こちらでは、微分・積分に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。
発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。
- 2024/01/12発売 「Standard Calculus-スタンダード微分積分」
- 2024/01/29発売 「微分と積分2──多変数への広がり (現代数学への入門 新装版)」
- 2024/01/29発売 「微分と積分1──初等関数を中心に (現代数学への入門 新装版)」
- 2024/01/29発売 「力学と微分方程式 (現代数学への入門 新装版)」
- 2024/01/29発売 「熱・波動と微分方程式 (現代数学への入門 新装版)」
- 微分・積分の本 人気ランキング／20冊詳細
- 眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
- ふたたびの微分・積分
- 手を動かしてまなぶ 微分積分
- チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
- 数学検定1級準拠テキスト 微分積分
- 明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)
- 図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分
- やさしく学べる微分積分
- 数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
- 微分積分のすべてがわかる本
- 入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
- 微分積分1問題集（第2版） (高専テキストシリーズ)
- 新版 演習微分積分 ((新版演習数学ライブラリ))
- 東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分
- スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
- 微分方程式で数学モデルを作ろう
- 微分積分(改訂版)
- 入門微分積分
- 解析学図鑑: 微分・積分から微分方程式・数値解析まで
- 図解 身近にあふれる「微分・積分」が3時間でわかる本
- 微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊
- 微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
- 微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
- 関連：数学の人気の本
微分・積分の本 人気ランキング／20冊詳細
以下が「微分・積分の本」人気ランキングと人気の20冊詳細です。
ランキングはAmazonの書籍売上ランキングに基づき毎日更新されています。
(2025/12/15 12:20 更新)
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眠れなくなるほど面白い 図解 微分積分
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
「時間や距離を細かくして考えることが微分」「細かくしてから足しあわせるのが積分」――苦手意識を持つ人が多い微分と積分だが、現在では物理学、化学、生物学、経済学など様々な分野で応用され使用されている。微分積分がなければ、新幹線は作れないし、飛行機の安全性も確保できない。先入観を捨てて基礎さえ理解すれば、微分積分はぐんと面白くなる！楽しく学べる入門書の決定版。
「どんな楽しい曲でも楽譜は音符だらけなのと一緒。メロディのイメージなしに曲は作れないように、数字や式だけ追っていても数学はわかりません。具体的なイメージを持つことが大切」という監修者の言葉にあるように、順を追って説明し、とにかくわかりやすい本を目指しました。
「時間や距離を細かくして考えることが微分」「細かくしてから足しあわせるのが積分」――苦手意識を持つ人が多い微分と積分だが、現在では物理学、化学、生物学、経済学など様々な分野で応用され使用されている。微分積分がなければ、新幹線は作れないし、飛行機の安全性も確保できない。先入観を捨てて基礎さえ理解すれば、微分積分はぐんと面白くなる！楽しく学べる入門書の決定版。
「どんな楽しい曲でも楽譜は音符だらけなのと一緒。メロディのイメージなしに曲は作れないように、数字や式だけ追っていても数学はわかりません。具体的なイメージを持つことが大切」という監修者の言葉にあるように、順を追って説明し、とにかくわかりやすい本を目指しました。
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内容サンプル
目次
はじめに
第１章 微分積分の生い立ち
Column 微分が何を細かくするか
第２章 微分でわかること
column 数学史に名前を刻み損ねた日本人
第３章 積分でわかること
第１章 微分積分の生い立ち
Column 微分が何を細かくするか
第２章 微分でわかること
column 数学史に名前を刻み損ねた日本人
第３章 積分でわかること
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内容サンプル
著者略歴
ふたたびの微分・積分
本書は、微分・積分の本質を読者に知ってもらうため、図やグラフを駆使し、難解かつ面倒な式変形の意味を徹底的に説明していきます。本質に触れる体験は、人に今まで味わったことのない感動をもたらします。難しいことをやさしく面白く説くことで定評のある著者が案内役となり、高校数学の最高峰の頂に読者をいざないます。そこには登った人のみ目にできる景色と感動があります！ 「高校の数学のテストではそこそこ点は取れたが今はさっぱり」という人にこそ読んでほしい一冊。
内容サンプル
目次
第１部 微分の巻（まずは「関数とグラフ」のイロハから
変化を捉える第一歩ー平均変化率
「等差」数列の和、「等比」数列の和
遥か彼方を見よー数列の極限
「分母にゼロ」を攻略ー関数の極限 ほか）
第２部 積分の巻（積分とは？-微積分の基本定理
不定積分と定積分の公式を導く
積分のテクニックー置換積分
定積分の応用１：面積を求める
定積分の応用２：体積を求める ほか）
変化を捉える第一歩ー平均変化率
「等差」数列の和、「等比」数列の和
遥か彼方を見よー数列の極限
「分母にゼロ」を攻略ー関数の極限 ほか）
第２部 積分の巻（積分とは？-微積分の基本定理
不定積分と定積分の公式を導く
積分のテクニックー置換積分
定積分の応用１：面積を求める
定積分の応用２：体積を求める ほか）
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著者略歴
永野裕之（ナガノヒロユキ）
「永野数学塾」塾長。１９７４年、東京生まれ。暁星小学校から暁星中学校、暁星高等学校を経て、東京大学理学部地球惑星物理学科卒業。同大学院宇宙科学研究所（現ＪＡＸＡ）中退。高校時代に数学オリンピック出場。また、広中平祐氏が主催する「第１２回数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。数学と物理学をこよなく愛する傍ら、レストラン経営に参画。日本ソムリエ協会公認のワインエキスパートの資格取得。さらにウィーン国立音楽大学指揮科に留学するなど、多方面にその活動の場を拡げる一方、プロの家庭教師として１００人以上の生徒にかかわる（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
「永野数学塾」塾長。１９７４年、東京生まれ。暁星小学校から暁星中学校、暁星高等学校を経て、東京大学理学部地球惑星物理学科卒業。同大学院宇宙科学研究所（現ＪＡＸＡ）中退。高校時代に数学オリンピック出場。また、広中平祐氏が主催する「第１２回数理の翼セミナー」に東京都代表として参加。数学と物理学をこよなく愛する傍ら、レストラン経営に参画。日本ソムリエ協会公認のワインエキスパートの資格取得。さらにウィーン国立音楽大学指揮科に留学するなど、多方面にその活動の場を拡げる一方、プロの家庭教師として１００人以上の生徒にかかわる（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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手を動かしてまなぶ 微分積分
◆ 書いてみえる! 解いてわかる!! ◆ 読者が省略された“行間"にある推論の過程をおぎない“埋める"ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。 【本書の特徴] ● 手を動かしてほしい例題、証明・計算を見落としそうなところにアイコンをつけた。 ● ポイントとまとめを設け、理解を助けるための図も多数おさめた。 ● くり返し解いて確認できるように、例題と節末問題のチェックリストを用意した。 ● ふり返りのマークにより、復習しやすくした。 ● 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答をのせた。 ● ギリシャ文字の書きかた・読みかたを見返しにのせた。
内容サンプル
目次
１ １変数関数の極限
２ １変数関数の微分
３ １変数関数の積分
４ 多変数関数の極限
５ 多変数関数の微分
６ 多変数関数の積分
２ １変数関数の微分
３ １変数関数の積分
４ 多変数関数の極限
５ 多変数関数の微分
６ 多変数関数の積分
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内容サンプル
著者略歴
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チャート式シリーズ 大学教養 微分積分
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養微分積分』に掲載された練習,章末問題228問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養微分積分』にのみ掲載された53問,計281問を高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題形式で詳解した微分積分の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜,解説を加え,より理解が深まるようにしています。
目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引
目次
第1章実数と数列
1実数の連続性
2数列の収束と発散
3単調数列とコーシー列
4発展:上極限と下極限
5発展:小数展開
第2章関数(1変数)
1関数の極限
2極限の意味
3関数の連続性
4初等関数
第3章微分(1変数)
1微分可能性と微分
2微分法の応用
3ロピタルの定理
4テイラーの定理
第4章積分(1変数)
1積分の概念
2積分の計算
3広義積分
4積分法の応用
5発展:リーマン積分
第5章関数(多変数)
1ユークリッド空間
2多変数の関数
第6章微分(多変数)
1多変数関数の微分
2微分法の応用
3陰関数
4発展:写像の微分
5発展:微分作用素
第7章積分(多変数)
1重積分
2重積分の応用
3広義の重積分とその応用
4発展:重積分の存在
第8章級数
1級数
2整級数
3整級数の応用
第9章微分方程式
1微分方程式の基礎
2線形微分方程式
答の部
索引
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目次
実験を始める前に（道具
材料 ほか）
１ 食べ物の色（色の変化は酸とアルカリが関係している
バタフライピーを使って色の変わるサイダーを作ろう ほか）
２ 形と色を作る砂糖（形と色を作っているのは砂糖
砂糖の種類 ほか）
３ 空気の使い方（ぷっくり、ふんわりは空気の力
サクッと軽い！メレンゲを作ろう！ ほか）
４ 温度を利用する（温度とお菓子の関係性
冷・マシュマロで作る！溶けにくいかんたんアイスクリーム ほか）
材料 ほか）
１ 食べ物の色（色の変化は酸とアルカリが関係している
バタフライピーを使って色の変わるサイダーを作ろう ほか）
２ 形と色を作る砂糖（形と色を作っているのは砂糖
砂糖の種類 ほか）
３ 空気の使い方（ぷっくり、ふんわりは空気の力
サクッと軽い！メレンゲを作ろう！ ほか）
４ 温度を利用する（温度とお菓子の関係性
冷・マシュマロで作る！溶けにくいかんたんアイスクリーム ほか）
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著者略歴
ｓａｃｈｉ＿ｈｏｍｅｍａｄｅ（ＳＡＣＨＩ＿ＨＯＭＥＭＡＤＥ）
熊本大学理学部物質化学科を首席で卒業。民間の教育機関で働き、子ども向けに理科・実験教室の講師を務める。一児の母となった後、お菓子作りが化学と似ていることに気づき、お菓子作りにのめり込む。ウェブサイトなどでコラム執筆やレシピ提供を行う。２０２２年製菓専門学校卒業見込み（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
熊本大学理学部物質化学科を首席で卒業。民間の教育機関で働き、子ども向けに理科・実験教室の講師を務める。一児の母となった後、お菓子作りが化学と似ていることに気づき、お菓子作りにのめり込む。ウェブサイトなどでコラム執筆やレシピ提供を行う。２０２２年製菓専門学校卒業見込み（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
数学検定1級準拠テキスト 微分積分
内容サンプル
目次
第1章 極限に関する基本概念
第2章 微分法
第3章 積分法
第4章 偏微分法
第5章 重積分法
第2章 微分法
第3章 積分法
第4章 偏微分法
第5章 重積分法
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内容サンプル
著者略歴
中村力（ナカムラチカラ）
北海道大学大学院理学研究科修了。ＪＦＥスチール（株）などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
北海道大学大学院理学研究科修了。ＪＦＥスチール（株）などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
明解演習微分積分 (明解演習シリーズ)
一般教養、基礎専門科目の微積分におけるいろいろな問題のよきお手本となる典型的な例題に、数学の本質をつく明解な解答を付し、重要事項は色刷りにして理解しやすく配慮した清新な演習書。
内容サンプル
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内容サンプル
図解 かけ算とわり算で面白いほどわかる微分積分
本書は、微分積分が苦手だった方、またはこれから微分積分を学んでみたいという方に向けて、「かけ算」と「わり算」で微積がわかるオススメの1冊となっております。"微分積分"と聞くと、「何の役に立つのか分からない」「記号が難しそう…」といったイメージを持っている方でも、微積の本質をゼロから楽しく理解することができます。 また、本書は著者が数学教官として勤める、海上自衛隊のパイロット訓練学校で培ったノウハウを駆使して、微分積分を最短ルートで学ぶことができますので、ぜひご興味のある方はご一読ください!
内容サンプル
目次
【目次】
第1章 微分積分を理解するための準備
01 実生活でよく見る「微分積分」
02 微分・積分の本質に迫るたし算・ひき算・かけ算・わり算
03 ひき算の応用がわり算
04 かけ算と積分は対応している
05 りんごの分け方で考えるわり算
06 0でわってはいけません
コラム：フランス旅行から学ぶ自然数のとらえ方
07 xとyのお話とxとyを図にしてみると
08 デカルトの夢からできた「座標平面」のお話
09 座標平面によるヒット商品の計算
10 ディープラーニングにもつながる関数を学ぼう
11 具体例で関数を学習しよう
12 「超小さい数」を表すには？
13 limは「超大きい数」も表せる
コラム：「1=0.99999.................」は本当なの？
第2章 微分の本質はわり算
01 地球は丸いのになぜ平地？
02 傾きから微分のイメージをつかもう
03 微分の記号で一番大切なものは「－」
04 微分のイメージと微分で求められるものを知ろう
05 微分の計算に触れて、グラフで見てみよう
06 増加・減少は微分を調べればいい
07 微分の目的は高校の教科書にある ［その1］
08 微分の目的は高校の教科書にある ［その2］
09 ユニークな大学入試のグラフたち
コラム：あなたの時給をHow much
第3章 積分の本質はかけ算
01 面積から積分のイメージをつかもう
02 微分と積分が逆の理由を探る
03 積分すると面積になる理由
04 なぜ微分→積分の順に学習するのか
05 答えは無数にある？ 不定積分の不思議
コラム：微分積分の意味は単語と記号にも示されている
06 答えが１つに決まる定積分と面積
07 回転させてできる図形は幅広い
コラム：1ℓ牛乳パックの謎
第4章 身近で使われている微分積分
01 ツイッターのトレンドは微分が決める
02 満足度の限界は関数でわかる
03 CD やDVD にも使われている微分
04 コロナウイルスの新たな指標「K値」
05 桜前線は積分で予想する
06 充電が必要かどうかは積分で調べよう
07 地動説は積分法で証明された
08 微分積分と物理の関係を見てみる
09 変化球はなぜ曲がる
10 空を飛ぶとは？
11 写真の画素数（ピクセル）と積分の関係
12 最近よく聞く画素（ピクセル）とは？
13 AI・機械学習・ディープラーニングの紹介
第5章 キャラクターのいのちを生み出す微分積分
01 アニメやゲームのキャラのポジションを決める
02 3D のキャラクターはどう作っている？
03 「草」を表現するには関数がうってつけ！
04 コンピュータで光の特徴を再現する
05 アニメーションは微小な変化の連続
06 ぎこちない動きを自然な動きに調整する「スプライン」
07 キャラクターの巻き髪を物理学で作る
コラム：創造的休暇がもたらすサイエンスの未来
第1章 微分積分を理解するための準備
01 実生活でよく見る「微分積分」
02 微分・積分の本質に迫るたし算・ひき算・かけ算・わり算
03 ひき算の応用がわり算
04 かけ算と積分は対応している
05 りんごの分け方で考えるわり算
06 0でわってはいけません
コラム：フランス旅行から学ぶ自然数のとらえ方
07 xとyのお話とxとyを図にしてみると
08 デカルトの夢からできた「座標平面」のお話
09 座標平面によるヒット商品の計算
10 ディープラーニングにもつながる関数を学ぼう
11 具体例で関数を学習しよう
12 「超小さい数」を表すには？
13 limは「超大きい数」も表せる
コラム：「1=0.99999.................」は本当なの？
第2章 微分の本質はわり算
01 地球は丸いのになぜ平地？
02 傾きから微分のイメージをつかもう
03 微分の記号で一番大切なものは「－」
04 微分のイメージと微分で求められるものを知ろう
05 微分の計算に触れて、グラフで見てみよう
06 増加・減少は微分を調べればいい
07 微分の目的は高校の教科書にある ［その1］
08 微分の目的は高校の教科書にある ［その2］
09 ユニークな大学入試のグラフたち
コラム：あなたの時給をHow much
第3章 積分の本質はかけ算
01 面積から積分のイメージをつかもう
02 微分と積分が逆の理由を探る
03 積分すると面積になる理由
04 なぜ微分→積分の順に学習するのか
05 答えは無数にある？ 不定積分の不思議
コラム：微分積分の意味は単語と記号にも示されている
06 答えが１つに決まる定積分と面積
07 回転させてできる図形は幅広い
コラム：1ℓ牛乳パックの謎
第4章 身近で使われている微分積分
01 ツイッターのトレンドは微分が決める
02 満足度の限界は関数でわかる
03 CD やDVD にも使われている微分
04 コロナウイルスの新たな指標「K値」
05 桜前線は積分で予想する
06 充電が必要かどうかは積分で調べよう
07 地動説は積分法で証明された
08 微分積分と物理の関係を見てみる
09 変化球はなぜ曲がる
10 空を飛ぶとは？
11 写真の画素数（ピクセル）と積分の関係
12 最近よく聞く画素（ピクセル）とは？
13 AI・機械学習・ディープラーニングの紹介
第5章 キャラクターのいのちを生み出す微分積分
01 アニメやゲームのキャラのポジションを決める
02 3D のキャラクターはどう作っている？
03 「草」を表現するには関数がうってつけ！
04 コンピュータで光の特徴を再現する
05 アニメーションは微小な変化の連続
06 ぎこちない動きを自然な動きに調整する「スプライン」
07 キャラクターの巻き髪を物理学で作る
コラム：創造的休暇がもたらすサイエンスの未来
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著者略歴
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やさしく学べる微分積分
進学率50%という大学大衆化と社会人への大学開放化の変化の下,新入生の学力レベルは多様化して来ています。この本は,このような教育的・社会的変化に対応して書かれた微分積分のテキストです。
微分積分を学んでいくのに必要な基本的な関数を,直線や放物線といった高校数学の復習から紹介しています。微分積分の基本的知識の習得が目的ですが,それとともに,より高度な数学への学習の足がかりにもなるよう配慮しています。学ぶ人の立場に立った内容構成で,新しい知識は,例題とそれに対応した練習問題を解くことにより,理解できるようになっています。
練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適!
また,数多くのグラフを用いて,曲線・曲面の形を直感的にわかるようにしています。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。
微分積分を学んでいくのに必要な基本的な関数を,直線や放物線といった高校数学の復習から紹介しています。微分積分の基本的知識の習得が目的ですが,それとともに,より高度な数学への学習の足がかりにもなるよう配慮しています。学ぶ人の立場に立った内容構成で,新しい知識は,例題とそれに対応した練習問題を解くことにより,理解できるようになっています。
練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適!
また,数多くのグラフを用いて,曲線・曲面の形を直感的にわかるようにしています。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。
内容サンプル
目次
第１章 １変数関数の微分積分（１変数関数
１変数関数の微分
１変数関数の積分）
第２章 ２変数関数の微分積分（２変数関数
２変数関数の微分
２変数関数の積分）
１変数関数の微分
１変数関数の積分）
第２章 ２変数関数の微分積分（２変数関数
２変数関数の微分
２変数関数の積分）
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内容サンプル
数研講座シリーズ 大学教養 微分積分
大学1年生が“微分積分"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。
証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分
目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■事項の解説,計算の式変形,証明は,端折らず記述しています。これにより,自力で一通り読み進め理解につなげる自己完結性を高めています。
■原則として掲載したすべての定理に証明をつけています。基礎を丁寧に説明し,詳細・正確さから逃避しない,という基本方針を貫いています。
■計算の仕方の解説が丁寧であることは言うまでもありませんが,定理も学ぶことを重視しています。定理によって数学を学ぶという姿勢は昨今の教科書にはみられない配慮で,これは数学を必要とするエンジニアの要求にも応えられるものです。
証明と具体的な計算に関わる一例:ロピタルの定理,部分分数分解,全微分
目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
1 数と式,集合と証明
2 数学の議論に必要な取り決め
3 三角関数に関する公式
4 写像の基礎
5 大学数学で扱う記号,用語や表現
第1章 実数と数列
1 実数の連続性
2 数列の収束と発散
3 単調数列とコーシー列
4 発展:上極限と下極限
5 発展:小数展開
第2章 関数(1変数)
1 関数の極限
2 極限の意味
3 関数の連続性
4 初等関数
5 補遺:定理の証明
第3章 微分(1変数)
1 微分可能性と微分
2 微分法の応用
3 ロピタルの定理
4 テイラーの定理
第4章 積分(1変数)
1 積分の概念
2 積分の計算
3 広義積分
4 積分法の応用
5 発展:リーマン積分
第5章 関数(多変数)
1 ユークリッド空間
2 多変数の関数
3 補遺:定理の証明
第6章 微分(多変数)
1 多変数関数の微分
2 微分法の応用
3 陰関数
4 発展:写像の微分
5 発展:微分作用素
6 補遺:定理の証明
第7章 積分(多変数)
1 重積分
2 重積分の応用
3 広義の重積分とその応用
4 発展:重積分の存在
5 補遺:定理の証明
第8章 級数
1 級数
2 整級数
3 整級数の応用
第9章 微分方程式
1 微分方程式の基礎
2 線形微分方程式
答の部
索引
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微分積分のすべてがわかる本
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
高校の数学で登場する微分と積分。現代社会において、微分積分は生活の中に根づいていて、私たちの気づかないところで活用されている。本書では、無意味な記号の羅列に見える微積分を、数学の素人でも意味がわかるように、図解を交えて解説する。
高校の数学で登場する微分と積分。現代社会において、微分積分は生活の中に根づいていて、私たちの気づかないところで活用されている。本書では、無意味な記号の羅列に見える微積分を、数学の素人でも意味がわかるように、図解を交えて解説する。
内容サンプル
目次
第１章 イメージでつかむ微分積分
第２章 微分とはどういうものか
第３章 積分とはどういうものか
第４章 微分積分の誕生と発展
第５章 微分積分は物理学を変えた
第６章 フーリエ解析と微分積分
第７章 微分積分で相対性理論がわかる
第８章 微分積分が支える量子論
第２章 微分とはどういうものか
第３章 積分とはどういうものか
第４章 微分積分の誕生と発展
第５章 微分積分は物理学を変えた
第６章 フーリエ解析と微分積分
第７章 微分積分で相対性理論がわかる
第８章 微分積分が支える量子論
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内容サンプル
入門 情報幾何: 統計的モデルをひもとく微分幾何学
確率関数あるいは確率密度関数の集まりからなる統計的モデルのもつ自然な微分幾何学的構造を扱う。統計学に関して深入りをせずに、入門的な内容を解説している。数学的予備知識としては、微分積分、線形代数を前提としており、さらに測度論や多様体論、接続の微分幾何学といったものが必要となるが、それぞれの項目については丁寧に説明している。また,それらの基礎となる知識は,はじめにすべて述べてしまうのではなく、必要になったときに,その都度述べているため、使い方がわかりやすく,理解を諦めてしまうことのないように心がけている。
全体は7つの章からなる。第1章から第3章までは確率関数からなる統計的モデルに関する基礎的事項を扱う。特に、第2章ではフィッシャー計量について述べ、チェンツォフの定理を示す。また、第3章ではα-接続や接続の平坦性と関連して、e-接続やm-接続について述べる。第4章では確率密度関数からなる統計的モデルを扱う。第5章では統計的モデルの一般化である統計多様体を扱う。第6章では接続の微分幾何学に関連して、自己平行部分多様体について述べ、平坦アファイン接続に関する準備をした後、これらを指数型分布族あるいは混合型分布族とよばれる典型的な統計的モデルに対して応用する。第7章では双対平坦空間を定義し、ダイバージェンスについて述べた後、統計学の基本定理であるクラメル-ラオの不等式を示す。
本書を通して,機械学習や量子情報理論につながる,情報幾何の世界の扉を開いてほしい。
全体は7つの章からなる。第1章から第3章までは確率関数からなる統計的モデルに関する基礎的事項を扱う。特に、第2章ではフィッシャー計量について述べ、チェンツォフの定理を示す。また、第3章ではα-接続や接続の平坦性と関連して、e-接続やm-接続について述べる。第4章では確率密度関数からなる統計的モデルを扱う。第5章では統計的モデルの一般化である統計多様体を扱う。第6章では接続の微分幾何学に関連して、自己平行部分多様体について述べ、平坦アファイン接続に関する準備をした後、これらを指数型分布族あるいは混合型分布族とよばれる典型的な統計的モデルに対して応用する。第7章では双対平坦空間を定義し、ダイバージェンスについて述べた後、統計学の基本定理であるクラメル-ラオの不等式を示す。
本書を通して,機械学習や量子情報理論につながる,情報幾何の世界の扉を開いてほしい。
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目次
第1章 確率関数からなる統計的モデル
1.1 ユークリッド空間
1.2 統計的モデル（その1）
1.3 期待値と分散
1.4 十分統計量
第2章 フィッシャー計量
2.1 リーマン計量
2.2 写像の微分
2.3 マルコフはめ込み
2.4 チェンツォフの定理（その1）
2.5 フィッシャー計量と単調性，不変性
2.6 チェンツォフの定理（その2）
第3章 α-接続
3.1 測地線
3.2 ベクトル場
3.3 レビ-チビタ接続
3.4 アファイン接続とα-接続
3.5 曲率とe-接続，m-接続
第4章 確率密度関数からなる統計的モデル
4.1 測度空間
4.2 可測関数と積分
4.3 統計的モデル（その2）
4.4 フィッシャー計量とα-接続
第5章 統計多様体
5.1 距離空間と位相空間
5.2 連続写像とハウスドルフ空間
5.3 多様体
5.4 接ベクトルと写像の微分
5.5 ベクトル場とアファイン接続
5.6 双対接続と統計多様体
第6章 指数型および混合型分布族
6.1 部分多様体
6.2 誘導接続と平行移動
6.3 自己平行部分多様体（その1）
6.4 可積分条件
6.5 平坦アファイン接続
6.6 自己平行部分多様体（その2）
第7章 双対平坦空間
7.1 双対平坦空間の定義
7.2 ダイバージェンス
7.3 クラメル-ラオの不等式
参考文献
索 引
1.1 ユークリッド空間
1.2 統計的モデル（その1）
1.3 期待値と分散
1.4 十分統計量
第2章 フィッシャー計量
2.1 リーマン計量
2.2 写像の微分
2.3 マルコフはめ込み
2.4 チェンツォフの定理（その1）
2.5 フィッシャー計量と単調性，不変性
2.6 チェンツォフの定理（その2）
第3章 α-接続
3.1 測地線
3.2 ベクトル場
3.3 レビ-チビタ接続
3.4 アファイン接続とα-接続
3.5 曲率とe-接続，m-接続
第4章 確率密度関数からなる統計的モデル
4.1 測度空間
4.2 可測関数と積分
4.3 統計的モデル（その2）
4.4 フィッシャー計量とα-接続
第5章 統計多様体
5.1 距離空間と位相空間
5.2 連続写像とハウスドルフ空間
5.3 多様体
5.4 接ベクトルと写像の微分
5.5 ベクトル場とアファイン接続
5.6 双対接続と統計多様体
第6章 指数型および混合型分布族
6.1 部分多様体
6.2 誘導接続と平行移動
6.3 自己平行部分多様体（その1）
6.4 可積分条件
6.5 平坦アファイン接続
6.6 自己平行部分多様体（その2）
第7章 双対平坦空間
7.1 双対平坦空間の定義
7.2 ダイバージェンス
7.3 クラメル-ラオの不等式
参考文献
索 引
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著者略歴
藤岡敦（フジオカアツシ）
１９９６年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、関西大学システム理工学部教授・博士（数理科学）。専門は微分幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９９６年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。現在、関西大学システム理工学部教授・博士（数理科学）。専門は微分幾何学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
微分積分1問題集（第2版） (高専テキストシリーズ)
内容サンプル
内容サンプル
新版 演習微分積分 ((新版演習数学ライブラリ))
刊行以来大好評の理工系学生必携演習書『演習 微分積分』を2色刷で刷新.
近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説し,より充実した内容で微積分を深く理解し真の応用力が涵養できる.
近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説し,より充実した内容で微積分を深く理解し真の応用力が涵養できる.
目次
１ 数列と級数
２ 微分法とその応用
３ 積分法とその応用
４ 偏微分法
５ 重積分
６ 微分方程式の解法
２ 微分法とその応用
３ 積分法とその応用
４ 偏微分法
５ 重積分
６ 微分方程式の解法
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著者略歴
寺田文行（テラダフミユキ）
１９４８年東北帝国大学理学部数学科卒業。現在、早稲田大学名誉教授
坂田〓（サカタヒロシ）
１９５７年東北大学大学院理学研究科数学専攻（修士課程）修了。現在、岡山大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９４８年東北帝国大学理学部数学科卒業。現在、早稲田大学名誉教授
坂田〓（サカタヒロシ）
１９５７年東北大学大学院理学研究科数学専攻（修士課程）修了。現在、岡山大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
東京大学の先生伝授 文系のためのめっちゃやさしい 微分積分
微分積分とは,未来を予測するための数学です。位置や速度,株価など,さまざまな値がどのように変化していくのか,その未来を計算するときに微分積分は欠かすことができません。小惑星探査から,医療診断,経済動向の予測,携帯電話の技術など,さまざまなところで微分積分が使われています。現代社会は微分積分によって支えられているといっても過言ではないでしょう。
本書は,微分積分を,先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく"解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から,基本的な考え方,そして感染症の予測といった応用例までを分かりやすく紹介しています。ぜひご一読ください。
目次
1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝1 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝2 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝3 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー
3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる
ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝4 アイザック・ニュートン part1
STEP5. 高校数学で習う微分
高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝5 アイザック・ニュートン part2
4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は, 2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝6 ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目:微分積分で“未来"がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる
本書は,微分積分を,先生と生徒の対話形式で“めっちゃやさしく"解説した1冊です。微分積分の誕生の歴史から,基本的な考え方,そして感染症の予測といった応用例までを分かりやすく紹介しています。ぜひご一読ください。
目次
1時間目:微分積分は,何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って,何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は,日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目:微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった!
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった!
関数って何?
変数と定数
偉人伝1 近代科学の父,ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば,進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝2 夢でひらめいた,ルネ・デカルト
偉人伝3 微積の先駆者,ピエール・ド・フェルマー
3時間目:ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば,接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう!
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも,接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる!
STEP3. 微分のルールを習得しよう!
y=xの導関数を求めてみる
y=x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は,各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック!
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる
ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝4 アイザック・ニュートン part1
STEP5. 高校数学で習う微分
高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝5 アイザック・ニュートン part2
4時間目:微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は, 2000年前の古代ギリシア!
細かく分けてワインの量を計算!
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう!
直線の下側の面積を計算してみよう!
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で,微分と積分が一つになった!
積分の記号をチェック!
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦!
積分を使えば,円の面積や体積が計算できる!
シャンパングラスの体積を求めてみよう!
創始者をめぐる争い
偉人伝6 ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目:微分積分で“未来"がわかる
STEP1. 微分積分で,速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう!
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測!
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式!
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測!
あらゆる自然現象が微分方程式になる
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内容サンプル
目次
1時間目：微分積分は，何の役に立つのか
STEP1. 微分積分って，何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は，日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目：微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった！
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった！
関数って何?
変数と定数
偉人伝① 近代科学の父，ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば，進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝② 夢でひらめいた，ルネ・デカルト
偉人伝③ 微積の先駆者，ピエール・ド・フェルマー
3時間目：ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば，接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう！
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも，接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる！
STEP3. 微分のルールを習得しよう！
y＝xの導関数を求めてみる
y＝x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は，各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック！
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝④ アイザック・ニュートン part①
STEP5. 高校数学で習う微分 高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝⑤ アイザック・ニュートン part②
4時間目：微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は，2000年前の古代ギリシア！
細かく分けてワインの量を計算！
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう！
直線の下側の面積を計算してみよう！
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で，微分と積分が一つになった！
積分の記号をチェック！
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦！
積分を使えば，円の面積や体積が計算できる！
シャンパングラスの体積を求めてみよう！
創始者をめぐる争い
偉人伝⑥ ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目：微分積分で“未来”がわかる
STEP1. 微分積分で，速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう！
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測！
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式！
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測！
あらゆる自然現象が微分方程式になる
偉人伝⑦ 彗星の到来を予言，エドマンド・ハリー
STEP1. 微分積分って，何のこと?
微分積分は未来予測の道具
微分積分の考え方は，日常生活にもひそんでいる
微分積分を思いついたのは23歳の天才科学者
2時間目：微分積分を生んだ時代背景を知る
STEP1. 大砲の砲弾の軌道が数式になった！
砲弾の軌道は放物線をえがく
座標が数式と図形を結びつけた
砲弾の軌道が数式に変わった！
関数って何?
変数と定数
偉人伝① 近代科学の父，ガリレオ・ガリレイ
STEP2. 変化していく進行方向を知るには?
時々刻々と進行方向は変わる
接線を引けば，進行方向がわかる
微分法の発見につながった超難問「接線問題」
偉人伝② 夢でひらめいた，ルネ・デカルト
偉人伝③ 微積の先駆者，ピエール・ド・フェルマー
3時間目：ニュートンがつくった微分法
STEP1. 傾きがわかれば，接線が引ける
傾き具合が接線のカギ
直線の傾きを「比」であらわす
接線問題に取り組んだニュートンの画期的な考え方
STEP2. 放物線の接線を求めてみよう！
ニュートンの方法でy=x^2を微分する
q/pの値を計算で求める
放物線上のどこでも，接線の傾きがわかる
微分すると新たな関数が生まれる！
STEP3. 微分のルールを習得しよう！
y＝xの導関数を求めてみる
y＝x^3の導関数を求めてみよう
微分の計算は，各項で別々に行える
微分で使う記号をチェック！
STEP4. 微分すると変化のようすがわかる ジェットコースターの曲がり方を調べよう
砲弾の軌道を微分してみよう
偉人伝④ アイザック・ニュートン part①
STEP5. 高校数学で習う微分 高校の数学で習う接線の求め方
現代の微分のかなめ「極限」の計算
偉人伝⑤ アイザック・ニュートン part②
4時間目：微分と積分の統一
STEP1. 積分の歴史を知る
積分の起源は，2000年前の古代ギリシア！
細かく分けてワインの量を計算！
洗練されていく積分の技法
STEP2. 積分のルールを習得しよう！
直線の下側の面積を計算してみよう！
曲線の下側の面積はどうやって計算する?
積分をすると見えてくる「法則」とは?
ニュートンの大発見で，微分と積分が一つになった！
積分の記号をチェック！
積分するとあらわれる積分定数「C」
ある決まった範囲の面積を求める方法
STEP3. 積分を使った計算に挑戦！
積分を使えば，円の面積や体積が計算できる！
シャンパングラスの体積を求めてみよう！
創始者をめぐる争い
偉人伝⑥ ゴットフリート・ライプニッツ
5時間目：微分積分で“未来”がわかる
STEP1. 微分積分で，速度と距離がわかる
接線の傾きが「速度」をあらわすこともある
ロケットの高度を予測してみよう！
計算通りにやってきたハレー彗星
STEP2. 微分方程式で未来を予測！
未来を予測する武器「微分方程式」
STEP3. 現代社会で活躍する微分方程式
コーヒーの温度も微分方程式！
化石の年代測定も微分方程式
シマウマとライオンの数を微分方程式で予測
感染症の未来を予測！
あらゆる自然現象が微分方程式になる
偉人伝⑦ 彗星の到来を予言，エドマンド・ハリー
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著者略歴
山本昌宏（ヤマモトマサヒロ）
東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。１９５８年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士。１９５８年、東京都生まれ。東京大学理学部数学科卒業。専門は応用解析で、研究テーマは、偏微分方程式の逆問題の数学解析、非整数階偏微分方程式論、産業数学（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
スチュワート微分積分学I(原著第8版): 微積分の基礎
目次
微分積分学についての序文
1．関数と極限
1・1 関数を表す四つの方法
1・2 数学モデル：基本的関数
1・3 簡単な関数から新しい関数をつくる
1・4 接線と速度について
1・5 関数の極限
1・6 極限公式を使った極限の計算
1・7 極限の明確な定義
1・8 連 続
章末問題
問題解決のための考え方
2．導関数
2・1 微分係数と変化率
2・2 導関数
2・3 微分公式
2・4 3角関数の微分公式
2・5 合成関数の微分公式
2・6 陰関数微分法
2・7 自然科学，社会科学における変化率
2・8 関係性のある変化率
2・9 線形近似と微分
章末問題
追加問題
3．微分の応用
3・1 最大値・最小値，極大値・極小値
3・2 平均値の定理
3・3 導関数とグラフの形状
3・4 無限遠における極限，水平な漸近線
3・5 グラフの描き方
3・6 微積分学と計算機によるグラフ
3・7 最適化問題
3・8 Newton法
3・9 原始関数
章末問題
追加問題
4 積分
4・1 面積と距離
4・2 定積分
4・3 微分積分学の基本定理
4・4 不定積分
4・5 置換積分
章末問題
追加問題
5 積分の応用
5・1 曲線で囲まれた領域の面積
5・2 体 積
5・3 円筒法による体積計算
5・4 仕 事
5・5 関数の平均値
章末問題
追加問題
付 録
A 数，不等式，絶対値
B 座標幾何学と直線
C 2次方程式のグラフ
D 3角法
E 和の記号Σ
F 定理の証明
1．関数と極限
1・1 関数を表す四つの方法
1・2 数学モデル：基本的関数
1・3 簡単な関数から新しい関数をつくる
1・4 接線と速度について
1・5 関数の極限
1・6 極限公式を使った極限の計算
1・7 極限の明確な定義
1・8 連 続
章末問題
問題解決のための考え方
2．導関数
2・1 微分係数と変化率
2・2 導関数
2・3 微分公式
2・4 3角関数の微分公式
2・5 合成関数の微分公式
2・6 陰関数微分法
2・7 自然科学，社会科学における変化率
2・8 関係性のある変化率
2・9 線形近似と微分
章末問題
追加問題
3．微分の応用
3・1 最大値・最小値，極大値・極小値
3・2 平均値の定理
3・3 導関数とグラフの形状
3・4 無限遠における極限，水平な漸近線
3・5 グラフの描き方
3・6 微積分学と計算機によるグラフ
3・7 最適化問題
3・8 Newton法
3・9 原始関数
章末問題
追加問題
4 積分
4・1 面積と距離
4・2 定積分
4・3 微分積分学の基本定理
4・4 不定積分
4・5 置換積分
章末問題
追加問題
5 積分の応用
5・1 曲線で囲まれた領域の面積
5・2 体 積
5・3 円筒法による体積計算
5・4 仕 事
5・5 関数の平均値
章末問題
追加問題
付 録
A 数，不等式，絶対値
B 座標幾何学と直線
C 2次方程式のグラフ
D 3角法
E 和の記号Σ
F 定理の証明
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著者略歴
伊藤雄二（イトウユウジ）
１９５７年米国エール大学数学科卒業。１９６２年米国エール大学数学科博士課程修了。米国ブラウン大学教授、立教大学理学部教授、慶應義塾大学理工学部教授を歴任。慶應義塾大学名誉教授。専攻はエルゴード理論、確率論。Ｐｈ．Ｄ．ｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
秋山仁（アキヤマジン）
１９６９年東京理科大学理学部応用数学科卒業。１９７２年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。東海大学教授を経て、東京理科大学教授。専攻は離散幾何学、グラフ理論。理学博士
飯田博和（イイダヒロカズ）
１９７３年上智大学理工学部物理学科卒業。１９７５年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。現、東京理科大学講師。専攻は解析学、関数解析。理学修士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９５７年米国エール大学数学科卒業。１９６２年米国エール大学数学科博士課程修了。米国ブラウン大学教授、立教大学理学部教授、慶應義塾大学理工学部教授を歴任。慶應義塾大学名誉教授。専攻はエルゴード理論、確率論。Ｐｈ．Ｄ．ｉｎ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ
秋山仁（アキヤマジン）
１９６９年東京理科大学理学部応用数学科卒業。１９７２年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。東海大学教授を経て、東京理科大学教授。専攻は離散幾何学、グラフ理論。理学博士
飯田博和（イイダヒロカズ）
１９７３年上智大学理工学部物理学科卒業。１９７５年上智大学大学院理工学研究科修士課程修了。現、東京理科大学講師。専攻は解析学、関数解析。理学修士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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微分方程式で数学モデルを作ろう
自然科学や社会科学のみならず日常生活の中からも興味深い〈現象〉を選び、その数学モデル(微分方程式)をつくり、それを武器に現象を解析していく。――まさしく微分方程式の醍醐味が味わえる、活きた入門書。
目次
第１章 序論
第２章 成長と減衰
第３章 変数分離形微分方程式
第４章 線型１階微分方程式
第５章 線型２階微分方程式
第６章 非線型２階微分方程式
第７章 微分方程式系
第２章 成長と減衰
第３章 変数分離形微分方程式
第４章 線型１階微分方程式
第５章 線型２階微分方程式
第６章 非線型２階微分方程式
第７章 微分方程式系
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微分積分(改訂版)
微分積分についての定評ある教科書。1991年の改訂版では、偏微分と重積分の内容の充実をはかるとともに、微分方程式の章を新たに設け、読者の要望に応えた。また、問・演習問題を全面的に見直した。
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
まず第1章で整式によって表される関数の微分積分を述べ、第2章以降の橋渡しとなるように配慮した。簡単な微分方程式についての章も設け、計算練習が十分できるように例題とともに問・演習問題を豊富に用意した。1991年の改訂版では、偏微分と重積分の内容の充実をはかるとともに、微分方程式の章を新たに設け、読者の要望に応えた。また、問・演習問題を全面的に見直した。
姉妹書に『大学数学の基礎』、『基礎の数学（改訂版）』、『線形代数（改訂改題）』がある。
●目次
1．整式の微分積分
2．微分
3．微分の応用
4．不定積分
5．定積分
6．微分積分の応用
7．偏微分
8．重積分
9．微分方程式
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
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・文字拡大（ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ）／文字のコピー／マーク／ハイライト／文字列検索／辞書の参照／Web検索／引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード（Kindle端末の場合）
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まず第1章で整式によって表される関数の微分積分を述べ、第2章以降の橋渡しとなるように配慮した。簡単な微分方程式についての章も設け、計算練習が十分できるように例題とともに問・演習問題を豊富に用意した。1991年の改訂版では、偏微分と重積分の内容の充実をはかるとともに、微分方程式の章を新たに設け、読者の要望に応えた。また、問・演習問題を全面的に見直した。
姉妹書に『大学数学の基礎』、『基礎の数学（改訂版）』、『線形代数（改訂改題）』がある。
●目次
1．整式の微分積分
2．微分
3．微分の応用
4．不定積分
5．定積分
6．微分積分の応用
7．偏微分
8．重積分
9．微分方程式
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入門微分積分
内容サンプル
目次
１ 連続関数
２ 微分法
３ 積分法
４ 偏微分
５ 重積分
６ 級数
７ 微分方程式
付録（三角関数の基本公式
ギリシャ文字）
２ 微分法
３ 積分法
４ 偏微分
５ 重積分
６ 級数
７ 微分方程式
付録（三角関数の基本公式
ギリシャ文字）
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解析学図鑑: 微分・積分から微分方程式・数値解析まで
内容サンプル
目次
第１章 関数と数列
第２章 微分法
第３章 積分法
第４章 多変数の関数
第５章 ベクトル解析
第６章 複素関数
第７章 微分方程式
第８章 近似、数値計算
第２章 微分法
第３章 積分法
第４章 多変数の関数
第５章 ベクトル解析
第６章 複素関数
第７章 微分方程式
第８章 近似、数値計算
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内容サンプル
著者略歴
蔵本貴文（クラモトタカフミ）
香川県丸亀市出身、１９７８年１月生まれ。関西学院大学理学部物理学科を卒業後、先端物理の実践と勉強の場を求め、大手半導体企業に就職。現在は微積分や三角関数、複素数などを駆使して、半導体素子の特性を数式で表現するモデリングという業務を専門に行っている。さらに複業として、現役エンジニアのライター、エンジニアライターとしての一面ももつ。サイエンス・テクノロジーを中心とした書籍の執筆（自著）、ビジネス書や実用書のブックライティング（書籍の執筆協力）、電子書籍の編集・プロデュースなど書籍中心に活動している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
香川県丸亀市出身、１９７８年１月生まれ。関西学院大学理学部物理学科を卒業後、先端物理の実践と勉強の場を求め、大手半導体企業に就職。現在は微積分や三角関数、複素数などを駆使して、半導体素子の特性を数式で表現するモデリングという業務を専門に行っている。さらに複業として、現役エンジニアのライター、エンジニアライターとしての一面ももつ。サイエンス・テクノロジーを中心とした書籍の執筆（自著）、ビジネス書や実用書のブックライティング（書籍の執筆協力）、電子書籍の編集・プロデュースなど書籍中心に活動している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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図解 身近にあふれる「微分・積分」が3時間でわかる本
高校数学の中でも特に「難しい」「鬼門」とされる微分・積分について、
・化粧
・ウェブ検索
・裁判
・選挙
・桜の開花予測
・競馬のオッズ
・恋愛
・仕事での昇進
など、普段の出来事をベースにした合計43の観点から説明した一冊です。
微分・積分の考え方は、実際の数式や数字を扱うものでなくとも
日常生活の様々な場面で活かされています。
・学生時代に苦しめられて微分・積分に嫌な思い出がある方
・学んだことが実際に世の中でどのように活用されているのか分からないまま
学校を卒業した方
・そもそも微分・積分とは何か分からない方
でも楽しく読み進められる要素を詰め込みました。
各項目の末尾には、その話の内容を表現した数式も掲載。
興味のある人はそちらもぜひご覧ください。
・化粧
・ウェブ検索
・裁判
・選挙
・桜の開花予測
・競馬のオッズ
・恋愛
・仕事での昇進
など、普段の出来事をベースにした合計43の観点から説明した一冊です。
微分・積分の考え方は、実際の数式や数字を扱うものでなくとも
日常生活の様々な場面で活かされています。
・学生時代に苦しめられて微分・積分に嫌な思い出がある方
・学んだことが実際に世の中でどのように活用されているのか分からないまま
学校を卒業した方
・そもそも微分・積分とは何か分からない方
でも楽しく読み進められる要素を詰め込みました。
各項目の末尾には、その話の内容を表現した数式も掲載。
興味のある人はそちらもぜひご覧ください。
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内容サンプル
微分・積分の本 最新・高評価のおすすめの5冊
以下が「微分・積分の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。
(2025/12/15 12:21 更新)
| Rank | 製品 | 価格 |
|---|---|---|
1 |  | |
2 |  | |
3 |  | |
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5 | |
微分積分読本 1変数
この本では、微積分の基本的定理の理解のために、証明を丁寧に書いている。定義、定理を説明するため、具体例や図も多く付けた。ε‐δを使う議論は、最初のうちは特に丁寧に説明している。
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に『続 微分積分読本 -多変数-』がある。
●目次
1．実数と収束
2．関数
3．微分
4．積分
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
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・文字拡大（ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ）／文字のコピー／マーク／ハイライト／文字列検索／辞書の参照／Web検索／引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード（Kindle端末の場合）
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最近は定理を直観的な説明だけですますことが少なくない。本書は、微積分をすでに一通り学んだ読者を含めて、基本的定理をきちんと理解する必要がでてきた人や、数学的には完璧な本で学んでいるが理解に苦しんでいる人を対象に「微積分を厳密にしかも読みやすく」解説した。
姉妹書に『続 微分積分読本 -多変数-』がある。
●目次
1．実数と収束
2．関数
3．微分
4．積分
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内容サンプル
目次
1．実数と収束
1.1 自然数
1.2 整数
1.3 有理数
1.4 実数
1.5 数列と収束
1.6 実数の完備性
1.7 級数
2．関数
2.1 連続関数
2.2 三角関数
2.3 逆三角関数
2.4 指数関数
2.5 対数関数
2.6 双曲線関数
2.7 複素数
2.8 代数学の基本定理
2.9 有理関数の標準形
3．微分
3.1 直線とその勾配
3.2 微分
3.3 微分の基本的性質
3.4 三角関数の微分
3.5 指数関数と対数関数の微分
3.6 定数 e について
3.7 高次の微分
3.8 微分とグラフ
3.9 平均値定理とロピタルの法則
3.10 テイラー展開
4．積分
4.1 原始関数（不定積分）
4.2 部分積分
4.3 有理関数の積分
4.4 定積分
4.5 テイラー展開（積分の形の剰余項）
4.6 広義の積分
4.7 関数列の微分と積分
4.8 関数項級数，べき級数
4.9 複素べき級数
1.1 自然数
1.2 整数
1.3 有理数
1.4 実数
1.5 数列と収束
1.6 実数の完備性
1.7 級数
2．関数
2.1 連続関数
2.2 三角関数
2.3 逆三角関数
2.4 指数関数
2.5 対数関数
2.6 双曲線関数
2.7 複素数
2.8 代数学の基本定理
2.9 有理関数の標準形
3．微分
3.1 直線とその勾配
3.2 微分
3.3 微分の基本的性質
3.4 三角関数の微分
3.5 指数関数と対数関数の微分
3.6 定数 e について
3.7 高次の微分
3.8 微分とグラフ
3.9 平均値定理とロピタルの法則
3.10 テイラー展開
4．積分
4.1 原始関数（不定積分）
4.2 部分積分
4.3 有理関数の積分
4.4 定積分
4.5 テイラー展開（積分の形の剰余項）
4.6 広義の積分
4.7 関数列の微分と積分
4.8 関数項級数，べき級数
4.9 複素べき級数
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著者略歴
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数学ガールの秘密ノート／微分を追いかけて
「微分って、こんなにやさしかったの？」
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。
「僕」と三人の数学ガール（ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん）のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム（ユーリ）は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム（ミルカさんとテトラちゃん）は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。
●登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
母
「僕」の母親。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
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中高生レベルのやさしい数学を楽しい会話で学ぶ「数学ガールの秘密ノート」シリーズ第五弾。本書のテーマは、数学に悩む多くの人がつまずきがちな「微分」です。「変化をとらえる」という微分の考え方を、たくさんの実例を通してやさしく解説しています。
「僕」と三人の数学ガール（ユーリ、テトラちゃん、ミルカさん）のトークを通して、「中高生レベルの数学を楽しく学ぶ『数学ガールの秘密ノート』シリーズの第五作。本書のテーマは、多くの人が苦手意識をもつ微分。
中学生チーム（ユーリ）は、点の位置と速度のグラフを通じて、微分というものを直観的に考えます。位置と速度の関係、速度と加速度の関係を見比べながら、世の中の「変化する現象」を数学的にとらえる方法を身につけていきます。
高校生チーム（ミルカさんとテトラちゃん）は、ややこしい不等式を数直線で理解する方法、パスカルの三角形と微分との不思議な関係、それに数列の極限から指数関数の底に至るまでの議論を学びます。
●登場人物紹介
「僕」
高校二年生、語り手。
数学、特に数式が好き。
ユーリ
中学二年生、「僕」の従妹。
栗色のポニーテール。論理的な思考が好き。
テトラちゃん
高校一年生、いつも張り切っている《元気少女》。
ショートカットで、大きな目がチャームポイント。
ミルカさん
高校二年生、数学が得意な《饒舌才媛》。
長い黒髪にメタルフレームの眼鏡。
母
「僕」の母親。
瑞谷女史
「僕」の高校に勤務する司書の先生。
●目次
第1章 位置の変化
第2章 速度の変化
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
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内容サンプル
目次
あなたへ
プロローグ
第1章 18歳未満の論理学
第2章 位置を時間で微分する
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
プロローグ
第1章 18歳未満の論理学
第2章 位置を時間で微分する
第3章 パスカルの三角形
第4章 位置と速度と加速度と
第5章 割り算と掛け算のバトル
エピローグ
解答
もっと考えたいあなたのために
あとがき
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著者略歴
曲線と曲面の微分幾何
Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。
●目次
1．平面上の曲線，空間内の曲線
2．空間内の曲面の小域的理論
3．曲面上の幾何
4．Gauss‐Bonnetの定理
5．極小曲面
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。
●目次
1．平面上の曲線，空間内の曲線
2．空間内の曲面の小域的理論
3．曲面上の幾何
4．Gauss‐Bonnetの定理
5．極小曲面
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内容サンプル
目次
1．平面上の曲線，空間内の曲線
1.1 曲線の概念
1.2 平面曲線
1.3 平面曲線に関する大域的結果
1.4 空間曲線
1.5 空間曲線に関する大域的結果
2．空間内の曲面の小域的理論
2.1 空間内の曲面の概念
2.2 基本形式と曲率
2.3 実例について基本形式，曲率の計算
2.4 正規直交標構を使う方法
2.5 ２変数の外微分形式
2.6 外微分形式を使う方法
3．曲面上の幾何
3.1 曲面上のRiemann計量
3.2 曲面の構造方程式
3.3 ベクトル場
3.4 共変微分と平行移動
3.5 測地線
3.6 最短線としての測地線
4．Gauss‐Bonnetの定理
4.1 外微分形式の積分
4.2 Gauss‐Bonnetの定理（領域の場合）
4.3 Gauss‐Bonnetの定理（閉曲面の場合）
5．極小曲面
5.1 平均曲率と極小曲面
5.2 極小曲面の例
5.3 等温座標系
5.4 Weierstrass‐Enneperの表現
5.5 随伴極小曲面
5.6 極小曲面の曲率
5.7 Gaussの球面表示
1.1 曲線の概念
1.2 平面曲線
1.3 平面曲線に関する大域的結果
1.4 空間曲線
1.5 空間曲線に関する大域的結果
2．空間内の曲面の小域的理論
2.1 空間内の曲面の概念
2.2 基本形式と曲率
2.3 実例について基本形式，曲率の計算
2.4 正規直交標構を使う方法
2.5 ２変数の外微分形式
2.6 外微分形式を使う方法
3．曲面上の幾何
3.1 曲面上のRiemann計量
3.2 曲面の構造方程式
3.3 ベクトル場
3.4 共変微分と平行移動
3.5 測地線
3.6 最短線としての測地線
4．Gauss‐Bonnetの定理
4.1 外微分形式の積分
4.2 Gauss‐Bonnetの定理（領域の場合）
4.3 Gauss‐Bonnetの定理（閉曲面の場合）
5．極小曲面
5.1 平均曲率と極小曲面
5.2 極小曲面の例
5.3 等温座標系
5.4 Weierstrass‐Enneperの表現
5.5 随伴極小曲面
5.6 極小曲面の曲率
5.7 Gaussの球面表示
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内容サンプル
著者略歴
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常微分方程式 (理工系の数学入門コース)
理工学では,物体の運動から感染症伝染まで自然現象を微分方程式で記述し,解析することで結果を予測・判断する.微分方程式の初等的解法からはじめて,線形微分方程式論を解説し,解の定性的振舞いをしらべる「力学系」への入門的内容まで扱う.常微分方程式の扱いかたや解く手法に重点をおいたロングセラーの新装版.
目次
理工系学生のために
はじめに
1 自然法則と微分方程式
2 微分方程式の初等解法
3 定数係数の2階線形微分方程式
4 変数係数の2階線形微分方程式
5 高階線形微分方程式――連立1階線形微分方程式
6 微分方程式と相空間――力学系の理論
さらに勉強するために
問題略解
索引
はじめに
1 自然法則と微分方程式
2 微分方程式の初等解法
3 定数係数の2階線形微分方程式
4 変数係数の2階線形微分方程式
5 高階線形微分方程式――連立1階線形微分方程式
6 微分方程式と相空間――力学系の理論
さらに勉強するために
問題略解
索引
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著者略歴
矢嶋信男（ヤジマノブオ）
１９３０年兵庫県に生まれる。１９６０年大阪大学大学院理学研究科博士課程修了。名古屋大学プラズマ研究所、京都大学基礎物理学研究所、京都大学工学部数理工学科をへて、１９７３年から九州大学応用力学研究所教授。１９８４年から８６年まで同研究所長をつとめる。理学博士。専攻、理論物理学。特にプラズマ物理学、非線形波動。１９８８年７月１２日、出張先の東京にて急逝（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９３０年兵庫県に生まれる。１９６０年大阪大学大学院理学研究科博士課程修了。名古屋大学プラズマ研究所、京都大学基礎物理学研究所、京都大学工学部数理工学科をへて、１９７３年から九州大学応用力学研究所教授。１９８４年から８６年まで同研究所長をつとめる。理学博士。専攻、理論物理学。特にプラズマ物理学、非線形波動。１９８８年７月１２日、出張先の東京にて急逝（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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手を動かしてまなぶ 微分積分
◆ 書いてみえる! 解いてわかる!! ◆ 読者が省略された“行間"にある推論の過程をおぎない“埋める"ことができるように、式の導出を丁寧に記述した入門書。全24節で構成されており、1節90分の講義テキストとしても使いやすい。 【本書の特徴] ● 手を動かしてほしい例題、証明・計算を見落としそうなところにアイコンをつけた。 ● ポイントとまとめを設け、理解を助けるための図も多数おさめた。 ● くり返し解いて確認できるように、例題と節末問題のチェックリストを用意した。 ● ふり返りのマークにより、復習しやすくした。 ● 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答をのせた。 ● ギリシャ文字の書きかた・読みかたを見返しにのせた。
内容サンプル
目次
１ １変数関数の極限
２ １変数関数の微分
３ １変数関数の積分
４ 多変数関数の極限
５ 多変数関数の微分
６ 多変数関数の積分
２ １変数関数の微分
３ １変数関数の積分
４ 多変数関数の極限
５ 多変数関数の微分
６ 多変数関数の積分
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内容サンプル
著者略歴
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微分・積分の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック。
ということで、2020年以降に発売した微分・積分の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。
(2025/12/15 12:20 更新)
| 製品 | 価格 |
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微分・積分の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。
最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。
以下がKindle Unlimitedで読み放題となる微分・積分の本の一覧です。
30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。
(2025/12/15 12:20 更新)
| Rank | 製品 | 価格 |
|---|---|---|
1 | | |
2 |  | 250円 |
3 |  | 2,090円 （+1045pt） |
4 |  | 487円 |
5 |  | 600円 |
6 |  | 500円 |
7 |  | 600円 |
8 |  | 600円 |
9 |  | 312円 |
10 |  | 318円 |
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以下では、数学全般の人気の本をまとめています、合わせてのぞいて見てください。
いじょうでっす。
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