【2022年】微分・積分の本「人気・高評価のおすすめの25冊」

こちらでは、微分・積分に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。

 

発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。




 



  1. 微分・積分の本 人気ランキング/20冊詳細
    1. 数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
    2. 難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!
    3. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)
    4. 東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分
    5. ゼロから学ぶ微分積分
    6. 数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
    7. Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―
    8. 眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
    9. 手を動かしてまなぶ 微分積分
    10. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)
    11. 演習微分方程式 (新版演習数学ライブラリ)
    12. 図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分
    13. 微分積分1問題集(第2版) (高専テキストシリーズ)
    14. 1冊でマスター 大学の微分積分
    15. やさしく学べる微分積分
    16. 数学検定1級準拠テキスト 微分積分
    17. 微分積分学
    18. 微分積分のすべてがわかる本
    19. 微分方程式で数学モデルを作ろう
    20. やさしく学べる基礎数学―線形代数・微分積分―
  2. 微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊
    1. 微分積分読本 1変数
    2. 数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
    3. 曲線と曲面の微分幾何
    4. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)
    5. やさしく学べる微分方程式
  3. 微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
  4. 微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
  5. 関連:数学の人気の本
 

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微分・積分の本 人気ランキング/20冊詳細

以下が「微分・積分の本」人気ランキングと人気の20冊詳細です。

(2022/08/18 12:15 更新)
Rank製品価格
1
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
結城 浩 (SBクリエイティブ)
総合評価
(4.6)
1,540円
770円
770円
1,540円
2
難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!...
発売日 2019/05/18
たくみ (SBクリエイティブ)
総合評価
(4.1)
1,540円
(+150pt)
1,386円
770円
1,540円
3
3,080円
3,080円
3,080円
4
東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分...
発売日 2020/12/15
(ニュートンプレス)
総合評価
(4.1)
1,650円
1,650円
1,650円
5
ゼロから学ぶ微分積分
発売日 2013/09/13
小島寛之 (講談社)
総合評価
(3.9)
2,750円
(+270pt)
2,200円
(+880pt)
2,200円
1,210円
6
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
発売日 2019/11/29
加藤 文元 (数研出版)
総合評価
(4.2)
2,750円
2,750円
2,750円
7
Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―...
発売日 2017/01/25
Morris W.Hirsch, Stephen Smale, Robert L.Devaney (共立出版)
7,260円
(+218pt)
7,260円
7,260円
8
眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
発売日 2018/05/25
(日本文芸社)
総合評価
(3.7)
748円
673円
748円
310円
9
手を動かしてまなぶ 微分積分
発売日 2019/08/20
藤岡 敦 (裳華房)
総合評価
(4.2)
2,970円
2,970円
2,970円
10
3,080円
3,080円
3,080円
11
演習微分方程式 (新版演習数学ライブラリ)
発売日 2010/07/01
文行, 寺田, 〓@55DA@, 坂田 (サイエンス社)
総合評価
(4.5)
2,090円
2,090円
2,090円
12
図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分
発売日 2020/08/12
佐々木 淳 (ソーテック社)
総合評価
(3.8)
1,628円
1,547円
1,628円
1,628円
13
微分積分1問題集(第2版) (高専テキストシリーズ)
発売日 2021/10/30
(森北出版)
総合評価
(5)
990円
(+109pt)
990円
990円
14
1冊でマスター 大学の微分積分
発売日 2014/07/09
石井 俊全 (技術評論社)
総合評価
(4)
2,508円
(+114pt)
2,257円
2,508円
2,508円
15
やさしく学べる微分積分
発売日 2021/03/05
石村 園子 (共立出版)
総合評価
(3.9)
2,200円
1,980円
2,200円
550円
16
数学検定1級準拠テキスト 微分積分
発売日 2016/07/30
中村 力 (森北出版)
総合評価
(4.7)
2,200円
2,200円
1,512円
17
微分積分学
発売日 2006/07/01
齋藤 正彦 (東京図書)
総合評価
(4.3)
3,300円
3,300円
3,300円
18
微分積分のすべてがわかる本
発売日 2020/09/17
(ワン・パブリッシング)
総合評価
(3.4)
693円
624円
693円
418円
19
微分方程式で数学モデルを作ろう
発売日 1990/04/09
デヴィッド・バージェス モラグ・ボリー (日本評論社)
総合評価
(4.4)
3,850円
(+116pt)
3,850円
3,850円
20
やさしく学べる基礎数学―線形代数・微分積分―
発売日 2001/09/15
園子, 石村 (共立出版)
総合評価
(4.5)
2,200円
2,090円
2,200円
2,200円
 

数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
目次
あなたへ
プロローグ
第1章 18歳未満の論理学
第2章 位置を時間で微分する
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
Users Voice
娘が微分を学ぶ導入に欲しいといったので買いました。 物語を読みながら学ぶことができるようでよかったです。 このシリーズをまた購入したいと思います。 (参考:YahooShopping)

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すぐに商品が届き助かりました。迅速な対応でよかったです。 (参考:YahooShopping)

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微分とは何か, とりあえず知るには良い本だと思う. 関数の微分は関数の瞬間変化率を意味することが強調されている. ただ, 滑らかな曲線の微分が各点における接線(或いは接ベクトル)を求めることを意味するのは殆んど示されていない. 確かに解析学は定量的な分野だが, 幾何学的な意味もより強調してほしかった. また, パスカルの三角形を用いて
(d/dx)x^n=nx^(n−1)
の証明への道のりを緩やかにしているのは良いと思う. しかし
e^x=1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…
と定義するのは何故か説明はない. 確かに
(d/dx)e^x=e^x
は解析学のおもしろい話題だが, 指数関数の冪級数による定義は初学者にはわかりにくいだろう. マクローリン展開という背景の説明はない. またこの冪級数が一様収束することにも触れてほしかった.
また, 幾何級数の和の公式
Σ_(n=0→∞)r^n=1/(1−r) (|r|<1)
を既知としている箇所がある.
ただ, 定量的な分野である解析学が豊富にある図説や配置を工夫した文章などで視覚的にもわかりやすく説明してあると感じたので, 解析学を始める第一歩のうちの一冊としてなら充分良い本かもしれない. 代数的には実数の0乗を1と定めることを知っていれば殆んど読める. (参考:honto)

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著者略歴

著:結城 浩
結城浩 1963年生まれ。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。最新作は『数学ガール』シリーズ。J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。2014年度日本数学会出版賞受賞。


  

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!

話題の教育YouTuberが教える微分積分入門
AbemaTVの東大合格プロジェクト番組「ドラゴン堀江」で話題沸騰!
堀江貴文氏も、著者の授業を大絶賛!

開設からわずか1年半で登録者が13万人を越え、
累計再生回数1100万回を突破した
YouTubeチャンネル「ヨビノリ」のたくみ先生が教える
これまでにない、まったく新しい微分積分入門!

どんなに数学が苦手な人でも
微分積分がたった1時間で感動的に理解できてしまうスゴイ授業を初公開!

微分積分が理解できるだけでなく、数学そのものの面白さにハマる事間違いなし。
大学受験生から学び直しの社会人まで、必読の一冊!


目次
(ホームルーム1) じつは、微分積分は小学生でも理解できる!?
(ホームルーム2)数学は、イメージが9割!
(ホームルーム3) 微分積分はさまざまなところで使われている
(ホームルーム4) 微分積分がわかると、なぜ世の中がわかるようになるのか?
序章 微分積分が60分で感動的にわかる4つのステップ
第1章 微分とは何か?
第2章 積分とは何か?


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(引用元Amazon)

 
目次
(ホームルーム1) じつは、微分積分は小学生でも理解できる!?
(ホームルーム2)数学は、イメージが9割!
(ホームルーム3) 微分積分はさまざまなところで使われている
(ホームルーム4) 微分積分がわかると、なぜ世の中がわかるようになるのか?
序章 微分積分が60分で感動的にわかる4つのステップ
第1章 微分とは何か?
第2章 積分とは何か?

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数学に対して苦手意識が強かったのですが、この本は学校では教えてもらえない角度から非常にわかりやすく、楽しく理解できる内容になっているので購入してとてもよかったです。 (参考:YahooShopping)

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数学好きの高校生の息子が欲しいと言い購入しました。 本人は届いて喜んでいました。 少しでも勉強に意欲を持ってくれたら嬉しいです。 (参考:YahooShopping)

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表題の通り、わかりやすい内容で書かれているので、入門者の高校生をはじめ、数学やり直しの社会人や大学生にもうってつけです。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴

著:たくみ
教育系YouTuber。東京大学大学院卒。大学院の博士課程進学とともに6年続けた予備校講師をやめ、科学の普及活動の一環としてYouTubeチャンネル『予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」(通称:ヨビノリ)』創設を決意。チャンネル開設からわずか1年半でチャンネル登録者13万人突破。複数の大学が、授業の参考資料として授業動画を学生に紹介している。学生時代は理論物理学を専攻し、学部では「物理化学」、大学院では「生物物理」を研究していた。 2018年秋から始まったAbemaTVの東大合格プロジェクト番組『ドラゴン堀江』で「数学の魔術師」という異名を持つ数学講師として出演し、話題となる。 現在、教育系YouTuberとして活動する傍ら、バラエティを含む各種イベント・企画にも多数出演中。


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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。


目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引


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目次
実験を始める前に(道具
材料 ほか)
1 食べ物の色(色の変化は酸とアルカリが関係している
バタフライピーを使って色の変わるサイダーを作ろう ほか)
2 形と色を作る砂糖(形と色を作っているのは砂糖
砂糖の種類 ほか)
3 空気の使い方(ぷっくり、ふんわりは空気の力
サクッと軽い!メレンゲを作ろう! ほか)
4 温度を利用する(温度とお菓子の関係性
冷・マシュマロで作る!溶けにくいかんたんアイスクリーム ほか)

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春に大学生になった息子から頼まれての購入した東京工業大学 理学院 数学系 教授 加藤 文元 氏の著書です! 多分一般教養の授業で、担当教授から勧められた参考書なんだろうと思います。 微分積分…懐かしいな~www (参考:YahooShopping)

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素晴らしいと思う その項目に応じ代表的な問題を学習して 基礎を会得する 高校生の受験数学の勉強すればするほど エッセンスが身につく好きな相性の合う数研の受験生の皆さんの数学受験生の 必需品である。 (参考:YahooShopping)

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近所を探しても品切れで、時間が掛かるかなぁ〜と思いましたか、予想より早い到着でした。迅速な対応ありがとうございます。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
sachi_homemade(SACHI_HOMEMADE)
熊本大学理学部物質化学科を首席で卒業。民間の教育機関で働き、子ども向けに理科・実験教室の講師を務める。一児の母となった後、お菓子作りが化学と似ていることに気づき、お菓子作りにのめり込む。ウェブサイトなどでコラム執筆やレシピ提供を行う。2022年製菓専門学校卒業見込み(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分

微分積分とは,未来を予測するための数学です。位置や速度,株価など,さまざまな値がどのように変化していくのか,その未来を計算するときに微分積分は欠かすことができません。小惑星探査から,医療診断,経済動向の予測,携帯電話の技術など,さまざまなところで微分積分が使われています。現代社会は微分積分によって支えられているといっても過言ではないでしょう。
本書は,微分積分を,先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく"解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から,基本的な考え方,そして感染症の予測といった応用例までを分かりやすく紹介しています。ぜひご一読ください。


目次

1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?

微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者


2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!

砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝1 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝2 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝3 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー


3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける

傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる
ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝4 アイザック・ニュートン part1
STEP5. 高校数学で習う微分
高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝5 アイザック・ニュートン part2


4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る

積分の起源は, 2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝6 ゴットフリート・ライプニッツ


5時間目:微分積分で“未来"がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる

接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる

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内容サンプル

(引用元Amazon)

 
目次
1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝① 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝② 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝③ 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー
3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝④ アイザック・ニュートン part①
STEP5. 高校数学で習う微分 高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝⑤ アイザック・ニュートン part②
4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は,2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝⑥ ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目:微分積分で“未来”がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる
偉人伝⑦ 彗星の到来を予言,エドマンド・ハリー

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今更って気がしましたが、大学の授業が難しいので、取り敢えず読んでみました。大変わかりやすく面白かったです。が、やはり授業はチンプンカンプンです。 (参考:YahooShopping)

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中2の息子が、数学に興味があり、微積分の導入 として購入しました。これを機に数学を得意になってくれるといいなぁと思います。 (参考:YahooShopping)

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大変わかりやすく題名通りでした。大変よろしいです。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
山本昌宏(ヤマモトマサヒロ)
東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。1958年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

ゼロから学ぶ微分積分

ゼロから学ぶ微分積分
(著)小島寛之
発売日 2013/09/13
総合評価
(3.9)
(2022/08/18 12:15時点)
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

微分積分のゆりかごから大学までを学ぶ本。数学科と経済学科を修了した著者が贈る微分積分の本。微分積分の本質をつかむための絶好の入門書。物理や経済の実例も豊富。数式だけで終わらせない。
 
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目次
●1章 微分を体で感じる
1.1. 微分をゼロから考えよう
1.2. 微分はつかえる!
1.3. 微分係数の演算法則をまとめよう
1.4. 微分でわかる(?)、最大値・最小値
●2章 積分とはこういうことだったのか
2.1. 積分もゼロから考えよう
2.2. 積分が計算できる!
2.3. オドロキの積分利用法
3章 テーラー展開は、関数の仕立て屋
3.1. パラメーターを含んだ関数
3.2. テーラー関数
●4章 多変数も直感まかせでよくわかる――偏微分
4.1. 手とり足とり偏微分
4.2. ラグランジュ乗数法
4.3. 多変数の合成関数
●5章 重積分のすごさを読んで、解いて、わかる
5.1. 小学生からの重積分
5.2. 2変数の置換積分

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ゼロから学ぶ線形代数の内容が非常に斬新な内容で、かつ、わかりやすかったので、今回同シリーズの本書を購入しました。 (参考:YahooShopping)

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簡単な例題を基に、微少な区間に区切って分割し其の代表値で近似したり、其の値を積み重ねて近似したりするという、 微積分の基本的な考え方を説明し、それを一般化することで、微積分の公式を導き出している。著者が言うように、普通の数学の教科書のような厳密さを欠いているが、関数の連続性や極限値の収束性などに頭を使わなくても済む分だけ、微積分の背後に有る考え方が良く理解できる。大学教養過程の微積分学の副読本として、読んでみるのも役に立ちそうだ。一連の「ゼロから学ぶシリーズ」も読んでみたくなった。 (参考:honto)

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同じ著者の『完全独習 統計学入門』が気に入ったので読んでみた。 どちらの本も、要点となるアイデアが理解できればすんなり読める。 同じ著者の『ゼロから学ぶ 線形代数』も合わせて読みたい。 (参考:honto)

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数研講座シリーズ 大学教養 微分積分

数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
(著)加藤 文元
発売日 2019/11/29
総合評価
(4.2)
(2022/08/18 12:15時点)
大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。

新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。

証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分


目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引

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大学での授業に沿った内容であるため、とてもわかりやすい。大学数学の参考書は分厚く難しく書いてあるが高校数学の延長のようであるからとても読みやすい。 (参考:YahooShopping)

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大学レベルの微分積分のテキストは、小さい文字で読みにくく、より敷居が高く感じられるが、このテキストは読みやすい上に厳密さを欠いていない。 (参考:YahooShopping)

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私は読みにくいと感じました。高校生の延長で読むならいいかもしれませんが、数学を専門に学ぶ学生に向いていないような気がしました。 (参考:YahooShopping)

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Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―

Hirsch・Smale・Devaney 力学系入門 ―微分方程式からカオスまで―
(著)Morris W.Hirsch, Stephen Smale, Robert L.Devaney
発売日 2017/01/25
(2022/08/18 12:16時点)
 
目次
第1章 1階微分方程式
1.1 最も単純な例
1.2 ロジスティック方程式
1.3 分岐現象
1.4 周期点
1.5 ポアンカレ写像
1.6 探求:2パラメータ族
第2章 2次元線形系
2.1 2階微分方程式
2.2 2次元の系
2.3 線形代数からの準備
2.4 平面上の線形系
2.5 固有値と固有ベクトル
2.6 線形微分方程式系の解法
2.7 重ね合わせの原理
第3章 2次元線形微分方程式の相図
3.1 相異なる2つの実固有値の場合
3.2 複素固有値
3.3 重複した固有値
3.4 座標変換
第4章 2次元線形微分方程式の分類
4.1 跡と行列式
4.2 共役による分類
4.3 探求:3次元パラメータ空間
第5章 多次元の線形代数
5.1 線形代数からの準備
5.2 固有値と固有ベクトル
5.3 複素固有値
5.4 基底と部分空間
5.5 重複した固有値
5.6 通有性
第6章 高次元の線形系
6.1 相異なる固有値
6.2 調和振動
6.3 重複した固有値
6.4 行列の指数関数
6.5 非自励線形系
第7章 非線形系
7.1 力学系
7.2 存在と一意性定理
7.3 解の初期条件に関する連続性
7.4 変分方程式
7.5 探求:数値実験の方法
7.6 探求:数値実験とカオス
第8章 非線形系の平衡点
8.1 いくつかの具体例
8.2 非線形系の沈点と源点
8.3 鞍点
8.4 安定性
8.5 分岐
8.6 探求:複素ベクトル場
第9章 非線形系の大域的解析方法
9.1 ヌルクライン
9.2 平衡点の安定性
9.3 勾配系
9.4 ハミルトン系
9.5 探求:強制振り子
第10章 閉軌道と極限集合
10.1 極限集合
10.2 局所切断面と流れ箱
10.3 ポアンカレ写像
10.4 平面力学系の単調点列
10.5 ポアンカレ・ベンディクソンの定理
10.6 ポアンカレ・ベンディクソンの定理の応用
10.7 探求:振動する化学反応
第11章 生物学への応用
11.1 伝染病
11.2 捕食者・被食者系
11.3 競合種
11.4 探求:競合と移出入
11.5 探求:SIRモデルにゾンビを加える
第12章 回路理論への応用
12.1 RLC回路
12.2 リエナール方程式
12.3 ファンデルポル方程式
12.4 ホップ分岐
12.5 探求:神経力学
第13章 力学への応用
13.1 ニュートンの第2法則
13.2 保存系
13.3 中心力の場
13.4 ニュートン中心力系
13.5 ケプラーの第1法則
13.6 2体問題
13.7 特異点のブローアップ
13.8 探求:他の中心力問題
13.9 探求:量子力学系の古典極限
13.10 探求:グライダーの運動
第14章 ローレンツ系
14.1 イントロダクション
14.2 ローレンツ系の基本的性質
14.3 ローレンツ・アトラクター
14.4 ローレンツ・アトラクターの1つのモデル
14.5 カオス的アトラクター
14.6 探求:レスラー・アトラクター
第15章 離散力学系
15.1 イントロダクション
15.2 分岐
15.3 離散ロジスティック・モデル
15.4 カオス
15.5 記号力学系
15.6 シフト写像
15.7 カントールの中央1/3集合
15.8 探求:3次カオス
15.9 探求:軌道ダイアグラム
第16章 ホモクリニック現象
16.1 シルニコフ系
16.2 馬蹄写像
16.3 ダブルスクロール・アトラクター
16.4 ホモクリニック分岐
16.5 探求:チュア回路
第17章 存在と一意性 再訪
17.1 存在と一意性定理
17.2 存在と一意性の証明
17.3 初期条件に関する連続性
17.4 解の延長
17.5 非自励系
17.6 流れの微分可能性

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眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

「時間や距離を細かくして考えることが微分」「細かくしてから足しあわせるのが積分」――苦手意識を持つ人が多い微分と積分だが、現在では物理学、化学、生物学、経済学など様々な分野で応用され使用されている。微分積分がなければ、新幹線は作れないし、飛行機の安全性も確保できない。先入観を捨てて基礎さえ理解すれば、微分積分はぐんと面白くなる!楽しく学べる入門書の決定版。
「どんな楽しい曲でも楽譜は音符だらけなのと一緒。メロディのイメージなしに曲は作れないように、数字や式だけ追っていても数学はわかりません。具体的なイメージを持つことが大切」という監修者の言葉にあるように、順を追って説明し、とにかくわかりやすい本を目指しました。

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(引用元楽天Books)

 
目次
はじめに
第1章 微分積分の生い立ち
Column 微分が何を細かくするか
第2章 微分でわかること
column 数学史に名前を刻み損ねた日本人
第3章 積分でわかること
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個人的に理解を深める為に購入致しました。 正直、数学が好きな自分のような人間以外には無用な内容だと思います。 でも数学好きには堪りません。 (参考:YahooShopping)

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本日商品を受け取りました。迅速に対応して頂き有り難う御座いました。また機会がありましたら、宜しくお願い致します。 (参考:YahooShopping)

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とても中古に見えないくらい綺麗で子供も喜んでます。また欲しい本あったらリピートしたいです。いい買い物しました。 (参考:YahooShopping)

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(引用元楽天Books)

 
著者略歴

監:大上 丈彦
プログラマ、ディレクター、予備校講師などを経て、2000年に「初心者には優しくする必要はあるが、易しくする必要はない」を合言葉に企画編集プロダクション<メダガカレッジ>を主宰。自らの執筆の傍ら、わかりやすい入門書のためのコンサルティング等を行っている。


  

手を動かしてまなぶ 微分積分

手を動かしてまなぶ 微分積分
(著)藤岡 敦
発売日 2019/08/20
総合評価
(4.2)
(2022/08/18 12:16時点)
◆ 書いてみえる! 解いてわかる!! ◆
読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。
姉妹書に『手を動かしてまなぶ線形代数』(裳華房)がある。

【本書の特徴]
● 手を動かしてほしい例題、証明・計算を見落としそうなところにアイコンをつけた。
● ポイントとまとめを設け、理解を助けるための図も多数おさめた。
● くり返し解いて確認できるように、例題と節末問題のチェックリストを用意した。
● ふり返りのマークにより、復習しやすくした。
● 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答をのせた。
● ギリシャ文字の書きかた・読みかたを見返しにのせた。
 
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目次
1 1変数関数の極限
2 1変数関数の微分
3 1変数関数の積分
4 多変数関数の極限
5 多変数関数の微分
6 多変数関数の積分
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(引用元Amazon)

 
著者略歴

著:藤岡 敦
関西大学教授、博士(数理科学)。1967年 愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。主な著書に『手を動かしてまなぶ線形代数』『具体例から学ぶ 多様体』(以上 裳華房)、『Primary大学ノートよくわかる基礎数学』『Primary大学ノート よくわかる微分積分』『Primay大学ノートよくわかる線形代数』(以上 共著、実教出版)などがある。


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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分の基礎 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分の基礎』に掲載された練習,補充,章末問題をあわせた204問に加え,本書だけのオリジナル問題を85問,計289問を収録した微分積分学の参考書です。

目次
第1章 関数(1変数)
1関数とは
2関数の極限
3関数の連続性
4初等関数
EXERCISES
第2章 微分(1変数)
1微分とは
2いろいろな関数の微分
3微分法の応用
EXERCISES
第3章 積分(1変数)
1積分とは
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
EXERCISES
第4章 関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数関数とは
3多変数関数の極限と連続性
EXERCISES
第5章 微分(多変数)
1多変数関数の微分(偏微分)
2多変数関数の微分(全微分)
3多変数関数の高次の偏微分
4多変数関数の微分法の応用
EXERCISES
第6章 積分(多変数)
1重積分
2重積分の計算
3重積分の応用
4広義の重積分とその応用
EXERCISES
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養微分積分の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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目次
第1章 関数(1変数)
1関数とは
2関数の極限
3関数の連続性
4初等関数
EXERCISES
第2章 微分(1変数)
1微分とは
2いろいろな関数の微分
3微分法の応用
EXERCISES
第3章 積分(1変数)
1積分とは
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
EXERCISES
第4章 関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数関数とは
3多変数関数の極限と連続性
EXERCISES
第5章 微分(多変数)
1多変数関数の微分(偏微分)
2多変数関数の微分(全微分)
3多変数関数の高次の偏微分
4多変数関数の微分法の応用
EXERCISES
第6章 積分(多変数)
1重積分
2重積分の計算
3重積分の応用
4広義の重積分とその応用
EXERCISES
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養微分積分の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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息子が大学入学前に欲しいとのことで購入しました。 本屋さんになかったので助かりました。 また他のも購入したいと思います。 (参考:YahooShopping)

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発送問題早くて梱包もきちんとされてて満足です (参考:YahooShopping)

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著者略歴
伊藤雄二(イトウユウジ)
1957年米国エール大学数学科卒業。1962年米国エール大学数学科博士課程修了。米国ブラウン大学教授、立教大学理学部教授、慶應義塾大学理工学部教授を歴任。慶應義塾大学名誉教授。専攻はエルゴード理論、確率論。Ph.D.in Mathematics

秋山仁(アキヤマジン)
1969年東京理科大学理学部応用数学科卒業。1972年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。東海大学教授を経て、東京理科大学教授。専攻は離散幾何学、グラフ理論。理学博士(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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演習微分方程式 (新版演習数学ライブラリ)

演習微分方程式 (新版演習数学ライブラリ)
(著)文行, 寺田, 〓@55DA@, 坂田
発売日 2010/07/01
総合評価
(4.5)
(2022/08/18 12:16時点)
 
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目次
1 微分方程式の基礎
2 1階常微分方程式
3 高階常微分方程式
4 高階線形微分方程式
5 整級数による解法
6 全微分方程式と連立微分方程式
7 偏微分方程式
8 フーリエ解析とその応用
9 ラプラス変換とその応用
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マセマの常微分方程式の解説本読了の後、演習に本書を使いました。マセマのあとやや知識がゴチャゴチャとなっていましたが、本書は問題が適切適量に配置されかつ解説もわかり易く知識がスッキリ整理されました。偏微分方程式の箇所にもこれから挑戦します。 (参考:楽天)

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著者略歴
寺田文行(テラダフミユキ)
1948年東北帝国大学理学部数学科卒業。現在、早稲田大学名誉教授

坂田〓(サカタヒロシ)
1957年東北大学大学院理学研究科数学専攻(修士課程)修了。現在、岡山大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分

本書は、微分積分が苦手だった方、またはこれから微分積分を学んでみたいという方に向けて、「かけ算」と「わり算」で微積がわかるオススメの1冊となっております。"微分積分"と聞くと、「何の役に立つのか分からない」「記号が難しそう…」といったイメージを持っている方でも、微積の本質をゼロから楽しく理解することができます。 また、本書は著者が数学教官として勤める、海上自衛隊のパイロット訓練学校で培ったノウハウを駆使して、微分積分を最短ルートで学ぶことができますので、ぜひご興味のある方はご一読ください!
 
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(引用元楽天Books)

 
目次
【目次】
第1章 微分積分を理解するための準備
01 実生活でよく見る「微分積分」
02 微分・積分の本質に迫るたし算・ひき算・かけ算・わり算
03 ひき算の応用がわり算
04 かけ算と積分は対応している
05 りんごの分け方で考えるわり算
06 0でわってはいけません
コラム:フランス旅行から学ぶ自然数のとらえ方
07 xとyのお話とxとyを図にしてみると
08 デカルトの夢からできた「座標平面」のお話
09 座標平面によるヒット商品の計算
10 ディープラーニングにもつながる関数を学ぼう
11 具体例で関数を学習しよう
12 「超小さい数」を表すには?
13 limは「超大きい数」も表せる
コラム:「1=0.99999.................」は本当なの?
第2章 微分の本質はわり算
01 地球は丸いのになぜ平地?
02 傾きから微分のイメージをつかもう
03 微分の記号で一番大切なものは「-」
04 微分のイメージと微分で求められるものを知ろう
05 微分の計算に触れて、グラフで見てみよう
06 増加・減少は微分を調べればいい
07 微分の目的は高校の教科書にある [その1]
08 微分の目的は高校の教科書にある [その2]
09 ユニークな大学入試のグラフたち
コラム:あなたの時給をHow much
第3章 積分の本質はかけ算
01 面積から積分のイメージをつかもう
02 微分と積分が逆の理由を探る
03 積分すると面積になる理由
04 なぜ微分→積分の順に学習するのか
05 答えは無数にある? 不定積分の不思議
コラム:微分積分の意味は単語と記号にも示されている
06 答えが1つに決まる定積分と面積
07 回転させてできる図形は幅広い
コラム:1ℓ牛乳パックの謎
第4章 身近で使われている微分積分
01 ツイッターのトレンドは微分が決める
02 満足度の限界は関数でわかる
03 CD やDVD にも使われている微分
04 コロナウイルスの新たな指標「K値」
05 桜前線は積分で予想する
06 充電が必要かどうかは積分で調べよう
07 地動説は積分法で証明された
08 微分積分と物理の関係を見てみる
09 変化球はなぜ曲がる
10 空を飛ぶとは?
11 写真の画素数(ピクセル)と積分の関係
12 最近よく聞く画素(ピクセル)とは?
13 AI・機械学習・ディープラーニングの紹介
第5章 キャラクターのいのちを生み出す微分積分
01 アニメやゲームのキャラのポジションを決める
02 3D のキャラクターはどう作っている?
03 「草」を表現するには関数がうってつけ!
04 コンピュータで光の特徴を再現する
05 アニメーションは微小な変化の連続
06 ぎこちない動きを自然な動きに調整する「スプライン」
07 キャラクターの巻き髪を物理学で作る
コラム:創造的休暇がもたらすサイエンスの未来

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中学生の子供に買いました。高校で微積分は躓くきっかけになる項目なので拒否反応を示さないように買ってみました。効果はわかりませんがなんとなく子供も読んでくれたようなので今後に期待です。 (参考:YahooShopping)

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大学卒業以来関わりを持たない数学が楽しく学ぶ事が?出来るかもです。 (参考:YahooShopping)

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ブルーバックスだったらもうちょっと意外感あったのかな。
足し算割り算と言いながら、要は、簡単に微積分を紹介してるだけで、いきなり公式持って来られても。
もともとわからない人にはさっぱりわからないだろうし、わかってる人には舐めてんのかって本じゃないの?
後半の、微積分の考え方がITにも応用されてんだよって記事も、さっぱり判らんかった。だからなんなの。 (参考:honto)

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著者略歴

著:佐々木 淳
佐々木 淳(ささき じゅん)
1980年、宮城県仙台市生まれ。東京理科大学理学部第一部数学科卒業後、東北大学大学院理学
研究科数学専攻修了。防衛省海上自衛隊数学教官。
数学検定1級、算数・数学思考力検定(旧:iML国際算数・数学能力検定)1級、G検定(JDLA
Deep Learning For GENERAL 2020# 2)取得。
その後、代々木ゼミナールの最年少講師を経て現職。海上自衛隊では、数学教官としてパイロッ
ト候補生に対する入口教育の充実、発展に大きく尽力した功績が認められ、事務官等(事務官、
技官、教官)では異例の3級賞詞を受賞する。
著書に『身近なアレを数学で説明してみる 「なんでだろう?」が「そうなんだ!」に変わる』(SB
クリエイティブ)がある。また、読売中高生新聞のコーナー「リスる」を担当している。


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微分積分1問題集(第2版) (高専テキストシリーズ)

 
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1冊でマスター 大学の微分積分

1冊でマスター 大学の微分積分
(著)石井 俊全
発売日 2014/07/09
総合評価
(4)
(2022/08/17 12:16時点)
講義と演習で効率よく確実に力がつく!
大学数学の必須科目「微分積分」を1冊でマスターできます。
高校の復習から大学生を悩ませるε-δ論法まで懇切丁寧に解説。
図とグラフを多用した説明と豊富なパターンの問題を解いていきます。
単なる解説ではなく、どうしてそう考えるのか、どうとらえるとよいかといった
実際に学ぶ人の視点を意識した構成になっています。
さらに付属の別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)でよりスキルアップを図ることができます。

※別冊の演習問題の部分のみを、技術評論社 書籍サポートページからダウンロードできます。
講義編と合わせて実力アップにお役立てください。
 
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目次
第1章 まずは高校の復習から
第2章 1変数の微分
第3章 1変数の積分
第4章 極限
第5章 2変数関数の微分
第6章 2変数関数の積分
第7章 ε-δ論法に挑戦
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大学の微分積分を自己学習するにはうってつけです。 誤字がいくつかあるようですので、ホームページでチェックするのをお勧めします。 (参考:YahooShopping)

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大学の微分積分を学習するのにピッタリです。 誤字がいくつかあるようですので、ホームページでチェックするのをお勧めします。 (参考:YahooShopping)

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注文してまだ届いていない本、入れた当日のキャンセルきかない。 注文最終確認時に”返品はききませんがヨロシイですね”って明記しとけ。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
石井俊全(イシイトシアキ)
1965年東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を算数・数学が苦手な人に向けて講義している(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

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やさしく学べる微分積分

やさしく学べる微分積分
(著)石村 園子
発売日 2021/03/05
総合評価
(3.9)
(2022/08/18 12:16時点)
大学入学以前に数学をあまり学んでこなかった学生のための教科書。例題と練習問題を解きながら、微分積分を学ぶために必要な関数とその法則や微分積分の基本的な知識の理解が進むよう、わかりやすく解説する。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

進学率50%という大学大衆化と社会人への大学開放化の変化の下,新入生の学力レベルは多様化して来ています。この本は,このような教育的・社会的変化に対応して書かれた微分積分のテキストです。
微分積分を学んでいくのに必要な基本的な関数を,直線や放物線といった高校数学の復習から紹介しています。微分積分の基本的知識の習得が目的ですが,それとともに,より高度な数学への学習の足がかりにもなるよう配慮しています。学ぶ人の立場に立った内容構成で,新しい知識は,例題とそれに対応した練習問題を解くことにより,理解できるようになっています。
練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適!
また,数多くのグラフを用いて,曲線・曲面の形を直感的にわかるようにしています。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。

●目次
第1章 1変数関数の微分積分
§1 1変数関数
  1.1 1変数関数
  1.2 今までに学んだ1変数関数
  1.3 三角関数
  1.4 逆三角関数
  1.5 指数関数
  1.6 対数関数
§2 1変数関数の微分
  2.1 微分
  2.2 微分公式
  2.3 初等関数の導関数
  2.4 n次導関数
  2.5 平均値の定理と不定形の極限
  2.6 マクローリン展開
  2.7 関数の増減とグラフの凹凸
§3 1変数関数の積分
  3.1 不定積分
  3.2 初等関数の不定積分
  3.3 置換積分
  3.4 部分積分
  3.5 有理関数の積分
  3.6 定積分
  3.7 面積と回転体の体積

第2章 2変数関数の微分積分
§1 2変数関数
  1.1 2変数関数
  1.2 2変数関数の例
§2 2変数関数の微分
  2.1 偏導関数
  2.2 高次偏導関数
  2.3 全微分と接平面
  2.4 合成関数の微分
  2.5 2変数関数の極値
§3 2変数関数の積分
  3.1 累次積分
  3.2 重積分
  3.3 極座標への変数変換
  3.4 立体の体積

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目次
第1章 1変数関数の微分積分(1変数関数
1変数関数の微分
1変数関数の積分)
第2章 2変数関数の微分積分(2変数関数
2変数関数の微分
2変数関数の積分)
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大学の授業の副読本として購入しました。 教科書と同じ出版社だったので内容を見てみると使っている教科書よりわかりやすく解説されており、理解度を高めるのに重宝しています。このシリーズはわかりやすくくていいです。 (参考:YahooShopping)

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大学の授業で使うので購入しました。わかりやすいです。 (参考:YahooShopping)

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高校数学の参考書の延長みたいな内容。定理や公式を提示してからそれを利用して問題を解いてみるという高校数学のノリで進められるが、微分積分という分野が計算にウェイトがあるためかわずかに理解した感覚は得られる。そんなに悪い感じはしなかった。 (参考:honto)

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数学検定1級準拠テキスト 微分積分

数学検定1級準拠テキスト 微分積分
(著)中村 力
発売日 2016/07/30
総合評価
(4.7)
(2022/08/18 12:16時点)
 
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目次
第1章 極限に関する基本概念
第2章 微分法
第3章 積分法
第4章 偏微分法
第5章 重積分法
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最新版を手に入れるのに送料無用は魅力的です。 (参考:楽天)

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著者略歴
中村力(ナカムラチカラ)
北海道大学大学院理学研究科修了。JFEスチール(株)などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

微分積分学

微分積分学
(著)齋藤 正彦
発売日 2006/07/01
総合評価
(4.3)
(2022/08/18 12:16時点)
高等学校の要約からベクトル解析の概要まで、随所で大胆なアイデアが溢れている。
dy/dxは分数の感覚で。
ε-δ論法は数学的な定義だけでなく、心でも理解する。
指数・対数関数は明晰に定義すれば、理解は一層確実なものに。
級数展開を利用した役に立つ数値計算の数々。
定義がきちんとされているか、厳密な照明は済んだかといったことも確認しながら議論が進む。

もくじ
序章 高校微積分の要約
第1章 初等関数の微積分法
第2章 極限・連続関数および微分法の理論と応用
第3章 定積分
第4章 級数
第5章 多変数関数の微分法
第6章 多変数関数の積分
第7章 ベクトル解析の概要
 
目次
序章 高校微積分の要約
第1章 初等関数の微積分法
第2章 極限・連続関数および微分法の理論と応用
第3章 定積分
第4章 級数
第5章 多変数関数の微分法
第6章 多変数関数の積分
第7章 ベクトル解析の概要
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くどくないがその分多変数の積分以降の証明は参考文献に丸投げです。
ちょっとガッカリですが、その分わかりやすく書かれています。
一人で勉強するには十分かも、適度に厳密だし・・・
と言うことで、Amazon.comのレヴューを貼り付けます。
『 確かに読みやすくはありますが・・・』
齋藤正彦先生は線型代数入門や数学の基礎―集合・数・位相で定評のある先生ですが、この微分積分学は確かに読みやすくはあるのですが、多変数関数の積分あたりから息切れし、証明もあとがきに書かれた参考文献を参照するようにとされています。
同先生の数のコスモロジー(ちくま学芸文庫)の"自著を語る"に「私はだんだん厳密派から先を急ぐ派に近づいた。・・・こうゆう思想に基づいて書いた本が『微分積分学』である。」とあり、その意図を考えて☆一つ増やしました。
本書の演習問題をやる上で答えが略解ですので、結局杉浦先生の解析入門などを参照しました。
それなら少しごたごたした感がありますが、値段も安くてルベーグ積分についても触れられている笠原先生の微分積分学 (サイエンスライブラリ)や、最近の本では分冊になってはいますが、適度に図表やプログラム例を入れた上で、問題の解答も詳しい金子先生の数理系のための基礎と応用 微分積分理論を中心に (ライブラリ理工新数学)の方が、他の本を参照せずに読み進められそうです。 (参考:honto)

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初学者ですが根気よく取り組めば理解できる記述でした。問題の解答も、本文をきちんと読み込んであればわかるので特に不親切とは感じません。ただ、やってて何が嬉しいのかわからない部分も所々あり、もう少しオマケが欲しいと感じます。また数式に誤植と思われるものがいくつかあります。 (参考:honto)

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著者略歴
齋藤正彦(サイトウマサヒコ)
1931年東京生まれ。1954年東京大学理学部数学科卒業・東京大学教養学部助手。1960年パリ大学理学博士。1962年東京大学助教授(教養学部)。1974年同教授。1992年放送大学教授。1997年湘南国際女子短期大学学長(2003年まで)。2006年日本数学会出版賞受賞。東京大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
微分積分学
発売日 2006/07/01
(2022/08/18 12:16時点)

  

微分積分のすべてがわかる本

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
高校の数学で登場する微分と積分。現代社会において、微分積分は生活の中に根づいていて、私たちの気づかないところで活用されている。本書では、無意味な記号の羅列に見える微積分を、数学の素人でも意味がわかるように、図解を交えて解説する。
 
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目次
第1章 イメージでつかむ微分積分
第2章 微分とはどういうものか
第3章 積分とはどういうものか
第4章 微分積分の誕生と発展
第5章 微分積分は物理学を変えた
第6章 フーリエ解析と微分積分
第7章 微分積分で相対性理論がわかる
第8章 微分積分が支える量子論
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とりあえず手っ取り早くと思い購入しましたが、買ってから気が付いた高校数学1の内容をほぼ覚えていなかった事実に…わかりやすいのですがそれをどうしてこうなった?は教科書と格闘した後にわかるはずです。 (参考:YahooShopping)

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微分方程式で数学モデルを作ろう

微分方程式で数学モデルを作ろう
(著)デヴィッド・バージェス モラグ・ボリー
発売日 1990/04/09
総合評価
(4.4)
(2022/08/18 12:15時点)
自然科学や社会科学のみならず日常生活の中からも興味深い〈現象〉を選び、その数学モデル(微分方程式)をつくり、それを武器に現象を解析していく。――まさしく微分方程式の醍醐味が味わえる、活きた入門書。
 
目次
第1章 序論
第2章 成長と減衰
第3章 変数分離形微分方程式
第4章 線型1階微分方程式
第5章 線型2階微分方程式
第6章 非線型2階微分方程式
第7章 微分方程式系

  

やさしく学べる基礎数学―線形代数・微分積分―

線形代数と微分積分を1年間で学べるよう,エッセンスをしぼり込んだ内容です。数学を必要とするあらゆる分野(特に医学・歯学,薬学,看護・福祉系,経済・経営系など)で,必須となる重要テーマを,著者独特の丁寧な解説と例題・演習を通じて学ぶことができます。既刊2点と同じく,数学の不得手な学生にとって,間違えやすい難所を丁寧に解説しています。演習問題には詳細な解答を巻末に掲載。本文2色刷です。
 
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目次
第1部 線形代数(ベクトルと行列
連立1次方程式
行列式
固有値と固有ベクトル)
第2部 微分積分(関数
微分
積分)
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基礎事項から説明してくれてます.説明は簡潔で,まず例題,次に練習問題(巻末に解答あり)と続いて一つの単元が完結します. (参考:YahooShopping)

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統計学を学ぶ上で、線形代数、微積分の知識に不安を感じ本書を購入した。基礎の部分が丁寧にわかりやすく説明されている。通勤時間を使って読むことができる感じである。ただし、内容はあくまでも線形代数、微積分の基礎の基礎が書かれているにすぎず、これでもって、統計学の勉強には物足りない。微積分、線形代数について本当に一から学びたい人にはとても良い入門書であると思う。 (参考:honto)

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著者略歴
石村園子(イシムラソノコ)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、千葉工業大学助教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

   

微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊

以下が「微分・積分の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。

(2022/08/18 12:16 更新)
Rank製品価格
1
微分積分読本 1変数
発売日 2019/08/08
小林 昭七 (裳華房)
総合評価
(4.7)
2,530円
2,277円
2,530円
2,530円
2
数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて
発売日 2015/05/26
結城 浩 (SBクリエイティブ)
総合評価
(4.6)
1,540円
770円
770円
1,540円
3
曲線と曲面の微分幾何
発売日 2019/07/02
小林 昭七 (裳華房)
総合評価
(4.6)
2,860円
(+280pt)
2,574円
2,860円
2,860円
4
3,080円
3,080円
3,080円
5
やさしく学べる微分方程式
発売日 2021/03/05
石村 園子 (共立出版)
総合評価
(4.4)
2,200円
(+220pt)
1,980円
2,200円
2,200円
 

微分積分読本 1変数

微分積分読本 1変数
(著)小林 昭七
発売日 2019/08/08
総合評価
(4.7)
(2022/08/18 12:16時点)
この本では、微積分の基本的定理の理解のために、証明を丁寧に書いている。定義、定理を説明するため、具体例や図も多く付けた。ε‐δを使う議論は、最初のうちは特に丁寧に説明している。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に『続 微分積分読本 -多変数-』がある。

●目次
1.実数と収束
2.関数
3.微分
4.積分

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
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目次
1.実数と収束
 1.1 自然数
 1.2 整数
 1.3 有理数
 1.4 実数
 1.5 数列と収束
 1.6 実数の完備性
 1.7 級数
2.関数
 2.1 連続関数
 2.2 三角関数
 2.3 逆三角関数
 2.4 指数関数
 2.5 対数関数
 2.6 双曲線関数
 2.7 複素数
 2.8 代数学の基本定理
 2.9 有理関数の標準形
3.微分
 3.1 直線とその勾配
 3.2 微分
 3.3 微分の基本的性質
 3.4 三角関数の微分
 3.5 指数関数と対数関数の微分
 3.6 定数 e について
 3.7 高次の微分
 3.8 微分とグラフ
 3.9 平均値定理とロピタルの法則
 3.10 テイラー展開
4.積分
 4.1 原始関数(不定積分)
 4.2 部分積分
 4.3 有理関数の積分
 4.4 定積分
 4.5 テイラー展開(積分の形の剰余項)
 4.6 広義の積分
 4.7 関数列の微分と積分
 4.8 関数項級数,べき級数
 4.9 複素べき級数

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高校の息子に頼まれ購入。 とても面白い内容のようです。 (参考:YahooShopping)

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670円。メルカリ。20210902購入。20211004読了じゃなくて斜読。London-Paris読み。人文学徒氏の1冊目。自然数、整数、有理数。実数=循環有理数+非循環無理数。ハイリハイリフレ背理法。大きくなれよ。上界下界上限下限。ココッココッココココーシー列は収束する。lim m,n→∞|am-an|=0。∀はany,allのA、∃はexistのE。ボルツァーノ・ワイヤシュトラス。正項級数。比率判定法。幾何級数。コーシー判定法。ダランベール判定法。ディリクレ。(交代)調和級数。第2章、関数。有理関数。ワイヤシュトラス。中間値。一様連続。懸垂線。腐クソ数。ドゥ・モアブル。代数学の基本定理。ダランベール。有理関数の標準形。第3章、微分。微分可能性。四則、合成、逆、三角、指数、対数。双曲線、e気持ち。高次U字。グラフ。ロル、平均値、コーシー、ロピタル。テイラーの公式と天海or9吸。第4章、積分。原始関数=不定積分。痴漢積分。部分積分。有理関数の積分。定積分。微積分学の基本定理。テイラー天海。二項9吸。広義積分。原始関数が見つからない。それより僕と踊りませんか?留数。ガンマ関数。9吸への応用。関数列。(広義)一様収束。関数項9吸、ベキ9吸。項別積分。tan-1xのテイラー天海。グレゴリー。腐クソベッキー9吸。おいらの公式。
確かに名著の予感。ひつこそうで、つまんなさそうだけど、じっくり読んでみたい。 (参考:honto)

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大学教養部程度の数学を学びたいと思い、この本を手に取った。
読本と銘打つだけあってあまり細かいところに拘らず一変数の微分積分の最初歩を概観させてくれるので勉強になった。
正直に白状すると、なんだかうまく丸め込まれたような気がしていて、自分の理解が大いに進んだとはとても言えないけれど、それは自分の方の理解力の問題だと思っている。
とにかく最後まで目を通せた、というのが今回の収穫である。 (参考:honto)

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著者略歴

著:小林 昭七
カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』(以上 裳華房)、『複素幾何』『顔をなくした数学者』(以上 岩波書店)、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』(日本評論社)などがある。


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微分積分読本 1変数
発売日 2019/08/08
(2022/08/18 12:16時点)

  

数学ガールの秘密ノート/微分を追いかけて

「微分って、こんなにやさしかったの?」

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。

「僕」と三人の数学ガール(ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん)のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム(ユーリ)は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム(ミルカさんとテトラちゃん)は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。

●登場人物紹介

「僕」
 高校二年生、語り手。
 数学、特に数式が好き。

ユーリ
 中学二年生、「僕」の従妹。
 栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。

テトラちゃん
 高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
 ショートカットで、大きな目がチャームポイント。

ミルカさん
 高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
 長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。


 「僕」の母親。

瑞谷女史
 「僕」の高校に勤務する司書の先生。

●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル

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目次
あなたへ
プロローグ
第1章 18歳未満の論理学
第2章 位置を時間で微分する
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
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娘が微分を学ぶ導入に欲しいといったので買いました。 物語を読みながら学ぶことができるようでよかったです。 このシリーズをまた購入したいと思います。 (参考:YahooShopping)

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すぐに商品が届き助かりました。迅速な対応でよかったです。 (参考:YahooShopping)

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微分とは何か, とりあえず知るには良い本だと思う. 関数の微分は関数の瞬間変化率を意味することが強調されている. ただ, 滑らかな曲線の微分が各点における接線(或いは接ベクトル)を求めることを意味するのは殆んど示されていない. 確かに解析学は定量的な分野だが, 幾何学的な意味もより強調してほしかった. また, パスカルの三角形を用いて
(d/dx)x^n=nx^(n−1)
の証明への道のりを緩やかにしているのは良いと思う. しかし
e^x=1+x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+…
と定義するのは何故か説明はない. 確かに
(d/dx)e^x=e^x
は解析学のおもしろい話題だが, 指数関数の冪級数による定義は初学者にはわかりにくいだろう. マクローリン展開という背景の説明はない. またこの冪級数が一様収束することにも触れてほしかった.
また, 幾何級数の和の公式
Σ_(n=0→∞)r^n=1/(1−r) (|r|<1)
を既知としている箇所がある.
ただ, 定量的な分野である解析学が豊富にある図説や配置を工夫した文章などで視覚的にもわかりやすく説明してあると感じたので, 解析学を始める第一歩のうちの一冊としてなら充分良い本かもしれない. 代数的には実数の0乗を1と定めることを知っていれば殆んど読める. (参考:honto)

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著者略歴

著:結城 浩
結城浩 1963年生まれ。プログラミング言語、デザインパターン、暗号、数学などの分野で入門書を執筆。最新作は『数学ガール』シリーズ。J.S.バッハの「フーガの技法」が大好きな、プロテスタントのクリスチャン。2014年度日本数学会出版賞受賞。


  

曲線と曲面の微分幾何

曲線と曲面の微分幾何
(著)小林 昭七
発売日 2019/07/02
総合評価
(4.6)
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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。

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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。

●目次
1.平面上の曲線,空間内の曲線
2.空間内の曲面の小域的理論
3.曲面上の幾何
4.Gauss‐Bonnetの定理
5.極小曲面

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目次
1.平面上の曲線,空間内の曲線
 1.1 曲線の概念
 1.2 平面曲線
 1.3 平面曲線に関する大域的結果
 1.4 空間曲線
 1.5 空間曲線に関する大域的結果
2.空間内の曲面の小域的理論
 2.1 空間内の曲面の概念
 2.2 基本形式と曲率
 2.3 実例について基本形式,曲率の計算
 2.4 正規直交標構を使う方法
 2.5 2変数の外微分形式
 2.6 外微分形式を使う方法
3.曲面上の幾何
 3.1 曲面上のRiemann計量
 3.2 曲面の構造方程式
 3.3 ベクトル場
 3.4 共変微分と平行移動
 3.5 測地線
 3.6 最短線としての測地線
4.Gauss‐Bonnetの定理
 4.1 外微分形式の積分
 4.2 Gauss‐Bonnetの定理(領域の場合)
 4.3 Gauss‐Bonnetの定理(閉曲面の場合)
5.極小曲面
 5.1 平均曲率と極小曲面
 5.2 極小曲面の例
 5.3 等温座標系
 5.4 Weierstrass‐Enneperの表現
 5.5 随伴極小曲面
 5.6 極小曲面の曲率
 5.7 Gaussの球面表示

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ありがとうございました。 (参考:YahooShopping)

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現代幾何学を何も知らなければ, まず本書か
「数学ガール ポアンカレ予想」
「多様体の基礎」
を読んでみるとよい. どちらも位相空間論の知識は仮定していない.
本書は厚くはなく厳密性より初等的なわかりやすさを重視している. なので曲線論や曲面論や多様体の知識が必要な方なら数学徒ではなくとも読めると思う. 現代幾何学のあらゆる考え方や概念((偏)微分方程式との関連・測地線・微分形式・リーマン計量・ベクトル場・共変微分・多様体・幾何学的不変量など)が初等的に書かれている.
多様体の線型接続については本書の共変微分と測地線の節が理解の参考になる. 特に本書の問にあるベクトル場の共変微分の公式と測地線の方程式の変形版を知っておくと情報の消化が早まる.
最初は細部の計算過程や必要最小限以外の具体例や問あるいは証明は適宜飛ばして論理展開をつかむ読み方だと理解しやすい.
私は本書で初めてフルネ-セレの公式の本質や基本形式やリーマン計量の本質がわかった.
また, 本文を読んでいて気づいたが, 曲面p(u, v)上の曲線p(s)の法曲率(κ_n)(s)とリーマン計量(ds)^2と第二基本形式の間に
(κ_n)(s)(ds)^2=L(du)^2+2Mdudv+N(dv)^2
の関係がある. ゆえに曲面p(u, v)上の曲線p(s)の法曲率(κ_n)(s)を考えるには各点p(u(s), v(s))における単位法ベクトルe=((p_u)×(p_v))/|(p_u)×(p_v)|が必要不可欠なことがわかる.
xyz-座標空間において方程式
z=αx^2+βy^2
がαβ>0のとき楕円放物面, αβ<0のとき双曲放物面, αβ=0のとき放物柱面またはxy-座標平面を表すことは知っておくと理解がしやすい.「改訂新版 ベクトル解析からの幾何学入門」を先に読んでいると全体的に理解が早く深くなる.
三角形の内角の和がπであることや四角形の内角の和が2πであることを含むガウス-ボネの定理にも詳しく, 興味深い.
予備知識は微分積分(重積分まで)と簡単な線型代数(行列・数ベクトル空間・固有値など)で充分であるがコーシー-リーマン方程式までの複素解析も知っていると, さらなる広がりもわかる. ただガウス曲率と平均曲率の二つの定義が一致することの証明では2×2(正則)行列P, Qに対し
det(PQ)=det(QP)
det(P^(−1))=(det(P))^(−1)
tr(PQ)=tr(QP)
が成り立つという地味な命題が使われている. 直線は半径が無限大の円とみなせることも知っておくと曲率の理解が深まる. 常微分方程式の初期値問題の解の存在と一意性(例えばコーシー-リプシッツの定理)について知っているとなお良い.
ちなみに本文に「使って便利で正しい結果が出てくる概念, 記号, 式などは当初曖昧な点があっても, 後できちんと定式化されるということは数学の歴史が示している」とある. 典型的な例が微分形式と超関数である. 超関数はカレントという概念に拡張され複素幾何で用いられている. そして超関数の厳密な定義は
「新訂版 数理解析学概論」
が参考になる.
幾何学が数学徒だけの物ではなくなった現代において本書は幾何学の入門書としてますます価値が高まりそうである. 誤植は殆んどない. (参考:honto)

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確か学生の頃に少し読んだ。久しぶりにまた読んでみたが、丁寧な語り口で、改めて名著だと思う。偉い先生が書く本は難しいことが多いが、小林先生は超偉いのに語り口は優しい。「...の正体はもっと進んだ微分幾何の本を読まないとわからないが、ここでは次のように考えるだけで充分である。」といった解説が易しい。共変微分や測地線、クリストフェルの記号も出てくるので、一般相対論を学びたい人にも良い本ではないかと思う。 (参考:honto)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
著者略歴

著:小林 昭七
カリフォルニア大学名誉教授、Ph.D.。1932年 山梨県出身。東京大学理学部卒業。プリンストン高等研究所研究員、マサチューセッツ工科大学研究員、ブリティッシュ・コロンビア大学助教授、カリフォルニア大学バークレー校助教授・副教授・教授などを歴任。2012年逝去。主な著書に『微分積分読本』『円の数学』『接続の微分幾何とゲージ理論』(以上 裳華房)、『複素幾何』『顔をなくした数学者』(以上 岩波書店)、『ユークリッド幾何から現代幾何へ』(日本評論社)などがある。


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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ)

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。


目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引


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目次
実験を始める前に(道具
材料 ほか)
1 食べ物の色(色の変化は酸とアルカリが関係している
バタフライピーを使って色の変わるサイダーを作ろう ほか)
2 形と色を作る砂糖(形と色を作っているのは砂糖
砂糖の種類 ほか)
3 空気の使い方(ぷっくり、ふんわりは空気の力
サクッと軽い!メレンゲを作ろう! ほか)
4 温度を利用する(温度とお菓子の関係性
冷・マシュマロで作る!溶けにくいかんたんアイスクリーム ほか)

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春に大学生になった息子から頼まれての購入した東京工業大学 理学院 数学系 教授 加藤 文元 氏の著書です! 多分一般教養の授業で、担当教授から勧められた参考書なんだろうと思います。 微分積分…懐かしいな~www (参考:YahooShopping)

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素晴らしいと思う その項目に応じ代表的な問題を学習して 基礎を会得する 高校生の受験数学の勉強すればするほど エッセンスが身につく好きな相性の合う数研の受験生の皆さんの数学受験生の 必需品である。 (参考:YahooShopping)

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近所を探しても品切れで、時間が掛かるかなぁ〜と思いましたか、予想より早い到着でした。迅速な対応ありがとうございます。 (参考:YahooShopping)

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著者略歴
sachi_homemade(SACHI_HOMEMADE)
熊本大学理学部物質化学科を首席で卒業。民間の教育機関で働き、子ども向けに理科・実験教室の講師を務める。一児の母となった後、お菓子作りが化学と似ていることに気づき、お菓子作りにのめり込む。ウェブサイトなどでコラム執筆やレシピ提供を行う。2022年製菓専門学校卒業見込み(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

  

やさしく学べる微分方程式

やさしく学べる微分方程式
(著)石村 園子
発売日 2021/03/05
総合評価
(4.4)
(2022/08/18 12:16時点)
微分積分と線形代数を一通り勉強し終えた人を対象に書かれた「常微分方程式」の教科書。基本的で応用上重要な微分方程式を解くことに主眼を置いてまとめる。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

理工系諸分野で必須である微分方程式の解法を,数多くの具体的な例題や演習問題を解くことで,「わかった!」「こう解くのか!」と実感しながら身に付けることができます。解答も,自習を助けるために,計算過程を省かず掲載しています。また,本文の随所に,イラストによる注意事項の解説や公式集を配して,読者の理解を助ける工夫を凝らしています。[本文2色刷]

●目次
第1章 微分方程式
 1 微分方程式と解
 2 微分方程式を解く前に
第2章 1階微分方程式
 1 変数分離形の微分方程式
 2 変数分離形に直せる微分方程式
 3 1階線形微分方程式
第3章 線形微分方程式
 1 線形微分方程式の解
 2 2階定係数線形同次微分方程式
 3 2階定係数線形非同次微分方程式
 4 高階線形微分方程式
第4章 微分演算子
 1 微分演算子
 2 逆演算子
 3 微分演算子による線形微分方程式の解法
 4 連立線形微分方程式
第5章 ベキ級数解と近似解
 1 ベキ級数解
 2 近似解
解答の章

固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用

■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
目次
第1章 微分方程式(微分方程式と解
微分方程式を解く前に)
第2章 1階微分方程式(変数分離形の微分方程式
変数分離形に直せる微分方程式
1階線形微分方程式)
第3章 線形微分方程式(線形微分方程式の解
2階定係数線形同次微分方程式
2階定係数線形非同次微分方程式
高階線形微分方程式)
第4章 微分演算子(微分演算子
逆演算子
微分演算子による線形微分方程式の解法
連立線形微分方程式)
第5章 ベキ級数解と近似解(ベキ級数解
近似解)

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本書は、微分方程式について解説された数学書ですが、表題に「やさしく学べる」と書かれているように、非常に分かり易く、一つ一つを理解しながら読み進めていくことができる画期的な数学書です。微分方程式は広く使われる概念であり、理系の大学生にとっては必須となっています。それゆえ、わかりやすく書かれた参考書というのがかなりもてはやされますが、本書はそのうちの一冊です。ぜひ、多くの方々に読んでいたき、微分方程式をマスターしてほしいものです。 (参考:honto)

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定期試験対策で買った気がする。常微分方程式・解法のパターン学習という感じで、例題やって演習、例題やって演習という形。小難しい数学的な話はカットされているので、とりあえず解法を覚えるという意味では非常に良書。演算子法の解法説明がわかりやすかった記憶があります。 (参考:honto)

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説明はかなり分かりやすいです。しかし、数学的構造の説明というよりは、問題を解くための説明が詳しいです。より厳密に議論するためには別の本が必要になるでしょうが、微分方程式入門には最適な一冊です。 (参考:honto)

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内容サンプル

(引用元楽天Books)

 
著者略歴
石村園子(イシムラソノコ)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、千葉工業大学教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)

   

微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」

IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック

ということで、2020年以降に発売した微分・積分の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。

(2022/08/18 12:13 更新)
製品価格
直観による大学教養数学 微分積分と線形代数
発売日 2022/09/21
河田 直樹 (現代数学社)
3,850円
99円
微分積分学実践講座2 再探索する微積分-発展編
発売日 2022/06/21
山﨑 洋平 (現代数学社)
2,750円
2,750円
2,750円
微分積分学実践講座1・再探索する微積分–準備編
発売日 2022/05/21
山﨑 洋平 (現代数学社)
2,420円
2,420円
2,420円
Pythonで理解する微分積分の基礎 Python × Math
発売日 2022/04/25
井口 和之 (技術評論社)
総合評価
(4.2)
2,860円
2,717円
2,860円
2,860円
14歳からのニュートン超絵解本 微分積分
発売日 2022/04/20
ニュートン編集部 (ニュートンプレス)
総合評価
(3)
1,480円
1,479円
1,479円
微分積分学
発売日 2022/04/15
岩瀬 則夫 (近代科学社Digital)
総合評価
(5)
2,112円
(+1061pt)
例からまなぶ微分積分
発売日 2022/04/05
馬場 裕, 笹尾 哲, 山本 光, 山本 勇 (共立出版)
2,200円
2,090円
2,200円
2,200円
経済学をまなぶための微分積分
発売日 2022/03/01
元山 斉, 田中康平 (実教出版)
2,090円
2,090円
2,090円
文系学部のための線形代数と微分積分
発売日 2022/03/01
海老原 円 (日本評論社)
総合評価
(3.2)
2,750円
2,613円
2,750円
2,750円
 

微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」

「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。

最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。

以下がKindle Unlimitedで読み放題となる微分・積分の本の一覧です。

30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。

(2022/07/25 12:20 更新)
Rank製品価格
1
990円
2
250円
3
800円
4
400円
5
800円
6
250円
7
さまざまな言語で数値計算 第4巻 常微分方程式
発売日 2014/01/31
山岡直樹 (ForNext)
Kindle Unlimited対象
総合評価
(5)
100円
8
980円
9
微分・積分を知らずに経営を語るな (PHP新書)
発売日 2012/03/23
内山力 (PHP研究所)
Kindle Unlimited対象
総合評価
(3.2)
612円
10
312円
 

関連:数学の人気の本

以下では、数学全般の人気の本をまとめています、合わせてのぞいて見てください。

 

いじょうでっす。

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