【2021年】微分・積分の本「人気・高評価のおすすめの25冊」

こちらでは、微分・積分に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。

 

発売したての新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。




 
Kindle Paperwhite
発売日 2018/11/07
(2021/06/24 15:15時点)

 



Contents

 

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微分・積分の本 人気・売れ筋の20冊

以下が「微分・積分の本」人気・売れ筋の20冊詳細です。

(2021/06/24 12:11 更新)
Rank製品総合評価
1
(4.4)
2
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
単行本   1,540円 (+154pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
楽天    1,540円
Yahoo   1,540円
(4.6)
3
東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分...
発売日 2020/12/15
単行本   1,650円 (+17pt)
楽天    1,650円
Yahoo   1,650円
(4.2)
4
ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 微分積分
発売日 2019/02/22
単行本   858円 (+9pt)
Kindle   686円 (+7pt)
楽天    858円
Yahoo   858円
(4)
5
1冊でマスター 大学の微分積分
発売日 2014/07/09
単行本   2,508円 (+25pt)
Kindle   2,257円 (+23pt)
楽天    2,508円
Yahoo   2,508円
(4)
6
入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
発売日 2021/04/30
単行本   3,630円 (+36pt)
楽天    3,630円
Yahoo   3,630円
(5)
7
難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!...
発売日 2019/05/18
単行本   1,540円 (+15pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
楽天    1,540円
Yahoo   1,540円
(4.1)
8
ふたたびの微分・積分
発売日 2014/05/20
単行本   2,420円 (+24pt)
Kindle   1,924円 (+19pt)
楽天    2,178円
Yahoo   2,420円
Kindle Unlimited(読み放題)
(4.2)
9
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
発売日 2019/11/29
単行本   2,750円 (+28pt)
楽天    2,750円
Yahoo   2,750円
(4.3)
10
眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
発売日 2018/05/25
単行本   748円 (+7pt)
Kindle   673円 (+7pt)
楽天    748円
(3.7)
11
微分方程式と数理モデル: 現象をどのようにモデル化するか...
発売日 2017/11/18
単行本   2,750円 (+28pt)
楽天    2,750円
Yahoo   2,750円
(4.2)
12
曲線と曲面の微分幾何
発売日 1995/09/01
単行本   2,860円 (+29pt)
Kindle   2,717円 (+28pt)
楽天    2,860円
Yahoo   2,860円
(4.6)
13
入門微分積分
発売日 1992/12/01
単行本   2,090円 (+21pt)
楽天    2,090円
Yahoo   2,090円
(3.6)
14
やさしく学べる微分積分
発売日 1999/12/01
単行本   2,200円 (+22pt)
Kindle   2,090円 (+21pt)
楽天    2,200円
Yahoo   2,200円
(3.9)
15
基礎からわかる数学入門 数の発展から微分積分まで
発売日 2013/09/14
単行本   2,420円 (+24pt)
楽天    2,420円
Yahoo   2,420円
(4)
16
微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))
発売日 1974/04/01
単行本   2,030円 (+21pt)
楽天    2,029円
Yahoo   2,030円
(4.5)
17
Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―...
発売日 2017/01/25
単行本   7,260円 (+73pt)
楽天    7,260円
Yahoo   7,260円
(0)
18
(0)
19
計算と例題で「なるほど」と分かる確率微分方程式
発売日 2020/04/27
単行本   4,840円 (+48pt)
楽天    4,840円
Yahoo   4,840円
(5)
20
微分積分学
発売日 2006/07/01
単行本   3,300円 (+33pt)
楽天    3,300円
Yahoo   3,300円
(3.9)
 

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。


目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引


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数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

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・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
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東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分

微分積分とは,未来を予測するための数学です。位置や速度,株価など,さまざまな値がどのように変化していくのか,その未来を計算するときに微分積分は欠かすことができません。小惑星探査から,医療診断,経済動向の予測,携帯電話の技術など,さまざまなところで微分積分が使われています。現代社会は微分積分によって支えられているといっても過言ではないでしょう。
本書は,微分積分を,先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく"解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から,基本的な考え方,そして感染症の予測といった応用例までを分かりやすく紹介しています。ぜひご一読ください。


目次

1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?

微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者


2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!

砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝1 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝2 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝3 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー


3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける

傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる
ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝4 アイザック・ニュートン part1
STEP5. 高校数学で習う微分
高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝5 アイザック・ニュートン part2


4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る

積分の起源は, 2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝6 ゴットフリート・ライプニッツ


5時間目:微分積分で“未来"がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる

接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる

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ニュートン式 超図解 最強に面白い!! 微分積分

微分積分を初めて学ぶ中高生はもちろんのこと,もう一度学び直したい人にも最強におすすめの1冊です!


主な内容

イントロダクション
微分積分ってなに?
コラム 早わかり! ニュートンの発見と生涯
コラム ニュートンはこんな人 万有引力の法則を発見!

1.微分積分の誕生前夜
大砲を命中させろ! 砲弾の軌道が研究された
座標を使えば,線を数式であらわせる!
コラム 夢でひらめいたデカルト
座標の登場で,砲弾の軌道が数式になった!
二つの変数の関係をあらわすのが「関数」
変化していく進行方向を,正確に知るには?
微分法の重要な手がかりとなる「接線」
接線は,運動する物体の進行方向を示す
4コマ ニュートン日本に来る

2.ニュートンがつくった微分法
接線を引くには,どうしたらいい?
一瞬の間に点が動いた方向を,計算で求める
ニュートンの方法で,接線の傾きを求めよう
曲線上のどの点でも,接線の傾きがわかる方法
コラム ニュートンはこんな人 犬に原稿を燃やされた!?
微分すると「接線の傾きをあらわす関数」が生まれる!
微分法を使って,「y=x」を微分しよう
コラム ニュートンはこんな人 猫専用のドアを発明!?
微分すると,「変化のようす」がわかる!
微分で使う記号や計算のルールをチェック!
コラム Twitterは微分を活用!
コラム ニュートンはこんな人 熱心に取り組んだ錬金術
4コマ 放物線

3.微分と積分の統一
積分法の起源は,2000年前の古代ギリシア!
17世紀に,積分の技法が洗練されていった
コラム ロマネ・コンティはなぜ高い?
直線の下側の面積は,どうあらわされる?
曲線の下側の面積は,どうやって計算する?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つに!
積分で使う記号や計算のルールをチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」とは?
コラム バッテリー残量は積分で計算
コラム 創始者をめぐる泥沼の争い

4.微分積分で“未来"がわかる
ロケットの高度を予測してみよう!
計算どおりにやってきたハレー彗星
Q. 恋の告白曲線!
A. 告白大成功!?
4コマ あの木



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1冊でマスター 大学の微分積分

1冊でマスター 大学の微分積分
(著)石井 俊全
発売日 2014/07/09
(4)
(2021/06/24 12:11時点)
講義と演習で効率よく確実に力がつく!
大学数学の必須科目「微分積分」を1冊でマスターできます。
高校の復習から大学生を悩ませるε-δ論法まで懇切丁寧に解説。
図とグラフを多用した説明と豊富なパターンの問題を解いていきます。
単なる解説ではなく、どうしてそう考えるのか、どうとらえるとよいかといった
実際に学ぶ人の視点を意識した構成になっています。
さらに付属の別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)でよりスキルアップを図ることができます。

※別冊の演習問題の部分のみを、技術評論社 書籍サポートページからダウンロードできます。
講義編と合わせて実力アップにお役立てください。

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入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学

 
  

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!

話題の教育YouTuberが教える微分積分入門

abemaTVの番組『ドラゴン堀江』で堀江貴文氏に絶賛された今話題の教育YouTuber(チャンネル登録数11万人。累計再生回数900万回)が、超ド文系の社会人でも理解できるように微分積分をわかりやすく解説する。

話題の教育YouTuberが教える微分積分入門
AbemaTVの東大合格プロジェクト番組「ドラゴン堀江」で話題沸騰!
堀江貴文氏も、著者の授業を大絶賛!

開設からわずか1年半で登録者が13万人を越え、
累計再生回数1100万回を突破した
YouTubeチャンネル「ヨビノリ」のたくみ先生が教える
これまでにない、まったく新しい微分積分入門!

どんなに数学が苦手な人でも
微分積分がたった1時間で感動的に理解できてしまうスゴイ授業を初公開!

微分積分が理解できるだけでなく、数学そのものの面白さにハマる事間違いなし。
大学受験生から学び直しの社会人まで、必読の一冊!

●目次
はじめに
 HOME ROOM 1 じつは、微分積分は小学生でも理解できる!?
 HOME ROOM 2 数学は、「イメージ」が9割!
 HOME ROOM 3 さまざまなところで使われている微分積分
 HOME ROOM 4 微分積分を知ると、世の中がわかる!(1)
 HOME ROOM 5 微分積分を知ると、世の中がわかる!(2)
 HOME ROOM 6 経営者の多くも数学を学ぶ理由
序章 微分積分が60分で感動的にわかる4つのステップ
 Lesson 1 微分積分は4つのステップで学べ!
 Lesson 2 新たに登場する記号は2つだけ
 Lesson 3 「関数」とは何か?
 Lesson 4 「変換装置」を使って計算してみよう
 Lesson 5 「グラフ」とは何か?
 Lesson 6 実際にグラフを描いてみよう
 Lesson 7 放物線のグラフを描いてみよう
 Lesson 8 「傾き」とは何か?
 Lesson 9 「面積」とは何か?
 Lesson10 「等速でない」ときこそ、微分積分の出番!
第1章 微分とは何か?
 Lesson 1 微分とは、めちゃくちゃ小さな変化を見ること
 Lesson 2 「平均の速度」を記号で表してみる
 Lesson 3 「瞬間の速度」は「接線」でわかる
 Lesson 4 世界では微分がどのように使われている?
第2章 積分とは何か?
 Lesson 1 速度が一定でないとき積分が役に立つ
 Lesson 2 求めたい面積の中に「短冊」を描いてみる
 Lesson 3 長方形のスキマ問題を考える
 Lesson 4 長方形の面積の求め方
 Lesson 5 曲線部分の面積の求め方
 Lesson 6 積分はこうして生まれた
 Lesson 7 微分積分は、小学校の算数にも隠れている
おわりに

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ふたたびの微分・積分

ふたたびの微分・積分
(著)永野 裕之
発売日 2014/05/20
(4.2)
(2021/06/24 12:11時点)
本書は、微分・積分の本質を読者に知ってもらうため、図やグラフを駆使し、難解かつ面倒な式変形の意味を徹底的に説明していきます。本質に触れる体験は、人に今まで味わったことのない感動をもたらします。難しいことをやさしく面白く説くことで定評のある著者が案内役となり、高校数学の最高峰の頂に読者をいざないます。そこには登った人のみ目にできる景色と感動があります!  「高校の数学のテストではそこそこ点は取れたが今はさっぱり」という人にこそ読んでほしい一冊。

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数研講座シリーズ 大学教養 微分積分

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
(著)加藤 文元
発売日 2019/11/29
(4.3)
(2021/06/24 12:11時点)
大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。

新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。

証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分


目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引

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眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

「時間や距離を細かくして考えることが微分」「細かくしてから足しあわせるのが積分」――苦手意識を持つ人が多い微分と積分だが、現在では物理学、化学、生物学、経済学など様々な分野で応用され使用されている。微分積分がなければ、新幹線は作れないし、飛行機の安全性も確保できない。先入観を捨てて基礎さえ理解すれば、微分積分はぐんと面白くなる!楽しく学べる入門書の決定版。
「どんな楽しい曲でも楽譜は音符だらけなのと一緒。メロディのイメージなしに曲は作れないように、数字や式だけ追っていても数学はわかりません。具体的なイメージを持つことが大切」という監修者の言葉にあるように、順を追って説明し、とにかくわかりやすい本を目指しました。

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微分方程式と数理モデル: 現象をどのようにモデル化するか

微分方程式と数理モデル: 現象をどのようにモデル化するか
(著)雅守, 遠藤, 照幸, 北林
発売日 2017/11/18
(4.2)
(2021/06/24 12:11時点)
 
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曲線と曲面の微分幾何

曲線と曲面の微分幾何
(著)小林 昭七
発売日 1995/09/01
(4.6)
(2021/06/24 12:11時点)
Gauss-Bonnetの定理のように,美しく深みのある幾何を理解してもらうために,微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説.
1995年の改訂では,「極小曲面」の章を新設し,第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき,図の改良にも工夫をした.

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入門微分積分

入門微分積分
(著)三宅 敏恒
発売日 1992/12/01
(3.6)
(2021/06/24 12:11時点)
 
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入門微分積分
発売日 1992/12/01
(2021/06/24 12:11時点)

  

やさしく学べる微分積分

やさしく学べる微分積分
(著)園子, 石村
発売日 1999/12/01
(3.9)
(2021/06/24 12:11時点)
進学率50%という大学大衆化と社会人への大学開放化の変化の下,新入生の学力レベルは多様化して来ています。この本は,このような教育的・社会的変化に対応して書かれた微分積分のテキストです。
微分積分を学んでいくのに必要な基本的な関数を,直線や放物線といった高校数学の復習から紹介しています。微分積分の基本的知識の習得が目的ですが,それとともに,より高度な数学への学習の足がかりにもなるよう配慮しています。学ぶ人の立場に立った内容構成で,新しい知識は,例題とそれに対応した練習問題を解くことにより,理解できるようになっています。
練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適!
また,数多くのグラフを用いて,曲線・曲面の形を直感的にわかるようにしています。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。

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基礎からわかる数学入門 数の発展から微分積分まで

 
内容サンプル

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微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))

微分積分学 ((サイエンスライブラリ―数学))
(著)笠原 晧司
発売日 1974/04/01
(4.5)
(2021/06/24 12:11時点)
最新の解析学の流れを考慮しつつ著わされた本格的な教科・参考書である.
理論構成において厳密に,叙述において平明に,感覚においてモダンに,という諸要素を盛り込むのに苦心がはらわれている.

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Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―

Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―
(著)Morris W.Hirsch, Stephen Smale, Robert L.Devaney
発売日 2017/01/25
(2021/06/24 12:11時点)
 
  

チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)

 
  

計算と例題で「なるほど」と分かる確率微分方程式

確率解析の理論や研究は,1970年代以降に目覚ましい発展を遂げ,その結果の一つとしてのランダム性のあるビッグデータとその技術は,まさにいま私たちの生活を変えつつある。今にち,偶然数学の手法としての確率解析の学習はますます重要になっている。

本書は,確率解析の基本,確率微分方程式の要点を「なるほど」と納得できるまでとことん説明した解説書である。内容はまず,確率の基礎概念の説明から始まり,確率変数・確率過程をしっかりと摑んだうえで,ブラウン運動に関する確率積分,そして確率微分方程式の基礎と応用までを解説する。

構成の特長として,基本概念の説明の後に提示される,書籍全体で200題ほどの例題や章末問題の全てに対して詳解をつけ,要点の確認と反復練習を徹底的に行なうことで,測度論やルベーグ積分を習得していない初学者にも学びやすいようにまとめられている。

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微分積分学

微分積分学
(著)齋藤 正彦
発売日 2006/07/01
(3.9)
(2021/06/24 12:11時点)
 
微分積分学
発売日 2006/07/01
(2021/06/24 12:11時点)

   

微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊

以下が「微分・積分の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。

(2021/06/24 12:09 更新)
Rank製品総合評価
1
曲線と曲面の微分幾何
発売日 2019/07/02
単行本   2,860円 (+29pt)
Kindle   2,717円 (+28pt)
楽天    2,860円
Yahoo   2,860円
(4.6)
2
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
単行本   1,540円 (+154pt)
Kindle   1,386円 (+14pt)
楽天    1,540円
Yahoo   1,540円
(4.6)
3
(4.4)
4
やさしく学べる微分方程式
発売日 2021/03/05
単行本   2,200円 (+22pt)
Kindle   2,090円 (+21pt)
楽天    2,200円
Yahoo   2,200円
(4.4)
5
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
発売日 2019/11/29
単行本   2,750円 (+28pt)
楽天    2,750円
Yahoo   2,750円
(4.3)
 

曲線と曲面の微分幾何

曲線と曲面の微分幾何
(著)小林 昭七
発売日 2019/07/02
(4.6)
(2021/06/24 12:09時点)
Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。

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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。

●目次
1.平面上の曲線,空間内の曲線
2.空間内の曲面の小域的理論
3.曲面上の幾何
4.Gauss‐Bonnetの定理
5.極小曲面

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数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

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中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

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内容サンプル

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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。


目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引


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やさしく学べる微分方程式

やさしく学べる微分方程式
(著)石村 園子
発売日 2021/03/05
(4.4)
(2021/06/24 12:11時点)
微分積分と線形代数を一通り勉強し終えた人を対象に書かれた「常微分方程式」の教科書。基本的で応用上重要な微分方程式を解くことに主眼を置いてまとめる。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

理工系諸分野で必須である微分方程式の解法を,数多くの具体的な例題や演習問題を解くことで,「わかった!」「こう解くのか!」と実感しながら身に付けることができます。解答も,自習を助けるために,計算過程を省かず掲載しています。また,本文の随所に,イラストによる注意事項の解説や公式集を配して,読者の理解を助ける工夫を凝らしています。[本文2色刷]

●目次
第1章 微分方程式
 1 微分方程式と解
 2 微分方程式を解く前に
第2章 1階微分方程式
 1 変数分離形の微分方程式
 2 変数分離形に直せる微分方程式
 3 1階線形微分方程式
第3章 線形微分方程式
 1 線形微分方程式の解
 2 2階定係数線形同次微分方程式
 3 2階定係数線形非同次微分方程式
 4 高階線形微分方程式
第4章 微分演算子
 1 微分演算子
 2 逆演算子
 3 微分演算子による線形微分方程式の解法
 4 連立線形微分方程式
第5章 ベキ級数解と近似解
 1 ベキ級数解
 2 近似解
解答の章

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数研講座シリーズ 大学教養 微分積分

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
(著)加藤 文元
発売日 2019/11/29
(4.3)
(2021/06/24 12:11時点)
大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。

新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。

証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分


目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引

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微分・積分の本「新書一覧(2020年、2021年刊行)」

以下が微分・積分の本の新書(2020年,2021年発売)の一覧(発売日の新しい順)です。

(2021/06/24 12:11 更新)
製品総合評価
入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
発売日 2021/04/30
単行本   3,630円 (+36pt)
楽天    3,630円
Yahoo   3,630円
(5)
(0)
(0)
微分積分学
発売日 2021/03/30
単行本   3,080円 (+31pt)
楽天    3,080円
Yahoo   3,080円
(5)
2変数の微分積分
発売日 2021/03/08
単行本   2,420円 (+24pt)
楽天    2,420円
Yahoo   1,593円
(0)
NBS微分積分---1変数と2変数 日評ベーシック・シリーズ
発売日 2021/02/22
単行本   2,530円 (+25pt)
Kindle   2,404円 (+24pt)
楽天    2,530円
Yahoo   2,530円
(5)
微分地獄 上巻
発売日 2021/01/26
Kindle   500円 (+5pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(0)
(0)
(0)
微積分法
発売日 2021/01/04
Kindle   2,200円 (+22pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(0)
 

微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」

「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。

最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。

以下がKindle Unlimitedで読み放題となる微分・積分の本の一覧です。

30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。

(2021/06/21 12:11 更新)
Rank製品総合評価
1
(0)
2
ふたたびの微分・積分
発売日 2014/05/20
単行本   2,420円 (+24pt)
Kindle   1,924円 (+19pt)
楽天    2,178円
Yahoo   2,420円
Kindle Unlimited(読み放題)
(4.2)
3
(0)
4
(3.2)
5
(3.2)
6
(0)
7
積分地獄 上巻
発売日 2020/06/12
Kindle   500円 (+5pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(0)
8
(5)
9
(0)
10
微分地獄 上巻
発売日 2021/01/26
Kindle   500円 (+5pt)
Kindle Unlimited(読み放題)
(0)
 

   

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いじょうでっす。

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