【2022年】アルゴリズム／データ構造の本「最新・人気のおすすめの10冊」

フルカラーでわかりやすい! 基礎から学べる1冊

アルゴリズムは、プログラミングを用いて問題を解決していくには欠かせない大切な道具です。一方、アルゴリズムを理解し、そして応用できるようになるためには、ある程度の数学的知識と数学的考察力も大切です。
本書では、中学レベル~大学教養レベルの数学的知識のうちアルゴリズム学習に必要なものについて扱うとともに、有名なアルゴリズムと典型的な数学的考察について丁寧に解説します。さらに、知識をしっかり身に付けるための例題・演習問題が全200問掲載されています。

■目次
第1章 アルゴリズムと数学の密接なかかわり
第2章 アルゴリズムのための数学の基本知識
第3章 基本的なアルゴリズム
第4章 発展的なアルゴリズム
第5章 問題解決のための数学的考察
最終確認問題

■本書で扱うアルゴリズム(「1.4節」より)
「全探索」「二分探索」「組合せの全探索」「素数判定法」「約数列挙」「ユークリッドの互除法」「モンテカルロ法」「選択ソート」「再帰関数」「分割統治法」「マージソート」「動的計画法」「配列の二分探索」「計算幾何」「累積和」「ニュートン法」「エラトステネスのふるい」「深さ優先探索」「幅優先探索」「繰り返し二乗法」「行列累乗の計算」「勾配降下法」「貪欲法」「A*」

■本書で扱う数学的知識と数学的考察(「1.5節」より)
「数の分類」「文字式」「2進法・3進法」「累乗・ルート」「ビット演算」「一次関数」「二次関数」「多項式関数」「指数関数」「対数関数」「ランダウのO記法」「素数」「最大公約数・最小公倍数」「数列の基本」「集合の基本」「必要条件と十分条件」「絶対誤差と相対誤差」「シグマ記号」「背理法」「積の法則」「階乗と二項係数」「確率と期待値」「期待値の線形性」「平均と標準偏差」「正規分布」「再帰的定義」「数列の漸化式」「平面ベクトル」「微分法」「積分法」「グラフ理論」「合同式」「モジュラ逆数」「行列」「三角関数」

「規則性を考える」「偶奇に着目する」「余事象を考える」「包除原理」「ギリギリを考える」「小問題に分解する」「足された回数を考える」「上界を考える」「次の手だけを考える」「誤差とオーバーフロー」「分配法則」「対称性を使う」「一般性を失わないことを使う」「条件の言い換え」「状態数を考える」

★この本を買わずして何を買う！！★

競技プログラミング経験が豊富な著者が、「アルゴリズムを自分の道具としたい」という読者に向けて執筆。入門書を標榜しながら、AtCoderの例題、C++のコードが充実。入門書であり実践書でもある、生涯役立つテキストを目指した。

【推薦の言葉】
プログラムが「書ける」ことと、効率の良い結果を得ることには大分ギャップがある。本書は、どのようにすれば効率のよい結果が得られるか？　すなわちどのようなアルゴリズムを採用すればよいか？　という点に対して、幅広くかつ明快に解説している。
また本書は、アルゴリズム初心者に対して、アルゴリズムへの興味を惹かれるように記述されている。アルゴリズム上級者への初めの一歩には最適であろう。
――河原林健一（国立情報学研究所副所長）

【全体を通して、アルゴリズムの設計技法を重視した構成】
まず、1、2章でアルゴリズムと計算量について概観します。そして、3～7章が、早くも本書のメインパートといえる部分であり、「アルゴリズムの設計技法」について詳しく解説します。これらの設計技法に関する話題は、多くの書籍では、最後の方で簡単に説明しています。しかし本書は、現実世界の問題を解決するための実践的なアルゴリズム設計技法の鍛錬を目指しています。そこで、アルゴリズム設計技法について前半で詳しく解説する構成としました。そして、これらの設計技法が後半の章でも随所に使われていくことを示していきます。

その後、8～11章では、設計したアルゴリズムを効果的に実現するうえで重要となるデータ構造を解説します。データ構造について学ぶことで、アルゴリズムの計算量を改善したり、また、C++やPythonなどで提供されている標準ライブラリの仕組みを理解して、それらを有効に活用したりすることができるようになります。

そしていったん、12章でソートアルゴリズムについての話題を挟んだ後に、13～16章でグラフアルゴリズムについて解説します。グラフは、非常に強力な数理科学的ツールです。多くの問題は、グラフに関する問題として定式化することで、見通しよく扱うことができるようになります。また、グラフアルゴリズムを設計するとき、3～7章で学ぶ設計技法や、8～11章で学ぶデータ構造が随所で活躍します。

最後に、17章で PとNPに関する話題を解説し、世の中には「効率的に解くアルゴリズムを設計することができそうにない難問」が多数あることを見ます。18章で、これらの難問に取り組むための方法論をまとめます。ここでも、動的計画法 (5章) や貪欲法 (7章) といった設計技法が活躍します。

イメージがつかめるから、面白い!
アルゴリズムをまるごとイラストにしました

【本書のポイント】
・基本的な26のアルゴリズム+7つのデータ構造をすべてイラストで解説
・誌面がフルカラーなので、図の「動き」がわかりやすい
・各アルゴリズムの考え方や計算効率、問題点もフォロー
・50万人が学んだ大人気アプリを書籍化

アルゴリズムはどんな言語でプログラムを書くにしても不可欠ですが、
現場で教わることはめったになく、かといって自分で学ぶには難しいものです。

本書は、アルゴリズムを独学する人のために作りました。
はじめて学ぶときにはイメージしやすく、
復習するときには思い出しやすくなるよう、
基本的な26のアルゴリズム+7つのデータ構造を
すべてイラストにしています。

ソートやグラフなどの「動き」を図で追うことで、
考え方や仕組みを理解する手助けをします。
よいプログラムを書くために知っておかなきゃいけない
アルゴリズムの世界を、楽しく学びましょう。

●書籍のもとになったアプリ「アルゴリズム図鑑」の実績
・50万ダウンロード達成(2017年4月時点)
・2016年 App Store「今年のベストApp 10選」に選出

【目次(抜粋)】
●序章 アルゴリズムの基本
●第1章 データ構造
・リスト
・配列
・スタック など

●第2章 ソート
・バブルソート
・選択ソート
・マージソート など

●第3章 配列の探索
・線形探索
・2分探索

●第4章 グラフ探索
・幅優先探索
・ベルマン-フォード法
・A* など

●第5章 セキュリティのアルゴリズム
・暗号の基本
・公開鍵暗号方式
・デジタル署名 など

●第6章 クラスタリング
・k-means法 など

●第7章 その他のアルゴリズム
・ユークリッドの互除法
・ページランク など

ゲーム開発者、AIエンジニア、
すべての意思決定に悩んでいる方に必見!
戦略ゲームAIの仕組み、戦略的意思決定プロセスを紐解くバイブル書

【戦略ゲームAIについて】
戦略ゲームの元にとなるストラテジー&シミュレーションゲームはボードゲームを発端として、発展してきました。
近年では、スマートフォン向けのソーシャルゲームを筆頭に、数多くのゲームでストラテジー&シミュレーション要素が取り入れられており、
いまやゲーム開発において戦略ゲームAIは避けて通れない非常に重要な要素になっています。
またゲーム開発のみならず、一般の人工知能開発、複雑な意思決定のプロセス形成において、その技術は非常に注目されています。

【本書の特徴】
ストラテジー&シミュレーションゲームに利用されている戦略ゲームAI技術について、
国内や海外の事例を交え、その仕組みを丁寧に解説した書籍です。
基本的な技術の概論の解説から始まり、
著者が注目するシミュレーション&ストラテジーゲームAIのアルゴリズムについて、
ビジュアルを交えながら解説します。

【読者対象】
・ゲーム開発者
・AI開発者
・意思決定に興味を持つ方

【本書のゴール】
戦略ゲームAIの仕組みを学ぶことができる

【プロフィール】
ゲームAI研究者・開発者。
京都大学で数学を専攻、大阪大学(物理学修士)、東京大学工学系研究科博士課程(単位取得満期退学)。
博士(工学、東京大学)。2004年よりデジタルゲームにおける人工知能の開発・研究に従事。
立教大学大学院人工知能科学研究科特任教授、九州大学客員教授、東京大学客員研究員。
国際ゲーム開発者協会日本ゲームAI専門部会設立(チェア)、日本デジタルゲーム学会理事、
芸術科学会理事、人工知能学会理事・シニア編集委員、情報処理学会ゲーム情報学研究会運営委員。

◆◆日本機械学会教育賞 受賞(2020年度)!!◆◆
僕たちは、こんな本を待っていた。

Sebastian Thrunらの名著『確率ロボティクス』(マイナビ)の翻訳者であり、
同分野の第一人者でもある、上田隆一氏が書き下ろす至極の入門書!

・理論→実装という一貫した流れで、丁寧に解説。まさにバイブル!
・Jupyter Notebook対応だから、すぐに実践できる!
・コードはGitHubで全部公開!

【第1章「はじめに」より抜粋】
本書は、確率をロボットの認識機能や制御に用いることを考える分野「確率ロボティクス」の入門書です。ロボットの開発者、研究者になるには機械、計算機、制御に関する勉強も必要なうえ、上記のような状況なので、確率論、統計学の理解も重要になってきています。たくさん勉強しなければならないので「手短に」といいたいところですが、確率というものに実感がもてるまでには頭の訓練が必要です。
筆者は学生のとき、確率に対する実感を養うために(実際は家賃込みの月6万円の仕送りを増やすために)、学生寮、後楽園、高田馬場あたりの「現場」でかなりの訓練をして仕送りを減らしていましたが、そちらをおすすめするわけにはいきません。そこでロボティクスでよく使われるアルゴリズムを書いて動かしてもらい、実感をもってもらおうと企画したのが本書です。

【主な内容】

第1部 準備
第1章 はじめに
第2章 確率・統計の基礎
第3章 自律ロボットのモデル化
第4章 不確かさのモデル化

第2部 自己位置推定とSLAM
第5章 パーティクルフィルタによる自己位置推定
第6章 カルマンフィルタによる自己位置推定
第7章 自己位置推定の諸問題
第8章 パーティクルフィルタによるSLAM
第9章 グラフ表現によるSLAM

第3部 行動決定
第10章 マルコフ決定過程と動的計画法
第11章 強化学習
第12章 部分観測マルコフ決定過程

付録A ベイズ推論によるセンサデータの解析
付録B 計算

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これからのIT人材必修の「アルゴリズム実技検定」初の公式テキスト登場！

■アルゴリズム実技検定（PAST）とは
　アルゴリズム実技検定（PAST）とは、IT人材のプログラミングスキルを可視化することを目的としたAtCoder株式会社が主催する検定試験です。

■アルゴリズム実技検定の中級認定まで対応
　本書は、「エントリー」「初級」「中級」の出題範囲を網羅的に解説しています。
　プログラミングの基礎知識から、各種アルゴリズムの解説、数学的な問題解決方法まで、アルゴリズム実技検定だけでなく、これからのソフトウェアエンジニアに要求される知識を丁寧に盛り込みました。
　本書を通じて学習することで、「中級」に求められる「様々なアプローチがある課題において、適切なアルゴリズムを選択し、高速なプログラムを作成」できることを目指しましょう。

■本書の特徴
□特徴1：はじめての挑戦でもこの1冊で準備できます！
　はじめてのプログラミング、はじめての検定試験でも安心して挑戦できます。
・問題の解き方から回答方法まで丁寧に解説
・中級範囲に出題されるアルゴリズム（問題解決方法）も細かく図解
・Pythonの特徴から基本文法、標準入出力も例を交えて丁寧に説明

□特徴2：実際の問題を解きながら学べます！
　アルゴリズム実技検定で求められる知識を問題に取り組みながら得られます。
・はじめての挑戦でもつまずかないように、概念図を豊富に掲載
・はじめてではわかりづらい、問題文の読み解き方も丁寧に解説
・過去にAtCoderやアルゴリズム実技検定で出題された問題を抜粋して解説

□特徴3：プログラマーに求められる知識も身につきます！
　問題を解決するだけではなく、高速なプログラムの作成方法も学習できます。
・課題に合わせて、適切なアルゴリズムの選択方法を解説
・複数のアプローチがありえる問題では回答パターンを紹介
・計算量を考えてプログラムを書き換える方法も丁寧に説明

■本書の構成
　1章　アルゴリズム実技検定の挑戦にあたって
　2章　問題の解き方
　3章　アルゴリズムとコーディング
　4章　入門編（標準入出力、if、for、簡単な数学的問題）［エントリー編］
　5章　基礎編（二次元配列、各種探索、再帰、数学的な問題）［初級編］
　6章　応用編（各種探索、各種順列、動的計画法、メモ化再帰、計算量改善テクニック、累積和、グラフアルゴリズム）［中級編］
　7章　さらなる得点を狙うために

●目次
第1章　アルゴリズム実技検定の挑戦にあたって
　1-1　試験要綱
　1-2　スケジュール、学習方法の手引き
　1-3　アルゴリズム実技検定を通じて実現できること
　1-4　なぜPythonではじめるのか
　1-5　実行環境の準備
第2章　問題の解き方
　2-1　PASTでの回答方法、ジャッジについて
　2-2　どういう順番で回答するべきか
　2-3　受験時に準備しておいた方が良いもの
第3章　アルゴリズムとコーディング
　3-1　アルゴリズムの簡単な説明
　3-2　データ構造について
　3-3　コーディングについて
第4章　入門編（エントリー合格レベル）
　4-1　Pythonの特徴
　4-2　標準入出力の使い方
　4-3　整数、小数の使い方
　4-4　文字列の使い方
　4-5　配列の使い方
　4-6　if文を用いた条件分岐
　4-7　条件判定とTrue、Falseの使い方
　4-8　for文とwhile文を用いた繰り返し
　4-9　辞書型の使い方
　4-10　問題を解いてみよう
第5章　基礎編（初級合格レベル）
　5-1　二次元配列（配列処理）
　5-2　各種探索（全探索）
　5-3　グラフ
第6章　応用編（中級合格レベル）
　6-1　幅優先探索と深さ優先探索
　6-2　動的計画法
　6-3　集合に対する全探索と動的計画法
　6-4　数学的基礎知識の紹介、数学的問題
　6-5　累積和
　6-6　貪欲法
　6-7　二分探索
　6-8　最短路問題
　6-9　最小全域木問題
　6-10　組み合わせと数え上げ問題
　6-11　クエリの処理
第7章　さらなる得点を狙うために
　7-1　アルゴリズムを組み合わせる
　7-2　考察テクニックを身につける
　7-3　複雑な解法を整理して解ききる

★この本を買わずして何を買う！！★

競技プログラミング経験が豊富な著者が、「アルゴリズムを自分の道具としたい」という読者に向けて執筆。入門書を標榜しながら、AtCoderの例題、C++のコードが充実。入門書であり実践書でもある、生涯役立つテキストを目指した。

【推薦の言葉】
プログラムが「書ける」ことと、効率の良い結果を得ることには大分ギャップがある。本書は、どのようにすれば効率のよい結果が得られるか？　すなわちどのようなアルゴリズムを採用すればよいか？　という点に対して、幅広くかつ明快に解説している。
また本書は、アルゴリズム初心者に対して、アルゴリズムへの興味を惹かれるように記述されている。アルゴリズム上級者への初めの一歩には最適であろう。
――河原林健一（国立情報学研究所副所長）

【全体を通して、アルゴリズムの設計技法を重視した構成】
まず、1、2章でアルゴリズムと計算量について概観します。そして、3～7章が、早くも本書のメインパートといえる部分であり、「アルゴリズムの設計技法」について詳しく解説します。これらの設計技法に関する話題は、多くの書籍では、最後の方で簡単に説明しています。しかし本書は、現実世界の問題を解決するための実践的なアルゴリズム設計技法の鍛錬を目指しています。そこで、アルゴリズム設計技法について前半で詳しく解説する構成としました。そして、これらの設計技法が後半の章でも随所に使われていくことを示していきます。

その後、8～11章では、設計したアルゴリズムを効果的に実現するうえで重要となるデータ構造を解説します。データ構造について学ぶことで、アルゴリズムの計算量を改善したり、また、C++やPythonなどで提供されている標準ライブラリの仕組みを理解して、それらを有効に活用したりすることができるようになります。

そしていったん、12章でソートアルゴリズムについての話題を挟んだ後に、13～16章でグラフアルゴリズムについて解説します。グラフは、非常に強力な数理科学的ツールです。多くの問題は、グラフに関する問題として定式化することで、見通しよく扱うことができるようになります。また、グラフアルゴリズムを設計するとき、3～7章で学ぶ設計技法や、8～11章で学ぶデータ構造が随所で活躍します。

最後に、17章で PとNPに関する話題を解説し、世の中には「効率的に解くアルゴリズムを設計することができそうにない難問」が多数あることを見ます。18章で、これらの難問に取り組むための方法論をまとめます。ここでも、動的計画法 (5章) や貪欲法 (7章) といった設計技法が活躍します。