【2022年】アルゴリズム／データ構造の本「最新・人気のおすすめの10冊」

フルカラーでわかりやすい! 基礎から学べる1冊

アルゴリズムは、プログラミングを用いて問題を解決していくには欠かせない大切な道具です。一方、アルゴリズムを理解し、そして応用できるようになるためには、ある程度の数学的知識と数学的考察力も大切です。
本書では、中学レベル~大学教養レベルの数学的知識のうちアルゴリズム学習に必要なものについて扱うとともに、有名なアルゴリズムと典型的な数学的考察について丁寧に解説します。さらに、知識をしっかり身に付けるための例題・演習問題が全200問掲載されています。

■目次
第1章 アルゴリズムと数学の密接なかかわり
第2章 アルゴリズムのための数学の基本知識
第3章 基本的なアルゴリズム
第4章 発展的なアルゴリズム
第5章 問題解決のための数学的考察
最終確認問題

■本書で扱うアルゴリズム(「1.4節」より)
「全探索」「二分探索」「組合せの全探索」「素数判定法」「約数列挙」「ユークリッドの互除法」「モンテカルロ法」「選択ソート」「再帰関数」「分割統治法」「マージソート」「動的計画法」「配列の二分探索」「計算幾何」「累積和」「ニュートン法」「エラトステネスのふるい」「深さ優先探索」「幅優先探索」「繰り返し二乗法」「行列累乗の計算」「勾配降下法」「貪欲法」「A*」

■本書で扱う数学的知識と数学的考察(「1.5節」より)
「数の分類」「文字式」「2進法・3進法」「累乗・ルート」「ビット演算」「一次関数」「二次関数」「多項式関数」「指数関数」「対数関数」「ランダウのO記法」「素数」「最大公約数・最小公倍数」「数列の基本」「集合の基本」「必要条件と十分条件」「絶対誤差と相対誤差」「シグマ記号」「背理法」「積の法則」「階乗と二項係数」「確率と期待値」「期待値の線形性」「平均と標準偏差」「正規分布」「再帰的定義」「数列の漸化式」「平面ベクトル」「微分法」「積分法」「グラフ理論」「合同式」「モジュラ逆数」「行列」「三角関数」

「規則性を考える」「偶奇に着目する」「余事象を考える」「包除原理」「ギリギリを考える」「小問題に分解する」「足された回数を考える」「上界を考える」「次の手だけを考える」「誤差とオーバーフロー」「分配法則」「対称性を使う」「一般性を失わないことを使う」「条件の言い換え」「状態数を考える」

◆◆「 ITエンジニア本大賞2021 特別賞」受賞!!◆◆

競技プログラミング経験が豊富な著者が、「アルゴリズムを自分の道具としたい」という読者に向けて執筆。入門書を標榜しながら、AtCoderの例題、C++のコードが充実。入門書であり実践書でもある、生涯役立つテキストを目指した。

【推薦の言葉】
プログラムが「書ける」ことと、効率の良い結果を得ることには大分ギャップがある。本書は、どのようにすれば効率のよい結果が得られるか? すなわちどのようなアルゴリズムを採用すればよいか? という点に対して、幅広くかつ明快に解説している。
また本書は、アルゴリズム初心者に対して、アルゴリズムへの興味を惹かれるように記述されている。アルゴリズム上級者への初めの一歩には最適であろう。
――河原林健一(国立情報学研究所副所長)

【全体を通して、アルゴリズムの設計技法を重視した構成】
まず、1、2章でアルゴリズムと計算量について概観します。そして、3~7章が、早くも本書のメインパートといえる部分であり、「アルゴリズムの設計技法」について詳しく解説します。これらの設計技法に関する話題は、多くの書籍では、最後の方で簡単に説明しています。しかし本書は、現実世界の問題を解決するための実践的なアルゴリズム設計技法の鍛錬を目指しています。そこで、アルゴリズム設計技法について前半で詳しく解説する構成としました。そして、これらの設計技法が後半の章でも随所に使われていくことを示していきます。

その後、8~11章では、設計したアルゴリズムを効果的に実現するうえで重要となるデータ構造を解説します。データ構造について学ぶことで、アルゴリズムの計算量を改善したり、また、C++やPythonなどで提供されている標準ライブラリの仕組みを理解して、それらを有効に活用したりすることができるようになります。

そしていったん、12章でソートアルゴリズムについての話題を挟んだ後に、13~16章でグラフアルゴリズムについて解説します。グラフは、非常に強力な数理科学的ツールです。多くの問題は、グラフに関する問題として定式化することで、見通しよく扱うことができるようになります。また、グラフアルゴリズムを設計するとき、3~7章で学ぶ設計技法や、8~11章で学ぶデータ構造が随所で活躍します。

最後に、17章で PとNPに関する話題を解説し、世の中には「効率的に解くアルゴリズムを設計することができそうにない難問」が多数あることを見ます。18章で、これらの難問に取り組むための方法論をまとめます。ここでも、動的計画法 (5章) や貪欲法 (7章) といった設計技法が活躍します。

※この商品は固定レイアウトで作成されており、タブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
購入前にお使いの端末で無料サンプルをお試しください。

世界標準 MIT 教科書!!
原著は，計算機科学の基礎分野で世界的に著名な4人の専門家がMITでの教育用に著した計算機アルゴリズム論の包括的テキストであり，その第3版．前版までで既にアルゴリズムとデータ構造に関する世界標準教科書としての地位を確立しているが，より良い教科書を目指して再び全面的な記述の見直しがなされ，それを基に新たな章や節の追加なども含めて，大幅な改訂がなされている．
単にアルゴリズムをわかりやすく解説するだけでなく，最終的なアルゴリズム設計に至るまでに，どのような概念が必要で，それがどのように解析に裏打ちされているのかを科学的に詳述している．
さらに各節末には練習問題（全957題）が，また章末にも多様なレベルの問題が多数配置されており（全158題），学部や大学院の講義用教科書として，また技術系専門家のハンドブックあるいはアルゴリズム大事典としても活用できる．
本書は，原著の第1〜35章，および付録A〜Dまでの完訳総合版である．また巻末の索引も圧巻で，和（英）‐英（和）という構成により，「数理用語辞典」としてもまことに有用である．

◆◆「 ITエンジニア本大賞2021 特別賞」受賞!!◆◆

競技プログラミング経験が豊富な著者が、「アルゴリズムを自分の道具としたい」という読者に向けて執筆。入門書を標榜しながら、AtCoderの例題、C++のコードが充実。入門書であり実践書でもある、生涯役立つテキストを目指した。

【推薦の言葉】
プログラムが「書ける」ことと、効率の良い結果を得ることには大分ギャップがある。本書は、どのようにすれば効率のよい結果が得られるか? すなわちどのようなアルゴリズムを採用すればよいか? という点に対して、幅広くかつ明快に解説している。
また本書は、アルゴリズム初心者に対して、アルゴリズムへの興味を惹かれるように記述されている。アルゴリズム上級者への初めの一歩には最適であろう。
――河原林健一(国立情報学研究所副所長)

【全体を通して、アルゴリズムの設計技法を重視した構成】
まず、1、2章でアルゴリズムと計算量について概観します。そして、3~7章が、早くも本書のメインパートといえる部分であり、「アルゴリズムの設計技法」について詳しく解説します。これらの設計技法に関する話題は、多くの書籍では、最後の方で簡単に説明しています。しかし本書は、現実世界の問題を解決するための実践的なアルゴリズム設計技法の鍛錬を目指しています。そこで、アルゴリズム設計技法について前半で詳しく解説する構成としました。そして、これらの設計技法が後半の章でも随所に使われていくことを示していきます。

その後、8~11章では、設計したアルゴリズムを効果的に実現するうえで重要となるデータ構造を解説します。データ構造について学ぶことで、アルゴリズムの計算量を改善したり、また、C++やPythonなどで提供されている標準ライブラリの仕組みを理解して、それらを有効に活用したりすることができるようになります。

そしていったん、12章でソートアルゴリズムについての話題を挟んだ後に、13~16章でグラフアルゴリズムについて解説します。グラフは、非常に強力な数理科学的ツールです。多くの問題は、グラフに関する問題として定式化することで、見通しよく扱うことができるようになります。また、グラフアルゴリズムを設計するとき、3~7章で学ぶ設計技法や、8~11章で学ぶデータ構造が随所で活躍します。

最後に、17章で PとNPに関する話題を解説し、世の中には「効率的に解くアルゴリズムを設計することができそうにない難問」が多数あることを見ます。18章で、これらの難問に取り組むための方法論をまとめます。ここでも、動的計画法 (5章) や貪欲法 (7章) といった設計技法が活躍します。

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これからのIT人材必修の「アルゴリズム実技検定」初の公式テキスト登場！

■アルゴリズム実技検定（PAST）とは
　アルゴリズム実技検定（PAST）とは、IT人材のプログラミングスキルを可視化することを目的としたAtCoder株式会社が主催する検定試験です。

■アルゴリズム実技検定の中級認定まで対応
　本書は、「エントリー」「初級」「中級」の出題範囲を網羅的に解説しています。
　プログラミングの基礎知識から、各種アルゴリズムの解説、数学的な問題解決方法まで、アルゴリズム実技検定だけでなく、これからのソフトウェアエンジニアに要求される知識を丁寧に盛り込みました。
　本書を通じて学習することで、「中級」に求められる「様々なアプローチがある課題において、適切なアルゴリズムを選択し、高速なプログラムを作成」できることを目指しましょう。

■本書の特徴
□特徴1：はじめての挑戦でもこの1冊で準備できます！
　はじめてのプログラミング、はじめての検定試験でも安心して挑戦できます。
・問題の解き方から回答方法まで丁寧に解説
・中級範囲に出題されるアルゴリズム（問題解決方法）も細かく図解
・Pythonの特徴から基本文法、標準入出力も例を交えて丁寧に説明

□特徴2：実際の問題を解きながら学べます！
　アルゴリズム実技検定で求められる知識を問題に取り組みながら得られます。
・はじめての挑戦でもつまずかないように、概念図を豊富に掲載
・はじめてではわかりづらい、問題文の読み解き方も丁寧に解説
・過去にAtCoderやアルゴリズム実技検定で出題された問題を抜粋して解説

□特徴3：プログラマーに求められる知識も身につきます！
　問題を解決するだけではなく、高速なプログラムの作成方法も学習できます。
・課題に合わせて、適切なアルゴリズムの選択方法を解説
・複数のアプローチがありえる問題では回答パターンを紹介
・計算量を考えてプログラムを書き換える方法も丁寧に説明

■本書の構成
　1章　アルゴリズム実技検定の挑戦にあたって
　2章　問題の解き方
　3章　アルゴリズムとコーディング
　4章　入門編（標準入出力、if、for、簡単な数学的問題）［エントリー編］
　5章　基礎編（二次元配列、各種探索、再帰、数学的な問題）［初級編］
　6章　応用編（各種探索、各種順列、動的計画法、メモ化再帰、計算量改善テクニック、累積和、グラフアルゴリズム）［中級編］
　7章　さらなる得点を狙うために

●目次
第1章　アルゴリズム実技検定の挑戦にあたって
　1-1　試験要綱
　1-2　スケジュール、学習方法の手引き
　1-3　アルゴリズム実技検定を通じて実現できること
　1-4　なぜPythonではじめるのか
　1-5　実行環境の準備
第2章　問題の解き方
　2-1　PASTでの回答方法、ジャッジについて
　2-2　どういう順番で回答するべきか
　2-3　受験時に準備しておいた方が良いもの
第3章　アルゴリズムとコーディング
　3-1　アルゴリズムの簡単な説明
　3-2　データ構造について
　3-3　コーディングについて
第4章　入門編（エントリー合格レベル）
　4-1　Pythonの特徴
　4-2　標準入出力の使い方
　4-3　整数、小数の使い方
　4-4　文字列の使い方
　4-5　配列の使い方
　4-6　if文を用いた条件分岐
　4-7　条件判定とTrue、Falseの使い方
　4-8　for文とwhile文を用いた繰り返し
　4-9　辞書型の使い方
　4-10　問題を解いてみよう
第5章　基礎編（初級合格レベル）
　5-1　二次元配列（配列処理）
　5-2　各種探索（全探索）
　5-3　グラフ
第6章　応用編（中級合格レベル）
　6-1　幅優先探索と深さ優先探索
　6-2　動的計画法
　6-3　集合に対する全探索と動的計画法
　6-4　数学的基礎知識の紹介、数学的問題
　6-5　累積和
　6-6　貪欲法
　6-7　二分探索
　6-8　最短路問題
　6-9　最小全域木問題
　6-10　組み合わせと数え上げ問題
　6-11　クエリの処理
第7章　さらなる得点を狙うために
　7-1　アルゴリズムを組み合わせる
　7-2　考察テクニックを身につける
　7-3　複雑な解法を整理して解ききる