
積分のテクニックー置換積分
定積分の応用1:面積を求める
定積分の応用2:体積を求める ほか)

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子供の受験数学を教えるため、忘れてしまった高校数学復習用です。 (参考:YahooShopping)

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先日、当シリーズの高校数学編を読みましたが、その本の微積分の章はこの本が先に出版されていたこともあり総論程度しか書いていませんでした。それで、この本を読んでみると、微積分の各論がわかりやすく書かれていて目からウロコものでした。ただ、出来れば、確率編も併せて一冊にまとめてあれば、なお良かったです。 (参考:honto)

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とてもわかりやすかったです。脱丸暗記のもとで丁寧に説明されていますので、モヤモヤすることがありません。ただ、この著者による書籍は誤植が多いことが玉に瑕ですね。 (参考:honto)

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著者略歴
永野裕之(ナガノヒロユキ)
「永野数学塾」塾長。1974年、東京生まれ。暁星小学校から暁星中学校、暁星高等学校を経て、東京大学理学部地球惑星物理学科卒業。同大学院宇宙科学研究所(現JAXA)中退。高校時代に数学オリンピック出場。また、広中平祐氏が主催する「第12回数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。数学と物理学をこよなく愛する傍ら、レストラン経営に参画。日本ソムリエ協会公認のワインエキスパートの資格取得。さらにウィーン国立音楽大学指揮科に留学するなど、多方面にその活動の場を拡げる一方、プロの家庭教師として100人以上の生徒にかかわる(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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14歳からのニュートン超絵解本 微分積分

14歳からのニュートン超絵解本 微分積分
(著)ニュートン編集部
発売日 2022/04/20
総合評価
(4.1)
(2025/04/22 12:20時点)
「微分積分」とは,簡単にいえば「変化」を計算するための数学です。目的地まであと何分で到着するかといった身近なことから,「はやぶさ2」の速度や軌道,経済状況の変化など,幅広い分野の計算に役立てられています。もはや現代社会に不可欠な計算法なのです。
数学が得意でない人は,微分積分に苦手意識をもっているかもしれません。しかし基礎から一つ一つていねいにみていくと,それほどむずかしい計算ではないことがわかるはずです。
本書は,微分積分の基本的な考え方や解き方はもとより,誕生にまつわる時代背景,微分積分の生みの親であるアイザック・ニュートンの思考などを,やさしく紹介していきます。ぜひご一読ください。


目次

1.微分積分って,いったい何?
日常生活にひそむ,微分と積分の考え方
微分で「速度」, 積分で「距離」が求まる
微分とは, 関数のグラフを超拡大してみること
ゴルフのスイングの写真で微分をイメージしよう
コーヒーブレーク:「関数」って,いったい何だろう?
「積分」とは,曲がった図形の体積や面積を求めること
微分と積分は,たがいに逆の関係!
微分積分は,変化を把握して未来を予測するための道具
コーヒーブレーク 微分積分を生んだニュートン

2.微分が生まれた背景
はじまりは,大砲を命中させるための研究
物体の運動を水平方向と上下方向に分ける
「座標」が数式と図形を結びつけた
座標を使えば,砲弾の軌道が「数式」に変わる
砲弾の進行方向は刻々と変わる
微分積分のかぎをにぎる「接線」とは
接線を知れば,進行方向が正確にわかる
コーヒーブレーク 条件によって変化する「変数」,変わらない「定数」

3.ニュートンの大発明「微分法」
接線を正確に引くには,どうしたらよいか
現在の高校で学ぶ接線の引き方
曲線は「小さな点が動く」ことでできている!
一瞬の間に点が動いた方向を計算する
ニュートンの方法で,接線の傾きを計算しよう(1)
ニュートンの方法で,接線の傾きを計算しよう(2)
コーヒーブレーク 創始者はどっち? ライプニッツとの泥沼の争い
「瞬間の速度」を求めるのはむずかしい
瞬間の速度を求めようとすると「0÷0」に行きつく?
瞬間の速度は,こうすれば求められる
接線の傾きが瞬間の速度をあらわす
「極限」が微分積分のかなめ
微分は公式を使って簡単に計算できる
導関数がわかると「瞬間の変化の度合い」がわかる
ジェットコースターで実感する微分の威力

4.微分と対をなす「積分法」
曲がりくねった土地の面積を求めるには
アルキメデスが積分の“もと"を考案
積分の発想を天文学に応用したケプラー
太さが一定でない物体の体積を求めるには
「線」を無数に積み上げれば「面」になる
面積をあらわす関数をみつけよう
積分にも便利な公式がある
微分と積分を一つにする大発見!
円周の長さを積分すると円の面積に
積分でよくわかる,球の体積の公式
微分・積分の記号の意味は
コーヒーブレーク ヒーターの温度調整に微分積分を活用

5.微分積分でさまざまな問題を解決する
箱の容積を最大にするには?
《微分で解決! 》箱の容積を最大にするには?
シャンパンの体積は?
《積分で解決! 》シャンパンの体積は?
宇宙船の高度は,どう変化する?
《積分で解決! 》宇宙船の高度は,どう変化する?
微分積分は,自然界のしくみを知るのに不可欠
微分方程式に挑戦してみよう! (1)
微分方程式に挑戦してみよう! (2)
コーヒーブレーク ハレー彗星が証明した,微分積分の威力

6.早わかり公式集
重要公式1 axnの微分
重要公式2 定数の微分
重要公式3 三角関数の微分
重要公式4 exの微分
重要公式5 axnの積分
重要公式6 三角関数の積分
重要公式7 exの積分
重要公式8 f (x)のa からbまでの定積分

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基礎からの微分方程式:実例でよくわかる

基礎からの微分方程式:実例でよくわかる
(著)稲岡 毅
発売日 2012/06/01
総合評価
(5)
(2025/04/22 12:20時点)
 
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図解 身近にあふれる「微分・積分」が3時間でわかる本

高校数学の中でも特に「難しい」「鬼門」とされる微分・積分について、

・化粧

・ウェブ検索

・裁判

・選挙

・桜の開花予測

・競馬のオッズ

・恋愛

・仕事での昇進

など、普段の出来事をベースにした合計43の観点から説明した一冊です。


微分・積分の考え方は、実際の数式や数字を扱うものでなくとも

日常生活の様々な場面で活かされています。


・学生時代に苦しめられて微分・積分に嫌な思い出がある方

・学んだことが実際に世の中でどのように活用されているのか分からないまま

学校を卒業した方

・そもそも微分・積分とは何か分からない方

でも楽しく読み進められる要素を詰め込みました。


各項目の末尾には、その話の内容を表現した数式も掲載。

興味のある人はそちらもぜひご覧ください。
 
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う~ん………………………

微積分に触れるのは高二の時以来、今も当時も苦手意識の強いド文系人間です。
帯の謳い文句を見て「自分にぴったりだ」と思い、手に取り、拝読したわけですが……

1章の途中まではよかった。
「なるほどこういうコンセプトの本か」とスルッと頭に入ってきました。
水とグラフの概念もわかりやすかったし、平易な文章で読みやすいです。

ただ、素直に読めたのはそこまで。
女心と秋の空がどうとか妻の浮気で離婚がどうたらという事例が出てきたところで
ちょっと「ん……?」となり、まぁ一例だから……と自分を誤魔化しながら
最後まで読みましたが、なんというか、

「例」と言うには余計なノイズが多すぎます。

もちろん気にならない人もいるでしょう。
ただどうも、おそらく悪気はなさそうなんだけども、著者の自意識がところどころに透けて見えるようで
しらけてしまうことが多々ありました。
例文でグラルくん(著者のアバター)だのアイちゃんだのといった特定のキャラが登場する意義が
あまり感じられなかったし、化粧うんぬん、機嫌が悪い母親、甘いもの好きで虫歯になるアイちゃん、
ボディビル大会に出るために頑張ったのに結局元の体型に戻った男性だの、
「その描写いる?」って余計な一言があまりに目について……
そのくせグラルくんだけはほとんどマイナス的なことが書かれておらず
本当に申し訳無いんですけど全体的に上から目線に感じてしまってあまり印象はよくないです。
これを「堅苦しくない気さくな文章」と読めたらいいんでしょうけどね。
恋愛が上手くいく?とかいうのも言い過ぎです。正直失笑しかわきませんでした。
一部こじつけにも感じられました。

例文をさておいても、グラフはまだしも計算式はわからない人間にはサッパリな内容で
いったい誰に向けて書かれた本なのか、意図がよくわかりません。
最後まで読んでも
「数学が得意な人が同じく得意な人に向けて『わかるー』と共感するための本」以上の何かを感じませんでした。
内輪ウケの域を出ていない。微積分が苦手な人の気持ちにまったく寄り添えてないです。

ただ微積分の取っ掛かりを少し変わったアプローチで知りたいという人には良いのではないかと思います。
プリンタやスキャナの仕組みなど「ほう!」となる例がいくつかあったことも事実です。
また出典を丁寧に掲載していることにも好感が持てます。
挿し絵も(数は少ないですが)かわいかったです。 (参考:楽天)

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微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊

以下が「微分・積分の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。

(2025/04/22 12:20 更新)
Rank製品価格
1
微分積分読本 1変数
発売日 2019/08/08
小林 昭七 (裳華房)
総合評価
(4.7)
2,530円
2,277円
2,530円
2,530円
2
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
結城 浩 (SBクリエイティブ)
総合評価
(4.6)
1,540円
1,386円
1,000円
1,540円
3
曲線と曲面の微分幾何
発売日 2019/07/02
小林 昭七 (裳華房)
総合評価
(4.6)
2,860円
2,574円
2,860円
2,860円
4
常微分方程式 (理工系の数学入門コース)
発売日 2019/11/15
矢嶋 信男 (岩波書店)
総合評価
(4.5)
2,970円
2,970円
2,970円
5
手を動かしてまなぶ 微分積分
発売日 2019/08/20
藤岡 敦 (裳華房)
総合評価
(4.5)
2,970円
2,970円
2,970円
 

微分積分読本 1変数

微分積分読本 1変数
(著)小林 昭七
発売日 2019/08/08
総合評価
(4.7)
(2025/04/22 12:20時点)
この本では、微積分の基本的定理の理解のために、証明を丁寧に書いている。定義、定理を説明するため、具体例や図も多く付けた。ε‐δを使う議論は、最初のうちは特に丁寧に説明している。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に『続 微分積分読本 -多変数-』がある。

●目次
1.実数と収束
2.関数
3.微分
4.積分

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)

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(引用元楽天Books)

 
目次
1.実数と収束
 1.1 自然数
 1.2 整数
 1.3 有理数
 1.4 実数
 1.5 数列と収束
 1.6 実数の完備性
 1.7 級数
2.関数
 2.1 連続関数
 2.2 三角関数
 2.3 逆三角関数
 2.4 指数関数
 2.5 対数関数
 2.6 双曲線関数
 2.7 複素数
 2.8 代数学の基本定理
 2.9 有理関数の標準形
3.微分
 3.1 直線とその勾配
 3.2 微分
 3.3 微分の基本的性質
 3.4 三角関数の微分
 3.5 指数関数と対数関数の微分
 3.6 定数 e について
 3.7 高次の微分
 3.8 微分とグラフ
 3.9 平均値定理とロピタルの法則
 3.10 テイラー展開
4.積分
 4.1 原始関数(不定積分)
 4.2 部分積分
 4.3 有理関数の積分
 4.4 定積分
 4.5 テイラー展開(積分の形の剰余項)
 4.6 広義の積分
 4.7 関数列の微分と積分
 4.8 関数項級数,べき級数
 4.9 複素べき級数

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高校の息子に頼まれ購入。 とても面白い内容のようです。 (参考:YahooShopping)

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670円。メルカリ。20210902購入。20211004読了じゃなくて斜読。London-Paris読み。人文学徒氏の1冊目。自然数、整数、有理数。実数=循環有理数+非循環無理数。ハイリハイリフレ背理法。大きくなれよ。上界下界上限下限。ココッココッココココーシー列は収束する。lim m,n→∞|am-an|=0。∀はany,allのA、∃はexistのE。ボルツァーノ・ワイヤシュトラス。正項級数。比率判定法。幾何級数。コーシー判定法。ダランベール判定法。ディリクレ。(交代)調和級数。第2章、関数。有理関数。ワイヤシュトラス。中間値。一様連続。懸垂線。腐クソ数。ドゥ・モアブル。代数学の基本定理。ダランベール。有理関数の標準形。第3章、微分。微分可能性。四則、合成、逆、三角、指数、対数。双曲線、e気持ち。高次U字。グラフ。ロル、平均値、コーシー、ロピタル。テイラーの公式と天海or9吸。第4章、積分。原始関数=不定積分。痴漢積分。部分積分。有理関数の積分。定積分。微積分学の基本定理。テイラー天海。二項9吸。広義積分。原始関数が見つからない。それより僕と踊りませんか?留数。ガンマ関数。9吸への応用。関数列。(広義)一様収束。関数項9吸、ベキ9吸。項別積分。tan-1xのテイラー天海。グレゴリー。腐クソベッキー9吸。おいらの公式。
確かに名著の予感。ひつこそうで、つまんなさそうだけど、じっくり読んでみたい。 (参考:honto)

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大学教養部程度の数学を学びたいと思い、この本を手に取った。
読本と銘打つだけあってあまり細かいところに拘らず一変数の微分積分の最初歩を概観させてくれるので勉強になった。
正直に白状すると、なんだかうまく丸め込まれたような気がしていて、自分の理解が大いに進んだとはとても言えないけれど、それは自分の方の理解力の問題だと思っている。
とにかく最後まで目を通せた、というのが今回の収穫である。 (参考:honto)

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(引用元楽天Books)

 
著者略歴

著:小林 昭七
カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』(以上 裳華房)、『複素幾何』『顔をなくした数学者』(以上 岩波書店)、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』(日本評論社)などがある。


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微分積分読本 1変数
発売日 2019/08/08
(2025/04/22 12:20時点)

  

数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

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中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
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内容サンプル

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目次
あなたへ
プロローグ
第1章 18歳未満の論理学
第2章 位置を時間で微分する
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
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娘が微分を学ぶ導入に欲しいといったので買いました。 物語を読みながら学ぶことができるようでよかったです。 このシリーズをまた購入したいと思います。 (参考:YahooShopping)

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すぐに商品が届き助かりました。迅速な対応でよかったです。 (参考:YahooShopping)

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微分とは何か, とりあえず知るには良い本だと思う. 関数の微分は関数の瞬間変化率を意味することが強調されている. ただ, 滑らかな曲線の微分が各点における接線(或いは接ベクトル)を求めることを意味するのは殆んど示されていない. 確かに解析学は定量的な分野だが, 幾何学的な意味もより強調してほしかった. また, パスカルの三角形を用いて
(d/dx)x^n=nx^(n−1)
の証明への道のりを緩やかにしているのは良いと思う. しかし
e^x=1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…
と定義するのは何故か説明はない. 確かに
(d/dx)e^x=e^x
は解析学のおもしろい話題だが, 指数関数の冪級数による定義は初学者にはわかりにくいだろう. マクローリン展開という背景の説明はない. またこの冪級数が一様収束することにも触れてほしかった.
また, 幾何級数の和の公式
Σ_(n=0→∞)r^n=1/(1−r) (|r|<1)
を既知としている箇所がある.
ただ, 定量的な分野である解析学が豊富にある図説や配置を工夫した文章などで視覚的にもわかりやすく説明してあると感じたので, 解析学を始める第一歩のうちの一冊としてなら充分良い本かもしれない. 代数的には実数の0乗を1と定めることを知っていれば殆んど読める. (参考:honto)

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著者略歴

著:結城 浩
結城浩 1963年生まれ。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。最新作は『数学ガール』シリーズ。J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。2014年度日本数学会出版賞受賞。


  

曲線と曲面の微分幾何

曲線と曲面の微分幾何
(著)小林 昭七
発売日 2019/07/02
総合評価
(4.6)
(2025/04/22 12:20時点)
Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。

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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。

●目次
1.平面上の曲線,空間内の曲線
2.空間内の曲面の小域的理論
3.曲面上の幾何
4.Gauss‐Bonnetの定理
5.極小曲面

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目次
1.平面上の曲線,空間内の曲線
 1.1 曲線の概念
 1.2 平面曲線
 1.3 平面曲線に関する大域的結果
 1.4 空間曲線
 1.5 空間曲線に関する大域的結果
2.空間内の曲面の小域的理論
 2.1 空間内の曲面の概念
 2.2 基本形式と曲率
 2.3 実例について基本形式,曲率の計算
 2.4 正規直交標構を使う方法
 2.5 2変数の外微分形式
 2.6 外微分形式を使う方法
3.曲面上の幾何
 3.1 曲面上のRiemann計量
 3.2 曲面の構造方程式
 3.3 ベクトル場
 3.4 共変微分と平行移動
 3.5 測地線
 3.6 最短線としての測地線
4.Gauss‐Bonnetの定理
 4.1 外微分形式の積分
 4.2 Gauss‐Bonnetの定理(領域の場合)
 4.3 Gauss‐Bonnetの定理(閉曲面の場合)
5.極小曲面
 5.1 平均曲率と極小曲面
 5.2 極小曲面の例
 5.3 等温座標系
 5.4 Weierstrass‐Enneperの表現
 5.5 随伴極小曲面
 5.6 極小曲面の曲率
 5.7 Gaussの球面表示

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ありがとうございました。 (参考:YahooShopping)

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現代幾何学を何も知らなければ, まず本書か
「数学ガール ポアンカレ予想」
「多様体の基礎」
を読んでみるとよい. どちらも位相空間論の知識は仮定していない.
本書は厚くはなく厳密性より初等的なわかりやすさを重視している. なので曲線論や曲面論や多様体の知識が必要な方なら数学徒ではなくとも読めると思う. 現代幾何学のあらゆる考え方や概念((偏)微分方程式との関連・測地線・微分形式・リーマン計量・ベクトル場・共変微分・多様体・幾何学的不変量など)が初等的に書かれている.
多様体の線型接続については本書の共変微分と測地線の節が理解の参考になる. 特に本書の問にあるベクトル場の共変微分の公式と測地線の方程式の変形版を知っておくと情報の消化が早まる.
最初は細部の計算過程や必要最小限以外の具体例や問あるいは証明は適宜飛ばして論理展開をつかむ読み方だと理解しやすい.
私は本書で初めてフルネ-セレの公式の本質や基本形式やリーマン計量の本質がわかった.
また, 本文を読んでいて気づいたが, 曲面p(u, v)上の曲線p(s)の法曲率(κ_n)(s)とリーマン計量(ds)^2と第二基本形式の間に
(κ_n)(s)(ds)^2=L(du)^2+2Mdudv+N(dv)^2
の関係がある. ゆえに曲面p(u, v)上の曲線p(s)の法曲率(κ_n)(s)を考えるには各点p(u(s), v(s))における単位法ベクトルe=((p_u)×(p_v))/|(p_u)×(p_v)|が必要不可欠なことがわかる.
xyz-座標空間において方程式
z=αx^2+βy^2
がαβ>0のとき楕円放物面, αβ<0のとき双曲放物面, αβ=0のとき放物柱面またはxy-座標平面を表すことは知っておくと理解がしやすい.「改訂新版 ベクトル解析からの幾何学入門」を先に読んでいると全体的に理解が早く深くなる.
三角形の内角の和がπであることや四角形の内角の和が2πであることを含むガウス-ボネの定理にも詳しく, 興味深い.
予備知識は微分積分(重積分まで)と簡単な線型代数(行列・数ベクトル空間・固有値など)で充分であるがコーシー-リーマン方程式までの複素解析も知っていると, さらなる広がりもわかる. ただガウス曲率と平均曲率の二つの定義が一致することの証明では2×2(正則)行列P, Qに対し
det(PQ)=det(QP)
det(P^(−1))=(det(P))^(−1)
tr(PQ)=tr(QP)
が成り立つという地味な命題が使われている. 直線は半径が無限大の円とみなせることも知っておくと曲率の理解が深まる. 常微分方程式の初期値問題の解の存在と一意性(例えばコーシー-リプシッツの定理)について知っているとなお良い.
ちなみに本文に「使って便利で正しい結果が出てくる概念, 記号, 式などは当初曖昧な点があっても, 後できちんと定式化されるということは数学の歴史が示している」とある. 典型的な例が微分形式と超関数である. 超関数はカレントという概念に拡張され複素幾何で用いられている. そして超関数の厳密な定義は
「新訂版 数理解析学概論」
が参考になる.
幾何学が数学徒だけの物ではなくなった現代において本書は幾何学の入門書としてますます価値が高まりそうである. 誤植は殆んどない. (参考:honto)

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確か学生の頃に少し読んだ。久しぶりにまた読んでみたが、丁寧な語り口で、改めて名著だと思う。偉い先生が書く本は難しいことが多いが、小林先生は超偉いのに語り口は優しい。「...の正体はもっと進んだ微分幾何の本を読まないとわからないが、ここでは次のように考えるだけで充分である。」といった解説が易しい。共変微分や測地線、クリストフェルの記号も出てくるので、一般相対論を学びたい人にも良い本ではないかと思う。 (参考:honto)

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(引用元楽天Books)

 
著者略歴

著:小林 昭七
カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』(以上 裳華房)、『複素幾何』『顔をなくした数学者』(以上 岩波書店)、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』(日本評論社)などがある。


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常微分方程式 (理工系の数学入門コース)

常微分方程式 (理工系の数学入門コース)
(著)矢嶋 信男
発売日 2019/11/15
総合評価
(4.5)
(2025/04/22 12:19時点)
理工学では,物体の運動から感染症伝染まで自然現象を微分方程式で記述し,解析することで結果を予測・判断する.微分方程式の初等的解法からはじめて,線形微分方程式論を解説し,解の定性的振舞いをしらべる「力学系」への入門的内容まで扱う.常微分方程式の扱いかたや解く手法に重点をおいたロングセラーの新装版.
 
目次
理工系学生のために
はじめに
1 自然法則と微分方程式
2 微分方程式の初等解法
3 定数係数の2階線形微分方程式
4 変数係数の2階線形微分方程式
5 高階線形微分方程式――連立1階線形微分方程式
6 微分方程式と相空間――力学系の理論
さらに勉強するために
問題略解
索引

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電子ブックへのリンク:https://kinoden.kinokuniya.co.jp/hokudai/bookdetail/p/KP00043785
※学外から利用する場合は、リンク先にて「学認でログイン」をクリック→入学時に配布されたID/PWでログイン (参考:楽天)

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これは説明に十分な計算をして説明しているだけで

計算だけの本でなく原始的ではあるが、チャンと証明もしている。

ロンスキアンとかの言葉は使っていないが知れに相当する多項式

もきちんと使っている。平易な言葉で知らない間に、微分方程式の

の、深いところまで理解するようになっている。

また特解と一般解の関係がよく分かる演習など工夫が凝らされている。

値段の高いのは、欠点であるがその分装丁は、よい。

このシリーズの中でも、とくにすぐれた本である。

著者が夭折したのが惜しい。 (参考:楽天)

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著者略歴
矢嶋信男(ヤジマノブオ)
1930年兵庫県に生まれる。1960年大阪大学大学院理学研究科博士課程修了。名古屋大学プラズマ研究所、京都大学基礎物理学研究所、京都大学工学部数理工学科をへて、1973年から九州大学応用力学研究所教授。1984年から86年まで同研究所長をつとめる。理学博士。専攻、理論物理学。特にプラズマ物理学、非線形波動。1988年7月12日、出張先の東京にて急逝(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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手を動かしてまなぶ 微分積分

手を動かしてまなぶ 微分積分
(著)藤岡 敦
発売日 2019/08/20
総合評価
(4.5)
(2025/04/22 12:19時点)
◆ 書いてみえる! 解いてわかる!! ◆ 読者が省略された“行間"にある推論の過程をおぎない“埋める"ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。 【本書の特徴] ● 手を動かしてほしい例題、証明・計算を見落としそうなところにアイコンをつけた。 ● ポイントとまとめを設け、理解を助けるための図も多数おさめた。 ● くり返し解いて確認できるように、例題と節末問題のチェックリストを用意した。 ● ふり返りのマークにより、復習しやすくした。 ● 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答をのせた。 ● ギリシャ文字の書きかた・読みかたを見返しにのせた。
 
内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
1 1変数関数の極限
2 1変数関数の微分
3 1変数関数の積分
4 多変数関数の極限
5 多変数関数の微分
6 多変数関数の積分
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本書は微分積分の初学者に向けたものである.理学部,工学部で最初に学ぶ数学といえば線形代数学と微積分学であり,このうち線形代数学に関しては本書のシリーズとしてすでに発刊されている.
この本のシリーズ共通のコンセプトであるが,初学者がいつも悩まされる「行間を埋める」ということを助けるために,様々な工夫がなされている.定理の証明や注意すべき事項は詳細に記されているし,計算などにはどの定理を用いているか,参考文献が何かなどもわかるように書かれている.
数学において共通して言えることではあるが,微分積分学においては自分で手を動かして計算するということはとても大事になってくる.理学部や工学部に入学する学生というのは高校生の頃も数学を一定学習してきているかとは思う.しかし,大学で学ぶ数学はより一層丁寧に計算できないといけない場面がある.コンピュータに計算させれば一定の結果は導いてくれるが,それでも自分で計算できるようにならねばわからないことが存在する.本書では計算の過程もかなり詳しく記載されており,計算があまり得意ではない読者にもその行間を埋めることができるように書かれている.多変数関数の微分,積分などで顕著であるが,計算のやり方がわからないと途中で挫けてしまうこともある.本書は解答も丁寧に書かれているので,それを防ぐためのいい配慮になっていると思う.
この本は大学初年度の学生が悩むε-δ論法などは登場しない.その点は数学科の学生には足りない点ではあるので,各自なんらかの方法で補う必要がある.論理の流れを掴むには本書で十分ではないかと思う.
高校で学ぶ数学と大学で学ぶ数学,同じものであるはずだが,ある種の断絶があるように思う.それは大学で学ぶ数学が厳密に議論されているということが原因の一つであるが,様々な工夫がなされている本書を通して学ぶことによって,その断絶が少しでもなくなればと願うところである. (参考:楽天)

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(引用元Amazon)

 
著者略歴

著:藤岡 敦
関西大学教授、博士(数理科学)。1967年 愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『手を動かしてまなぶ線形代数』『具体例から学ぶ 多様体』(以上 裳華房)、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。


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微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」

IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック

ということで、2020年以降に発売した微分・積分の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。

(2025/04/22 12:20 更新)
製品価格
熱・波動と微分方程式 (現代数学への入門 新装版)
発売日 2024/01/29
俣野 博, 神保 道夫 (岩波書店)
3,300円
3,300円
力学と微分方程式 (現代数学への入門 新装版)
発売日 2024/01/29
高橋 陽一郎 (岩波書店)
3,080円
3,080円
2,640円
2,640円
2,640円
2,640円
Standard Calculus-スタンダード微分積分
発売日 2024/01/12
後藤 和雄, 戸田 晃一, 松浦 勉, 柳 研二郎 (大学教育出版)
5,940円
5,940円
ガロアの夢 ――群論と微分方程式 (ちくま学芸文庫 ク-36-1)...
発売日 2023/12/11
久賀 道郎 (筑摩書房)
総合評価
(4.7)
1,320円
1,320円
改訂新版 すぐわかる微分方程式
発売日 2023/12/09
石村 園子, 畑 宏明 (東京図書)
2,420円
2,420円
現数Select No.2 重積分 (現数Select No. 2)
発売日 2023/11/21
森 毅 (現代数学社)
1,760円
1,760円
現数Select No.3 偏微分の考え方
発売日 2023/11/21
住友 洸 (現代数学社)
1,980円
1,980円
微分積分[第2版]
発売日 2023/10/27
佐々木 良勝, 鈴木 香織, 竹縄 知之 (数理工学社)
総合評価
(4)
2,915円
2,915円
 

微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」

「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。

最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。

以下がKindle Unlimitedで読み放題となる微分・積分の本の一覧です。

30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。

(2025/04/17 12:34 更新)
Rank製品価格
1
微分積分で読み解く高校物理
発売日 2015/09/24
中野 喜允 (KADOKAWA)
Kindle Unlimited対象
総合評価
(3.9)
1,881円
2
800円
3
500円
4
600円
5
600円
6
600円
7
312円
8
ふたたびの微分・積分
発売日 2014/05/20
永野 裕之 (すばる舎)
Kindle Unlimited対象
総合評価
(4.2)
2,420円
1,924円
2,178円
2,420円
9
600円
10
350円
 

関連:数学の人気の本

以下では、数学全般の人気の本をまとめています、合わせてのぞいて見てください。

 

いじょうでっす。

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