こちらでは、線形代数に関する人気・高評価のおすすめ本を紹介していきます。
発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。
- 2023/11/01発売 「ステップ&チェック 線形代数」
- 2023/12/15発売 「直観的にわかる 道具としての線形代数」
- 2024/01/12発売 「幾何学入門教室: 線形代数から丁寧に学ぶ」
- 2024/02/04発売 「線形代数」
- 2024/02/28発売 「ライブ感あふれる 線形代数講義」
- 線形代数の本 人気ランキング/20冊詳細
- チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
- チャート式シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
- 数研講座シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
- 手を動かしてまなぶ 線形代数
- やさしく学べる線形代数
- まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)
- 数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
- 明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)
- 1冊でマスター 大学の線形代数
- 予備校のノリで学ぶ線形代数
- やさしく学べる基礎数学―線形代数・微分積分―
- 数学検定1級準拠テキスト 線形代数
- 技術者のための高等数学 (2)
- 線形代数(第2版) (工学系数学テキストシリーズ)
- 線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
- プログラミングのための線形代数
- 新版 演習線形代数 ((新版演習数学ライブラリ))
- ゼロから学ぶ線形代数
- なるほど線形代数
- 線形代数・講義と演習
- 線形代数の本 最新・高評価のおすすめの5冊
- 線形代数の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
- 線形代数の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
- 関連:数学の人気の本
線形代数の本 人気ランキング/20冊詳細
以下が「線形代数の本」人気ランキングと人気の20冊詳細です。
ランキングはAmazonの書籍売上ランキングに基づき毎日更新されています。
(2025/06/13 12:20 更新)
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チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数』に掲載された練習,章末問題242問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数』にのみ掲載された40問,計282問を,高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え,より理解が深まるようにしています。
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
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チャート式シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数の基礎』に掲載された練習,章末問題249問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』にのみ掲載された48問,計297問を,高校数学の参考書“黄チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。
第1章 ベクトル,行列
0 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列
第2章 連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解
第3章 基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列
第4章 行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開
第5章 ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列
第7章 内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列
第8章 固有値と固有ベクトル
1 固有値,固有空間,固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引
第1章 ベクトル,行列
0 数ベクトル
1 行列とは
2 行列の積
3 いろいろな行列
第2章 連立1次方程式
1 連立1次方程式と行列
2 行基本変形と行列の階数
3 連立1次方程式とその解
第3章 基本変形と基本行列
1 行列の標準形
2 行列の正則性
3 逆行列
第4章 行列式
1 行列式とは
2 行列式の計算
3 行列式と行列の積
4 行列の性質と行列式
5 還元定理と余因子展開
第5章 ベクトル空間
1 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
2 1次結合と1次従属・1次独立
3 基底と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
1 線形写像とは
2 線形写像とベクトル空間の部分空間
3 線形写像と次元
4 線形写像と表現行列
5 1次変換と表現行列
第7章 内積
1 内積と計量ベクトル空間
2 正規直交基底
3 グラム行列と対称行列
4 直交変換と直交行列
第8章 固有値と固有ベクトル
1 固有値,固有空間,固有ベクトル
2 正方行列の対角化
3 最小多項式と対角化
PRACTICEの解答
EXERCISESの解答
大学教養線形代数の基礎の問題と本書の解答の対応表
索引
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数研講座シリーズ 大学教養 線形代数の基礎
「大学教養の基礎」シリーズは,大学数学の基礎を重視。例・例題の計算を行いながら,大学微分積分学の本質を学んでいきます。
本書の姉妹編である既刊の,数研講座シリーズ大学教養線形代数では,大学1年生が学習する線形代数学について,ほぼすべての内容(すべての定理の証明も含めて)を扱いました。掲載された定理の証明を通じて線形代数学を学習する上で必要な論理展開を細かく理解するということを重視しました。一方,本書は,徹底して線形代数学の基礎の内容に絞り,解説を読み進めることと共に,とくに多くの計算練習をさせることで理解を深めていくということを重視しました。姉妹編では論理,本書では計算,がキーワードです。一般の数学書は,定義→定理→その証明が繰り返されるのに対し,本書を含む数研講座シリーズは,導入解説→必要な定義→定理→定義・定理確認を行う例・例題とすることで,実際に定理を用いてどうなる,という流れを重視しました。実例を通じて理論を理解させる,というメッセイジを込めました。さらに,慣れ親しんだ高校の数学の教科書のレイアウトに可能の限りなく近づけるため,解答や証明がページの途中で分断されないように,できる限り配慮しました。
来春に発売予定の『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』には,本書に掲載された練習・補充・章末問題の詳しい解答を,慣れ親しんだ高校黄チャートの例題形式を用いてもれなく収録します。すべてが例題ではありませんが,類題のPRACTICE,章末のEXERCISESに加え,チャート独自問題も収録します。2冊あわせて使用することで,学習の相乗効果が得られるようになっています。
予習:講義計画と照らし合わせ,事前に該当箇所の例と例題を中心に通読し,学習する事柄の雰囲気をつかんでおく。
復習:講義で先生が板書,口頭で説明した事柄について,本書に掲載されている内容かを確認する。講義でとってきたノートを見ながら例や例題を解き直す。その上で,自力で練習,補充,章末問題に着手すれば,より実力が定着する。
目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
第1節 数学の議論に必要な取り決め
第2節 命題・条件
第3節 集合
第4節 数列の和の計算
第5節 幾何ベクトル
第I部 ベクトルと行列
第1章 ベクトル,行列
第0節 数ベクトル
A 数ベクトルとは
B 数ベクトルの演算
第1節 行列とは
A 行列
B 行列の和・定数倍
第2節 行列の積
A 行列と移動
B 1次変換と行列・ベクトルの積
C 合成変換と行列の積
研究回転移動と1次変換
D 行列の積の性質
第3節 いろいろな行列
A 単位行列
B 逆行列と正則行列
研究 逆行列と逆変換
C 転置行列
D 三角行列,対角行列
第2章 連立1 次方程式
第1節 連立1 次方程式と行列
A 連立1次方程式の行列を用いた書き方
B 連立1 次方程式を解く
C 拡大係数行列と行基本変形
第2節 行基本変形と行列の階数
A 行基本操作と行基本変形
B 簡約階段形
C 行基本変形と簡約階段形
研究行基本変形と簡約階段形の定理の証明
D 行列の階数
第3節 連立1 次方程式とその解
A 行基本変形と連立1 次方程式
B 解の存在と自由度
C 同次連立1次方程式
第3章 基本変形と基本行列
第1節 行列の標準形
A 行基本操作と基本行列
研究基本行列と転置行列
B 基本行列と列基本変形
C 行列の標準形
第2節 行列の正則性
A 連立1次方程式と正則行列の関係
B 正則行列の判定
C 正則行列と階数の定理の証明
第3節 逆行列
A 逆行列と基本変形
B 逆行列の求め方
第4章 行列式
第1節 行列式とは
A 2次正方行列の行列式
研究三角形の面積と平行四辺形の面積
B 一般のn次正方行列の行列式
第2節 行列式の計算
A 3次正方行列の行列式の計算
第3節 行列式と行列の積
A 基本行列の行列式
B 行列の積と行列式
第4節 行列の性質と行列式
A 正則行列と行列式
B 転置行列と行列式
研究クラメールの公式
第5節 還元定理と余因子展開
A 還元定理
B 余因子展開
C 余因子行列と逆行列
第II部 ベクトル空間と線形写像
第5章 ベクトル空間
第1節 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
A ベクトル空間の導入
B ベクトル空間の部分空間
C ベクトル空間の部分空間の和と共通部分
研究 直和と直和分解174
第2節 1次結合と1次従属・1次独立
A 1次結合
B 1次結合による表現可能性と1次独立性
C 1次独立と1次従属
第3節基底と次元
A ベクトル空間の基底
B ベクトル空間の次元
研究 生成された空間内のベクトルの1次従属性の証明
C 次元の計算
D ベクトル空間の部分空間と次元
研究 直和と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
研究逆写像の存在条件・一意性の定理の証明
第1節 線形写像とは
A 線形写像の定義
B 線形写像の例
C 線形写像の合成
D 同型写像
研究 同型なベクトル空間
第2節 線形写像とベクトル空間の部分空間
A 線形写像の像と逆像
B 線形写像の核
第3節 線形写像と次元
A 線形写像の像と核の次元
B 線形写像の単射・全射・全単射と次元
第4節 線形写像と表現行列
A 線形写像の決定
B 線形写像の行列による表現
C 合成写像と表現行列
第5節 線形変換と表現行列
A 線形変換と表現行列
B 基底の変換
C 基底の変換と表現行列
第7章 内積
第1節 内積と計量ベクトル空間
A 内積とは
B 内積の定義
C ベクトルのノルム
D ベクトルのなす角
第2節 正規直交基底
A ベクトルの直交と基底
B グラム・シュミットの直交化
研究 直交補空間
第3節 グラム行列と対称行列
A グラム行列
B 対称行列
第4節 直交変換と直交行列
A 直交変換
B 直交行列
研究 ベクトルの外積
第8章 固有値と固有ベクトル
第1節 固有値,固有空間,固有ベクトル
A 固有値とは
B 固有値,固有空間,固有ベクトル
C 固有方程式と固有多項式
D 特別な形の行列の固有値,固有多項式
E 固有値の重複度と固有空間の次元
第2節 正方行列の対角化
A 正方行列の対角化
研究 同時対角化
B 対称行列の対角化
研究 対称行列が対角化可能であることの証明の概略
第3節 最小多項式と対角化
A 固有多項式への行列の代入
B ケーリー・ハミルトンの定理
C 行列の最小多項式
研究 ジョルダン標準形
本書の姉妹編である既刊の,数研講座シリーズ大学教養線形代数では,大学1年生が学習する線形代数学について,ほぼすべての内容(すべての定理の証明も含めて)を扱いました。掲載された定理の証明を通じて線形代数学を学習する上で必要な論理展開を細かく理解するということを重視しました。一方,本書は,徹底して線形代数学の基礎の内容に絞り,解説を読み進めることと共に,とくに多くの計算練習をさせることで理解を深めていくということを重視しました。姉妹編では論理,本書では計算,がキーワードです。一般の数学書は,定義→定理→その証明が繰り返されるのに対し,本書を含む数研講座シリーズは,導入解説→必要な定義→定理→定義・定理確認を行う例・例題とすることで,実際に定理を用いてどうなる,という流れを重視しました。実例を通じて理論を理解させる,というメッセイジを込めました。さらに,慣れ親しんだ高校の数学の教科書のレイアウトに可能の限りなく近づけるため,解答や証明がページの途中で分断されないように,できる限り配慮しました。
来春に発売予定の『チャート式シリーズ大学教養線形代数の基礎』には,本書に掲載された練習・補充・章末問題の詳しい解答を,慣れ親しんだ高校黄チャートの例題形式を用いてもれなく収録します。すべてが例題ではありませんが,類題のPRACTICE,章末のEXERCISESに加え,チャート独自問題も収録します。2冊あわせて使用することで,学習の相乗効果が得られるようになっています。
予習:講義計画と照らし合わせ,事前に該当箇所の例と例題を中心に通読し,学習する事柄の雰囲気をつかんでおく。
復習:講義で先生が板書,口頭で説明した事柄について,本書に掲載されている内容かを確認する。講義でとってきたノートを見ながら例や例題を解き直す。その上で,自力で練習,補充,章末問題に着手すれば,より実力が定着する。
目次
第0章 高校数学+大学数学の準備
第1節 数学の議論に必要な取り決め
第2節 命題・条件
第3節 集合
第4節 数列の和の計算
第5節 幾何ベクトル
第I部 ベクトルと行列
第1章 ベクトル,行列
第0節 数ベクトル
A 数ベクトルとは
B 数ベクトルの演算
第1節 行列とは
A 行列
B 行列の和・定数倍
第2節 行列の積
A 行列と移動
B 1次変換と行列・ベクトルの積
C 合成変換と行列の積
研究回転移動と1次変換
D 行列の積の性質
第3節 いろいろな行列
A 単位行列
B 逆行列と正則行列
研究 逆行列と逆変換
C 転置行列
D 三角行列,対角行列
第2章 連立1 次方程式
第1節 連立1 次方程式と行列
A 連立1次方程式の行列を用いた書き方
B 連立1 次方程式を解く
C 拡大係数行列と行基本変形
第2節 行基本変形と行列の階数
A 行基本操作と行基本変形
B 簡約階段形
C 行基本変形と簡約階段形
研究行基本変形と簡約階段形の定理の証明
D 行列の階数
第3節 連立1 次方程式とその解
A 行基本変形と連立1 次方程式
B 解の存在と自由度
C 同次連立1次方程式
第3章 基本変形と基本行列
第1節 行列の標準形
A 行基本操作と基本行列
研究基本行列と転置行列
B 基本行列と列基本変形
C 行列の標準形
第2節 行列の正則性
A 連立1次方程式と正則行列の関係
B 正則行列の判定
C 正則行列と階数の定理の証明
第3節 逆行列
A 逆行列と基本変形
B 逆行列の求め方
第4章 行列式
第1節 行列式とは
A 2次正方行列の行列式
研究三角形の面積と平行四辺形の面積
B 一般のn次正方行列の行列式
第2節 行列式の計算
A 3次正方行列の行列式の計算
第3節 行列式と行列の積
A 基本行列の行列式
B 行列の積と行列式
第4節 行列の性質と行列式
A 正則行列と行列式
B 転置行列と行列式
研究クラメールの公式
第5節 還元定理と余因子展開
A 還元定理
B 余因子展開
C 余因子行列と逆行列
第II部 ベクトル空間と線形写像
第5章 ベクトル空間
第1節 ベクトル空間とベクトル空間の部分空間
A ベクトル空間の導入
B ベクトル空間の部分空間
C ベクトル空間の部分空間の和と共通部分
研究 直和と直和分解174
第2節 1次結合と1次従属・1次独立
A 1次結合
B 1次結合による表現可能性と1次独立性
C 1次独立と1次従属
第3節基底と次元
A ベクトル空間の基底
B ベクトル空間の次元
研究 生成された空間内のベクトルの1次従属性の証明
C 次元の計算
D ベクトル空間の部分空間と次元
研究 直和と次元
第6章 線形写像
準備 写像について
研究逆写像の存在条件・一意性の定理の証明
第1節 線形写像とは
A 線形写像の定義
B 線形写像の例
C 線形写像の合成
D 同型写像
研究 同型なベクトル空間
第2節 線形写像とベクトル空間の部分空間
A 線形写像の像と逆像
B 線形写像の核
第3節 線形写像と次元
A 線形写像の像と核の次元
B 線形写像の単射・全射・全単射と次元
第4節 線形写像と表現行列
A 線形写像の決定
B 線形写像の行列による表現
C 合成写像と表現行列
第5節 線形変換と表現行列
A 線形変換と表現行列
B 基底の変換
C 基底の変換と表現行列
第7章 内積
第1節 内積と計量ベクトル空間
A 内積とは
B 内積の定義
C ベクトルのノルム
D ベクトルのなす角
第2節 正規直交基底
A ベクトルの直交と基底
B グラム・シュミットの直交化
研究 直交補空間
第3節 グラム行列と対称行列
A グラム行列
B 対称行列
第4節 直交変換と直交行列
A 直交変換
B 直交行列
研究 ベクトルの外積
第8章 固有値と固有ベクトル
第1節 固有値,固有空間,固有ベクトル
A 固有値とは
B 固有値,固有空間,固有ベクトル
C 固有方程式と固有多項式
D 特別な形の行列の固有値,固有多項式
E 固有値の重複度と固有空間の次元
第2節 正方行列の対角化
A 正方行列の対角化
研究 同時対角化
B 対称行列の対角化
研究 対称行列が対角化可能であることの証明の概略
第3節 最小多項式と対角化
A 固有多項式への行列の代入
B ケーリー・ハミルトンの定理
C 行列の最小多項式
研究 ジョルダン標準形
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手を動かしてまなぶ 線形代数
全24節から構成され、各節が90分の講義で扱えるようにした通年用テキスト。読者が省略された“行間”にある推論の過程をおぎない“埋める”ことができるように、式の導出を丁寧に記述した。また、手を動かして解いてほしい例題や、見落としそうな証明や計算が省略されている箇所にアイコンを設け、例題と節末問題にチェックボックスを添えた。 「ポイント」や「まとめ」を設けるとともに、抽象的な概念の理解を助けるための図を多数用意。 節末問題は確認問題・基本問題・チャレンジ問題の3段構成とし、丁寧で詳細な解答を裳華房Webサイトで公開した。
内容サンプル


目次
1.行列
§0 はじめに:「線形」という言葉
§1 行列の定義
§2 行列の演算
§3 行列の分割
2.連立1次方程式
§4 基本変形
§5 連立1次方程式
§6 正則行列
3.行列式
§7 置換
§8 行列式
§9 余因子展開
§10 特別な形をした行列式
§11 行列式の幾何学的意味
4.行列の指数関数
§12 行列の指数関数
5.ベクトル空間
§13 ベクトル空間
§14 1次独立と1次従属
§15 基底と次元
§16 基底変換
6.線形写像
§17 線形写像
§18 表現行列
7.行列の対角化
§19 固有値と固有ベクトル(その1)
§20 固有値と固有ベクトル(その2)
§21 対角化
8.対称行列の対角化
§22 内積空間
§23 正規直交基底
§24 対称行列の対角化
§0 はじめに:「線形」という言葉
§1 行列の定義
§2 行列の演算
§3 行列の分割
2.連立1次方程式
§4 基本変形
§5 連立1次方程式
§6 正則行列
3.行列式
§7 置換
§8 行列式
§9 余因子展開
§10 特別な形をした行列式
§11 行列式の幾何学的意味
4.行列の指数関数
§12 行列の指数関数
5.ベクトル空間
§13 ベクトル空間
§14 1次独立と1次従属
§15 基底と次元
§16 基底変換
6.線形写像
§17 線形写像
§18 表現行列
7.行列の対角化
§19 固有値と固有ベクトル(その1)
§20 固有値と固有ベクトル(その2)
§21 対角化
8.対称行列の対角化
§22 内積空間
§23 正規直交基底
§24 対称行列の対角化
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著者略歴
やさしく学べる線形代数
大学,短大への進学率50%に達しようとしており,またすでに社会に出て働いている人が,再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか,新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は,このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。2色刷り。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。2色刷り。
内容サンプル


目次
第1章 行列と行列式(行列
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
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内容サンプル


まずはこの一冊から 意味がわかる線形代数 (BERET SCIENCE)
本書では、文系の社会人を中心に、数学を教える活動に携わる著者が、線形代数とは何か、なぜ学ぶのかというところから、その概念を可能なかぎり言葉で説明していきます。言葉だけではなく、数式、図表でもきちんと表現し、諸概念の図像的イメージをわかりやすく解説します。社会科学、工学での応用も見据えながら、計算法とその意味を十分に理解していただける一冊です。
内容サンプル


目次
第0章 線形代数とは
第1章 連立1次方程式
第2章 線形空間
第3章 内積
第4章 線形写像と行列
第5章 対角化の意味
第6章 行列式
第1章 連立1次方程式
第2章 線形空間
第3章 内積
第4章 線形写像と行列
第5章 対角化の意味
第6章 行列式
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著者略歴
石井俊全(イシイトシアキ)
1965年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を、算数・数学が苦手な人に向けて講義をしている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1965年、東京生まれ。東京大学建築学科卒、東京工業大学数学科修士課程卒。「大人のための数学教室 和」講師。書籍編集の傍ら、中学受験算数、大学受験数学、数検受験数学から、多変量解析のための線形代数、アクチュアリー数学・確率・統計、金融工学(ブラックショールズの公式)に至るまで、幅広い分野を、算数・数学が苦手な人に向けて講義をしている(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
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明解演習 線形代数 (明解演習シリーズ)
高校数学との連絡を考慮して、新課程に準拠した例題と詳解を豊富に示し、特に重要な事項は色刷りにして注意をうながしてある。各章ごとにゼミナールを設けて(解答巻末)、実力養成を図った。
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1冊でマスター 大学の線形代数
講義と演習で効率よく確実に力がつく!
大学数学の必須科目「線形代数」を1冊でマスターできます。
高校で扱わなくなっても理系では必須である行列、掃き出し法などを
計算過程を省かずにていねいに解説します。
線形代数の初歩から実践まで
参考書と問題集を兼ねた構成でじっくり学ぶことができます。
物理・工学系で役に立つ固有値、敬遠されがちな単因子、ジョルダン標準形などももちろん取り上げています。
別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)とあわせてホップ、ステップ、ジャンプ
の流れで順を追って問題を解いていくことで定着度もアップします。
さらに別冊については問題部分のみを抜粋したPDFをホームページにて用意しています。
大学数学の必須科目「線形代数」を1冊でマスターできます。
高校で扱わなくなっても理系では必須である行列、掃き出し法などを
計算過程を省かずにていねいに解説します。
線形代数の初歩から実践まで
参考書と問題集を兼ねた構成でじっくり学ぶことができます。
物理・工学系で役に立つ固有値、敬遠されがちな単因子、ジョルダン標準形などももちろん取り上げています。
別冊(見開き完結型の演習問題と確認問題)とあわせてホップ、ステップ、ジャンプ
の流れで順を追って問題を解いていくことで定着度もアップします。
さらに別冊については問題部分のみを抜粋したPDFをホームページにて用意しています。
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予備校のノリで学ぶ線形代数
線形代数は理系学生には分野を問わず必須の科目だが初学者が躓きやすい。
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
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やさしく学べる基礎数学―線形代数・微分積分―
線形代数と微分積分を1年間で学べるよう,エッセンスをしぼり込んだ内容です。数学を必要とするあらゆる分野(特に医学・歯学,薬学,看護・福祉系,経済・経営系など)で,必須となる重要テーマを,著者独特の丁寧な解説と例題・演習を通じて学ぶことができます。既刊2点と同じく,数学の不得手な学生にとって,間違えやすい難所を丁寧に解説しています。演習問題には詳細な解答を巻末に掲載。本文2色刷です。
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目次
第1部 線形代数(ベクトルと行列
連立1次方程式
行列式
固有値と固有ベクトル)
第2部 微分積分(関数
微分
積分)
連立1次方程式
行列式
固有値と固有ベクトル)
第2部 微分積分(関数
微分
積分)
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著者略歴
石村園子(イシムラソノコ)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、千葉工業大学助教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、千葉工業大学助教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
数学検定1級準拠テキスト 線形代数
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目次
第1章 ベクトル
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 階数
第5章 連立1次方程式
第6章 ベクトル空間と線形写像
第7章 行列の対角化
第8章 行列の対角化の応用
第9章 ジョルダン標準形
第2章 行列
第3章 行列式
第4章 階数
第5章 連立1次方程式
第6章 ベクトル空間と線形写像
第7章 行列の対角化
第8章 行列の対角化の応用
第9章 ジョルダン標準形
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著者略歴
中村力(ナカムラチカラ)
北海道大学大学院理学研究科修了。JFEスチール(株)などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
北海道大学大学院理学研究科修了。JFEスチール(株)などを経て、公益財団法人日本数学検定協会に勤務(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
技術者のための高等数学 (2)
目次
1 線形代数:行列、ベクトル、行列式、連立1次方程式(基本概念、行列の和、スカラー倍
行列の積 ほか)
2 線形代数:行列の固有値問題(固有値、固有ベクトル
固有値問題の応用 ほか)
3 ベクトルの微分法:勾配、発散、回転(2次元および3次元空間におけるベクトル代数
内積(スカラー積) ほか)
4 ベクトルの積分法:積分定理(線積分
積分路に無関係な線積分 ほか)
行列の積 ほか)
2 線形代数:行列の固有値問題(固有値、固有ベクトル
固有値問題の応用 ほか)
3 ベクトルの微分法:勾配、発散、回転(2次元および3次元空間におけるベクトル代数
内積(スカラー積) ほか)
4 ベクトルの積分法:積分定理(線積分
積分路に無関係な線積分 ほか)
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著者略歴
堀素夫(ホリモトオ)
1953年東京大学理学部物理学科卒業。1962年理学博士。現在、東京工業大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1953年東京大学理学部物理学科卒業。1962年理学博士。現在、東京工業大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
線形代数(第2版) (工学系数学テキストシリーズ)
線形代数学―初歩からジョルダン標準形へ
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目次
1 行列
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
7 双対空間、商空間、空間の直和
8 ジョルダン標準形
9 エルミート空間
2 連立1次方程式
3 行列式
4 ベクトル空間
5 線形写像
6 内積空間
7 双対空間、商空間、空間の直和
8 ジョルダン標準形
9 エルミート空間
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著者略歴
三宅敏恒(ミヤケトシツネ)
1966年大阪大学理学部卒業。Princeton高等研究所研究員、大阪大学助手、京都大学講師、University of Washington助教授、北海道大学大学院理学研究院教授などを経て、北海道大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1966年大阪大学理学部卒業。Princeton高等研究所研究員、大阪大学助手、京都大学講師、University of Washington助教授、北海道大学大学院理学研究院教授などを経て、北海道大学名誉教授(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
プログラミングのための線形代数
ベクトルや行列を扱う線形代数は、CGをはじめとする画像処理プログラミングだけでなく、構造化されたデータを扱うすべての処理の背景となる学問。しかし、抽象的で難解という側面もあり、独学で数学の教科書を紐解くのは困難である。本書は、プログラミングをする人たちに的を絞った構成で、線形代数とそのコンピュータサイエンスにおける応用をわかりやすく説明するもの。
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目次
第0章 動機
第1章 ベクトル・行列・行列式ー「空間」で発想しよう
第2章 ランク・逆行列・一次方程式ー結果から原因を求める
第3章 コンピュータでの計算(1)-LU分解で行こう
第4章 固有値・対角化・Jordan標準形ー暴走の危険があるかを判断
第5章 コンピュータでの計算(2)-固有値算法
付録(ギリシャ文字
複素数
基底に関する補足
微分方程式の解法
内積と対称行列・直交行列
アニメーションプログラムの使い方)
第1章 ベクトル・行列・行列式ー「空間」で発想しよう
第2章 ランク・逆行列・一次方程式ー結果から原因を求める
第3章 コンピュータでの計算(1)-LU分解で行こう
第4章 固有値・対角化・Jordan標準形ー暴走の危険があるかを判断
第5章 コンピュータでの計算(2)-固有値算法
付録(ギリシャ文字
複素数
基底に関する補足
微分方程式の解法
内積と対称行列・直交行列
アニメーションプログラムの使い方)
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著者略歴
平岡和幸(ヒラオカカズユキ)
1992年東京大学工学部計数工学科卒業。1998年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1999年より埼玉大学工学部情報システム工学科に所属。現在に至る
堀玄(ホリゲン)
1991年東京大学工学部計数工学科卒業。1996年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1998年より理化学研究所脳科学総合研究センターに所属。現在に至る(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1992年東京大学工学部計数工学科卒業。1998年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1999年より埼玉大学工学部情報システム工学科に所属。現在に至る
堀玄(ホリゲン)
1991年東京大学工学部計数工学科卒業。1996年東京大学大学院工学系研究科博士課程修了。1998年より理化学研究所脳科学総合研究センターに所属。現在に至る(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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新版 演習線形代数 ((新版演習数学ライブラリ))
刊行以来大好評の理工系学生必携演習書『演習 線形代数』を2色刷で刷新.
近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説した.「てっそく」の囲みを設けるなど親しみやすい構成になっており,線形代数を深く理解し真の応用力が涵養できる.
近年の高校数学に接続するよう導入部分を易しく解説した.「てっそく」の囲みを設けるなど親しみやすい構成になっており,線形代数を深く理解し真の応用力が涵養できる.
目次
1 連立1次方程式と行列
2 連立1次方程式と行列式
3 行列の演算
4 ベクトル空間
5 線形写像と行列
6 練習問題
7 問題の解答
2 連立1次方程式と行列式
3 行列の演算
4 ベクトル空間
5 線形写像と行列
6 練習問題
7 問題の解答
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著者略歴
石村園子(イシムラソノコ)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、元千葉工業大学教授。元東京理科大学非常勤講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1973年東京理科大学理学部数学科卒業。1975年津田塾大学大学院理学研究科修士課程修了。現在、元千葉工業大学教授。元東京理科大学非常勤講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
ゼロから学ぶ線形代数
※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
はじめが、だいじ! 寝ころんで読める脳に心地よい線形代数入門。「行列の掛け算は、なぜあんな変な掛け方をするの?」といった誰もが抱く疑問を、ことごとく氷解させる超入門書!
はじめが、だいじ! 寝ころんで読める脳に心地よい線形代数入門。「行列の掛け算は、なぜあんな変な掛け方をするの?」といった誰もが抱く疑問を、ことごとく氷解させる超入門書!
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目次
●1章 行列式とは要するに面積のことなのだ
1.1.ベクトルってなんだろう
1.2.1次独立とはこんな意味
1.3.いよいよ行列式さっそうと登場
●2章 3次元以上の行列式を征服する
2.1.3次元のベクトル
2.2.いよいよ神秘の4次元へ
●3章 直交する世界~内積と外積
3.1.まざまざと知る内積の威力と魅力
3.2.外積が面白いほどわかる!
3.3.神さまの仕掛けを掘り起こす
●4章 線形変換のココロ
4.1.1次変換のこころを探る
4.2.行列の掛け算はなぜあんなふうなのか
●5章 逆行列のひみつ
5.1.単位行列はビップなのである
5.2.行列の1次方程式を解くには
5.3.逆行列に秘められた意味
5.4.行列式の乗法公式は美しい
5.5.転置の定理の証明を完成しよう
●6章 固有値を「体感」する
6.1.固有値はいろいろ大切なのである
6.2.対称行列のひみつ
6.3.固有値の応用でグランドフィナーレ
1.1.ベクトルってなんだろう
1.2.1次独立とはこんな意味
1.3.いよいよ行列式さっそうと登場
●2章 3次元以上の行列式を征服する
2.1.3次元のベクトル
2.2.いよいよ神秘の4次元へ
●3章 直交する世界~内積と外積
3.1.まざまざと知る内積の威力と魅力
3.2.外積が面白いほどわかる!
3.3.神さまの仕掛けを掘り起こす
●4章 線形変換のココロ
4.1.1次変換のこころを探る
4.2.行列の掛け算はなぜあんなふうなのか
●5章 逆行列のひみつ
5.1.単位行列はビップなのである
5.2.行列の1次方程式を解くには
5.3.逆行列に秘められた意味
5.4.行列式の乗法公式は美しい
5.5.転置の定理の証明を完成しよう
●6章 固有値を「体感」する
6.1.固有値はいろいろ大切なのである
6.2.対称行列のひみつ
6.3.固有値の応用でグランドフィナーレ
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著者略歴
小島寛之(コジマヒロユキ)
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院経済学研究科博士課程を経て、現在、帝京大学経済学部講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
1958年東京生まれ。東京大学理学部数学科卒業。東京大学大学院経済学研究科博士課程を経て、現在、帝京大学経済学部講師(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
なるほど線形代数
線形代数をわかりやすく解説。量子力学への応用を視野に入れた、理系学生の必読の書。
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目次
線形代数とは/ベクトル/行列/行列式/行列とベクトル/量子力学と線形代数/ベクトルと行列式
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著者略歴
線形代数・講義と演習
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線形代数の本 最新・高評価のおすすめの5冊
以下が「線形代数の本」最新・高評価のおすすめの5冊詳細です。
(2025/06/13 12:20 更新)
Rank | 製品 | 価格 |
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予備校のノリで学ぶ線形代数
線形代数は理系学生には分野を問わず必須の科目だが初学者が躓きやすい。
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
教育系YouTuberヨビノリたくみ氏は、専門書に進む前に挫折する人を多く見てきた先輩として、
「この現状を変えたい」
といった思いから、線形代数入門の連続動画講義を投稿した。
その講義は再生回数200万回を突破し、
「文系でもすごくわかりやすい」「テストでいい点とれた」と好評で、
多くの視聴者の希望も後押しして書籍化に至った。
本書は、線形代数を学ぶ初学者が初めの1冊として入りやすいよう、
「ファボゼロのボケ」は最小限に抑えつつも独特の「ゆるい口調」を保ちライブ感を失わないように努めた。
また、本篇の最後には学生が単位を取る助けとなるよう、速習テスト対策5講義を付けた。
大学生だけでなく、意欲ある高校生、あるいは学び直しの社会人にもお勧めの一冊!
もくじ
00 まえがき
01 線形代数の概観&ベクトル
02 行列(計算規則)
03 一次変換
04 一次独立と一次従属
05 連立方程式(掃き出し法)
06 不能と不定
07 階数(rank)
08 行列式の定義と性質
09 余因子展開
10 逆行列の定義
11 逆行列(掃き出し法)
12 固有値・固有ベクトル
13 対角化(重解を含まない場合)
14 対角化(重解を含む場合)
テスト対策I 連立方程式の解き方
テスト対策II 行列式の求め方
テスト対策III 逆行列の求め方
テスト対策IV 固有値・固有ベクトルの求め方
テスト対策V 対角化演習
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チャート式シリーズ 大学教養 線形代数 (チャート式・シリーズ)
姉妹書『数研講座シリーズ大学教養線形代数』に掲載された練習,章末問題242問に加え,本書『チャート式シリーズ大学教養線形代数』にのみ掲載された40問,計282問を,高校数学の参考書“青チャート"と同様の例題方式で詳解した線形代数の参考書です。チャート式シリーズの特徴である「その問題を解決するための考え方を示す指針」と,関連する参考事項や注意事項などについても適宜解説を加え,より理解が深まるようにしています。
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
答の部
索引
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第1章の内容チェックテスト
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の行基本変形
3連立1次方程式とその解
第2章の内容チェックテスト
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第3章の内容チェックテスト
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
4行列式の展開
第4章の内容チェックテスト
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
21次独立と1次従属
3基底と次元
第5章の内容チェックテスト
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第6章の内容チェックテスト
第7章内積
1内積と計量ベクトル空間
2直交変換とユニタリ変換
第7章の内容チェックテスト
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第8章の内容チェックテスト
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
第9章の内容チェックテスト
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世界標準MIT教科書 ストラング:線形代数イントロダクション
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
購入前にお使いの端末で無料サンプルをお試しください。
大きな支持を得て世界中の大学で教科書として活用されているMITの名物博士ストラング先生の線形代数入門書の邦訳である。初歩からはじめ、多くの演習問題を解きながら線形代数の本質の理解へと進めていく。後半では、線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより深く学べる。
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大きな支持を得て世界中の大学で教科書として活用されているMITの名物博士ストラング先生の線形代数入門書の邦訳である。初歩からはじめ、多くの演習問題を解きながら線形代数の本質の理解へと進めていく。後半では、線形代数の工学的側面にかかわる課題を、具体的な応用事例とその演習問題を解くことにより深く学べる。
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目次
1. ベクトル入門
2. 1次方程式の解法
3. ベクトル空間と部分空間
4. 直交性
5. 行列式
6. 固有値と固有値ベクトル
7. 線形変換
8. 応用
9. 数値線形代数
10. 複素ベクトルと行列
2. 1次方程式の解法
3. ベクトル空間と部分空間
4. 直交性
5. 行列式
6. 固有値と固有値ベクトル
7. 線形変換
8. 応用
9. 数値線形代数
10. 複素ベクトルと行列
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著者略歴
やさしく学べる線形代数
線形代数の基礎を高校数学が苦手だった大学生にも分かるよう丁寧に解説。行列式や連立1次方程式、空間ベクトル、線形空間、内積空間を計算練習を通して学ぶ。基礎知識がなくても始められる。
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
大学,短大への進学率50%に達しようとしており,またすでに社会に出て働いている人が,再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか,新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は,このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。[本文2色刷]
●目次
第1章 行列と行列式
1 行 列
1.1 行列の定義
1.2 行列の演算
1.3 正方行列と逆行列
総合練習1-1
2 連立1次方程式
2.1 連立1次方程式
2.2 行基本変形
2.3 行列の階数
2.4 連立1次方程式の解
2.5 逆行列の求め方
総合練習1-2
3 行列式
3.1 行列式の定義
1)1次,2次の行列式
2)3次の行列式
3)n次の行列式
3.2 行列式の性質
3.3 逆行列の存在条件
3.4 クラメールの公式
総合練習1-3
第2章 線形空間
1 空間ベクトル
1.1 ベクトル
1)スカラーとベクトル
2)ベクトルの演算
3)ベクトルの成分
1.2 内 積
総合練習2-1
2 線形空間
2.1 線形空間の定義
2.2 n項列ベクトル空間
2.3 線形独立と線形従属
2.4 部分空間
2.5 基底と次元
2.6 線形写像
総合練習2-2
3 内積空間
3.1 内積空間
3.2 正規直交基底
1)正規直交行列
2)直交変換
3.3 固有値と固有ベクトル
3.4 行列の対角化
3.5 2次曲線の標準形
総合練習2-3
解答の章
固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
大学,短大への進学率50%に達しようとしており,またすでに社会に出て働いている人が,再び勉強をしたいという要望も増えています。大学開放化の変化のなか,新入生の学力レベルは多様化して来ています。本書は,このような教育的・社会的変化の下に書かれました。
本書を学んでいくのに予備知識はほとんど必要としません。行列,行列式,連立1次方程式などは,計算だけに注目すれば四則演算の延長に過ぎず,練習問題を繰り返し解くことで,誰でもできるようになります。線形空間,内積空間も,2次元や3次元の空間実ベクトルの勉強から始めて,具体的なイメージを読者がつかめるよう図を多用して解説していきます。練習問題にはすべて,詳細な解答がつけられていますので,自学自習にも最適です。公式集などポイントとなる記述には,イラストを配置して,読者の目を引くように工夫しています。[本文2色刷]
●目次
第1章 行列と行列式
1 行 列
1.1 行列の定義
1.2 行列の演算
1.3 正方行列と逆行列
総合練習1-1
2 連立1次方程式
2.1 連立1次方程式
2.2 行基本変形
2.3 行列の階数
2.4 連立1次方程式の解
2.5 逆行列の求め方
総合練習1-2
3 行列式
3.1 行列式の定義
1)1次,2次の行列式
2)3次の行列式
3)n次の行列式
3.2 行列式の性質
3.3 逆行列の存在条件
3.4 クラメールの公式
総合練習1-3
第2章 線形空間
1 空間ベクトル
1.1 ベクトル
1)スカラーとベクトル
2)ベクトルの演算
3)ベクトルの成分
1.2 内 積
総合練習2-1
2 線形空間
2.1 線形空間の定義
2.2 n項列ベクトル空間
2.3 線形独立と線形従属
2.4 部分空間
2.5 基底と次元
2.6 線形写像
総合練習2-2
3 内積空間
3.1 内積空間
3.2 正規直交基底
1)正規直交行列
2)直交変換
3.3 固有値と固有ベクトル
3.4 行列の対角化
3.5 2次曲線の標準形
総合練習2-3
解答の章
固定レイアウト型に関する注意事項(必ずお読みください)
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
■使用できない機能
・文字拡大(ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ)/文字のコピー/マーク/ハイライト/文字列検索/辞書の参照/Web検索/引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード(Kindle端末の場合)
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目次
第1章 行列と行列式(行列
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
連立1次方程式
行列式)
第2章 線形空間(空間ベクトル
線形空間
内積空間)
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数研講座シリーズ 大学教養 線形代数
大学1年生が“線形代数"の半期,もしくは通年の講義で使用する教科書です。
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
索引
高校数学の教材でトップシェアを誇る数研出版が,これまでに得た知見をもとに「高校数学から見上げた先にある大学数学」という視点で大学初年級の教材をとらえなおし,高校と大学の数学を円滑に接続する新たな“大学の教科書"を高校数学の著者とともに提案します。
新しい教科書を実現すべく,いくつかの具体的な工夫がなされています。
■エシュロン形について。とくに行列の掃き出し法や,ベクトル空間の基底の構成法などは「アルゴリズム(手順)」を大切にする,という原則を貫いています。
■理屈として何ができるか?を明示すため「実際に行ってみせる」ことを,上で掲げた「アルゴリズム的思考」に基づいて丁寧に端折らず記述しています。
■抽象的な解説となるベクトル空間の解説においては,具体的なベクトル空間を3つ挙げ,それらについて詳説していくことを導入で明示し,読者が読み進める際の迷いを少しでも取り除く配慮を施しています。
■大学1年生の線形代数の到達点であるジョルダンの標準形について,すべての場合を網羅しています。
目次
第0章平面と1次変換
1写像と変換
2 1次変換と行列
3いろいろな1次変換
第1章行列の概念
1行列とは何か
2行列の演算
3行列の種々の概念
第2章連立1次方程式
1連立1次方程式と行列
2行列の基本変形
3連立1次方程式とその解
第3章行列の構造
1基本行列と基本変形
2正則行列
3逆行列
第4章行列式
1置換
2行列式
3行列式の計算
第5章ベクトル空間
1ベクトル空間と部分空間
2 1次独立と1次従属
3基底と次元
第6章線形写像
1線形写像
2線形写像の基本性質
3線形写像の行列表現
第7章内積
1内積と計量空間ベクトル
2直交変換とユニタリ表現
第8章固有値問題と行列の対角化
1固有値と固有ベクトル
2正方行列の対角化
3最小多項式と対角化
第9章ジョルダンの標準形
1広義固有空間とジョルダンの標準形
答の部
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線形代数の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック。
ということで、2020年以降に発売した線形代数の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。
(2025/06/13 12:17 更新)
製品 | 価格 |
---|---|
線形代数の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。
最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。
以下がKindle Unlimitedで読み放題となる線形代数の本の一覧です。
30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。
(2025/05/17 12:25 更新)
Rank | 製品 | 価格 |
---|---|---|
1 | 500円 | |
2 | 650円 | |
3 | 800円 | |
4 | 250円 | |
5 | 1,250円 | |
6 | 181円 | |
7 | 650円 |
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以下では、数学全般の人気の本をまとめています、合わせてのぞいて見てください。
いじょうでっす。
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