こちらでは、線形代数に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。
発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。
- 2023/10/21発売 「新装版 新修線形代数」
- 2023/10/24発売 「線形代数を基礎とする 応用数理入門: 最適化理論・システム制御理論を中心に (SGCライブラリ)」
- 2023/11/01発売 「ステップ&チェック 線形代数」
- 2023/12/15発売 「直観的にわかる 道具としての線形代数」
- 2024/01/12発売 「幾何学入門教室: 線形代数から丁寧に学ぶ」
- 線形代数の本 人気ランキング/20冊詳細
- チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
- 手を動かしてまなぶ 線形代数
- ゼロから学ぶ線形代数
- チャート式シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
- 線形代数を基礎とする 応用数理入門: 最適化理論・システム制御理論を中心に (SGCライブラリ)
- 数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
- 予備校のノリで学ぶ線形代数
- 入門線形代数
- 線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
- 合格ナビ!数学検定1級1次 線形代数
- 線形代数と数え上げ[増補版]
- 線形代数学(新装版)
- 数学検定1級準拠テキスト 線形代数
- まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)
- プログラミングのための線形代数
- 行列|Matrix 第2版 ーグラスマンに学ぶ線形代数入門ー (ギョウレツ マトリックス ダイニハン)
- 1冊でマスター 大学の線形代数
- 世界標準MIT教科書 ストラング 微分方程式と線形代数
- 理工系の数理 線形代数
- Pythonで動かして学ぶ!あたらしい線形代数の教科書
- 線形代数の本 最新・高評価のおすすめの5冊
- 線形代数の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
- 線形代数の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
- 関連:数学の人気の本
線形代数の本 人気ランキング/20冊詳細
以下が「線形代数の本」人気ランキングと人気の20冊詳細です。
ランキングはAmazonの書籍売上ランキングに基づき毎日更新されています。
(2023/11/27 12:24 更新)
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チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数』に掲載された練習,章末問題242問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数』にのみ掲載された40問,計282問を,高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え,より理解が深まるようにしています。
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
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手を動かしてまなぶ 線形代数
全24節から構成され、各節が90分の講義で扱えるようにした通年用テキスト。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した。また、手を動かして解いてほしい例題や、見落としそうな証明や計算が省略されている箇所にアイコンを設け、例題と節末問題にチェックボックスを添えた。 「ポイント」や「まとめ」を設けるとともに、抽象的な概念の理解を助けるための図を多数用意。 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答を裳華房Webサイトで公開した。
内容サンプル


目次
1.行列
§0 はじめに:「線形」という言葉
§1 行列の定義
§2 行列の演算
§3 行列の分割
2.連立1次方程式
§4 基本変形
§5 連立1次方程式
§6 正則行列
3.行列式
§7 置換
§8 行列式
§9 余因子展開
§10 特別な形をした行列式
§11 行列式の幾何学的意味
4.行列の指数関数
§12 行列の指数関数
5.ベクトル空間
§13 ベクトル空間
§14 1次独立と1次従属
§15 基底と次元
§16 基底変換
6.線形写像
§17 線形写像
§18 表現行列
7.行列の対角化
§19 固有値と固有ベクトル(その1)
§20 固有値と固有ベクトル(その2)
§21 対角化
8.対称行列の対角化
§22 内積空間
§23 正規直交基底
§24 対称行列の対角化
§0 はじめに:「線形」という言葉
§1 行列の定義
§2 行列の演算
§3 行列の分割
2.連立1次方程式
§4 基本変形
§5 連立1次方程式
§6 正則行列
3.行列式
§7 置換
§8 行列式
§9 余因子展開
§10 特別な形をした行列式
§11 行列式の幾何学的意味
4.行列の指数関数
§12 行列の指数関数
5.ベクトル空間
§13 ベクトル空間
§14 1次独立と1次従属
§15 基底と次元
§16 基底変換
6.線形写像
§17 線形写像
§18 表現行列
7.行列の対角化
§19 固有値と固有ベクトル(その1)
§20 固有値と固有ベクトル(その2)
§21 対角化
8.対称行列の対角化
§22 内積空間
§23 正規直交基底
§24 対称行列の対角化
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著者略歴
ゼロから学ぶ線形代数
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
はじめが、だいじ! 寝ころんで読める脳に心地よい線形代数入門。「行列の掛け算は、なぜあんな変な掛け方をするの?」といった誰もが抱く疑問を、ことごとく氷解させる超入門書!
はじめが、だいじ! 寝ころんで読める脳に心地よい線形代数入門。「行列の掛け算は、なぜあんな変な掛け方をするの?」といった誰もが抱く疑問を、ことごとく氷解させる超入門書!
内容サンプル


目次
●1章 行列式とは要するに面積のことなのだ
1.1.ベクトルってなんだろう
1.2.1次独立とはこんな意味
1.3.いよいよ行列式さっそうと登場
●2章 3次元以上の行列式を征服する
2.1.3次元のベクトル
2.2.いよいよ神秘の4次元へ
●3章 直交する世界~内積と外積
3.1.まざまざと知る内積の威力と魅力
3.2.外積が面白いほどわかる!
3.3.神さまの仕掛けを掘り起こす
●4章 線形変換のココロ
4.1.1次変換のこころを探る
4.2.行列の掛け算はなぜあんなふうなのか
●5章 逆行列のひみつ
5.1.単位行列はビップなのである
5.2.行列の1次方程式を解くには
5.3.逆行列に秘められた意味
5.4.行列式の乗法公式は美しい
5.5.転置の定理の証明を完成しよう
●6章 固有値を「体感」する
6.1.固有値はいろいろ大切なのである
6.2.対称行列のひみつ
6.3.固有値の応用でグランドフィナーレ
1.1.ベクトルってなんだろう
1.2.1次独立とはこんな意味
1.3.いよいよ行列式さっそうと登場
●2章 3次元以上の行列式を征服する
2.1.3次元のベクトル
2.2.いよいよ神秘の4次元へ
●3章 直交する世界~内積と外積
3.1.まざまざと知る内積の威力と魅力
3.2.外積が面白いほどわかる!
3.3.神さまの仕掛けを掘り起こす
●4章 線形変換のココロ
4.1.1次変換のこころを探る
4.2.行列の掛け算はなぜあんなふうなのか
●5章 逆行列のひみつ
5.1.単位行列はビップなのである
5.2.行列の1次方程式を解くには
5.3.逆行列に秘められた意味
5.4.行列式の乗法公式は美しい
5.5.転置の定理の証明を完成しよう
●6章 固有値を「体感」する
6.1.固有値はいろいろ大切なのである
6.2.対称行列のひみつ
6.3.固有値の応用でグランドフィナーレ
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著者略歴
小島寛之(コジマヒロユキ)
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院経済学研究科博士課程を経て、現在、帝京大学経済学部講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院経済学研究科博士課程を経て、現在、帝京大学経済学部講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
チャート式シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数の基礎』に掲載された練習,章末問題249問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』にのみ掲載された48問,計297問を,高校数学の参考書“黄チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。
第1章 ベクトル,行列
0 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列
第2章 連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解
第3章 基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列
第4章 行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開
第5章 ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列
第7章 内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列
第8章 固有値と固有ベクトル
1 固有値,固有空間,固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引
第1章 ベクトル,行列
0 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列
第2章 連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解
第3章 基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列
第4章 行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開
第5章 ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列
第7章 内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列
第8章 固有値と固有ベクトル
1 固有値,固有空間,固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引
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線形代数を基礎とする 応用数理入門: 最適化理論・システム制御理論を中心に (SGCライブラリ)
線形代数や最適化理論の基礎知識は,近年盛んに研究されている機械学習においても不可欠である.本書では,線形代数の理論,およびその応用として,最適化理論,システム制御理論の基礎的な部分を解説する.
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数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
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予備校のノリで学ぶ線形代数
線形代数は理系学生には分野を問わず必須の科目だが初学者が躓きやすい。
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
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内容サンプル

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入門線形代数
目次
1 行列
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
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線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
内容サンプル


目次
1 行列
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
7 双対空間、商空間、空間の直和
8 ジョルダン標準形
9 エルミート空間
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
7 双対空間、商空間、空間の直和
8 ジョルダン標準形
9 エルミート空間
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著者略歴
三宅敏恒(ミヤケトシツネ)
1966年大阪大学理学部卒業。Princeton高等研究所研究員、大阪大学助手、京都大学講師、University of Washington助教授、北海道大学大学院理学研究院教授などを経て、北海道大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1966年大阪大学理学部卒業。Princeton高等研究所研究員、大阪大学助手、京都大学講師、University of Washington助教授、北海道大学大学院理学研究院教授などを経て、北海道大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
合格ナビ!数学検定1級1次 線形代数
数学検定1級は1次(計算技能検定)と2次(数理技能検定)の両方に合格する必要がある。
計算力を徹底的に鍛えて、1次突破をめざす人のための対策本。
行列や行列式の計算に慣れてから、線形方程式、線形写像、2次形式まで、
基本事項や典型的な例題を総復習できる。
知っておくと解答の見通しが良くなる初等整数論も扱った。
本書と姉妹書『解析・確率統計』とを併せて、1次の出題範囲を完全カバー。
日本数学検定協会監修、付録には過去問題1回分(1次・2次)を収録。
もくじ
第0章 整数
第1章 行列
第2章 行列式
第3章 連立1次方程式
第4章 線形空間と線形写像
第5章 固有値と行列の対角化
第6章 2次形式と2次曲面
付録 過去問題(1次・2次)
計算力を徹底的に鍛えて、1次突破をめざす人のための対策本。
行列や行列式の計算に慣れてから、線形方程式、線形写像、2次形式まで、
基本事項や典型的な例題を総復習できる。
知っておくと解答の見通しが良くなる初等整数論も扱った。
本書と姉妹書『解析・確率統計』とを併せて、1次の出題範囲を完全カバー。
日本数学検定協会監修、付録には過去問題1回分(1次・2次)を収録。
もくじ
第0章 整数
第1章 行列
第2章 行列式
第3章 連立1次方程式
第4章 線形空間と線形写像
第5章 固有値と行列の対角化
第6章 2次形式と2次曲面
付録 過去問題(1次・2次)
内容サンプル

目次
第0章 整数
第1章 行列
第2章 行列式
第3章 連立1次方程式
第4章 線形空間と線形写像
第5章 固有値と行列の対角化
第6章 2次形式と2次曲面
付録 過去問題(1次・2次)
第1章 行列
第2章 行列式
第3章 連立1次方程式
第4章 線形空間と線形写像
第5章 固有値と行列の対角化
第6章 2次形式と2次曲面
付録 過去問題(1次・2次)
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著者略歴
江川博康(エガワヒロヤス)
横浜市立大学文理学部数学科卒業。中央ゼミナール、一橋学院講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
横浜市立大学文理学部数学科卒業。中央ゼミナール、一橋学院講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
線形代数と数え上げ[増補版]
線形代数の道具を駆使し、数え上げ問題を通して代数的組合せ論へと誘う。新たに幅広い応用をもつ「フック公式」を増補した。
【目次】
第I部 3次元ヤング図形の数え上げ
第1章 平面分割と非交差経路
第2章 LGV公式
第3章 平面分割とシューア函数
第4章 ヤコビ-トゥルーディ公式
第5章 非交差経路とフェルミオン
第6章 ワイルの指標公式
第7章 マクマホンの公式
第8章 平面分割の対角断面
第9章 平面分割と非交差閉路
第II部 完全マッチングと全域木の数え上げ
第10章 ダイマー模型
第11章 カステレイン行列
第12章 有限正方格子上のダイマー模型
第13章 パフ式とその使い方
第14章 全域木の数え上げ
第15章 全域木と完全マッチングの対応
付録A 線形代数の道具箱
付録B フック公式
付録C 発展的話題
【目次】
第I部 3次元ヤング図形の数え上げ
第1章 平面分割と非交差経路
第2章 LGV公式
第3章 平面分割とシューア函数
第4章 ヤコビ-トゥルーディ公式
第5章 非交差経路とフェルミオン
第6章 ワイルの指標公式
第7章 マクマホンの公式
第8章 平面分割の対角断面
第9章 平面分割と非交差閉路
第II部 完全マッチングと全域木の数え上げ
第10章 ダイマー模型
第11章 カステレイン行列
第12章 有限正方格子上のダイマー模型
第13章 パフ式とその使い方
第14章 全域木の数え上げ
第15章 全域木と完全マッチングの対応
付録A 線形代数の道具箱
付録B フック公式
付録C 発展的話題
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目次
第1部 3次元ヤング図形の数え上げ(平面分割と非交差経路
LGV公式
平面分割とシューア函数 ほか)
第2部 完全マッチングと全域木の数え上げ(ダイマー模型
カステレイン行列
有限正方格子上のダイマー模型 ほか)
付録(線形代数の道具箱
フック公式
発展的話題)
LGV公式
平面分割とシューア函数 ほか)
第2部 完全マッチングと全域木の数え上げ(ダイマー模型
カステレイン行列
有限正方格子上のダイマー模型 ほか)
付録(線形代数の道具箱
フック公式
発展的話題)
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著者略歴
〓〓金久(タカサキカネヒサ)
1956年、石川県生まれ。近畿大学理工学部教授、京都大学名誉教授。専門は代数解析学と数理物理学で、特に長年にわたって可積分系を追求しているが、最近は組合せ論的構造にも関心を持っている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1956年、石川県生まれ。近畿大学理工学部教授、京都大学名誉教授。専門は代数解析学と数理物理学で、特に長年にわたって可積分系を追求しているが、最近は組合せ論的構造にも関心を持っている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
線形代数学(新装版)
抽象的な基本・重要概念に対し、ビジュアルなアプローチと話の流れを重視し、思考順・学習順に構成した教科書。新装版として登場!
【目次】
第1章 ベクトル
1.1 ベクトル
1.2 ベクトルの演算
1.3 複素平面
1.4 複素ベクトル空間
第2章 行列
2.1 行列
2.2 行列の演算
2.3 行列の積
2.4 行列の演算の法則
2.5 正則行列,逆行列
2.6 行列の分割
2.7 複素行列
第3章 線形写像
3.1 写像
3.2 線形写像
3.3 線形写像の行列表現
3.4 線形写像の合成と行列の積の関係
3.5 連立1次方程式--- (正則変換の場合の解法のアイデア)
第4章 行列式
4.1 行列式のイメージ
4.2 置換
4.3 置換の互換への分解
4.4 置換の符号
4.5 行列式の定義
4.6 行列式の基本的性質
4.7 行列式の展開
4.8 行列の積の行列式
4.9 正則行列,逆行列
4.10 ファンデアモンデの行列式
第5章 連立1次方程式
5.1 連立1次方程式の解法
5.2 クラーメルの公式
第6章 ベクトル空間
6.1 抽象的ベクトル空間
6.2 1次結合と部分空間
6.3 線形写像
6.4 1次独立と1次従属
6.5 連立斉1次方程式
6.6 行列式と1次独立性の関係
6.7 ベクトル空間の基底(ベース)
6.8 ベクトル空間の次元
6.9 基底の間の関係
6.10 線形写像の行列表現
6.11 ベクトル空間の同型
6.12 商ベクトル空間
第7章 ランク
7.1 ランクの定義
7.2 小行列式によるランクの定義
7.3 線形写像の基本定理
7.4 同型写像の特徴づけ
第8章 連立1次方程式(2)
8.1 解の存在定理
8.2 連立斉1次方程式の解法
8.3 線形写像でとらえる解の集合の形
8.4 連立1次方程式の基本変形
8.5 行列の行基本変形,列基本変形
8.6 階段行列
8.7 階段行列の手法で解く連立1次方程式
8.8 逆行列の計算
第9章 固有値と固有ベクトル
9.1 固有値と固有ベクトルの意味
9.2 固有多項式と固有方程式
9.3 行列の対角化
9.4 行列の三角化
第10章 内積
10.1 空間の内積と外積
10.2 内積空間
10.3 ベクトルの長さ(ノルム)
10.4 ベクトルのなす角
10.5 シュミットの正規直交化法
10.6 直交補空間,直和分解
10.7 計量を保つ写像
10.8 直交行列
10.9 エルミット内積
10.10 ユニタリ行列
第11章 正規行列の対角化
11.1 実対称行列とエルミット行列
11.2 正規行列
11.3 実2次形式とエルミット形式
11.4 2次曲線と2次曲面
第12章 ジョルダンの標準形
12.1 不変部分空間
12.2 べき零部分空間
12.3 安定像空間
12.4 べき零部分空間と安定像空間による直和分解
12.5 一般固有空間
12.6 一般固有空間による直和分解
12.7 べき零写像によるフィルトレーション
12.8 べき零写像に関係してとる基底
12.9 べき零行列の標準形
12.10 ジョルダンの標準形
【目次】
第1章 ベクトル
1.1 ベクトル
1.2 ベクトルの演算
1.3 複素平面
1.4 複素ベクトル空間
第2章 行列
2.1 行列
2.2 行列の演算
2.3 行列の積
2.4 行列の演算の法則
2.5 正則行列,逆行列
2.6 行列の分割
2.7 複素行列
第3章 線形写像
3.1 写像
3.2 線形写像
3.3 線形写像の行列表現
3.4 線形写像の合成と行列の積の関係
3.5 連立1次方程式--- (正則変換の場合の解法のアイデア)
第4章 行列式
4.1 行列式のイメージ
4.2 置換
4.3 置換の互換への分解
4.4 置換の符号
4.5 行列式の定義
4.6 行列式の基本的性質
4.7 行列式の展開
4.8 行列の積の行列式
4.9 正則行列,逆行列
4.10 ファンデアモンデの行列式
第5章 連立1次方程式
5.1 連立1次方程式の解法
5.2 クラーメルの公式
第6章 ベクトル空間
6.1 抽象的ベクトル空間
6.2 1次結合と部分空間
6.3 線形写像
6.4 1次独立と1次従属
6.5 連立斉1次方程式
6.6 行列式と1次独立性の関係
6.7 ベクトル空間の基底(ベース)
6.8 ベクトル空間の次元
6.9 基底の間の関係
6.10 線形写像の行列表現
6.11 ベクトル空間の同型
6.12 商ベクトル空間
第7章 ランク
7.1 ランクの定義
7.2 小行列式によるランクの定義
7.3 線形写像の基本定理
7.4 同型写像の特徴づけ
第8章 連立1次方程式(2)
8.1 解の存在定理
8.2 連立斉1次方程式の解法
8.3 線形写像でとらえる解の集合の形
8.4 連立1次方程式の基本変形
8.5 行列の行基本変形,列基本変形
8.6 階段行列
8.7 階段行列の手法で解く連立1次方程式
8.8 逆行列の計算
第9章 固有値と固有ベクトル
9.1 固有値と固有ベクトルの意味
9.2 固有多項式と固有方程式
9.3 行列の対角化
9.4 行列の三角化
第10章 内積
10.1 空間の内積と外積
10.2 内積空間
10.3 ベクトルの長さ(ノルム)
10.4 ベクトルのなす角
10.5 シュミットの正規直交化法
10.6 直交補空間,直和分解
10.7 計量を保つ写像
10.8 直交行列
10.9 エルミット内積
10.10 ユニタリ行列
第11章 正規行列の対角化
11.1 実対称行列とエルミット行列
11.2 正規行列
11.3 実2次形式とエルミット形式
11.4 2次曲線と2次曲面
第12章 ジョルダンの標準形
12.1 不変部分空間
12.2 べき零部分空間
12.3 安定像空間
12.4 べき零部分空間と安定像空間による直和分解
12.5 一般固有空間
12.6 一般固有空間による直和分解
12.7 べき零写像によるフィルトレーション
12.8 べき零写像に関係してとる基底
12.9 べき零行列の標準形
12.10 ジョルダンの標準形
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目次
ベクトル
行列
線形写像
行列式
連立1次方程式
ベクトル空間
ランク
固有値と固有ベクトル
内積
正規行列の対角化
ジョルダンの標準形
行列
線形写像
行列式
連立1次方程式
ベクトル空間
ランク
固有値と固有ベクトル
内積
正規行列の対角化
ジョルダンの標準形
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著者略歴
川久保勝夫(カワクボカツオ)
1942年長野県生まれ。1968年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。元大阪大学大学院理学研究科教授・理学博士。1999年歿(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1942年長野県生まれ。1968年東京大学大学院理学系研究科修士課程修了。元大阪大学大学院理学研究科教授・理学博士。1999年歿(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
数学検定1級準拠テキスト 線形代数
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目次
第1章 ベクトル
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 階数
第5章 連立1次方程式
第6章 ベクトル空間と線形写像
第7章 行列の対角化
第8章 行列の対角化の応用
第9章 ジョルダン標準形
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 階数
第5章 連立1次方程式
第6章 ベクトル空間と線形写像
第7章 行列の対角化
第8章 行列の対角化の応用
第9章 ジョルダン標準形
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著者略歴
中村力(ナカムラチカラ)
北海道大学大学院理学研究科修了。JFEスチール(株)などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
北海道大学大学院理学研究科修了。JFEスチール(株)などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)
本書では、文系の社会人を中心に、数学を教える活動に携わる著者が、線形代数とは何か、なぜ学ぶのかというところから、その概念を可能なかぎり言葉で説明していきます。言葉だけではなく、数式、図表でもきちんと表現し、諸概念の図像的イメージをわかりやすく解説します。社会科学、工学での応用も見据えながら、計算法とその意味を十分に理解していただける一冊です。
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目次
第0章 線形代数とは
第1章 連立1次方程式
第2章 線形空間
第3章 内積
第4章 線形写像と行列
第5章 対角化の意味
第6章 行列式
第1章 連立1次方程式
第2章 線形空間
第3章 内積
第4章 線形写像と行列
第5章 対角化の意味
第6章 行列式
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著者略歴
石井俊全(イシイトシアキ)
1965年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を、算数・数学が苦手な人に向けて講義をしている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1965年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を、算数・数学が苦手な人に向けて講義をしている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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プログラミングのための線形代数
ベクトルや行列を扱う線形代数は、CGをはじめとする画像処理プログラミングだけでなく、構造化されたデータを扱うすべての処理の背景となる学問。しかし、抽象的で難解という側面もあり、独学で数学の教科書を紐解くのは困難である。本書は、プログラミングをする人たちに的を絞った構成で、線形代数とそのコンピュータサイエンスにおける応用をわかりやすく説明するもの。
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目次
第0章 動機
第1章 ベクトル・行列・行列式ー「空間」で発想しよう
第2章 ランク・逆行列・一次方程式ー結果から原因を求める
第3章 コンピュータでの計算(1)-LU分解で行こう
第4章 固有値・対角化・Jordan標準形ー暴走の危険があるかを判断
第5章 コンピュータでの計算(2)-固有値算法
付録(ギリシャ文字
複素数
基底に関する補足
微分方程式の解法
内積と対称行列・直交行列
アニメーションプログラムの使い方)
第1章 ベクトル・行列・行列式ー「空間」で発想しよう
第2章 ランク・逆行列・一次方程式ー結果から原因を求める
第3章 コンピュータでの計算(1)-LU分解で行こう
第4章 固有値・対角化・Jordan標準形ー暴走の危険があるかを判断
第5章 コンピュータでの計算(2)-固有値算法
付録(ギリシャ文字
複素数
基底に関する補足
微分方程式の解法
内積と対称行列・直交行列
アニメーションプログラムの使い方)
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著者略歴
平岡和幸(ヒラオカカズユキ)
1992年東京大学工学部計数工学科卒業。1998年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1999年より埼玉大学工学部情報システム工学科に所属。現在に至る
堀玄(ホリゲン)
1991年東京大学工学部計数工学科卒業。1996年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1998年より理化学研究所脳科学総合研究センターに所属。現在に至る(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1992年東京大学工学部計数工学科卒業。1998年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1999年より埼玉大学工学部情報システム工学科に所属。現在に至る
堀玄(ホリゲン)
1991年東京大学工学部計数工学科卒業。1996年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1998年より理化学研究所脳科学総合研究センターに所属。現在に至る(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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行列|Matrix 第2版 ーグラスマンに学ぶ線形代数入門ー (ギョウレツ マトリックス ダイニハン)
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1冊でマスター 大学の線形代数
(概要)
『1冊でマスター 大学の微分積分』の線形代数バージョンです。高校で扱わなくなってしまった行列は特に丁寧に計算を省かずに解説します。必ず扱う「掃き出し法」は,連立1次方程式を解いたり,行列式,行列のランク等を求めたりするときに大活躍する計算方法ですが,意外と苦手な人が多いようです。本書は,その辺にも十分配慮していねいに解説します。また,別冊として,練習問題を付けますので実力試しにも役立つこと間違いなしです。本書1冊があれば,線形代数がマスターできます。
(こんな方におすすめ)
・線形代数を学び始めた人
・工学や経済で線形代数を使う必要が出てきた人
(目次)
第1章 ベクトル
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 連立1次方程式
第5章 線形空間
第6章 線形写像
第7章 行列の標準形1(正則行列を用いて)
第8章 行列の標準形2(直交行列,ユニタリ行列を用いて)
第9章 行列の標準形3(単因子を用いて)
第10章 2次形式
『1冊でマスター 大学の微分積分』の線形代数バージョンです。高校で扱わなくなってしまった行列は特に丁寧に計算を省かずに解説します。必ず扱う「掃き出し法」は,連立1次方程式を解いたり,行列式,行列のランク等を求めたりするときに大活躍する計算方法ですが,意外と苦手な人が多いようです。本書は,その辺にも十分配慮していねいに解説します。また,別冊として,練習問題を付けますので実力試しにも役立つこと間違いなしです。本書1冊があれば,線形代数がマスターできます。
(こんな方におすすめ)
・線形代数を学び始めた人
・工学や経済で線形代数を使う必要が出てきた人
(目次)
第1章 ベクトル
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 連立1次方程式
第5章 線形空間
第6章 線形写像
第7章 行列の標準形1(正則行列を用いて)
第8章 行列の標準形2(直交行列,ユニタリ行列を用いて)
第9章 行列の標準形3(単因子を用いて)
第10章 2次形式
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世界標準MIT教科書 ストラング 微分方程式と線形代数
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
購入前にお使いの端末で無料サンプルをお試しください。
微分方程式と線形代数を縦横無尽に学べる!!
MITの名物教授ストラング先生の最新書籍の邦訳である。大学数学の基本である微分方程式、線形代数を、今までのセオリー通り独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかを、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫してある。また、実際に利用する際にどのように考えればよいかを記述しているので、工学を学ぶ読者にも大変適している。ストラング先生の独特の口調は、教室で講義を受けていると思わず錯覚してしまうほど雄弁である。微分方程式、線形代数を、研究・開発の基盤におく技術者・研究者や、学部生、大学院生、大学院入試に臨む学生には、必携の書である。
購入前にお使いの端末で無料サンプルをお試しください。
微分方程式と線形代数を縦横無尽に学べる!!
MITの名物教授ストラング先生の最新書籍の邦訳である。大学数学の基本である微分方程式、線形代数を、今までのセオリー通り独立して学ぶことはもちろん、交互にどのように関連付いているのかを、具体的事例を提示しつつ基礎から学べるよう工夫してある。また、実際に利用する際にどのように考えればよいかを記述しているので、工学を学ぶ読者にも大変適している。ストラング先生の独特の口調は、教室で講義を受けていると思わず錯覚してしまうほど雄弁である。微分方程式、線形代数を、研究・開発の基盤におく技術者・研究者や、学部生、大学院生、大学院入試に臨む学生には、必携の書である。
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理工系の数理 線形代数
高校で行列を学んでこなかった学生でも無理なく学べるように,導入においては,2次,3次正方行列などの簡単な例を用いながら,計算に対しては一般な形に対応できるように解説.一方で,抽象的な話題においては,一般論は避けている.複素行列などの話題は,基本的性質に限定することで,本文中に含め,線形常微分方程式への応用の章も設けた.
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Pythonで動かして学ぶ!あたらしい線形代数の教科書
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線形代数の本 最新・高評価のおすすめの5冊
以下が「線形代数の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。
(2023/11/27 12:24 更新)
Rank | 製品 | 価格 |
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1 | ||
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4 | ||
5 |
予備校のノリで学ぶ線形代数
線形代数は理系学生には分野を問わず必須の科目だが初学者が躓きやすい。
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
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チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数』に掲載された練習,章末問題242問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数』にのみ掲載された40問,計282問を,高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え,より理解が深まるようにしています。
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
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世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
購入前にお使いの端末で無料サンプルをお試しください。
大きな支持を得て世界中の大学で教科書として活用されているMITの名物博士ストラング先生の線形代数入門書の邦訳である。初歩からはじめ、多くの演習問題を解きながら線形代数の本質の理解へと進めていく。後半では、線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより深く学べる。
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大きな支持を得て世界中の大学で教科書として活用されているMITの名物博士ストラング先生の線形代数入門書の邦訳である。初歩からはじめ、多くの演習問題を解きながら線形代数の本質の理解へと進めていく。後半では、線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより深く学べる。
内容サンプル


目次
1. ベクトル入門
2. 1次方程式の解法
3. ベクトル空間と部分空間
4. 直交性
5. 行列式
6. 固有値と固有値ベクトル
7. 線形変換
8. 応用
9. 数値線形代数
10. 複素ベクトルと行列
2. 1次方程式の解法
3. ベクトル空間と部分空間
4. 直交性
5. 行列式
6. 固有値と固有値ベクトル
7. 線形変換
8. 応用
9. 数値線形代数
10. 複素ベクトルと行列
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著者略歴
やさしく学べる線形代数
線形代数の基礎を高校数学が苦手だった大学生にも分かるよう丁寧に解説。行列式や連立1次方程式、空間ベクトル、線形空間、内積空間を計算練習を通して学ぶ。基礎知識がなくても始められる。
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
大学,短大への進学率50%に達しようとしており,またすでに社会に出て働いている人が,再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか,新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は,このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。[本文2色刷]
●目次
第1章 行列と行列式
1 行 列
1.1 行列の定義
1.2 行列の演算
1.3 正方行列と逆行列
総合練習1-1
2 連立1次方程式
2.1 連立1次方程式
2.2 行基本変形
2.3 行列の階数
2.4 連立1次方程式の解
2.5 逆行列の求め方
総合練習1-2
3 行列式
3.1 行列式の定義
1)1次,2次の行列式
2)3次の行列式
3)n次の行列式
3.2 行列式の性質
3.3 逆行列の存在条件
3.4 クラメールの公式
総合練習1-3
第2章 線形空間
1 空間ベクトル
1.1 ベクトル
1)スカラーとベクトル
2)ベクトルの演算
3)ベクトルの成分
1.2 内 積
総合練習2-1
2 線形空間
2.1 線形空間の定義
2.2 n項列ベクトル空間
2.3 線形独立と線形従属
2.4 部分空間
2.5 基底と次元
2.6 線形写像
総合練習2-2
3 内積空間
3.1 内積空間
3.2 正規直交基底
1)正規直交行列
2)直交変換
3.3 固有値と固有ベクトル
3.4 行列の対角化
3.5 2次曲線の標準形
総合練習2-3
解答の章
固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)
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大学,短大への進学率50%に達しようとしており,またすでに社会に出て働いている人が,再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか,新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は,このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。[本文2色刷]
●目次
第1章 行列と行列式
1 行 列
1.1 行列の定義
1.2 行列の演算
1.3 正方行列と逆行列
総合練習1-1
2 連立1次方程式
2.1 連立1次方程式
2.2 行基本変形
2.3 行列の階数
2.4 連立1次方程式の解
2.5 逆行列の求め方
総合練習1-2
3 行列式
3.1 行列式の定義
1)1次,2次の行列式
2)3次の行列式
3)n次の行列式
3.2 行列式の性質
3.3 逆行列の存在条件
3.4 クラメールの公式
総合練習1-3
第2章 線形空間
1 空間ベクトル
1.1 ベクトル
1)スカラーとベクトル
2)ベクトルの演算
3)ベクトルの成分
1.2 内 積
総合練習2-1
2 線形空間
2.1 線形空間の定義
2.2 n項列ベクトル空間
2.3 線形独立と線形従属
2.4 部分空間
2.5 基底と次元
2.6 線形写像
総合練習2-2
3 内積空間
3.1 内積空間
3.2 正規直交基底
1)正規直交行列
2)直交変換
3.3 固有値と固有ベクトル
3.4 行列の対角化
3.5 2次曲線の標準形
総合練習2-3
解答の章
固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)
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目次
第1章 行列と行列式(行列
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
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数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
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線形代数の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック。
ということで、2020年以降に発売した線形代数の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。
(2023/11/27 09:11 更新)
製品 | 価格 |
---|---|
2,860円 (+130pt) | |
3,300円 | |
線形代数の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。
最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。
以下がKindle Unlimitedで読み放題となる線形代数の本の一覧です。
30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。
(2023/11/27 12:24 更新)
Rank | 製品 | 価格 |
---|---|---|
1 | 500円 | |
2 | 1,250円 | |
3 | 181円 | |
4 | 650円 | |
5 | 650円 | |
6 | 250円 | |
7 | 800円 |
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以下では、数学全般の人気の本をまとめています、合わせてのぞいて見てください。
いじょうでっす。
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