【2023年】線形代数の本「人気・高評価のおすすめの25冊」

総合評価

(4.3)

（2025/01/22 12:25時点）

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数』に掲載された練習,章末問題242問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数』にのみ掲載された40問,計282問を,高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え,より理解が深まるようにしています。

第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引

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解説付きと言われる問題集の問題を解いていても、解説が不親切で解法がわからない時、チャート式だとしっかり学習できます。人気なのか、近隣の書店を数軒当たりましたが、なかなか手に入りませんでした。 (参考：YahooShopping)

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まさかチャート式が線形代数を出しているなんて！と驚いて、即書いました。チャートの雰囲気を久しぶりに楽しみながら読み進めています。 (参考：YahooShopping)

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線形代数の参考書が欲しいと息子が探していたので購入しました。わざわざ書店に出向かずに購入できて時間と交通費の節約になりました。 (参考：YahooShopping)

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（2025/01/22 12:25時点）

手を動かしてまなぶ線形代数

手を動かしてまなぶ線形代数
(著)藤岡敦
発売日 2015/11/28

総合評価

(4)

紙本
2600円楽天
2750円 Yahoo
2750円 honto
で見る

（2025/01/22 12:25時点）

全24節から構成され、各節が90分の講義で扱えるようにした通年用テキスト。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した。また、手を動かして解いてほしい例題や、見落としそうな証明や計算が省略されている箇所にアイコンを設け、例題と節末問題にチェックボックスを添えた。「ポイント」や「まとめ」を設けるとともに、抽象的な概念の理解を助けるための図を多数用意。節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答を裳華房Webサイトで公開した。

内容サンプル

1．行列
　§0　はじめに：「線形」という言葉
　§1　行列の定義
　§2　行列の演算
　§3　行列の分割
2．連立１次方程式
　§4　基本変形
　§5　連立１次方程式
　§6　正則行列
3．行列式
　§7　置換
　§8　行列式
　§9　余因子展開
　§10　特別な形をした行列式
　§11　行列式の幾何学的意味
4．行列の指数関数
　§12　行列の指数関数
5．ベクトル空間
　§13　ベクトル空間
　§14　１次独立と１次従属
　§15　基底と次元
　§16　基底変換
6．線形写像
　§17　線形写像
　§18　表現行列
7．行列の対角化
　§19　固有値と固有ベクトル(その１)
　§20　固有値と固有ベクトル(その２)
　§21　対角化
8．対称行列の対角化
　§22　内積空間
　§23　正規直交基底
　§24　対称行列の対角化

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本屋さんで売ってなかったので助かりました (参考：YahooShopping)

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本書は、代数学を非常に分かり易く解説するとともに、全体を24章から構成し、各章を90分の講義になるように工夫された教科書です。各章には、図やイラストなどを用い、実際に手を使って計算するなどの作業も埋め込まれており、読者は同書に従って学習を進めていくうちに、徐々に代数学が理解できるようになっています。ぜひ、代数学を学びたい人には、読んで頂きたいテキストです。 (参考：honto)

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倅の教科書だそうです。早く届いて助かりました。 (参考：楽天)

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内容サンプル

著者略歴

著：藤岡　敦
関西大学教授、博士（数理科学）。1967年愛知県生まれ。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。

手を動かしてまなぶ線形代数
発売日 2015/11/28

Amazon 2,600円楽天 2,750円 Yahoo 2,750円

（2025/01/22 12:25時点）

数研講座シリーズ大学教養線形代数

数研講座シリーズ大学教養線形代数
(著)加藤文元
発売日 2019/11/29

総合評価

(4.2)

紙本
2750円楽天
2750円 Yahoo
2750円 honto
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（2025/01/22 12:25時点）

大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。

新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。

目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引

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中古が無く、中々売ってないので助かりました。 (参考：YahooShopping)

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息子の大学の必要教材として購入しました。 (参考：YahooShopping)

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見出しの通り高校の教科書のように作られているので大学数学を難しく捉えずに基礎を抑えられる。 (参考：楽天)

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数研講座シリーズ大学教養線形代数
発売日 2019/11/29

Amazon 2,750円楽天 2,750円 Yahoo 2,750円

（2025/01/22 12:25時点）

予備校のノリで学ぶ線形代数

予備校のノリで学ぶ線形代数
(著)ヨビノリたくみ
発売日 2020/05/16

総合評価

(4.4)

紙本
2420円楽天
2420円 Yahoo
2420円 honto
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（2025/01/22 12:25時点）

線形代数は理系学生には分野を問わず必須の科目だが初学者が躓きやすい。
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、

「この現状を変えたい」

といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!

もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)

テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習

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内容サンプル

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AIを知るに当たって行列の概念理解は避けて通れないとわかりおそらく世の中で最も解説の詳しいこの本を選んで学習しました。

　この本の内容は大学数学の範囲であるらしく、高校の時に行列をやっていなかった自分にとっては途中問題を解いていて気持ち悪くなりそうでしたが、演習を何度か解くとなんとなく解説を読みながらであれば解くことができました。

　目的は行列の計算ができることというより、この概念によってAIの背後で膨大な計算が行われていることのイメージをを掴むことにあったので、今後AIで行列の説明がでてきたときには理解の一助についてなったらうれしいです。

　数学は難しいですがわかれば面白いと思いました。

（2022/3/27）
ノートで解きながら2回目読みました。1回めよりは進みが早かったですがやっぱり忘れていますのでそのうち3回目読もうと思います。
(参考：楽天)

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機械学習についての理解を深めるためにYouTubeでヨビノリの微分積分と線形代数に関する動画を閲覧。
とっても分かりやすかったので何となく本も購入したけど積読に、、。
やっぱりヨビノリは動画の方が好き！ (参考：楽天)

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定理の証明や小難しい定義を抜きにして、概念の本質を理解することと実用性に特化した本。
学部1年生で線形代数の未習分野を物理で使わなければいけないのだが、その時にとても助かった。
高校で行列を一通り終えたわけではなければ、大学に入る前に買っておいて損はないと思う。 (参考：楽天)

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予備校のノリで学ぶ線形代数
発売日 2020/05/16

Amazon 2,420円楽天 2,420円 Yahoo 2,420円

（2025/01/22 12:25時点）

行列・行列式・ベクトルがきちんと学べる線形代数

行列・行列式・ベクトルがきちんと学べる線形代数
(著)押川元重
発売日 2020/03/27

紙本
2420円 Kindle
1210円楽天
2420円 Yahoo
2420円

（2025/01/22 12:25時点）

内容サンプル

行列・行列式・ベクトルがきちんと学べる線形代数
発売日 2020/03/27

Kindle 1,210円楽天 2,420円 Yahoo 2,420円

（2025/01/22 12:25時点）

チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎

チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎
発売日 2022/04/19

総合評価

(3.9)

（2025/01/22 12:25時点）

姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数の基礎』に掲載された練習,章末問題249問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』にのみ掲載された48問,計297問を,高校数学の参考書“黄チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。

第1章ベクトル,行列
0 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列

第2章連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解

第3章基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列

第4章行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開

第5章ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元

第6章線形写像
準備写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列

第7章内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列

第8章固有値と固有ベクトル
1 固有値,固有空間,固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化

PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引

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「黄チャート」で「青チャート」よりは基礎的ということのよう。書名に、それから帯にそのように書いてある。親切。 (参考：楽天)

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これは数研出版が他に出している「線形代数の基礎」という本の知識等を前提にしているものなので単体で難しいというのは当たり前ですよ。青チャートで三角比を独学するならまだしも、大学数学を問題集で理解するなんて考えられませんね。 (参考：楽天)

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チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎
発売日 2022/04/19

（2025/01/22 12:25時点）

基礎系数学線形代数I (東京大学工学教程)

基礎系数学線形代数I (東京大学工学教程)
(著)室田一雄, 杉原正顯
発売日 2015/09/30

総合評価

(3.3)

紙本
2860円楽天
1980円 Yahoo
1783円 honto
で見る

（2025/01/22 12:25時点）

線形代数の標準的事項について,理工学の立場から整理し編纂した教科書.
現代数学的に整理された抽象線形空間の理論を始めから持ち出すことは避け,
理工学の場面で用いられる実数や複素数を要素とするベクトル表示や行列表現を積極的に用い,
線形方程式や固有値等の数学的理論とその理工学的意味を丁寧に解説する.
通常の学部初年次の講義で扱われる内容に留まることなく,
さまざまな場面で必要になる線形代数の基礎についてセルフコンテインドに書かれており,
初学者はもとより,学部初年次以降の復習・確認にも有用な一冊.
続巻の『線形代数II』と合わせて理工学に必要な確かな線形代数のレファレンスにもなる.

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2010年ころ私（理学部物理系）の学部時代に指定された教科書は50年前に書かれた斎藤正彦『線形代数入門』だった。これと比べて、最近手に取った本書は現代的かつ実用的な構成になっており、工学系に限らず多くの読者にお薦めできる（ただし純粋数学系を除く。また試験対策向きでもない）。

まず線形代数は、数学の分野の中でも特に多くの応用例を持つ「共通の道具」である。そして現代ではその共通部分はコンピュータが解いてくれる。線形数値演算はMATLABやNumpyといったライブラリで効率的に行えるし、代数的な変形もMathematica等で多くが解ける。そのため50年前と比べて、行列を手計算する必要性は低くなっている。これに代えて、疎行列の取り扱いや特異値などが手広くカバーされている本書の方が、理学系の読者を含め有意義だろう（物理系ならば第II巻の群論も読みたい）。

また本書には工学的・物理的な応用例も適度に掲載されており、線形理論の広い適用範囲を意識できる。特に4.4章階数の工学的意味、5.5章 Laplace方程式の可解性は個人的にためになった。 (参考：楽天)

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著者略歴

室田一雄（ムロタカズオ）
東京大学大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻教授

杉原正顯（スギハラマサアキ）
青山学院大学理工学部物理・数理学科教授。名古屋大学名誉教授。東京大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

基礎系数学線形代数I (東京大学工学教程)
発売日 2015/09/30

Amazon 2,860円楽天 1,980円 Yahoo 1,783円

（2025/01/22 12:25時点）

線形代数学（新装版）

線形代数学（新装版）
(著)川久保勝夫
発売日 2010/09/01

総合評価

(4.2)

紙本
4180円楽天
4180円 Yahoo
4180円 honto
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（2025/01/22 12:25時点）

抽象的な基本・重要概念に対し、ビジュアルなアプローチと話の流れを重視し、思考順・学習順に構成した教科書。新装版として登場！

【目次】
第1章ベクトル

1.1 ベクトル

1.2 ベクトルの演算

1.3 複素平面

1.4 複素ベクトル空間

第2章行列

2.1 行列

2.2 行列の演算

2.3 行列の積

2.4 行列の演算の法則

2.5 正則行列，逆行列

2.6 行列の分割

2.7 複素行列

第3章線形写像

3.1 写像

3.2 線形写像

3.3 線形写像の行列表現

3.4 線形写像の合成と行列の積の関係

3.5 連立1次方程式--- (正則変換の場合の解法のアイデア)

第4章行列式

4.1 行列式のイメージ

4.2 置換

4.3 置換の互換への分解

4.4 置換の符号

4.5 行列式の定義

4.6 行列式の基本的性質

4.7 行列式の展開

4.8 行列の積の行列式

4.9 正則行列，逆行列

4.10 ファンデアモンデの行列式

第5章連立1次方程式

5.1 連立1次方程式の解法

5.2 クラーメルの公式

第6章ベクトル空間

6.1 抽象的ベクトル空間

6.2 1次結合と部分空間

6.3 線形写像

6.4 1次独立と1次従属

6.5 連立斉1次方程式

6.6 行列式と1次独立性の関係

6.7 ベクトル空間の基底（ベース)

6.8 ベクトル空間の次元

6.9 基底の間の関係

6.10 線形写像の行列表現

6.11 ベクトル空間の同型

6.12 商ベクトル空間

第7章ランク

7.1 ランクの定義

7.2 小行列式によるランクの定義

7.3 線形写像の基本定理

7.4 同型写像の特徴づけ

第8章連立1次方程式(2)

8.1 解の存在定理

8.2 連立斉1次方程式の解法

8.3 線形写像でとらえる解の集合の形

8.4 連立1次方程式の基本変形

8.5 行列の行基本変形，列基本変形

8.6 階段行列

8.7 階段行列の手法で解く連立1次方程式

8.8 逆行列の計算

第9章固有値と固有ベクトル

9.1 固有値と固有ベクトルの意味

9.2 固有多項式と固有方程式

9.3 行列の対角化

9.4 行列の三角化

第10章内積

10.1 空間の内積と外積

10.2 内積空間

10.3 ベクトルの長さ(ノルム)

10.4 ベクトルのなす角

10.5 シュミットの正規直交化法

10.6 直交補空間，直和分解

10.7 計量を保つ写像

10.8 直交行列

10.9 エルミット内積

10.10 ユニタリ行列

第11章正規行列の対角化

11.1 実対称行列とエルミット行列

11.2 正規行列

11.3 実2次形式とエルミット形式

11.4 2次曲線と2次曲面

第12章ジョルダンの標準形

12.1 不変部分空間

12.2 べき零部分空間

12.3 安定像空間

12.4 べき零部分空間と安定像空間による直和分解

12.5 一般固有空間

12.6 一般固有空間による直和分解

12.7 べき零写像によるフィルトレーション

12.8 べき零写像に関係してとる基底

12.9 べき零行列の標準形

12.10 ジョルダンの標準形

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内容サンプル

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大学1年生息子に頼まれて。ポイント付くのでお得に購入出来ました。 (参考：YahooShopping)

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大学1年生息子に頼まれて。ポイント付くのでお得に購入出来ました。 (参考：YahooShopping)

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線形代数の入門書として迷ったらこれ買っとけ！的存在です。
夭折された川久保先生はトポロジーご専門ですが、本をわかりやすく書くことに苦心された名著です。
最初はつまづかないことが第一、新装版では誤植も減っています(まだありますが、笑える程度のものです)。
「教科書」としては、丁寧すぎるかもしれませんが、「自習書」としては最強です。
以下、Amazon.comへのレヴューを貼り付けます。
川久保先生が読者にいかにわかるように、努力されたかが察せられる内容でした。
学部の頃は斎藤先生の線型代数入門 (基礎数学 (1))で勉強しましたが、輪読したにも拘わらず全員がどこまでしっかり内容を理解していたか？疑問でした。とにかくイメージがわきにくかった。
その点、この本の証明は、なぜこのように説明されるかがすんなり頭に入ります。
しいて難を挙げると、
新装版でも本文・演習問題の答えを含めまだ誤植と誤りがあること(川久保先生が夭折されたので一樂先生が一部訂正されたようですが、まだ散見されます)、
発展的な話題に乏しいこと（スペクトル分解、行列の関数、ペロン=フロベニウスの定理、一般逆行列、特異値分解）
でしょうか。
スペクトル分解なら「線型代数と固有値問題―スペクトル分解を中心に」（笠原）
行列の関数なら「行列の関数とジョルダン標準形」（千葉）
ペロン=フロベニウスの定理なら「線形の理論」（田中）
一般逆行列なら「一般線形代数」（伊理）
特異値分解なら「現代線形代数 ―分解定理を中心として―」（池辺）
物理との関連なら「線型代数―Linear Algebra 」（長谷川）
へ進んで学ばれることをお勧めします。 (参考：honto)

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著者略歴

川久保勝夫（カワクボカツオ）
１９４２年長野県生まれ。１９６８年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。元大阪大学大学院理学研究科教授・理学博士。１９９９年歿（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

線形代数学（新装版）
発売日 2010/09/01

Amazon 4,180円楽天 4,180円 Yahoo 4,180円

（2025/01/22 12:25時点）

明解演習線形代数 (明解演習シリーズ)

明解演習線形代数 (明解演習シリーズ)
(著)平治, 小寺
発売日 1982/07/09

総合評価

(4)

紙本
2420円楽天
2420円 Yahoo
2420円 honto
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（2025/01/22 12:25時点）

高校数学との連絡を考慮して、新課程に準拠した例題と詳解を豊富に示し、特に重要な事項は色刷りにして注意をうながしてある。各章ごとにゼミナールを設けて(解答巻末)、実力養成を図った。

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線形代数ビギナーの方向けの演習書です。
線形代数を理解するには、基本を学び、それから実際に数値に触れることは大切です。
この演習書は、一通りの基本事項を確認したあと、厳選された典型的な問題をメインに演習していきます。丁寧な解答と、その解き方の元となる定理等をBasic Pointを用いることで素早く理解するとともに、そこから一般化を可能にするよう意識された解答がとても親切です。また基本問題に限らず、学んだことを応用した問題や関連問題も収録されており、さらに理解を深めることができるでしょう。
大学の講義で学び、それからテストに挑む前に、是非この演習書を用いて数値的に線形代数を理解してはいかがでしょうか。
(2012ラーニング・アドバイザー/シス情 KOBAYASHI)
▼筑波大学附属図書館の所蔵情報はこちら
http://www.tulips.tsukuba.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=1328532&lang=ja&charset=utf8 (参考：honto)

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線形代数の演習本が数あるなかで、
最もわかりやすく、
最も力のつく一冊である。
特に、行列式、rank、dim、固有値、ジョルダン標準形、を理解したい人にオススメ。 (参考：honto)

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線形代数ビギナーの方向けの演習書です。
線形代数を理解するには、基本を学び、それから実際に数値に触れることは大切です。

この演習書は、一通りの基本事項を確認したあと、厳選された典型的な問題をメインに演習していきます。丁寧な解答と、その解き方の元となる定理等をBasic Pointを用いることで素早く理解するとともに、そこから一般化を可能にするよう意識された解答がとても親切です。また基本問題に限らず、学んだことを応用した問題や関連問題も収録されており、さらに理解を深めることができるでしょう。

大学の講義で学び、それからテストに挑む前に、是非この演習書を用いて数値的に線形代数を理解してはいかがでしょうか。
(2012ラーニング・アドバイザー/シス情 KOBAYASHI)

▼筑波大学附属図書館の所蔵情報はこちら
http://www.tulips.tsukuba.ac.jp/mylimedio/search/book.do?target=local&bibid=1328532&lang=ja&charset=utf8 (参考：楽天)

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内容サンプル

明解演習線形代数 (明解演習シリーズ)
発売日 1982/07/09

Amazon 2,420円楽天 2,420円 Yahoo 2,420円

（2025/01/22 12:25時点）

線形代数 ―量子力学を中心にして― (フロー式物理演習シリーズ 3)

線形代数 ―量子力学を中心にして― (フロー式物理演習シリーズ 3)
(著)中田仁
発売日 2013/01/24

総合評価

(4.4)

紙本
2200円楽天
2200円 Yahoo
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（2025/01/22 12:25時点）

線形代数は理工系の学生にとって,必要不可欠な数学である。しかしながら,その概念が抽象的なため,つまづく人も多い。しかし,実際に手を動かしてみると案外理解はしやすい。線形代数には計算の技法として役立つ部分もあるが,本書では(現代の)物理学において重要となる線形代数の基礎的概念を確実に理解することを第一とし,そういう話題に集中している。例題を30問用意し,1日1例題を目標に物理や工学系の,線形代数を基礎から学びたい,および学び直したい学生向けに書かれている。必ずしもやさしい問題ばかりではなく,自力で解けない例題もあるかもしれない。でも,そのときは解答を一行ずつよく読み,自分でも手を動かして,理解を深めてほしい。前半は,今ちょうど線形代数の講義を受けている1,2年生の皆さんが理解を深めるのに(一度学んだ人が整理し直すのにも)役立つ。後半,特に7 章以降は量子力学をある程度学んだ人向け。全体を通して,数学としての基礎をしっかり理解した上で,それがどのように力学や量子力学といった物理の問題に応用できるかを習得してほしいと考えており,そのために必要な抽象的・数学的な議論も避けることなく扱っている。

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内容サンプル

1　ベクトル・行列の基礎
例題1【行列の和と積】
例題2【行列の積和の記号Σを用いた計算】
例題3【行列の積と関係した基本的性質】
例題4【下三角行列（上三角行列）の積】
例題5【グラム・シュミットの直交化ベクトルの線形独立性】
2　正方行列（行列式・逆行列など）
例題6【正方行列の関数の性質】
例題7【行列式】
例題8【逆行列】
例題9【ユニタリ行列】
3　回転
例題10【直交行列と回転2次元の場合】
例題11【スカラー・ベクトル・場】
例題12【完全反対称擬テンソルの応用】
例題13【回転座標系】
例題14【直交群】
4　固有値・固有ベクトル
例題15【固有値・固有ベクトルの基本的性質】
例題16【固有値・固有ベクトルと対角化】
例題17【エルミート行列の固有値
5　力学への応用
例題18【平衡点とその安定性】
例題19【剛体の慣性主軸】
例題20【連成振動】
6　さまざまな座標変換
例題21【線形変換の幾何学的意味】
例題22【ローレンツ変換】
7　ベクトル空間
例題23【ベクトル空間の例】
例題24【直交多項式】
例題25【フーリエ級数】
8　量子力学への応用
例題26【波動関数・演算子とベクトル・行列】
例題27【2準位系】
例題28【対称性と行列のブロック化】
例題29【スピンの合成】
例題30【ハミルトニアンが時間依存性をもつ場合】
A　行列式に関する補遺
B　群に関する補遺
C　正方行列の上三角行列へのユニタリ変換
D　ベクトル空間の直積
E　発展問題略解

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ありがとうございました。助かりました。 (参考：楽天)

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著者略歴

ブレーズ，マイケル（Brase,Michael）
３０年以上にわたって、日本の大手出版社に編集者として勤務。独立後、フリーの翻訳者・編集者として活躍。２００５年に、オンデマンド出版社Ｊａｐａｎ　＆　Ｓｔｕｆｆ　Ｐｒｅｓｓを設立（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

中田仁（ナカダヒトシ）
１９８９年東京大学大学院理学系研究科物理学専攻博士課程中退。順天堂大学医学部助手。１９９３年Ｙａｌｅ大学研究員。１９９５年千葉大学理学部助手。１９９９年千葉大学理学部助教授。２００７年千葉大学大学院理学研究科准教授。２００９年ー現在、千葉大学大学院理学研究科教授。博士（理学）。専門、原子核物理学（理論）（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

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線形代数 ―量子力学を中心にして― (フロー式物理演習シリーズ 3)
発売日 2013/01/24

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線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ

線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
(著)三宅敏恒
発売日 2008/11/01

総合評価

(4.2)

紙本
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子供が学校で使用するためにこの本を探していました。他の店に比べて1番安く購入でき、迅速に対応して頂きました。 (参考：YahooShopping)

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大学の指定図書として購入しました。授業で利用しています。 (参考：YahooShopping)

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とても良い商品でした。有難うございました。 (参考：YahooShopping)

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著者略歴

三宅敏恒（ミヤケトシツネ）
１９６６年大阪大学理学部卒業。Ｐｒｉｎｃｅｔｏｎ高等研究所研究員、大阪大学助手、京都大学講師、Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｗａｓｈｉｎｇｔｏｎ助教授、北海道大学大学院理学研究院教授などを経て、北海道大学名誉教授（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
発売日 2008/11/01

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合格ナビ！数学検定１級１次　線形代数

合格ナビ！数学検定１級１次　線形代数
(著)江川博康
発売日 2018/01/11

総合評価

(4)

紙本
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数学検定1級は1次(計算技能検定)と2次(数理技能検定)の両方に合格する必要がある。
計算力を徹底的に鍛えて、1次突破をめざす人のための対策本。
行列や行列式の計算に慣れてから、線形方程式、線形写像、2次形式まで、
基本事項や典型的な例題を総復習できる。
知っておくと解答の見通しが良くなる初等整数論も扱った。
本書と姉妹書『解析・確率統計』とを併せて、1次の出題範囲を完全カバー。
日本数学検定協会監修、付録には過去問題1回分(1次・2次)を収録。

もくじ
第0章整数
第1章行列
第2章行列式
第3章連立1次方程式
第4章線形空間と線形写像
第5章固有値と行列の対角化
第6章 2次形式と2次曲面
付録過去問題(1次・2次)

内容サンプル

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迅速な発送ありがとうございました。状態もよく大変満足しています。 (参考：YahooShopping)

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本書は、東京図書から出されている「合格ナビ！数学検定」シリーズの一冊で、同巻は１級１次（線形代数）編です。数学検定の１級の出題範囲は大学で学ぶ内容が目安とされており、検定に合格するにはこれらの問題を短時間で正確に解く必要があります。同書の内容構成は、「第0章整数」、「第1章行列」、「第2章行列式」、「第3章連立1次方程式」、「第4章線形空間と線形写像」、「第5章固有値と行列の対角化」、「第6章 2次形式と2次曲面」、「付録過去問題（1次・2次）」となっています。ぜひ、数学検定１級の合格を目指す人には使っていただきたい一冊です。 (参考：honto)

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待ちに待っていた数学検定1級1次の対策本です。他の級と違い、どの範囲まで学習したらいいのかわからない1級（大学教養範囲）ですが、たった2冊（線形代数と解析・確率統計）で網羅されています。試験の問題順にも並んでおり、さらにステップ１～３＋過去問という構成。これまで「発見Ⅰ」や過去問を解いてもなかなか理解できずない人にはぴったりです。大学以上の数学は難解なものが多いですが、これはとても見やすく、高校のときの教科書傍用問題集の感覚で解き進められます。
1級の1次は知識だけでなく、速く正確に計算する能力が求められますが、この本を解くことでその力も養われるのを実感。
あくまでも1次のみに絞った内容であることと、ある程度のベース（工学系出身など）がある人向けであることには気をつけてください。大学数学を全く習ったことがない人は、補助としてマセマや単位が取れるシリーズを利用されるといいと思います。
いずれにしても、よくぞ！この本を作ってくださいました！と、感謝＆感動する本です。ありがとうございます！ (参考：楽天)

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著者略歴

江川博康（エガワヒロヤス）
横浜市立大学文理学部数学科卒業。中央ゼミナール、一橋学院講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

合格ナビ！数学検定１級１次　線形代数
発売日 2018/01/11

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ゼロから学ぶ線形代数

ゼロから学ぶ線形代数
(著)小島寛之
発売日 2013/09/13

総合評価

(3.8)

紙本
2750円 Kindle
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※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。

はじめが、だいじ！　寝ころんで読める脳に心地よい線形代数入門。「行列の掛け算は、なぜあんな変な掛け方をするの？」といった誰もが抱く疑問を、ことごとく氷解させる超入門書！

内容サンプル

●1章　行列式とは要するに面積のことなのだ
1．1．ベクトルってなんだろう
1．2．1次独立とはこんな意味
1．3．いよいよ行列式さっそうと登場
●2章　3次元以上の行列式を征服する
2．1．3次元のベクトル
2．2．いよいよ神秘の4次元へ
●3章　直交する世界～内積と外積
3．1．まざまざと知る内積の威力と魅力
3．2．外積が面白いほどわかる！
3．3．神さまの仕掛けを掘り起こす
●4章　線形変換のココロ
4．1．1次変換のこころを探る
4．2．行列の掛け算はなぜあんなふうなのか
●5章　逆行列のひみつ
5．1．単位行列はビップなのである
5．2．行列の1次方程式を解くには
5．3．逆行列に秘められた意味
5．4．行列式の乗法公式は美しい
5．5．転置の定理の証明を完成しよう
●6章　固有値を「体感」する
6．1．固有値はいろいろ大切なのである
6．2．対称行列のひみつ
6．3．固有値の応用でグランドフィナーレ

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従来の線形代数の教科書とは一線を画す画期的な内容です。この本のおかげで、線形代数が初めて自分のものになった気がします。 (参考：YahooShopping)

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線形代数の本は何冊も買ったが、この本が一番わかりやすいと思う。もしこの本で理解できなければ、遠回りでも数学を学びなおしてからもう一度読み直そうと思うほど、これが一番わかりやすい本だろうと感じてる。 (参考：honto)

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さすがに「ゼロ」からではわからないが、昔むかし大学で習ったことがあれば、思い出して再度理解できる本である。 (参考：honto)

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内容サンプル

著者略歴

小島寛之（コジマヒロユキ）
１９５８年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院経済学研究科博士課程を経て、現在、帝京大学経済学部講師（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

ゼロから学ぶ線形代数
発売日 2013/09/13

Kindle 2,200円楽天 2,200円 Yahoo 2,750円

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手を動かしてまなぶ続・線形代数

手を動かしてまなぶ続・線形代数
(著)藤岡敦
発売日 2022/12/07

総合評価

(4.7)

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★ がんばる初学者・独学者を全力応援! ★ ジョルダン標準形を中心に、双対空間、商空間、テンソル空間といったベクトル空間についてまとめた。好評既刊『手を動かしてまなぶ線形代数』とスムーズに接続された本格的な入門書。 ◆本書の特徴◆ ● 全体のあらすじが見渡せるよう、冒頭に「全体の地図」を設けた。 ● ジョルダン標準形と発展的なベクトル空間の基礎を1冊におさめた。 ● ジョルダン標準形の求め方は広義固有空間への分解による方法を扱った。 ● 内容はスタンダードな項目を厳選し、具体的でやさしい解説に徹した。 ● 本文中で読者が行間を埋める必要があるところにアイコンをつけ、その具体的なやり方を別冊「行間を埋めるために」でウェブ公開した。 ● 数学の専門書でしばしば登場する「アルファベットの筆記体・花文字」を見返しに一覧でまとめた。 ● 節末問題の解答について、丁寧で詳細な解答を無料でダウンロードできるようにした。自習学習に役立ててほしい。

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前著の「手を動かしてまなぶ線形代数」は物足りなかったが, 本書にてそれが補われている. 対角化・ジョルダン標準形・ジョルダン分解・複素内積空間・二次形式, そして第7章(最終章)で双対空間・商空間・テンソル積について述べられている. 佐武「 (参考：楽天)

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著者略歴

著：藤岡　敦
関西大学教授、博士（数理科学）。1967年愛知県に生まれる。東京大学理学部卒業、東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。金沢大学助手・講師、一橋大学大学院経済学研究科助教授・准教授を経て現職。専門は微分幾何学。

手を動かしてまなぶ続・線形代数
発売日 2022/12/07

Kindle 3,018円楽天 3,080円 Yahooで探す

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数学検定1級準拠テキスト線形代数

数学検定1級準拠テキスト線形代数
(著)中村力
発売日 2016/07/30

総合評価

(4.5)

紙本
1980円楽天
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1512円 honto
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数学検定1級勉強用に参考書を選ぶのに迷っていた時、これだと思いました。 (参考：楽天)

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ありとあらゆるところに誤植があります。具体的にいうと、k≠0がk=0になっていたり、「任意の定数」が正しいのになぜか「0でない任意の定数」になっていたり、証明問題なのに証明が不足していたりします。前者はまだ可愛いものですが、後者にかけてはテキストとして致命的な気がします。ネットでテキスト正誤表を調べれば出てきますが、それに記されていない誤植も多々あります。よってこのテキストだけでの勉強はお勧めしません。何かもう一冊、きちんとした数学書を持っておくといいと思います。私は斎藤正彦著の線形代数入門を不足分として使用しました。
ただこちらの準拠テキストのおかげで線形代数の概略が意外と分かりやすく掴めたというのと、誤植が多いのでかえって本を疑ってかかる姿勢が身についたので、星3をつけることにしました。購入する方は本に書かれていることを鵜呑みにしないよう気をつけて下さい。 (参考：楽天)

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著者略歴

中村力（ナカムラチカラ）
北海道大学大学院理学研究科修了。ＪＦＥスチール（株）などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

数学検定1級準拠テキスト線形代数
発売日 2016/07/30

Amazon 1,980円楽天 1,980円 Yahoo 1,512円

（2025/01/22 12:25時点）

線形代数30講 (数学30講シリーズ)

線形代数30講 (数学30講シリーズ)
(著)志賀浩二
発売日 1988/03/01

総合評価

(4.5)

紙本
3960円楽天
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（2025/01/22 12:25時点）

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［　内容　］
いわずと知れた志賀浩二先生の３０講シリーズの中の群論の本です。
［　目次　］
ツル・カメ算と連立方程式
２元１次、３元１次の連立方程式
３次の行列式の隠された性質
方程式・関数・写像
２次元のベクトル
線形写像と行列
ベクトル空間へ
行列式
正則行列と行列式
固有値と固有ベクトル
［　問題提起　］
［　結論　］
［　コメント　］
［　読了した日　］ (参考：honto)

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文型人間の私にでも理解できるように解説してあります。
今度このシリーズの微積分も買ってみたいです。だってわかり易い！
問題演習なんかはないです。あくまでも解説書。
でもこれが理解できれば問題なんていくらでも解けるんじゃなかろうか。
余談
線形代数…一応大学でこの科目があるんですが、果たしてこれを経済に応用することはあるのでしょうか…。 (参考：honto)

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なぜ線形代数が重要なのか、他書ではあまりかかれていないことも書かれていてよかった。
志賀浩二先生の本は、本当にわかりやすくありがたいです。 (参考：楽天)

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著者略歴

線形代数30講 (数学30講シリーズ)
発売日 1988/03/01

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Pythonハンズオンによるはじめての線形代数

Pythonハンズオンによるはじめての線形代数
(著)中西崇文
発売日 2021/09/30

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(3.4)

紙本
2640円楽天
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（2025/01/22 12:10時点）

データサイエンスやAIの世界で欠かせない基礎知識といえる、線形代数。

本書は、そのような応用に必須の知識に焦点をあて、イメージを掴みながら学習できるよう、やさしく解説した入門書です。
手軽にできるPythonプログラミングを交えながら学ぶため、概念や計算方法の理解が深まるだけでなく、それらをプログラムに落とし込む力も身につけることができます。
はじめの章で基本事項を解説しているので、Python初心者でも大丈夫です。

〈このような方におすすめ〉
・データサイエンティストを目指している方
・線形代数を学ぶ必要が出てきたが、普通の数学書を読むのはきついと感じている方
・Pythonを気軽に学び、活用してみたい方

◆電子版が発行されました
◆詳細は、森北出版Webサイトにて

【目次】
はじめに
1 章 Pythonの環境設定と基本操作
1-1 Google Colaboratory の導入
1-1-1 GoogleアカウントとChromeブラウザの準備
1-1-2 GoogleColaboratoryへのアクセス、利用方法
一歩深く…お手持ちのPC にPython の環境をインストールする
1-2 Pythonの基本文法
1-2-1 四則演算
1-2-2 変数
1-2-3 print文
1-2-4 配列
1-2-5 条件分岐
1-2-6 反復
1-2-7 関数
1-2-8 グラフ表示
1-2-9 コメント文

2章線形代数のイメージ
2-1 「線形代数」の意味
2-1-1 ベクトル、行列と線形代数
2-2 ベクトル、行列の簡単な例
2-3 ベクトル、行列のいろいろな例

3章ベクトルの基本ノルム、距離、内積
3-1 ベクトル
3-1-1 ベクトルの基本
3-1-2 ベクトルの座標上での表現
3-1-3 列ベクトル、行ベクトル
3-1-4 ベクトルの成分
3-1-5 ベクトルの基本演算
一歩深く…ベクトル空間
3-2 ベクトルの分解と線形結合
3-2-1 単位ベクトル
3-2-2 ベクトルの分解と線形結合
3-3 線形独立・線形従属
3-4 ノルム、距離、内積
3-4-1 ノルム
3-4-2 距離
3-4-3 内積・コサイン類似度
3-4-4 距離・コサイン類似度を使って色の関係を求める
一歩深く…ノルム・距離・内積の公理
3-5 正規直交基底
3-5-1 基底
3-5-2 直交
3-5-3 正規直交基底

4章行列の基本連立1次方程式を解くために
4-1 連立1 次方程式を行列で表現
4-1-1 連立1次方程式と行列
4-1-2 連立1次方程式を解くには
4-2 行列
4-2-1 行列の基本
4-2-2 様々な行列
4-2-3 逆行列
4-3 行列式
4-3-1 2×2行列の行列式
4-3-2 3×3行列の行列式
一歩深く…余因子展開
4-3-3 行列式の性質
4-4 ガウスの消去法
4-4-1 ガウスの消去法の前進消去と後退代入
4-4-2 階数(ランク)
4-5 行列の基本演算
4-5-1 行列の和・差
4-5-2 行列のスカラー倍
4-5-3 行列の和とスカラー倍の性質
4-5-4 行列とベクトルの積
4-5-5 行列と行列の積
4-5-6 行列と行列の積の性質
一歩深く…補足:2×2行列の逆行列を求める

5章線形写像/線形変換
5-1 線形写像/線形変換
一歩深く…像空間、核空間
5-2 写像の合成
5-3 画像データからの印象語抽出システムを線形写像で実現
5-3-1 画像ファイルからRGB色ベクトル抽出
5-3-2 RGB 色ベクトルから10次元色ベクトル抽出
5-3-3 10 次元色ベクトルxを取得
5-3-4 表現行列の構成と10次元色ベクトルから印象語ベクトルへの線形写像

6章アフィン変換画像の平行移動、拡大・縮小、回転、せん断、鏡映
6-1 線形変換をまとめて行うには
6-2 平面画像処理
6-2-1 画像ファイルを座標行列に変換
6-2-2 拡大・縮小
6-2-3 回転
6-2-4 せん断
6-2-5 鏡映
6-2-6 平行移動が線形変換で表現できないという問題
6-3 平面画像のアフィン変換
6-3-1 アフィン変換での平行移動
6-3-2 アフィン変換での拡大・縮小
6-3-3 アフィン変換での回転
6-3-4 アフィン変換でのせん断
6-3-5 アフィン変換での鏡映
6-3-6 アフィン変換の合成
6-4 3 次元でのアフィン変換
6-4-1 3 次元のアフィン変換での平行移動
6-4-2 3 次元のアフィン変換での拡大・縮小
6-4-3 3 次元のアフィン変換での回転
6-4-4 3 次元のアフィン変換でのせん断
6-4-5 3 次元のアフィン変換での鏡映
一歩深く…3Dオブジェクトを読み込み、表示する

7章固有値・固有ベクトル
7-1 基底の取り替え
7-1-1 基底の取り替えの基本
7-1-2 基底の取り替えと他の線形変換が混じる場合
7-2 対角行列
7-3 固有値・固有ベクトル
7-3-1 対角化を考える
7-3-2 固有値・固有ベクトル
7-3-3 行列の対角化
7-3-4 対称行列
7-4 固有値・固有ベクトルを使った応用例Google PageRank

謝辞
参考文献
索引

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内容サンプル

1章　Pythonの環境設定と基本操作
2章　線形代数のイメージ
3章　ベクトルの基本－ノルム、距離、内積
4章　行列の基本－連立1次方程式を解くために
5章　線形写像/線形変換
6章　アフィン変換－画像の平行移動、拡大・縮小、回転、せん断、鏡映
7章　固有値・固有ベクトル

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正直あまり期待せずに本屋さんで購入しました。ジョルダン標準形の記載はなく、固有値・固有ベクトルまでです。

演習問題はなく、あくまで線形代数の基本の解説およびコードになります。
Pythonのコード解説は丁寧な方だと思います、普通に読みやすいです。
図やコード等のレイアウトの体裁も好みでした( •̀ω•́ ) (参考：楽天)

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著者略歴

著：中西崇文
武蔵野大学准教授博（工）

Pythonハンズオンによるはじめての線形代数
発売日 2021/09/30

Amazon 2,640円楽天 2,640円 Yahoo 2,640円

（2025/01/22 12:10時点）

線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)

線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
(著)斎藤毅
発売日 2007/10/12

総合評価

(4.8)

（2025/01/22 12:25時点）

現代数学を支える線形代数。本書は、ジョルダン標準形や、双対空間、商空間、テンソル積などを解説した、さらに進んだ線形代数を学びたい人たちのための教科書である。数学特有の「ことば」や「考え方」についても随所で説明。基本的例・問題も多数。

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ありがとうございました。 (参考：YahooShopping)

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一緒にゼミをしている数学科志望の友人に薦められた本。前書きにあるように、読者が「ベクトルや行列、行列式といった、基本的対象にはある程度慣れている」ことを前提にしている。
　普通の線形代数の入門書(例えば僕が持っている本で言えば齋藤正彦先生の線型代数入門とか)で扱うであろうジョルダン標準形などの内容は3章までで、4章以降は双対空間やテンソル積といった、より発展的・抽象的な話題を解説している。
　3章までの内容は既に完璧だと信じ(そんな筈は無いのだが…汗)、僕がちゃんと読んだのは4章から。また、6章も知っている内容だったので飛ばした。とは言っても、線形写像の完全系列(§2.5)は完全に知らない内容だったし、長い間モヤモヤしていた部分空間の和と直和の関係は、この本の解説で漸く得心がいった。結局、抽象的な直和と部分空間としての直和の間に自然な同形写像があるので、それによって同一視していた訳だ(p.22)。これを解説してくれている本はあまり無い気がする。4章以降は抽象的と書いたが、記述が分かりやすく読み進めるのにそこまで苦労しなかった。8章のテンソル積の定義のややこしさには流石に面食らったが。
　ちょうど勉強している相対論の共変/反変やそれらの縮約はまさに本書の内容で、非常に勉強になった(それを期待して読み始めたのだが)。本文の随所にある「余談」も余談ではなく笑、大事なことが書いてある。演習問題も豊富かつその解説もかなり丁寧で、名著と思う。
1 線形空間
2 線形写像
3 自己準同形
4 双対空間
5 双線形形式
6 群と作用
7 商空間
8 テンソル積と外積 (参考：honto)

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初斎藤毅先生。
歯ごたえはかなりある。
圏論的な扱いは難しいけど新鮮。
慣れてくると、とんとんとかなり先まで行ける。
通して10日間、のべ６日間で読了。 (参考：honto)

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著者略歴

斎藤毅（サイトウタケシ）
１９６１年生まれる。１９８７年東京大学大学院理学系研究科博士課程中退。東京大学大学院数理科学研究科教授。理学博士（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

線形代数の世界―抽象数学の入り口 (大学数学の入門)
発売日 2007/10/12

（2025/01/22 12:25時点）

1冊でマスター大学の線形代数

1冊でマスター大学の線形代数
(著)石井俊全
発売日 2014/12/18

総合評価

(4.2)

紙本
2508円 Kindle
2257円楽天
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（2025/01/22 12:25時点）

講義と演習で効率よく確実に力がつく!
大学数学の必須科目「線形代数」を1冊でマスターできます。
高校で扱わなくなっても理系では必須である行列、掃き出し法などを
計算過程を省かずにていねいに解説します。
線形代数の初歩から実践まで
参考書と問題集を兼ねた構成でじっくり学ぶことができます。
物理・工学系で役に立つ固有値、敬遠されがちな単因子、ジョルダン標準形などももちろん取り上げています。
別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)とあわせてホップ、ステップ、ジャンプ
の流れで順を追って問題を解いていくことで定着度もアップします。
さらに別冊については問題部分のみを抜粋したPDFをホームページにて用意しています。

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大学の線形代数を基本から自己学習するのにうってつけです。いくつか誤字があるようですので、ホームページでチェックするのをお勧めします。 (参考：YahooShopping)

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高校１年生が使用するために購入しました。説明もわかりやすく詳しいので、大学数学の基礎を理解したい場合にはうってつけです。 (参考：YahooShopping)

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良い本だと思います。こういう本は自分で持っていれば、わからない時にいつでも見ることが出来るので、助かります。 (参考：YahooShopping)

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1冊でマスター大学の線形代数
発売日 2014/12/18

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応用がみえる線形代数 (Iwanami Mathematics)

応用がみえる線形代数 (Iwanami Mathematics)
(著)高松瑞代
発売日 2020/02/23

総合評価

(4.1)

紙本
2640円楽天
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（2025/01/22 12:25時点）

まえがき
1 行列とその応用
1. 1 行列はどこに現れるか
1. 2 線形代数はどこで役立っているか
2 行列と図形の変換
2. 1 ベクトルと行列
2. 2 図形の線形変換
2. 3 逆変換と逆行列
2. 4 面積拡大率と行列式
2. 5 線形変換の性質
2. 6 演習問題
3 ベクトルが張る空間
3. 1 2 次元平面の線形変換の例
3. 2 線形独立性と基底
3. 3 空間の次元と行列の階数
3. 4 2 次元平面の線形変換のまとめ
3. 5 n 次元空間の線形変換
3. 6 行列の性質と線形変換に基づく理解
3. 7 ベクトルと行列のノルム
3. 8 特殊な行列
3. 9 階数の計算
3. 10 演習問題
4 行列の対角化と都市の人口予測への応用
4. 1 行列による表現
4. 2 行列のべき乗
4. 3 行列の対角化
4. 4 固有値と固有ベクトル
4. 5 対角化と固有値固有ベクトル
4. 6 対称行列の対角化と直交行列
4. 7 対角化可能である条件
4. 8 固有値が複素数になる行列
4. 9 演習問題
5 線形方程式系と最小二乗法
5. 1 洋菓子店の生産計画
5. 2 線形方程式系の解の存在と一意性
5. 3 予測モデルと最小二乗法
5. 4 演習問題
6 固有ベクトルと主成分分析
6. 1 データ分析の例
6. 2 主成分分析の考え方
6. 3 行列による表現
6. 4 分散の最大化
6. 5 主成分分析
6. 6 主成分の解釈
6. 7 情報損失の基準
6. 8 演習問題
7 行列の分解と画像処理への応用
7. 1 画像データの圧縮
7. 2 特異値分解と低ランク近似
7. 3 特異値分解の適用
7. 4 特異値分解による画像圧縮
7. 5 特異値と固有値
7. 6 演習問題
8 発展的な話題
8. 1 ページランク:ウェブページの重要度の計算
8. 2 線形判別分析:データの分類
8. 3 非負行列分解:購入パターンの抽出
8. 4 線形代数の応用分野
8. 5 演習問題
補論
A. 1 逆行列の計算
A. 2 線形方程式系の解法
A. 3 行列式の計算
A. 4 クラメールの公式
A. 5 多変数関数の微分
A. 6 ラグランジュの未定乗数法
演習問題の略解
参考文献
索引
【コラム一覧】
第2章線形変換による座標軸の変換
第3章ベクトル空間
第4章固有値と固有ベクトルの幾何学的意味
第5章像と核
第6章正定値行列と半正定値行列
第7章特異値分解と主成分分析
第8章線形代数と最適化

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良書。線形代数に限らず数学って何で勉強すんの？と思うが、応用例を示しつつ、行列の固有値だったり、最小二乗法だったり、主成分分析を勉強できる。まともな数学の本なら、定義や公理、定理で証明過程がきっちり書かれて、取っつきにくいが、この本は証明は他の参考文献参照にまわして、実際に計算力をつけることを目標にしている感じ。基礎的な用語に関しては幾何的な意味をはっきりさせてくれるので、イメージもしやすい。出会えて良かった。 (参考：honto)

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線形代数というと抽象的な話ばかりで、具体的な使い途というか出口が全く見えないので学習意欲が失せる、といった言説を良く目にする気がします。
自分もその同類のひとりなわけですが、近年のバズワードらしきビッグデータやデータサイエンスの分野では行列(線形代数)が活躍する場面が多いのも確かなので、少しは勉強するつもりで何冊か買った線形代数の本の中の一冊です。

この本は、抽象的な数学的な議論よりも、ビッグデータやデータサイエンスへの応用の視点からまとめられた自分が知っている限り唯一の本で、記載も全くの初学者を読者に想定した、「行列」の話から始まっている平易さを心掛けたものなので、これから線形代数を勉強するつもりなら、まず一冊目に読むべき本としてお薦めします。
例えばページランク(の行列)の説明とかは、以前、他の本を見ても良く分からなかったのが、この本では簡潔に分かりやすく解説されています。
またこの本は演習問題が更なる学習の発展につながる教育的なものなのもお薦めしたい理由です。

ただ巻末に参考文献のリストはありますが、この本の次に読むのに適した本はあまりない気がします。 (参考：楽天)

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著者略歴

高松瑞代（タカマツミズヨ）
２００５年東京大学工学部計数工学科卒業、２０１０年同大学院情報理工学系研究科数理情報学専攻博士課程修了。博士（情報理工学）。日本学術振興会特別研究員（ＤＣ２）を経て、２０１０年中央大学理工学部情報工学科助教、２０１３年より同准教授。日本都市計画学会２０１２年年間優秀論文賞受賞、日本応用数理学会２０１８年度論文賞（実用部門）受賞、日本オペレーションズ・リサーチ学会第８回研究賞奨励賞受賞（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）

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応用がみえる線形代数 (Iwanami Mathematics)
発売日 2020/02/23

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線形代数の本最新・高評価のおすすめの5冊

以下が「線形代数の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。

(2025/01/22 12:25 更新)

Rank	製品	価格
1	予備校のノリで学ぶ線形代数発売日 2020/05/16 ヨビノリたくみ (東京図書) 総合評価 (4.4)	単行本 2,420円楽天 2,420円 Yahoo 2,420円
2	チャート式シリーズ大学教養線形代数 (チャート式・シリーズ)... 発売日 2020/04/17 (数研出版) 総合評価 (4.3)	単行本 3,080円楽天 3,080円 Yahoo 3,080円
3	世界標準MIT教科書ストラング:線形代数イントロダクション... 発売日 2015/12/22 ギルバートストラング (近代科学社) 総合評価 (4.3)	単行本 8,800円（+264pt） Kindle 8,624円（+3424pt）楽天 8,800円 Yahoo 8,800円
4	やさしく学べる線形代数発売日 2021/03/05 石村園子 (共立出版) 総合評価 (4.2)	単行本 2,200円 Kindle 1,980円楽天 439円 Yahoo 2,200円
5	数研講座シリーズ大学教養線形代数発売日 2019/11/29 加藤文元 (数研出版) 総合評価 (4.2)	単行本 2,750円楽天 2,750円 Yahoo 2,750円

予備校のノリで学ぶ線形代数

予備校のノリで学ぶ線形代数
(著)ヨビノリたくみ
発売日 2020/05/16

総合評価

(4.4)

紙本
2420円楽天
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で見る

（2025/01/22 12:25時点）

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予備校のノリで学ぶ線形代数
発売日 2020/05/16

Amazon 2,420円楽天 2,420円 Yahoo 2,420円

（2025/01/22 12:25時点）

チャート式シリーズ大学教養線形代数 (チャート式・シリーズ)

総合評価

(4.3)

（2025/01/22 12:25時点）

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（2025/01/22 12:25時点）

世界標準MIT教科書ストラング:線形代数イントロダクション

世界標準MIT教科書ストラング:線形代数イントロダクション
(著)ギルバートストラング
発売日 2015/12/22

総合評価

(4.3)

紙本
8800円 Kindle
8624円楽天
8800円 Yahoo
8800円 honto
で見る

（2025/01/22 12:25時点）

世界中の学生・研究者のバイブル邦訳完成!!

MITの名物博士ストラング先生の、線形代数入門書の邦訳である。
同書は、大変大きな支持を得て世界中の大学で教科書・参考書として活用されている。高校数学を入口とし、平易なところからスタートして、膨大な量の演習問題を解きながら、線形代数の本質の理解へと進めていける。また、後半部分では、読者が必要としている線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより、本質を学び取ることができる。
演習問題の解答、復習のための概念的な質問集、用語集などもあり、より確実に学べるよう工夫されている。全工学系の学生、研究者必携必読の書である。

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行列について基礎から学べる好著。行列の意味に関して、新たな視点から体系的に学べる。ただし、ジョルダン標準形の記載はない。 (参考：YahooShopping)

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MITの名物博士ストラング先生の、線形代数入門書の邦訳です。膨大な量の難易度別の演習問題を解きながら、線形代数の本質を理解することができます。後半では、線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより、本質を学び取ることができるようになっています。非常に読みやすく、内容も濃く、力もつく本となっているので、線形代数を学んだことのある人にもない人にもおすすめの一冊です。(計数工学科)
配架場所:工6号館図書室
請求記号:12:S:105
◆東京大学附属図書館の所蔵情報はこちら
https://opac.dl.itc.u-tokyo.ac.jp/opac/opac_details/?reqCode=fromlist&lang=0&amode=11&bibid=2003318939&opkey=B147746987522841&start=1&totalnum=1&listnum=0&place=&list_disp=20&list_sort=6&cmode=0&chk_st=0&check=0 (参考：honto)

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著者略歴

訳：松崎　公紀
松崎公紀：高知工科大学

訳：新妻　弘
新妻弘：東京理科大学

世界標準MIT教科書ストラング:線形代数イントロダクション
発売日 2015/12/22

Amazon 8,800円楽天 8,800円 Yahoo 8,800円

（2025/01/22 12:25時点）

やさしく学べる線形代数

やさしく学べる線形代数
(著)石村園子
発売日 2021/03/05

総合評価

(4.2)

紙本
2200円 Kindle
1980円楽天
439円 Yahoo
2200円 honto
で見る

（2025/01/22 12:25時点）

線形代数の基礎を高校数学が苦手だった大学生にも分かるよう丁寧に解説。行列式や連立1次方程式、空間ベクトル、線形空間、内積空間を計算練習を通して学ぶ。基礎知識がなくても始められる。

※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。

大学，短大への進学率50％に達しようとしており，またすでに社会に出て働いている人が，再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか，新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は，このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列，行列式，連立1次方程式などは，計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず，練習問題を繰り返し解くことで，誰でもできるようになります。線形空間，内積空間も，2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて，具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて，詳細な解答がつけられていますので，自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には，イラストを配置して，読者の目を引くように工夫しています。［本文2色刷］

●目次
第1章　行列と行列式
1　行　　列
　1.1　行列の定義
　1.2　行列の演算
　1.3　正方行列と逆行列
　総合練習1－1
2　連立1次方程式
　2.1　連立1次方程式
　2.2　行基本変形
　2.3　行列の階数
　2.4　連立1次方程式の解
　2.5　逆行列の求め方
　総合練習1－2
3　行列式
　3.1　行列式の定義
　1）1次，2次の行列式
　2）3次の行列式
　3）n次の行列式
　3.2　行列式の性質
　3.3　逆行列の存在条件
　3.4　クラメールの公式
　総合練習1－3
第2章　線形空間
1　空間ベクトル
　1.1　ベクトル
　1）スカラーとベクトル
　2）ベクトルの演算
　3）ベクトルの成分
　1.2　内　　積
　総合練習2－1
2　線形空間
　2.1　線形空間の定義
　2.2　n項列ベクトル空間
　2.3　線形独立と線形従属
　2.4　部分空間
　2.5　基底と次元
　2.6　線形写像
　総合練習2－2
3　内積空間
　3.1　内積空間
　3.2　正規直交基底
　1）正規直交行列
　2）直交変換
　3.3　固有値と固有ベクトル
　3.4　行列の対角化
　3.5　2次曲線の標準形
　総合練習2－3
解答の章

固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。

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・文字拡大（ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ）／文字のコピー／マーク／ハイライト／文字列検索／辞書の参照／Web検索／引用

■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード（Kindle端末の場合）

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大学の講義で必要だったため買いましたね。配送もはやく、きれいな状態で送ってくださってよかったですね。 (参考：YahooShopping)

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とても解りやすい参考書です。 (参考：YahooShopping)

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線形代数の最初の一冊として、おすすめします。
本書の「はじめに」でも、「読むにあたって、何の知識も必要ない」とあるのは、正しいという感想を持ちました。
線形代数の各分野の基本的なレベルの内容を過不足なく、ザッと勉強できます。そういう意味で、はじめに全体が見渡せるので、今後の勉強につながると思います。
例題・演習問題ともに、解法のための指針とプロセスがシンプルかつ一貫して示されているので、初心者の方にとっては、誤解したり、
迷子になったりすることは少ないと思います。
全体的に、「とにかく、解き方の”手順”を身につける」といった印象を持ちました。
はじめのうちは、理論よりも反復！でいいのではないでしょうか。 (参考：honto)

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