今やゲームエンジン等ので台頭で、数学の知識がなくてもある程度のゲームは作れる時代。
しかしながら、こだわりのある自由なゲーム制作をするとなると、実際にはゲーム開発に数学の知識は欠かせません。
そんな一段上のゲーム開発をするための、ゲーム開発向けの数学を取り扱った「ゲーム数学」に関する書籍を、人気・高評価のおすすめ本として以下でまとめて紹介していきます。
発売したて・発売予定の新書をピックアップ
技術書は情報の鮮度も重要、人気ランキングの前に新しい書籍もチェックしておきましょう。
- 2017/03/24発売 「JavaScriptゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)」
- 2017/03/24発売 「Pythonゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)」
- 2018/06/18発売 「Unityでわかる！ゲーム数学」
- 2018/06/18発売 「Unityでわかる！ゲーム数学」
- 2021/04/20発売 「ゲームを動かす数学・物理 R」
ゲーム数学の本 人気ランキング／10冊詳細
以下が「ゲーム数学の本」人気ランキングと人気の10冊詳細です。
ランキングはAmazonの書籍売上ランキングに基づき毎日更新されています。
(2023/05/15 12:16 更新)
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実例で学ぶゲーム開発に使える数学・物理学入門
ゲームプログラムで使われる数学・物理学の基礎知識を楽しく学べる
ゲームプログラミングで避けて通れないのが、数学や物理の基礎知識です。しかし、それらの公式や法則を一から学ぼうとしても、目的であるゲームプログラミングとの関連性が見えにくく、応用しづらいという方も多いと思います。
本書では、動くサンプルのソースコードをもとにして、数学や物理学の知識がどのように生かされているか、その関連性にフォーカスして解説します。扱うテーマは2Dゲームプログラミングに必須といえる定番の処理を厳選。現役講師によるわかりやすく丁寧な解説で、苦手意識を持っている方でも無理なく読んでいただけます。学生からホビーユーザー、経験の浅いプロまで、幅広くお勧めできる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本とし作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
ゲームプログラミングで避けて通れないのが、数学や物理の基礎知識です。しかし、それらの公式や法則を一から学ぼうとしても、目的であるゲームプログラミングとの関連性が見えにくく、応用しづらいという方も多いと思います。
本書では、動くサンプルのソースコードをもとにして、数学や物理学の知識がどのように生かされているか、その関連性にフォーカスして解説します。扱うテーマは2Dゲームプログラミングに必須といえる定番の処理を厳選。現役講師によるわかりやすく丁寧な解説で、苦手意識を持っている方でも無理なく読んでいただけます。学生からホビーユーザー、経験の浅いプロまで、幅広くお勧めできる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本とし作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
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内容サンプル
目次
第1章 物体の運動
1-1 物体を真横に動かしたい【等速直線運動、x += V;、v = -v;】
1-2 物体をキー入力で動かしたい【キー入力、斜め移動、ピタゴラスの定理】
1-3 物体を好きな方向に動かしたい【三角関数、サイン、コサン、ラジアン】
1-4 物体に重力を掛けたい【放物運動、重力加速度、計算誤差、積分】
1-5 物体をランダムに打ち上げたい【乱数、一様乱数、正規分布】
1-6 物体を円運動させたい【角速度、向心力】
1-7 ［少し小難しい話］微分方程式とその数値解法【微分方程式、数値解法、オイラー法】
第2章 スクロール
2-1 背景を端から端までスクロールしたい【カメラ位置、スクロール可能幅、比例関係】
2-2 キャラクタの動きに応じて背景をスクロールしたい【フィールド座標、画面座標】
2-3 マップチップを組み合わせたマップをスクロールしたい 【マップ、マップチップ、整数同士の割り算、シフト、論理演算】
2-4 かげろうのように揺らめくスクロールがしたい 【ラスタスクロール、サイン波、波長、振幅、周期】
2-5 遠近感の付いたスクロールがしたい【パース、比例計算、台形】
2-6 ［少し小難しい話］遠近感（パース）の理論【視錐台、近似】
第3章 当たり判定
3-1 長方形同士が当たっているか調べたい【矩形、ド・モルガンの法則】
3-2 円形同士、円形と長方形が当たっているか調べたい【距離、ピタゴラスの定理、2 乗同士の比較】
3-3 細長い物体と円との当たり判定を取りたい【点と線分の距離、内積、微分】
3-4 扇形の物体との当たり判定を取りたい 【場合分け、ベクトルの一次結合、ベクトルの内分、円の方程式】
3-5 ［少し小難しい話］3D 当たり判定のお話【2D、3D、次元拡張】
第4章 光線の表現
4-1 物体を好きな方向に向けたい（拡大縮小あり） 【回転、基底ベクトル、ベクトルの足し算・引き算】
4-2 好きな場所から好きな場所へと光線を飛ばしたい【ベクトルの長さ、単位ベクトル】
4-3 曲がった光線を表現したい【円形、円周の長さ、アーティファクト】
4-4 ホーミングレーザーを作りたい【左右判定、外積、旋回速度】
4-5 ［少し小難しい話］大きく曲がった曲線表現の難しさ 【曲率、曲線の太さ、補間曲線、反射】
第5章 画面切り替えエフェクト
5-1 横方向に掃くように画面を切り替えたい【三角ポリゴン、テクスチャ、uv 座標】
5-2 斜め方向に画面を切り替えたい【ベクトル形式の直線、クリッピング】
5-3 境界線をぼかした画面切り替えをしたい【グラデーション、アルファブレンディング】
5-4 円形に画面を切り替えたい【重複描画回避、ドーナツ形、α値】
5-5 ワイパーのような動きで画面を切り替えたい【場合分け回避】
5-6 ［少し小難しい話］様々な画面切り替えエフェクトの手法 【マスクパターン、プログラマブルシェーダ、Gaussianフィルタ】
第6章 ゲームを支える数学・物理学の基礎理論
6-1 比例と一次関数、直線の方程式【比例定数、傾き、切片、媒介変数表示】
6-2 式の展開と因数分解【計算の順序、分配法則】
6-3 二次関数、二次方程式と放物線・円【平方完成、解の公式、円錐曲線】
6-4 三角関数【直角三角形、単位円、ラジアン、位相】
6-5 ベクトルと行列【長さ、方向、一次変換、逆変換】
6-6 微分【変化率、微分係数、極限、合成関数】
6-7 級数と積分【数列、シグマ、原始関数、不定積分、積分定数】
付録1 サンプルプログラムのコンパイル・実行方法
付録2 参考ソースコード
付録3 参考文献
1-1 物体を真横に動かしたい【等速直線運動、x += V;、v = -v;】
1-2 物体をキー入力で動かしたい【キー入力、斜め移動、ピタゴラスの定理】
1-3 物体を好きな方向に動かしたい【三角関数、サイン、コサン、ラジアン】
1-4 物体に重力を掛けたい【放物運動、重力加速度、計算誤差、積分】
1-5 物体をランダムに打ち上げたい【乱数、一様乱数、正規分布】
1-6 物体を円運動させたい【角速度、向心力】
1-7 ［少し小難しい話］微分方程式とその数値解法【微分方程式、数値解法、オイラー法】
第2章 スクロール
2-1 背景を端から端までスクロールしたい【カメラ位置、スクロール可能幅、比例関係】
2-2 キャラクタの動きに応じて背景をスクロールしたい【フィールド座標、画面座標】
2-3 マップチップを組み合わせたマップをスクロールしたい 【マップ、マップチップ、整数同士の割り算、シフト、論理演算】
2-4 かげろうのように揺らめくスクロールがしたい 【ラスタスクロール、サイン波、波長、振幅、周期】
2-5 遠近感の付いたスクロールがしたい【パース、比例計算、台形】
2-6 ［少し小難しい話］遠近感（パース）の理論【視錐台、近似】
第3章 当たり判定
3-1 長方形同士が当たっているか調べたい【矩形、ド・モルガンの法則】
3-2 円形同士、円形と長方形が当たっているか調べたい【距離、ピタゴラスの定理、2 乗同士の比較】
3-3 細長い物体と円との当たり判定を取りたい【点と線分の距離、内積、微分】
3-4 扇形の物体との当たり判定を取りたい 【場合分け、ベクトルの一次結合、ベクトルの内分、円の方程式】
3-5 ［少し小難しい話］3D 当たり判定のお話【2D、3D、次元拡張】
第4章 光線の表現
4-1 物体を好きな方向に向けたい（拡大縮小あり） 【回転、基底ベクトル、ベクトルの足し算・引き算】
4-2 好きな場所から好きな場所へと光線を飛ばしたい【ベクトルの長さ、単位ベクトル】
4-3 曲がった光線を表現したい【円形、円周の長さ、アーティファクト】
4-4 ホーミングレーザーを作りたい【左右判定、外積、旋回速度】
4-5 ［少し小難しい話］大きく曲がった曲線表現の難しさ 【曲率、曲線の太さ、補間曲線、反射】
第5章 画面切り替えエフェクト
5-1 横方向に掃くように画面を切り替えたい【三角ポリゴン、テクスチャ、uv 座標】
5-2 斜め方向に画面を切り替えたい【ベクトル形式の直線、クリッピング】
5-3 境界線をぼかした画面切り替えをしたい【グラデーション、アルファブレンディング】
5-4 円形に画面を切り替えたい【重複描画回避、ドーナツ形、α値】
5-5 ワイパーのような動きで画面を切り替えたい【場合分け回避】
5-6 ［少し小難しい話］様々な画面切り替えエフェクトの手法 【マスクパターン、プログラマブルシェーダ、Gaussianフィルタ】
第6章 ゲームを支える数学・物理学の基礎理論
6-1 比例と一次関数、直線の方程式【比例定数、傾き、切片、媒介変数表示】
6-2 式の展開と因数分解【計算の順序、分配法則】
6-3 二次関数、二次方程式と放物線・円【平方完成、解の公式、円錐曲線】
6-4 三角関数【直角三角形、単位円、ラジアン、位相】
6-5 ベクトルと行列【長さ、方向、一次変換、逆変換】
6-6 微分【変化率、微分係数、極限、合成関数】
6-7 級数と積分【数列、シグマ、原始関数、不定積分、積分定数】
付録1 サンプルプログラムのコンパイル・実行方法
付録2 参考ソースコード
付録3 参考文献
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内容サンプル
著者略歴
ゲームを動かす数学・物理 R
よりゲームを面白くする、数学・物理のノウハウをまとめた一冊！
中学校や高等学校で学ぶ数学・物理が、どのようにゲーム開発で活躍するかをイラストや図と共に丁寧に解説しています。
キャラクターやオブジェクトの移動や加速などの運動、時間の計測ほか、キャラクターのステータスの定義といった、ゲームづくりを下支えする基礎知識を網羅しています。
難しく感じてしまう数学・物理とゲーム開発の密接な関係を知ることで、ゲームへの理解がより深まります。
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
中学校や高等学校で学ぶ数学・物理が、どのようにゲーム開発で活躍するかをイラストや図と共に丁寧に解説しています。
キャラクターやオブジェクトの移動や加速などの運動、時間の計測ほか、キャラクターのステータスの定義といった、ゲームづくりを下支えする基礎知識を網羅しています。
難しく感じてしまう数学・物理とゲーム開発の密接な関係を知ることで、ゲームへの理解がより深まります。
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
内容サンプル
目次
1 整数
2 小数
3 演算
4 2次元
5 角度
6 時間
7 運動
8 3次元
9 マトリクス
10 衝突
11 乱数
2 小数
3 演算
4 2次元
5 角度
6 時間
7 運動
8 3次元
9 マトリクス
10 衝突
11 乱数
内容サンプル
著者略歴
堂前嘉樹（ドウマエヨシキ）
１９９８年に愛知工業大学を卒業後、ゲームメーカー数社を経て２００８年にバンダイナムコゲームス（現バンダイナムコスタジオ）に入社。鉄拳シリーズでメイングラフィックプログラマーとして活躍する傍ら執筆も手掛け、２０１２年には『ゲームを動かす技術と発想』（ＣＥＤＥＣ２０１３著述賞）を出版。２０１４年に同社を退社しフリーランスを経てロジカルビートを設立。代表として指揮を取りつつ数々のゲームのプログラミングに携わり、講演や執筆活動にも精力的に取り組む（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９９８年に愛知工業大学を卒業後、ゲームメーカー数社を経て２００８年にバンダイナムコゲームス（現バンダイナムコスタジオ）に入社。鉄拳シリーズでメイングラフィックプログラマーとして活躍する傍ら執筆も手掛け、２０１２年には『ゲームを動かす技術と発想』（ＣＥＤＥＣ２０１３著述賞）を出版。２０１４年に同社を退社しフリーランスを経てロジカルビートを設立。代表として指揮を取りつつ数々のゲームのプログラミングに携わり、講演や執筆活動にも精力的に取り組む（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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実例で学ぶゲーム3D数学
近年のゲーム開発では3DCGや物理シミュレーションなどの技術が多用されているため、その基盤である数学についての理解なしに商業ベースのゲーム開発はありえません。
本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換(平行移動、回転、拡大縮小)、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学 ――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。
本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換(平行移動、回転、拡大縮小)、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学 ――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。
内容サンプル
目次
デカルト座標系
複数の座標空間
ベクトル
ベクトルの演算
簡単な３Ｄベクトルクラス
行列入門
行列と線型変換
より詳しい行列の説明
３Ｄにおける方向と角変位
Ｃ＋＋による座標変換
幾何形状プリミティブ
幾何テスト
三角形メッシュ
グラフィックス用の３Ｄ数学
可視性の決定
複数の座標空間
ベクトル
ベクトルの演算
簡単な３Ｄベクトルクラス
行列入門
行列と線型変換
より詳しい行列の説明
３Ｄにおける方向と角変位
Ｃ＋＋による座標変換
幾何形状プリミティブ
幾何テスト
三角形メッシュ
グラフィックス用の３Ｄ数学
可視性の決定
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Users Voice
内容サンプル
著者略歴
ダン，フレッチャー（Dunn,Fletcher）
現在、Ｗｉｄｅｌｏａｄ Ｇａｍｅｓのリードエンジニア。１９９６年から２００７年までの１１年間、ゲームプログラマとしてＴｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙに勤務。Ｎｏｃｔｕｒｎｅ、４×４ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎといったゲームの開発を経て、ｂｌｏｏｄｒａｙｎｅではリードプログラマを務めた。Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙでの最終役職はプリンシパルプログラマ。Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｍａｃ、ドリームキャスト（セガ）、ゲームキューブ（任天堂）、プレイステーション２（ソニー・コンピュータエンタテインメント）、Ｘｂｏｘ（マイクロソフト）など、さまざまなプラットフォーム用のゲームを開発した経験を持つ
パーベリー，イアン（Parberry,Ian）
ノーステキサス大学の教授。専門はコンピュータ科学。ＤｉｒｅｃｔＸによるコンピュータゲームプログラミング教育では、トップクラスの一人として国際的に認められている
松田晃一（マツダコウイチ）
石川県羽咋市生まれ。東京農工大学大学院工学研究科数理情報工学専攻修了。東京大学大学院工学系研究科電子情報工学専攻より博士（工学）を得る。元エンジニア兼元研究者。ＮＥＣ、Ｓｏｎｙ ＣＳＬを経て、現在、家電メーカの主幹研究員で金沢工業大学大学院客員教授。ＨＣＩやインターネット上のメタバース（ＰＡＷ２）の研究開発、国際標準策定（ＶＲＭＬ９７）、ｔｇｉｆの機能拡張・日本語化を経て、現在、新しいユーザ体験の開発に従事（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
現在、Ｗｉｄｅｌｏａｄ Ｇａｍｅｓのリードエンジニア。１９９６年から２００７年までの１１年間、ゲームプログラマとしてＴｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙに勤務。Ｎｏｃｔｕｒｎｅ、４×４ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎといったゲームの開発を経て、ｂｌｏｏｄｒａｙｎｅではリードプログラマを務めた。Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙでの最終役職はプリンシパルプログラマ。Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｍａｃ、ドリームキャスト（セガ）、ゲームキューブ（任天堂）、プレイステーション２（ソニー・コンピュータエンタテインメント）、Ｘｂｏｘ（マイクロソフト）など、さまざまなプラットフォーム用のゲームを開発した経験を持つ
パーベリー，イアン（Parberry,Ian）
ノーステキサス大学の教授。専門はコンピュータ科学。ＤｉｒｅｃｔＸによるコンピュータゲームプログラミング教育では、トップクラスの一人として国際的に認められている
松田晃一（マツダコウイチ）
石川県羽咋市生まれ。東京農工大学大学院工学研究科数理情報工学専攻修了。東京大学大学院工学系研究科電子情報工学専攻より博士（工学）を得る。元エンジニア兼元研究者。ＮＥＣ、Ｓｏｎｙ ＣＳＬを経て、現在、家電メーカの主幹研究員で金沢工業大学大学院客員教授。ＨＣＩやインターネット上のメタバース（ＰＡＷ２）の研究開発、国際標準策定（ＶＲＭＬ９７）、ｔｇｉｆの機能拡張・日本語化を経て、現在、新しいユーザ体験の開発に従事（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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ゲーム開発のための数学・物理学入門 改訂版 (Professional game programming)
ゲーム開発のための数学・物理学入門 改訂版 (Professional game programming)
(著)ウェンディ・スターラー
発売日 2009/11/26
(著)ウェンディ・スターラー
発売日 2009/11/26
総合評価
（2023/05/15 12:16時点）
ゲームに必須の数式を基礎から理解!
画面上のグラフィックスを動かすためには、数学と物理学の知識が必須です。本書はゲーム開発に必要なテーマのみを厳選し、中学教科書レベルから高度な3次元処理まで丁寧に解説。例題とサンプルコード(C/C++、Objective-C)で理解できる実践的教科書です。
2005年の刊行後、多くのご好評を頂いた『ゲーム開発のための数学・物理学入門』がついに改訂版としてリニューアル!
従来のC/C++のソースコードに加え、今回はObjective-Cのソースコードも新たに掲載。ユビキタスエンターテインメントによるiPhone用サンプルコードを収録していますので、理論のみならず実践的なコードの書き方も学べます。
三角法の基礎から、ベクトルや行列の演算、変換、運動量と衝突、1次元/2次元 /3次元における運動まで、さまざまな項目をステップ・バイ・ステップで丁寧に説明する本書。
ゲーム開発のスキルアップにきっと役立つはずです。数式が苦手な方にこそオススメの一冊です。
画面上のグラフィックスを動かすためには、数学と物理学の知識が必須です。本書はゲーム開発に必要なテーマのみを厳選し、中学教科書レベルから高度な3次元処理まで丁寧に解説。例題とサンプルコード(C/C++、Objective-C)で理解できる実践的教科書です。
2005年の刊行後、多くのご好評を頂いた『ゲーム開発のための数学・物理学入門』がついに改訂版としてリニューアル!
従来のC/C++のソースコードに加え、今回はObjective-Cのソースコードも新たに掲載。ユビキタスエンターテインメントによるiPhone用サンプルコードを収録していますので、理論のみならず実践的なコードの書き方も学べます。
三角法の基礎から、ベクトルや行列の演算、変換、運動量と衝突、1次元/2次元 /3次元における運動まで、さまざまな項目をステップ・バイ・ステップで丁寧に説明する本書。
ゲーム開発のスキルアップにきっと役立つはずです。数式が苦手な方にこそオススメの一冊です。
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内容サンプル
Users Voice
Unityでわかる！ゲーム数学
ゲームに必要な数学を動かしながら学ぼう！
ゲームを開発する際に、数学的知識は欠かすことができません。
しかし、今から高校以上の数学を学び直すのは、
ハードルが高く、何よりも根気が必要です。
本書では、「動かしながら学ぶ」をコンセプトに、
ゲームエンジンUnityを使って、実際に画面内で物体を動作させながら
座標変換、当たり判定、レンダリングなど、ゲームに必要な数学的知識を
学ぶことができます。
また、普段ゲームエンジンに任せている
ゲームの数学的背景を実装し、動作を体験することで、
C#プログラムと数式とを具体的なイメージでつなげることが可能になります。
第一線でゲーム数学の授業を担当する著者が、
「数学は苦手」という人におくる、ゲーム数学が「わかる」ようになる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
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ゲームを開発する際に、数学的知識は欠かすことができません。
しかし、今から高校以上の数学を学び直すのは、
ハードルが高く、何よりも根気が必要です。
本書では、「動かしながら学ぶ」をコンセプトに、
ゲームエンジンUnityを使って、実際に画面内で物体を動作させながら
座標変換、当たり判定、レンダリングなど、ゲームに必要な数学的知識を
学ぶことができます。
また、普段ゲームエンジンに任せている
ゲームの数学的背景を実装し、動作を体験することで、
C#プログラムと数式とを具体的なイメージでつなげることが可能になります。
第一線でゲーム数学の授業を担当する著者が、
「数学は苦手」という人におくる、ゲーム数学が「わかる」ようになる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
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内容サンプル
目次
Part 1 数学をUnityで体験する
Chapter 1 基礎的な物体の運動
Chapter 2 座標変換
Chapter 3 当たり判定
Chapter 4 簡単なレンダリング
Chapter 5 立体物の作成
Part 2 ゲームに必要な数学理論
Chapter 6 基本的な数学理論
Chapter 7 より高度な数学理論
Chapter 1 基礎的な物体の運動
Chapter 2 座標変換
Chapter 3 当たり判定
Chapter 4 簡単なレンダリング
Chapter 5 立体物の作成
Part 2 ゲームに必要な数学理論
Chapter 6 基本的な数学理論
Chapter 7 より高度な数学理論
内容サンプル
著者略歴
加藤潔（カトウキヨシ）
東京理科大学にて、物理及び情報科学を専攻。それらのエッセンスを融合した学際的な知識を用い、ゲーム学校にてゲーム数学・３Ｄプログラミングの授業を担当中。近年のゲームで用いられる技術水準の向上を受け、より効率よく教育を行うための教育メソッドを研究している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
東京理科大学にて、物理及び情報科学を専攻。それらのエッセンスを融合した学際的な知識を用い、ゲーム学校にてゲーム数学・３Ｄプログラミングの授業を担当中。近年のゲームで用いられる技術水準の向上を受け、より効率よく教育を行うための教育メソッドを研究している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
Unityでわかる！ゲーム数学
ゲームに必要な数学を動かしながら学ぼう！
ゲームを開発する際に、数学的知識は欠かすことができません。
しかし、今から高校以上の数学を学び直すのは、
ハードルが高く、何よりも根気が必要です。
本書では、「動かしながら学ぶ」をコンセプトに、
ゲームエンジンUnityを使って、実際に画面内で物体を動作させながら
座標変換、当たり判定、レンダリングなど、ゲームに必要な数学的知識を
学ぶことができます。
また、普段ゲームエンジンに任せている
ゲームの数学的背景を実装し、動作を体験することで、
C#プログラムと数式とを具体的なイメージでつなげることが可能になります。
第一線でゲーム数学の授業を担当する著者が、
「数学は苦手」という人におくる、ゲーム数学が「わかる」ようになる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
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ゲームを開発する際に、数学的知識は欠かすことができません。
しかし、今から高校以上の数学を学び直すのは、
ハードルが高く、何よりも根気が必要です。
本書では、「動かしながら学ぶ」をコンセプトに、
ゲームエンジンUnityを使って、実際に画面内で物体を動作させながら
座標変換、当たり判定、レンダリングなど、ゲームに必要な数学的知識を
学ぶことができます。
また、普段ゲームエンジンに任せている
ゲームの数学的背景を実装し、動作を体験することで、
C#プログラムと数式とを具体的なイメージでつなげることが可能になります。
第一線でゲーム数学の授業を担当する著者が、
「数学は苦手」という人におくる、ゲーム数学が「わかる」ようになる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
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内容サンプル
目次
Part 1 数学をUnityで体験する
Chapter 1 基礎的な物体の運動
Chapter 2 座標変換
Chapter 3 当たり判定
Chapter 4 簡単なレンダリング
Chapter 5 立体物の作成
Part 2 ゲームに必要な数学理論
Chapter 6 基本的な数学理論
Chapter 7 より高度な数学理論
Chapter 1 基礎的な物体の運動
Chapter 2 座標変換
Chapter 3 当たり判定
Chapter 4 簡単なレンダリング
Chapter 5 立体物の作成
Part 2 ゲームに必要な数学理論
Chapter 6 基本的な数学理論
Chapter 7 より高度な数学理論
内容サンプル
著者略歴
加藤潔（カトウキヨシ）
東京理科大学にて、物理及び情報科学を専攻。それらのエッセンスを融合した学際的な知識を用い、ゲーム学校にてゲーム数学・３Ｄプログラミングの授業を担当中。近年のゲームで用いられる技術水準の向上を受け、より効率よく教育を行うための教育メソッドを研究している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
東京理科大学にて、物理及び情報科学を専攻。それらのエッセンスを融合した学際的な知識を用い、ゲーム学校にてゲーム数学・３Ｄプログラミングの授業を担当中。近年のゲームで用いられる技術水準の向上を受け、より効率よく教育を行うための教育メソッドを研究している（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
動かして学ぶ3Dゲーム開発の数学・物理
【本電子書籍は固定レイアウトのため7インチ以上の端末での利用を推奨しております。文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。ご購入前に、無料サンプルにてお手持ちの電子端末での表示状態をご確認の上、商品をお買い求めください】
ゲームエンジンを使う今だからこそ、数学・物理学の基礎を学ぼう！
近年は端末の高性能化に伴い、家庭用ゲーム機のみならず、スマートフォンやタブレット向けのゲームでも3Dグラフィックスが多用されるようになってきています。いまや、ゲーム開発においては「3DCGプログラミングができて当たり前」とされる傾向にありますが、3Dグラフィックスは2Dのグラフィックスの処理以上に複雑な概念が多く、初学者にとっては入り口に立つことすらハードルが高いと言わざるを得ません。
また、これらグラフィックス処理に必要となるのが数学や物理学の知識ですが、最近では「数学離れ」などの言葉に象徴されるように、数学・数式を苦手とする方も多くなってきました。その反動か、ゲーム開発者たちの間でも数学や物理学に関する入門者向け勉強会が開催されるようになってきました。
本書では、著者が培った長年の講師経験をもとに、初学者でも挫折せずに学べるレベルから始めることで、無理なく学習に入れることを第一目標としています。まずは動くコードを試して処理のイメージを頭の中に作ってから解説に入る構成にしているので、数学や数式に苦手意識を持っている方でも、スムーズに学習に取り組むことができるでしょう。
ゲームエンジンによって3Dゲーム開発が身近になった今だからこそ、その場しのぎではない、ゲーム開発の幅を広げる3DCGプログラミングスキルを身に着けることが求められています。本書は、そのようなスキルを身に着け、本気でゲーム開発に臨もうと考えている読者にオススメの一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
※プレビューにてお手持ちの電子端末での表示状態をご確認の上、商品をお買い求めください。
ゲームエンジンを使う今だからこそ、数学・物理学の基礎を学ぼう！
近年は端末の高性能化に伴い、家庭用ゲーム機のみならず、スマートフォンやタブレット向けのゲームでも3Dグラフィックスが多用されるようになってきています。いまや、ゲーム開発においては「3DCGプログラミングができて当たり前」とされる傾向にありますが、3Dグラフィックスは2Dのグラフィックスの処理以上に複雑な概念が多く、初学者にとっては入り口に立つことすらハードルが高いと言わざるを得ません。
また、これらグラフィックス処理に必要となるのが数学や物理学の知識ですが、最近では「数学離れ」などの言葉に象徴されるように、数学・数式を苦手とする方も多くなってきました。その反動か、ゲーム開発者たちの間でも数学や物理学に関する入門者向け勉強会が開催されるようになってきました。
本書では、著者が培った長年の講師経験をもとに、初学者でも挫折せずに学べるレベルから始めることで、無理なく学習に入れることを第一目標としています。まずは動くコードを試して処理のイメージを頭の中に作ってから解説に入る構成にしているので、数学や数式に苦手意識を持っている方でも、スムーズに学習に取り組むことができるでしょう。
ゲームエンジンによって3Dゲーム開発が身近になった今だからこそ、その場しのぎではない、ゲーム開発の幅を広げる3DCGプログラミングスキルを身に着けることが求められています。本書は、そのようなスキルを身に着け、本気でゲーム開発に臨もうと考えている読者にオススメの一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本として作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
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内容サンプル
目次
第1章 レンダリング
第2章 ポリゴン
第3章 テクスチャマッピング・光源処理・半透明
第4章 2D/3D当たり判定
第5章 ビルボード
第6章 物理運動
第7章 数学理論
第2章 ポリゴン
第3章 テクスチャマッピング・光源処理・半透明
第4章 2D/3D当たり判定
第5章 ビルボード
第6章 物理運動
第7章 数学理論
内容サンプル
著者略歴
ゲームアプリの数学 Unityで学ぶ基礎からシェーダーまで
見てわかる！ 動かして覚える！
※この電子書籍は、「固定レイアウト型」で配信されております。説明文の最後の「固定レイアウト型に関する注意事項」を必ずお読みください。
ゲームアプリの開発に必要な数学をこの一冊で！ Unityによるサンプルプログラムを実際に動かすことで、数式がどのようにゲームのグラフィックスに適用されるか、直感的に理解できます。
また数学の基本のみならず、
・OpenGL ES 3.2の3Dグラフィックスパイプライン
・GPUアーキテクチャー
・iOS/Androidスマートフォン向け最適化
なども解説。プロのスマホゲーム開発者にとっても有益な一冊です。
●目次
第1章 三角関数
第2章 座標系
第3章 ベクトル
第4章 行列
第5章 座標変換
第6章 クォータニオン
第7章 曲線
第8章 ゲームアプリの環境
第9章 シェーダー
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
■使用できない機能
・文字拡大（ピンチイン・ピンチアウトは可能ですが、画面におさまらない場合は画面をスワイプ）／文字のコピー／マーク／ハイライト／文字列検索／辞書の参照／Web検索／引用
■推奨環境
・タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末
・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード（Kindle端末の場合）
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ゲームアプリの開発に必要な数学をこの一冊で！ Unityによるサンプルプログラムを実際に動かすことで、数式がどのようにゲームのグラフィックスに適用されるか、直感的に理解できます。
また数学の基本のみならず、
・OpenGL ES 3.2の3Dグラフィックスパイプライン
・GPUアーキテクチャー
・iOS/Androidスマートフォン向け最適化
なども解説。プロのスマホゲーム開発者にとっても有益な一冊です。
●目次
第1章 三角関数
第2章 座標系
第3章 ベクトル
第4章 行列
第5章 座標変換
第6章 クォータニオン
第7章 曲線
第8章 ゲームアプリの環境
第9章 シェーダー
固定レイアウト型に関する注意事項（必ずお読みください）
この電子書籍は、全ページ画像の「固定レイアウト型」で配信されております。以下の点にご注意し、購入前にプレビュー表示をご確認の上、ご購入ください。
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■推奨環境
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・Wi-Fiネットワーク経由でのダウンロード（Kindle端末の場合）
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内容サンプル
目次
第1章 三角関数
第2章 座標系
第3章 ベクトル
第4章 行列
第5章 座標変換
第6章 クォータニオン
第7章 曲線
第8章 ゲームアプリの環境
第9章 シェーダー
第2章 座標系
第3章 ベクトル
第4章 行列
第5章 座標変換
第6章 クォータニオン
第7章 曲線
第8章 ゲームアプリの環境
第9章 シェーダー
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著者略歴
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3Dゲームプログラマーのための数学 基礎編―「ベクトル」「行列」の基本から「交差判定」「衝突検知」まで (I・O BOO...
ゲームプログラミングのための3Dグラフィックス数学
本書は，ゲームプログラマにとってプロフェッショナル品質の3Dエンジンを開発するために欠かせない数学的概念を解説したものです。基本的にゲーム開発での応用を念頭に置いて書かれていますが，多くのトピックは3Dグラフィックス全般の興味をそそるものとなっています。本書はベクトル幾何や線形代数などの基本的な分野から始まり，照明計算や可視判定のような高度な3Dゲームプログラミングのトピックへと進んでいきます。重要な結果の導出過程は特に丁寧に解説されており，読者が理論の飛躍に悩まされることのないよう配慮されています。本書は，三角法や微積分学に関してある程度の知識を持つ読者を対象としていますが、それらの分野の中でも三角関数の各種公式，微分方程式，テイラー級数などの重要な道具については，復習用のセクションも設けられています。Game Programming Gems読者には必携の参考書です。
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ゲーム数学の本 高評価のおすすめの5冊
以下が「ゲーム数学の本」高評価のおすすめの5冊詳細です。
(2023/05/15 12:16 更新)
| Rank | 製品 | 価格 |
|---|---|---|
1 |  | |
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ゲーム計算メカニズム (コンピュータ数学シリーズ 7)
本書はどうすればコンピュータにゲームをプレーさせられるかについて書かれた本である。ここでゲームとは,頭を使って戦う思考ゲームのことである。本書ではその中でも中心的な分野である二人・完全情報・確定的・零和ゲームを扱う。
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実例で学ぶゲーム3D数学
近年のゲーム開発では3DCGや物理シミュレーションなどの技術が多用されているため、その基盤である数学についての理解なしに商業ベースのゲーム開発はありえません。
本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換(平行移動、回転、拡大縮小)、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学 ――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。
本書では、ゲーム開発や3DCGで用いらる数学的な要素――デカルト座標系、ベクトル、行列、線型代数、オイラー角、四元数、座標変換(平行移動、回転、拡大縮小)、幾何形状プリミティブの種類と構造体、プリミティブの可視性と衝突判定といった3D数学、さらにはグラフィックス用の3D数学 ――についてサンプルを多用しながらわかりやすく解説します。
内容サンプル
目次
デカルト座標系
複数の座標空間
ベクトル
ベクトルの演算
簡単な３Ｄベクトルクラス
行列入門
行列と線型変換
より詳しい行列の説明
３Ｄにおける方向と角変位
Ｃ＋＋による座標変換
幾何形状プリミティブ
幾何テスト
三角形メッシュ
グラフィックス用の３Ｄ数学
可視性の決定
複数の座標空間
ベクトル
ベクトルの演算
簡単な３Ｄベクトルクラス
行列入門
行列と線型変換
より詳しい行列の説明
３Ｄにおける方向と角変位
Ｃ＋＋による座標変換
幾何形状プリミティブ
幾何テスト
三角形メッシュ
グラフィックス用の３Ｄ数学
可視性の決定
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内容サンプル
著者略歴
ダン，フレッチャー（Dunn,Fletcher）
現在、Ｗｉｄｅｌｏａｄ Ｇａｍｅｓのリードエンジニア。１９９６年から２００７年までの１１年間、ゲームプログラマとしてＴｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙに勤務。Ｎｏｃｔｕｒｎｅ、４×４ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎといったゲームの開発を経て、ｂｌｏｏｄｒａｙｎｅではリードプログラマを務めた。Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙでの最終役職はプリンシパルプログラマ。Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｍａｃ、ドリームキャスト（セガ）、ゲームキューブ（任天堂）、プレイステーション２（ソニー・コンピュータエンタテインメント）、Ｘｂｏｘ（マイクロソフト）など、さまざまなプラットフォーム用のゲームを開発した経験を持つ
パーベリー，イアン（Parberry,Ian）
ノーステキサス大学の教授。専門はコンピュータ科学。ＤｉｒｅｃｔＸによるコンピュータゲームプログラミング教育では、トップクラスの一人として国際的に認められている
松田晃一（マツダコウイチ）
石川県羽咋市生まれ。東京農工大学大学院工学研究科数理情報工学専攻修了。東京大学大学院工学系研究科電子情報工学専攻より博士（工学）を得る。元エンジニア兼元研究者。ＮＥＣ、Ｓｏｎｙ ＣＳＬを経て、現在、家電メーカの主幹研究員で金沢工業大学大学院客員教授。ＨＣＩやインターネット上のメタバース（ＰＡＷ２）の研究開発、国際標準策定（ＶＲＭＬ９７）、ｔｇｉｆの機能拡張・日本語化を経て、現在、新しいユーザ体験の開発に従事（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
現在、Ｗｉｄｅｌｏａｄ Ｇａｍｅｓのリードエンジニア。１９９６年から２００７年までの１１年間、ゲームプログラマとしてＴｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙに勤務。Ｎｏｃｔｕｒｎｅ、４×４ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎといったゲームの開発を経て、ｂｌｏｏｄｒａｙｎｅではリードプログラマを務めた。Ｔｅｒｍｉｎａｌ Ｒｅａｌｉｔｙでの最終役職はプリンシパルプログラマ。Ｗｉｎｄｏｗｓ、Ｍａｃ、ドリームキャスト（セガ）、ゲームキューブ（任天堂）、プレイステーション２（ソニー・コンピュータエンタテインメント）、Ｘｂｏｘ（マイクロソフト）など、さまざまなプラットフォーム用のゲームを開発した経験を持つ
パーベリー，イアン（Parberry,Ian）
ノーステキサス大学の教授。専門はコンピュータ科学。ＤｉｒｅｃｔＸによるコンピュータゲームプログラミング教育では、トップクラスの一人として国際的に認められている
松田晃一（マツダコウイチ）
石川県羽咋市生まれ。東京農工大学大学院工学研究科数理情報工学専攻修了。東京大学大学院工学系研究科電子情報工学専攻より博士（工学）を得る。元エンジニア兼元研究者。ＮＥＣ、Ｓｏｎｙ ＣＳＬを経て、現在、家電メーカの主幹研究員で金沢工業大学大学院客員教授。ＨＣＩやインターネット上のメタバース（ＰＡＷ２）の研究開発、国際標準策定（ＶＲＭＬ９７）、ｔｇｉｆの機能拡張・日本語化を経て、現在、新しいユーザ体験の開発に従事（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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ゲーム開発のための数学・物理学入門 改訂版 (Professional game programming)
ゲーム開発のための数学・物理学入門 改訂版 (Professional game programming)
(著)ウェンディ・スターラー
発売日 2009/11/26
(著)ウェンディ・スターラー
発売日 2009/11/26
総合評価
（2023/05/15 12:16時点）
ゲームに必須の数式を基礎から理解!
画面上のグラフィックスを動かすためには、数学と物理学の知識が必須です。本書はゲーム開発に必要なテーマのみを厳選し、中学教科書レベルから高度な3次元処理まで丁寧に解説。例題とサンプルコード(C/C++、Objective-C)で理解できる実践的教科書です。
2005年の刊行後、多くのご好評を頂いた『ゲーム開発のための数学・物理学入門』がついに改訂版としてリニューアル!
従来のC/C++のソースコードに加え、今回はObjective-Cのソースコードも新たに掲載。ユビキタスエンターテインメントによるiPhone用サンプルコードを収録していますので、理論のみならず実践的なコードの書き方も学べます。
三角法の基礎から、ベクトルや行列の演算、変換、運動量と衝突、1次元/2次元 /3次元における運動まで、さまざまな項目をステップ・バイ・ステップで丁寧に説明する本書。
ゲーム開発のスキルアップにきっと役立つはずです。数式が苦手な方にこそオススメの一冊です。
画面上のグラフィックスを動かすためには、数学と物理学の知識が必須です。本書はゲーム開発に必要なテーマのみを厳選し、中学教科書レベルから高度な3次元処理まで丁寧に解説。例題とサンプルコード(C/C++、Objective-C)で理解できる実践的教科書です。
2005年の刊行後、多くのご好評を頂いた『ゲーム開発のための数学・物理学入門』がついに改訂版としてリニューアル!
従来のC/C++のソースコードに加え、今回はObjective-Cのソースコードも新たに掲載。ユビキタスエンターテインメントによるiPhone用サンプルコードを収録していますので、理論のみならず実践的なコードの書き方も学べます。
三角法の基礎から、ベクトルや行列の演算、変換、運動量と衝突、1次元/2次元 /3次元における運動まで、さまざまな項目をステップ・バイ・ステップで丁寧に説明する本書。
ゲーム開発のスキルアップにきっと役立つはずです。数式が苦手な方にこそオススメの一冊です。
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内容サンプル
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ゲームを動かす数学・物理 R
よりゲームを面白くする、数学・物理のノウハウをまとめた一冊！
中学校や高等学校で学ぶ数学・物理が、どのようにゲーム開発で活躍するかをイラストや図と共に丁寧に解説しています。
キャラクターやオブジェクトの移動や加速などの運動、時間の計測ほか、キャラクターのステータスの定義といった、ゲームづくりを下支えする基礎知識を網羅しています。
難しく感じてしまう数学・物理とゲーム開発の密接な関係を知ることで、ゲームへの理解がより深まります。
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
中学校や高等学校で学ぶ数学・物理が、どのようにゲーム開発で活躍するかをイラストや図と共に丁寧に解説しています。
キャラクターやオブジェクトの移動や加速などの運動、時間の計測ほか、キャラクターのステータスの定義といった、ゲームづくりを下支えする基礎知識を網羅しています。
難しく感じてしまう数学・物理とゲーム開発の密接な関係を知ることで、ゲームへの理解がより深まります。
※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
内容サンプル
目次
1 整数
2 小数
3 演算
4 2次元
5 角度
6 時間
7 運動
8 3次元
9 マトリクス
10 衝突
11 乱数
2 小数
3 演算
4 2次元
5 角度
6 時間
7 運動
8 3次元
9 マトリクス
10 衝突
11 乱数
内容サンプル
著者略歴
堂前嘉樹（ドウマエヨシキ）
１９９８年に愛知工業大学を卒業後、ゲームメーカー数社を経て２００８年にバンダイナムコゲームス（現バンダイナムコスタジオ）に入社。鉄拳シリーズでメイングラフィックプログラマーとして活躍する傍ら執筆も手掛け、２０１２年には『ゲームを動かす技術と発想』（ＣＥＤＥＣ２０１３著述賞）を出版。２０１４年に同社を退社しフリーランスを経てロジカルビートを設立。代表として指揮を取りつつ数々のゲームのプログラミングに携わり、講演や執筆活動にも精力的に取り組む（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
１９９８年に愛知工業大学を卒業後、ゲームメーカー数社を経て２００８年にバンダイナムコゲームス（現バンダイナムコスタジオ）に入社。鉄拳シリーズでメイングラフィックプログラマーとして活躍する傍ら執筆も手掛け、２０１２年には『ゲームを動かす技術と発想』（ＣＥＤＥＣ２０１３著述賞）を出版。２０１４年に同社を退社しフリーランスを経てロジカルビートを設立。代表として指揮を取りつつ数々のゲームのプログラミングに携わり、講演や執筆活動にも精力的に取り組む（本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです）
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実例で学ぶゲーム開発に使える数学・物理学入門
ゲームプログラムで使われる数学・物理学の基礎知識を楽しく学べる
ゲームプログラミングで避けて通れないのが、数学や物理の基礎知識です。しかし、それらの公式や法則を一から学ぼうとしても、目的であるゲームプログラミングとの関連性が見えにくく、応用しづらいという方も多いと思います。
本書では、動くサンプルのソースコードをもとにして、数学や物理学の知識がどのように生かされているか、その関連性にフォーカスして解説します。扱うテーマは2Dゲームプログラミングに必須といえる定番の処理を厳選。現役講師によるわかりやすく丁寧な解説で、苦手意識を持っている方でも無理なく読んでいただけます。学生からホビーユーザー、経験の浅いプロまで、幅広くお勧めできる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本とし作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
ゲームプログラミングで避けて通れないのが、数学や物理の基礎知識です。しかし、それらの公式や法則を一から学ぼうとしても、目的であるゲームプログラミングとの関連性が見えにくく、応用しづらいという方も多いと思います。
本書では、動くサンプルのソースコードをもとにして、数学や物理学の知識がどのように生かされているか、その関連性にフォーカスして解説します。扱うテーマは2Dゲームプログラミングに必須といえる定番の処理を厳選。現役講師によるわかりやすく丁寧な解説で、苦手意識を持っている方でも無理なく読んでいただけます。学生からホビーユーザー、経験の浅いプロまで、幅広くお勧めできる一冊です。
※本電子書籍は同名出版物を底本とし作成しました。記載内容は印刷出版当時のものです。
※印刷出版再現のため電子書籍としては不要な情報を含んでいる場合があります。
※印刷出版とは異なる表記・表現の場合があります。予めご了承ください。
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内容サンプル
目次
第1章 物体の運動
1-1 物体を真横に動かしたい【等速直線運動、x += V;、v = -v;】
1-2 物体をキー入力で動かしたい【キー入力、斜め移動、ピタゴラスの定理】
1-3 物体を好きな方向に動かしたい【三角関数、サイン、コサン、ラジアン】
1-4 物体に重力を掛けたい【放物運動、重力加速度、計算誤差、積分】
1-5 物体をランダムに打ち上げたい【乱数、一様乱数、正規分布】
1-6 物体を円運動させたい【角速度、向心力】
1-7 ［少し小難しい話］微分方程式とその数値解法【微分方程式、数値解法、オイラー法】
第2章 スクロール
2-1 背景を端から端までスクロールしたい【カメラ位置、スクロール可能幅、比例関係】
2-2 キャラクタの動きに応じて背景をスクロールしたい【フィールド座標、画面座標】
2-3 マップチップを組み合わせたマップをスクロールしたい 【マップ、マップチップ、整数同士の割り算、シフト、論理演算】
2-4 かげろうのように揺らめくスクロールがしたい 【ラスタスクロール、サイン波、波長、振幅、周期】
2-5 遠近感の付いたスクロールがしたい【パース、比例計算、台形】
2-6 ［少し小難しい話］遠近感（パース）の理論【視錐台、近似】
第3章 当たり判定
3-1 長方形同士が当たっているか調べたい【矩形、ド・モルガンの法則】
3-2 円形同士、円形と長方形が当たっているか調べたい【距離、ピタゴラスの定理、2 乗同士の比較】
3-3 細長い物体と円との当たり判定を取りたい【点と線分の距離、内積、微分】
3-4 扇形の物体との当たり判定を取りたい 【場合分け、ベクトルの一次結合、ベクトルの内分、円の方程式】
3-5 ［少し小難しい話］3D 当たり判定のお話【2D、3D、次元拡張】
第4章 光線の表現
4-1 物体を好きな方向に向けたい（拡大縮小あり） 【回転、基底ベクトル、ベクトルの足し算・引き算】
4-2 好きな場所から好きな場所へと光線を飛ばしたい【ベクトルの長さ、単位ベクトル】
4-3 曲がった光線を表現したい【円形、円周の長さ、アーティファクト】
4-4 ホーミングレーザーを作りたい【左右判定、外積、旋回速度】
4-5 ［少し小難しい話］大きく曲がった曲線表現の難しさ 【曲率、曲線の太さ、補間曲線、反射】
第5章 画面切り替えエフェクト
5-1 横方向に掃くように画面を切り替えたい【三角ポリゴン、テクスチャ、uv 座標】
5-2 斜め方向に画面を切り替えたい【ベクトル形式の直線、クリッピング】
5-3 境界線をぼかした画面切り替えをしたい【グラデーション、アルファブレンディング】
5-4 円形に画面を切り替えたい【重複描画回避、ドーナツ形、α値】
5-5 ワイパーのような動きで画面を切り替えたい【場合分け回避】
5-6 ［少し小難しい話］様々な画面切り替えエフェクトの手法 【マスクパターン、プログラマブルシェーダ、Gaussianフィルタ】
第6章 ゲームを支える数学・物理学の基礎理論
6-1 比例と一次関数、直線の方程式【比例定数、傾き、切片、媒介変数表示】
6-2 式の展開と因数分解【計算の順序、分配法則】
6-3 二次関数、二次方程式と放物線・円【平方完成、解の公式、円錐曲線】
6-4 三角関数【直角三角形、単位円、ラジアン、位相】
6-5 ベクトルと行列【長さ、方向、一次変換、逆変換】
6-6 微分【変化率、微分係数、極限、合成関数】
6-7 級数と積分【数列、シグマ、原始関数、不定積分、積分定数】
付録1 サンプルプログラムのコンパイル・実行方法
付録2 参考ソースコード
付録3 参考文献
1-1 物体を真横に動かしたい【等速直線運動、x += V;、v = -v;】
1-2 物体をキー入力で動かしたい【キー入力、斜め移動、ピタゴラスの定理】
1-3 物体を好きな方向に動かしたい【三角関数、サイン、コサン、ラジアン】
1-4 物体に重力を掛けたい【放物運動、重力加速度、計算誤差、積分】
1-5 物体をランダムに打ち上げたい【乱数、一様乱数、正規分布】
1-6 物体を円運動させたい【角速度、向心力】
1-7 ［少し小難しい話］微分方程式とその数値解法【微分方程式、数値解法、オイラー法】
第2章 スクロール
2-1 背景を端から端までスクロールしたい【カメラ位置、スクロール可能幅、比例関係】
2-2 キャラクタの動きに応じて背景をスクロールしたい【フィールド座標、画面座標】
2-3 マップチップを組み合わせたマップをスクロールしたい 【マップ、マップチップ、整数同士の割り算、シフト、論理演算】
2-4 かげろうのように揺らめくスクロールがしたい 【ラスタスクロール、サイン波、波長、振幅、周期】
2-5 遠近感の付いたスクロールがしたい【パース、比例計算、台形】
2-6 ［少し小難しい話］遠近感（パース）の理論【視錐台、近似】
第3章 当たり判定
3-1 長方形同士が当たっているか調べたい【矩形、ド・モルガンの法則】
3-2 円形同士、円形と長方形が当たっているか調べたい【距離、ピタゴラスの定理、2 乗同士の比較】
3-3 細長い物体と円との当たり判定を取りたい【点と線分の距離、内積、微分】
3-4 扇形の物体との当たり判定を取りたい 【場合分け、ベクトルの一次結合、ベクトルの内分、円の方程式】
3-5 ［少し小難しい話］3D 当たり判定のお話【2D、3D、次元拡張】
第4章 光線の表現
4-1 物体を好きな方向に向けたい（拡大縮小あり） 【回転、基底ベクトル、ベクトルの足し算・引き算】
4-2 好きな場所から好きな場所へと光線を飛ばしたい【ベクトルの長さ、単位ベクトル】
4-3 曲がった光線を表現したい【円形、円周の長さ、アーティファクト】
4-4 ホーミングレーザーを作りたい【左右判定、外積、旋回速度】
4-5 ［少し小難しい話］大きく曲がった曲線表現の難しさ 【曲率、曲線の太さ、補間曲線、反射】
第5章 画面切り替えエフェクト
5-1 横方向に掃くように画面を切り替えたい【三角ポリゴン、テクスチャ、uv 座標】
5-2 斜め方向に画面を切り替えたい【ベクトル形式の直線、クリッピング】
5-3 境界線をぼかした画面切り替えをしたい【グラデーション、アルファブレンディング】
5-4 円形に画面を切り替えたい【重複描画回避、ドーナツ形、α値】
5-5 ワイパーのような動きで画面を切り替えたい【場合分け回避】
5-6 ［少し小難しい話］様々な画面切り替えエフェクトの手法 【マスクパターン、プログラマブルシェーダ、Gaussianフィルタ】
第6章 ゲームを支える数学・物理学の基礎理論
6-1 比例と一次関数、直線の方程式【比例定数、傾き、切片、媒介変数表示】
6-2 式の展開と因数分解【計算の順序、分配法則】
6-3 二次関数、二次方程式と放物線・円【平方完成、解の公式、円錐曲線】
6-4 三角関数【直角三角形、単位円、ラジアン、位相】
6-5 ベクトルと行列【長さ、方向、一次変換、逆変換】
6-6 微分【変化率、微分係数、極限、合成関数】
6-7 級数と積分【数列、シグマ、原始関数、不定積分、積分定数】
付録1 サンプルプログラムのコンパイル・実行方法
付録2 参考ソースコード
付録3 参考文献
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内容サンプル
著者略歴
ゲーム数学の本「新書一覧(2021年、2022年刊行)」
IT技術・プログラミング言語は、最新情報のキャッチアップも非常に重要、すなわち新書は要チェック。
ということで、2020年以降に発売したゲーム数学の本の新書一覧(発売日の新しい順)が以下です。
(2023/05/15 12:16 更新)
| 製品 | 価格 |
|---|---|
| |
| 3,346円 |
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 Pythonゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)... 発売日 2017/03/24 田中 賢一郎 (インプレスR&D) Kindle Unlimited対象 総合評価 | 2,574円 |
 JavaScriptゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)... 発売日 2017/03/24 田中 賢一郎 (インプレスR&D) Kindle Unlimited対象 総合評価 | 2,574円 |
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ゲーム数学の本「Kindle Unlimited 読み放題 人気本ランキング」
「Kindle Unlimited」は、Amazonの定額本読み放題サービス。
最近はKindle Unlimitedで読める本もどんどん増えており、雑誌、ビジネス書、実用書などは充実のラインナップ。
以下がKindle Unlimitedで読み放題となるゲーム数学の本の一覧です。
30日無料体験も可能なので、読みたい本があれば体験期間で無料で読むことも可能です。
(2023/05/15 12:16 更新)
| Rank | 製品 | 価格 |
|---|---|---|
1 | JavaScriptゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)... 発売日 2017/03/24 田中 賢一郎 (インプレスR&D) Kindle Unlimited対象 総合評価 | 2,574円 |
2 | Pythonゲームプログラミング 知っておきたい数学と物理の基本 (Future Coders（NextPublishing）)... 発売日 2017/03/24 田中 賢一郎 (インプレスR&D) Kindle Unlimited対象 総合評価 | 2,574円 |
おまけ：本より高コスパ？「Udemy ゲーム開発 おすすめ講座」
Udemyではゲーム開発を基礎から応用までトータルで学べる学習講座があります。
こちらが、セール時には2千円程度で購入可能で、講座によっては本よりコスパよく学習が可能です。
講座は、買い切り型ながら更新あり、質問可能、30日間返金も可能、という本以上の手厚いサポートがあるのが魅力。
以下の表が、ゲーム開発の学習講座例。セールの場合、かなりおすすめなのでぜひトライしてみください。
| 人気 Rank | 学習コース | 評価 |
|---|---|---|
1 |  Unity ゲーム開発：インディーゲームクリエイターが教える C#の基礎からゲームリリースまで【スタジオしまづ】... 発売日 2019/04/19 受講者 13,206人 通常 27,800円 現在 2,200円 | 総評価数 1597件 |
2 |  Unityゲーム開発入門：Unityインストラクターが教えるマリオ風2Dアクションゲームを作成する方法【スタジオしまづ】... 発売日 2019/07/25 受講者 6,861人 通常 27,800円 現在 1,800円 | 総評価数 1090件 |
3 |  | 総評価数 169件 |
4 |  Unity2D脱出ゲーム開発入門：Unityインストラクターが基礎から教えるセーブ機能マスターコース【スタジオしまづ】... 発売日 2020/06/18 受講者 2,677人 通常 27,800円 現在 2,000円 | 総評価数 383件 |
5 |  Unity3Dゲーム開発入門：Unityインストラクターと共に進める脱出ゲーム作成講座ハンズオンコース【スタジオしまづ】... 発売日 2021/01/24 受講者 2,339人 通常 27,800円 現在 2,000円 | 総評価数 258件 |
関連：ゲーム開発に関する参考書
以下ではゲーム開発全般に有用な書籍をまとめています、合わせてのぞいて見てください。
また、ゲームエンジン「Unity」「Unreal Engine 4」 に関する書籍も以下でまとめています、こちらも合わせてのぞいて見てください。
いじょうでっす。
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